中美文化對比下數學教育的目的、方式和效果的差異

　　摘要本文從文化層面對中美數學教育進行比較，只涉及社會觀點、信念、價值觀對數學教育的影響，並從目的、方式、效果三方面展開。 　　關鍵詞中美文化數學教育 　　教育是文化的一部分，是文化賴以延續和發展的基礎，是文化不斷創新的動力。不同的教育是不同文化熏陶的結果，因而折射出不同的文化背景。教育的比較即文化比較的一個方面。 　　日前，《參考消息》轉載了香港大學教育學院院長梁貫成先生的一篇文章，題目為《教育改革不能盲目西化》。文章將東亞數學教育與西方數學教育作了幾個方面的簡要比較，得出教改不能盲目西化的結論。那麼教改在兼收並蓄,取長補短方面能做哪些工作呢？本文擬從文化層面對中美數學教育進行比較，只涉及社會觀點、信念、價值觀對數學教育的影響，並從目的、方式、效果三方面展開。 　　一、關於教育目的的比較 　　無論中國還是美國,國家興辦教育，都是培養接班人，促進國家發展。江澤民總書記在第三次全國教育工作會議上講話指出：國運興衰，繫於教育。美國的一份文件指出,美國需要更好的教育，因為更好的教育可以造就一個更好的美國。 　　從社會來看，中美兩國都有尊師重教的風氣，兩國教師都有相對穩定的工作崗位和收入。 　　從家庭來看，中國家長對子女教育寄予厚望，普遍望子成龍，望女成鳳，對子女的個別關注較多，管教較嚴。而美國家長則較平等對待子女，子女學習壓力小，環境較寬鬆。 　　從學生個人來看，中國低齡兒童較關注他人反應，有時是為了取悅父母而學習。隨著年級增長，學習以改變命運的意識逐漸增強，特別是那些想通過考大學進入城市的農村孩子，即所謂「跳出農門」。而美國兒童則較在乎自我感受，由於經濟發達，就業壓力小，更多從興趣出發進行學習。 　　中美兩國都重視數學教育。在中國,數學一直是主科，從1—12年級開設，課時較多。江澤民總書記在探訪澳門濠江中學時向在場老師表示，中學階段是個人發展的最重要階段，而「中文、英文、數學和科學都是很重要的學科，特別是數學。」 　　解答數學題，最重要的是培養一個人的鑽研精神。《美國2000年教育目標法》的目標之一就是，美國學生的數學和科學水平在世界處於領先地位。 　　使全體學生受到必要的數學教育首先是社會的需要。從《中國經濟與社會的發展對數學基礎知識和技能的需要的調查研究》可以看出：一些傳統的數學課程內容是大多數行業所需要的。學生學好這些基礎知識，對於他們將來適應現代生產與生活十分重要。其次，學習新的數學知識可使學生已有的數學知識得以鞏固提高，同時為進一步學習數學打好基礎。另外數學對於相鄰學科物理、化學的學習也是必不可少的。最後，通過數學的學習，還可使學生分析問題的能力得到進一步提高。這種能力的提高將使他們終生受益。另外，數學嚴謹求實的特點對於培養學生的科學態度有積極作用。由於數學的上述作用，使學生受到必要的數學教育為中美兩國所共識。美國學校數學課程與評價標準指出，9-12年級應有一個核心課程，這個核心課程應面向全體學生。我國建國以後，歷來以大綱的形式規定數學的教學內容與要求，較為重視統一性。這種做法對於學生學好基礎知識，掌握基本技能起過好的作用。總之，使學生受到必要的數學教育，提高數學素養，對於提高全民族素質，為培養現代化建設人才奠定基礎至關重要。 　　《中國經濟與社會的發展對數學基礎知識和技能的需要的調查研究》指出,傳統的數學課程內容，各行業和各專業的需要範圍和程度各不相同。這是數學進行分層次教育的一個主要出發點。另外，學生學習數學存在差異。由於學生在知識、技能、能力方面的發展和志趣、特長等不盡相同，學習統一的內容就會出現「吃不了」和「吃不飽」的現象。對於學習有困難的學生，要採取補救措施，使他們達到統一的要求。對於學有餘力的學生，應使他們多學一點，學深一點，以滿足他們的學習願望，發展他們的數學才能。《美國學校數學課程》與評價標準指出，核心課程之外應擴充一些內容，以便滿足個別學生或學生群體的需要、興趣以及可以達到的水平。可以看到，其中一些具體的課程標準還指定了應該為準備升大學的學生所學的課程。使學生受到不同層次的數學教育，既能滿足社會的不同需要，又能適應學生學習上的差異。 　　二、關於教育方式的比較 　　中國有統一的大綱，大綱規定學習內容及要求，作為教學、編寫教材以及考試的依據。學生課堂學習以聽講為主，課後則是大量練習，以某一項內容是否聽懂會用，甚至熟練運用為主要關注點。而美國則沒有統一的大綱，近來出現了課程標準，但也只是指導性文件。各地內容選取隨意性較強，課本普遍較厚，由教師擇其中部分講解。 　　在中國，教學班級通常人數較多，水平參差不齊，使教師難於兼顧，小組活動也難於展開。