相對論三

　　-現在讓我們假定，這輛愛因斯坦火車沿著一條圓形軌道，而不是直線軌道運行。火車經過一段時間的運行，就會回到它出發的地方。就象我們在前面討論過的那樣，這時乘車的人就會發現他的手錶慢了。而且火車運行得越快，它的手錶慢的就越多，如果不斷增大火車的速度，直至火車運行速度增大到某一數值時，就可能出現這種情況：乘車人僅僅經過了一天的旅程（根據他自己的手錶所表示的時間）回到他出發的車站，對於車站上的人實際上確實數年已經過去了。　　-

　　在這一圓形軌道上旅行的過程中，只有兩隻鐘錶——火車上的鐘錶和出發車站上的鐘錶。　　-

　　上面討論的問題是否與相對論相矛盾呢？我們可否認為旅行者是處於靜止狀態，而出發時的車站則是以愛因斯坦火車的速度沿圓形軌道運行呢？如果是這樣的話，我們就會得出這樣的結論：車站上的人僅僅經過了一天的時間，而火車上的旅行者則度過了數年。這一結論是錯誤的。下面我們談談為什麼是錯誤的。　　-

　　我們已經討論過，只有當一個物體不受任何外力的作用時，才能認為這一物體是處於靜止狀態。正如我們已經知道地，兩個靜止的物體，可以是相互處於勻速直線運動中。這也就是說，兩個相互處於勻速直線運動的物體是靜止的物體。但是在圓形軌道飛馳的愛因斯坦火車上的鐘錶，卻承受著離心力的作用，所以我們不能認為這隻鐘錶是處於靜止狀態的。車站鐘錶和火車上的鐘錶所表示的視察是絕對的。　　-

　　假如兩個人在分別時，他們的表所指的時間是一致的，然後兩人又相會了。處於靜止不動或以勻速直線運動的人所攜帶的表就會快，因為這隻表沒有經受任何外力的作用。　　-

　　設想我們乘上一列以接近光速飛馳的火車。在這列火車上，可以使我們進入將來，但不可能回到過去。為什麼不能回到過去，也就是說，為什麼不可能看到過去的事件重演呢？　　- 狹義相對論告訴我們，物體運動的速度，只能接近光速，而不能超過光速。實際上人們還未發現過比光速更快的運動。例如，我們可以得到高速運動的電子，它們的速度可以接近光速，但從未發現超光速的電子。進入將來只不過從表面看是矛盾的，實際上這是相對論闡述的客觀規律。　　-

-星球旅行-

- 　宇宙空間有很多里我們遠達40光年的星球。我們已經知道，不可能有比光速更快的速度。因此可以得出這樣的結論：我們要到達這樣的一個星球上去，不可能少於40年的時間。但是這樣的一個推論是錯誤的，因為在做出這樣一個推論時，沒有考慮到運動中時間的收縮。-

　　-假定我們乘一艘飛船，以每秒240000公里的速度飛向距地球40光年的一個星球，需要50年才能到達。但是當我們乘上以如此高速飛行的飛船，時間將以10比6的比率收縮，於是我們就只需要30年，而不是50年到達這個星球。我們可以盡量提高宇宙飛船的速度，以至將速度提高到接近光速，以便減少我們到達這一星球的飛行時間。從理論上來講，將飛行的速度提高到足夠的程度，我們能夠在一分鐘之內到達這一星球，而且再返回地球。但是就在這同時，地球上已經過去了80年。　　-

　　這樣一來，從表面上看我們發現了一條延長人類壽命的途徑，儘管一個人的年齡是以他自己實際經歷的時間而定。所謂延長壽命，只不過是從另外一些人的角度來看的。然而遺憾的是，如果我們對這一問題進行更深入的探討，就會發現，所謂延長人類壽命這種前景只不過是虛妄的幻象而已。　　-

　　首先，超越地球引力而進入任何可見宇宙領域後，人體不能適應那種長期加速度狀態。要將速度提高到接近光速，需要相當長的時間。其次，人類無法承擔星際旅行所需要消耗的能量。實際上，即使是宇宙飛船達到比光速還要小几萬倍的第二宇宙速度所需要的能量已是非常巨大，而我們設想中的宇宙飛行所需要的巨大能量就可想而知了。　　-

-長度的收縮-

- -我們已經發現，時間並不是一個絕對概念。時間是相對的，而且必須根據觀察時間的參照系來確定某一具體時間。　　-

　　現在我們來討論空間。在討論麥克爾遜實驗室之前，我們就已經發現空間是相對的，然而，我們仍然認為體積是物體的屬性。物體的這一屬性是不以觀察它的參照系而轉移的。但是，相對論又使我們放棄這一信念。就象由於我們接觸的速度總比光速小得多，因而產生了認為時間是絕對的這一偏見一樣。　　-

　　我們設想，那列愛因斯坦火車現在要通過一個2400000公里長的車站月台。火車從月台一端到達另一端，按車站鐘錶需要10秒。但是按火車上乘客的手錶，火車通過月台則只需6秒。所以乘客完全有理由得出這樣的結論：月台不是2400000公里長，而是240000X6=1440000公里長。-

