【漲知識】一張圖窺探物理學全貌

上圖是物理學目前的四個「基本理論」所統治的領域。所謂「基本理論」是指一個普遍的力學系統，即用一個數學模型描述物質和時間空間以及它們之間的關係。

1.左下的是「宏觀低速」的區域，在這個區域是經典力學的領域。即最早的牛頓力學以及其後續發展的拉格朗日力學，哈密頓力學等。

這裡基本的數學模型是：空間是最簡單的歐幾里德幾何里的三維空間。時間是另外一個和空間維完全無關的維度。物質是質點，或者是有限體積的質點集合（剛體，流體），或者是遍布全空間無限體積的質點集合（場）。質點（們）在空間中的運動符合伽利略變換。這個基本數學模型應用到具體的物質運動形式上就可建立聲學、經典光學、電學、熱學和磁學等學科。這個領域現在專業的物理學家已經很少涉及，因為基本的規律早已建立，已經是基礎可能。對這些規律的應用才是主流，所以現在這裡是工程師們的地盤。這個領域孕育了第一次工業革命和第二次工業革命。這個領域的突破點是麥克斯韋的電動力學，雖然用經典力學的場論描述，但是電磁波顯示了物質的波動性，後面一步步導致量子力學領域出現。電磁波的速度不變原理顯示了歐幾里德時空和伽利略變換存在矛盾，導致右下的相對論力學領域出現。2. 右下是「宏觀高速」區域，是愛因斯坦的功勞——相對論力學領域。

這裡基本的數學模型是：狹義相對論時空是閔可夫斯基四維時空，即一維時間和三維空間由光速不變原理相連，組成一個四維時空背景。廣義相對論的時空是黎曼時空，即彎曲的四維時空。相對論力學裡物質還是經典力學裡的質點、體或場，但是會對時空背景產生影響。質點（們）在四維時空中的運動符合洛侖茲變換。這個模型揭示了時間空間不在經典力學中是和物質運動獨立無關的背景，而是緊密與物質的質量，能量和運動聯繫的。這個基本數學模型應用到具體的物質運動形式上就可建立天體物理學，宇宙學等學科方向，研究宇宙大尺度物理現象如引力等，從業人數在物理學界是個很小的部分。3. 左上是「微觀低速」區域，以普朗克、愛因斯坦、波爾、德布羅意等人的工作為先導，以海森堡、薛定諤、狄拉克的工作為主體，這裡是量子力學的地盤。

這裡基本的數學模型是：時空還是經典力學裡歐幾里德的三維空間，時間還是獨立的一維坐標，物質運動還是符合伽利略變換，但物質本身卻不再是質點或者質點的集合，而是分布在全空間的波函數。一切物理量的取值都要靠波函數在全空間的積分才能得到。這個模型揭示了真實的物質不是只具備粒子性的質點，而是同時具有波動性分布在全空間的波。這個基本數學模型應用到具體的物質運動形式上就可建立原子物理學、分子物理學、量子光學、電子學和凝聚態物理學等學科上。一個共同點是該領域研究的系統是基本粒子的束縛態，束縛態本身的質心速度低，遠小於光速，電子的運動形式是這些束縛態中研究最多的課題。這個領域是現在專業的物理學家人數最多的領域，光凝聚態物理的人數就要佔所有物理學家1/3以上，是物理學最大的分支。保守估計以量子力學為基礎理論的這個區域物理學家總人數應該超過所有物理學家總人數的一半。該領域的特點是基礎理論模型完善，方便計算。實驗規模小，可在實驗室桌面上進行。課題數量多且分散，作為研究物質結構的基礎領域，和化學與生物學等其他學科聯繫緊密，因此領域進展最快，成果遠多於物理學其他三個區域。這個領域孕育了 20 世紀的現代科技革命，半導體元件的發明、激光器的誕生、磁存儲介質、液晶，以及最熱門的納米材料，超導體等都是拜他所賜。4. 右上為「微觀高速」區域，是量子力學和狹義相對論的結合。從量子力學的幾位創始人到標準模型的建立者們，諸多 20 世紀物理學家的工作完成了它。

這裡基本的數學模型是：物質的基本粒子是分布在全閔可夫斯基四維時空的波動場的激發態，場的基態是能量不為零的真空態。一個基本粒子的出現和消失（產生和湮滅）是它的場在該模式上的躍遷。場由量子化的拉格朗日密度描述。這個模型揭示了真實的物質不僅是量子力學中分布在全空間的波，還和狹義相對論中和時空背景緊密相連。該模型應用到具體的物質運動形式上就建立了量子電動力學（QED），電弱統一理論，量子色動力學（QCD）等理論，作為粒子物理（高能物理）的基礎理論，同時研究基本粒子的束縛態如重子、介子和原子核結構等。這個領域是向物質奧秘探索的最前沿，基本理論內容最深奧最多，計算難度大。實驗需要在粒子加速器上進行，規模龐大，課題集中，成果多是十年磨一劍，進展緩慢。從圖中各個區域的基本數學模型來講，量子場論區域是最精確的，量子力學區域是它的低速近似，相對論力學區域是它的宏觀近似，經典力學是它的宏觀低速近似——顯然關係不大了。

量子場論雖然在這裡最精確，但距我們弄清這個世界的本源還很遠——也許我們根本無法弄清本源，只能不斷尋找下一個精確層次，步履也許會越來越艱難……

（來源：博科園公眾號