後天八卦的數學對稱性

眾所周知，先天八卦是具備完整的對稱性的，

先天八卦的卦序是：一乾、二兌、三離、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。

《易傳·說卦傳》曰：「天地定位,山澤通氣,雷風相薄,水火不相射,八卦相錯。數往者順,知來者逆,是故《易》逆數也」。

從而可知，先天八卦的對稱性是非常好的，可謂之四平八穩。

但是，很多人在學習後天八卦的時候，就一臉懵懂了，毫無規律可言，基本要依靠死記硬背，

其實，後天八卦也是有極其完美的對稱性的，只不過隱藏的很深罷了，

我們把後天八卦圖結合洛書做一個矩陣規整，得到下圖表，

把其中各宮之數，減去5數，得到下圖，

無論橫豎斜行相加都得到總數0；

上圖可知：

（-1） 4 （-3）=0，（-2） 0 2=0，3 （-4） 1=0；

（-1） （-2） 3=0，4 0 （-4）=0，（-3） 2 1=0；

（-1） 0 1=0，（-3） 0 3=0；

其實就是三階幻方的性質。

不考慮正負號，就呈現出來12341234的順行來，如下圖，

同時，注意到卦象的五行屬性，

震巽，屬於木行；乾兌，屬於金行；艮坤，屬於土行；離卦屬於火行；坎卦，屬於水行，如下圖，

又注意到，先天為體，後天為用，

給後天八卦各卦，配上先天八卦數，先天八卦的卦序是：一乾、二兌、三離、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。

即可得到下圖表：

這矩陣合乎，合數為9的規律，我們取中間數，4.5，然後各數減去4.5，得到化中點為零點的新矩陣，

再把各數除於0.5，得到下列矩陣，這是一個取整數值的過程，不影響中間零值的原點位置，

注意到，由於取先天八卦數，顯然有1和-1，3和-3，5和-5，7和-7，成對出現，並且成對出現的卦，互為錯卦，

下圖是一張最不對稱的圖，按照先天八卦的卦序，在後天八卦圖裡面勾畫出來，

不斷的玩易，增加學習的趣味性。