《倍數與因數》複習

07-18

《倍數與因數》複習 姓名_______

一、必背基礎知識點：

1、像0，1，2，3，4，…這樣的數是自然數。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。像45.2, 1.8，-6.2這樣帶有小數點的數是小數，小數既有正小數也有負小數。自然數是整數的一部分，自然數一定是整數，但整數不一定是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，既沒有最小的整數，也沒有最大的整數。

例題：在2， 0.5， 3.4， 0， 32， -6.2， 1， -5， -2，中，（）是自然數，（）是整數，（）小數

2、倍數與因數：在4×5=20的算式中，我們稱 20是4和5的倍數，4和5是20的因數。（注意：①我們只在零除外的自然數範圍內研究倍數和因數②倍數和因數是相互依存的，只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，不能單獨說倍數因數。）請判斷，並說明理由：

（1）、因為4÷0.8=5，所以4是0.8的倍數，0.8是4的因數。（）_______________________

（2）、因為4×5=20，所以20是倍數，4和5是因數。（）_______________________________

3、倍數的特徵：

2的倍數的特徵：個位數字是0，2，4，6，8； 5的倍數的特徵：個位數字是0或5；

同時是2、5倍數的特徵：個位數字是0；

3的倍數的特徵：各個數位的數字之和是3的倍數；

9的倍數的特徵：各個數位的數字之和是9的倍數。

同時是2、3和5倍數的特徵：個位數字是0，並且各個數位的數字之和是3的倍數

4、偶數與奇數：

是2的倍數的數叫偶數，個位數字是0，2，4，6，8的數都是偶數。

不是2的倍數的數叫奇數，個位數字是1，3，5，7，9的數都是奇數。

最小的偶數是2，（因為小學階段在除0外的自然數範圍內研究倍數和因數）最小的奇數是1。

偶數+偶數=偶數，奇數+奇數=偶數，偶數+奇數=奇數。

偶數-偶數=偶數，奇數-奇數=偶數，偶數－奇數=奇數。

5、質數與合數：

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數；

一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數；

1既不是質數，也不是合數；最小的質數是2；最小的合數是4

100以內所有的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

例題：40名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？有幾種排法？如果有41名學生呢？（同學們：此類題目有統一格式，先找出40的所有因數，再列有幾種排法）（提醒：因為要求每行的人數相同，所以至少有兩行，不能只排一行。)

答：40的因數有：1,2,4,5,8,10,20,40。所以40名學生有7種排法，可以排成2、4、5、8、10、20、40行。41的因數有1和41，所以只有排成41行一種排法。

例題：在17，21，36，9315，22，95，80，1，97，60這些數中，奇數有（），偶數有（），5的倍數有（），3的倍數有（），同時是2和3的倍數有（），同時是2和5的倍數有（），同時是2、3和5的倍數有（），質數有（），合數有（）。

6、能熟練的找出100以內任意一個自然數的所有因數：例如：96的因數有：1,2,3，4，6，8，12,16,24,32,48,96；請同學們快速找出以下數的因數：42的因數有：（）；72的因數有（）； 91的因數有（）；43的因數有（）。

7、幾個之最：一個數的最小因數是（），最大因數是（），最小倍數是（）；最小的自然數是（），最小的質數是（），最小的合數是（）最小的偶數是（），最小的奇數是（）；一位數中最大的合數是（），一位數中最大的偶數是（）；是偶數但不是合數的數是（），20以內是奇數但是合數的有（）、（）。