課堂氣氛常常比較沉悶，師生感到緊張：教師怕講錯，學生怕聽不懂。學校提倡教師精心備課，這本是好事，但易程序化，害怕被學生臨時提問所打斷。教師也不願意課程變化，習慣於原來的輕車熟路。而在美國，通常小班上課，易於小組討論學習，師生交流互動，氣氛較活躍。教師也追求變化，課程標準由教師協會制訂。 　　從個體學習來看，中國學生雖不博聞，但以強記著稱。日常為應付作業，必強記公式、定理於心，為應考還要強記大量題型。過多的死記硬背、重複練習，對於學生髮展十分不利。長此以往，學生知其然，而不知其所以然，勢必感到索然無味，只會簡單模仿，不會靈活思考。而美國則提倡讓學生經歷獲取數學知識的過程，強調理解的學習。但其中的問題是，如果過程設計控制不好，將收效甚微。有時，學生得出錯誤結論，由於先入為主，錯誤的認識難於糾正。 　　一些研究者提出,教師所具有的數學教學觀念大致有以下四種類型。 　　·以學生為中心，認為數學教學應當集中於學習者對於數學知識的建構。 　　·以內容為中心，突出強調概念理解，認為應當圍繞教學內容來組織教學，並應特別重視概念的理解，在教學中，不僅應當講清「如何」，而且還應講清「為何」。 　　·以內容為中心，突出強調運作，認為數學教學應當特別重視學生的運作及其對於各種具體的數學技能(法則、演算法)的掌握。 　　·以教學法為中心，與特定的教學內容相比，教師更加重視教學法方面的問題，如教學環境的布置、教學環節的恰當組織等。 　　依筆者看，中國的情形較接近第三種類型,美國的情形較接近第一種類型。教師的觀念對於學習方式有至關重要的影響。而教師觀念的形成又與文化傳統有關。因此，造就先進文化，並影響數學教師十分重要。 　　三、關於學習效果的比較 　　中國學生的數學水平超過美國學生，這一點可從國際數學競賽、水平測試的成績看到。這是中國學生花費大量時間，投入大量精力，甚至以學習興趣的喪失為代價所獲得的。雖然通過大量練習獲得一定的知識,但能力水平不高。 　　而美國的情況如何呢？80年代初美國教育曾面臨嚴重危機，當時的一項調查公布了如下一些結果： 　　·根據1969年、1973年全國理科成績的評定，美國17歲學生的理科成績持續下降；許多17歲的學生不能掌握他們應該掌握的「高級」智慧能力，約有40%的人不能從書面材料中作出推斷，只有1/5的人能寫出有說服力的文章，只有1/3能解答需要幾個步驟的數學題。 　　·大學入學考試委員會的學術測驗表明，從1963年到1980年學生的成績連年下降。語文平均分數下降50多分，數學平均分數下降近40分。 　　·1975年至1980年，公立四年制學院數學補習課程增加到72%，占這些學院所開設所有數學課程的1/4。 　　如何提高兩國學生的數學學習效果呢？由於中國學生面對的是統一的學習要求，因而可以採取縮小學習範圍，降低學習要求的辦法，減輕學生學習的壓力和負擔。另一方面，對於學有餘力的學生則要提供選學材料和課外活動以發展他們的數學才能。雖然還要有統一的考試，但考試範圍縮小，考試要求降低，學生備考的壓力也會減輕。教育者應使學生達到基本的學習要求。這裡基本的學習要求應有一定的標準。過低的要求難以保證質量。美國提倡簡化學習內容，提高學習興趣。如果在簡化上適當把握，消枝強幹，突出基本內容，相信會有好的收效。如果注重提高學生興趣，學生會主動探究，於能力發展有益。也就是在一貫提倡的刻苦努力的基礎上增加一些生動活潑的成分，將會使學生對學習的感受與觀念有所改變，有助於他們形成良好的學習態度。 　　與中國學生面對較高的學習要求相反，美國學生面對的是過低的教學要求。他們熱衷於解決有趣問題，滿足於探究特殊事例，所獲知識不系統，不一般。過於講究實用而輕視理論的探討，使學生在經歷一定的發展之後很難躍入新的水平。要求過低，聽憑學生自我發展，常常導致學生不努力，水平得不到提高。實際上，美國社會五光十色，輕鬆有趣的事情很多，如果不做要求，學生很難自願進行數學學習。因此要提高美國學生的數學學習效果，應在注意學生個性發展的基礎上，適當加強規範性。 　　綜上所述,由於文化背景的影響，中國數學教育較多系統化、機械化，這裡的機械指大量重複練習。而美國數學教育則較多情境化、活動化，這裡的活動指學生個體的思維活動。系統而有情境，較少機械較多活動應是今後教改努力的方向。 　　參考文獻 　　張岱年方克立，中國文化概論。北京師範大學出版社，1994。 　　啟良著，西方文化概論。花城出版社，2000。 　　鄭毓信等著，數學文化學。四川教育出版社，2000。 　　梁貫成，教改不能盲目西化。參考消息，2001年1月19日。 　　餘珍有著，美國人怎樣教育孩子。崑崙出版社，1999。