　　這裡我們看到，從相對於月台處於靜止的參照系來看，月台較長；而從相對於月台處於運動狀態的參照系來看，則月台較短。由此可知，一切運動中的物體，沿運動方向而收縮。　　- 但是這種收縮根本沒有證明運動是絕對的：一旦我們從相對於一個物體處於靜止的參照系來觀察該物體時，這一物體就有其真實的體積。同樣，火車上的乘客會發現月台收縮了，而在月台上的人則會認為這列愛因斯坦火車變短了。這種現象也並不是一種光幻覺。用任何測長儀器來測量，都會得到同樣的結果。　　-

　　同這一發現有關，現在必須糾正我們前面做出的關於愛因斯坦火車上前後兩門打開時間的結論。在「早」與「遲」這一節里，當我們以月台上觀察者的角度，來測算前後兩門打開的時間時，我們假定運動中火車的長度與靜止火車的長度是相同的。但實際上對於月台上的人來說，火車要短些。同樣，根據車站鐘錶，打開前後們所經過的時間間隔，實際上等於24秒。而不是10秒。當然，這一糾正，對我們前面已經作過的那個結論，並沒有實質性影響。　　-

　　從長度的收縮，我們順便談一下標尺的收縮。　　-

　　我們要問，飛船飛行的時候，飛船上的標尺和地球上的標尺是一樣長嗎？　　-

　　我們已在前面討論過，空間的量度與觀察這一量度的參照系有關。所以，在飛船上的尺和地球上的尺是不會一樣的。通過火車相對於月台的長度問題的討論，我們得知：沿運動方向固定在高速運動飛船上的尺，如果由地球上的人來觀測，就比飛船上的人觀測的長度短。至於長度收縮多少，是與飛船飛行的速度，也就是兩個參照系之間的相對速度有關。　　-

　　相反，固定在地球上的尺的長度，若由飛船上觀察者來觀測的話，則沿運動方向的長度不是伸長，也是縮短。　　-

　　由此，我們得出結論：當一個物體對於某參照系是靜止的時候，就這個參照系來看，物體長度最大。沿垂直於運動方向時，長度則不發生變化。　　-

　　這種長度收縮的現象是真實的嗎？這是不容懷疑的。不但運動的物體沿運動的方向產生收縮，而且收縮遵循著一定規律。這些都已從實際現象中得到證實。我們平時看不到這種收縮現象，是由於在低速緩慢的運動中，這種現象是不顯著的。例如，即使物體運動速度達到每秒3萬公里，長度的收縮也不過是千分之五。-

但是當物體運動速度接近光速時，情況就不同了，這時候長度的收縮非常顯著。靜止的時候，一米長的尺，沿相對運動方向的長度就會收縮成幾厘米。如果物體速度變得就等於光速，那麼長度就會縮減成零。然而，這是不可能的。這一點也說明了光速是速度的最高限。一般物體的速度，無論如何也不會達到光速的。　

反覆無常的速度如果在以每小時50公里的速度運行的火車上，一位乘客以每小時5公里的速度朝著車頭方向行走。那麼相對路軌而言，這位乘客的速度是多少？顯然，他前進的速度是每小時55公里。這一回答是根據速度相加定理得出來的。而且我們認為，這一回答毫無疑問是正確的。確實是這樣的：火車一小時運行50公里，火車上的人又在這一小時內行走了5公里。於是人一共走了55公里。但是，因為有一個最高速度的存在，所以使速度相加定理不能普遍適用。比如說，愛因斯坦火車上的乘客以每秒100000公里的速度行進，那麼相對路軌而言，它的速度就是每秒340000公里，但是由於這一速度超過了光速，所以這樣的速度是根本不可能的。　　　　於是我們通常運用的速度相加定理，不是在任何情況下都是精確無誤的。它僅僅適用於比光速小得多得低速度。　　　　在關於相對性原理的討論中，經常要提出與各種同傳統觀念相反的論點。速度相加定理，就是我們根據這種表面看來是合理的論點推導出的。根據這一定理，我們將火車在一小時內運行的距離，同乘車人在車上演火車運行方向一小時內運行的距離相加。但是相對論告訴我們，這兩個距離是不能相加的。　　　　另外，要求的相對於車站乘車人的前進速度，必須按車站鐘錶計算出乘車人一小時前進的距離。而要求的乘客在車上的速度，必須使用固定在這列火車上的鐘錶。我們已經知道，這兩處的鐘錶所表示的時間是大不相同的。　　　　由此我們得出這樣的結論：接近光速的高速度的相加方式，同我們所習慣的速度的相加方式是很不相同的，我們可以通過實驗來觀察這一速度相加現象。例如，可以通過觀察光在傳播的速度，同光在靜止中傳播的速度與水流速度的和並不相同，而是小於後兩者的和。這一發現也要歸功於相對論。　　　　假如兩個速度相加，其中一個速度恰好是每秒30萬公里，那麼速度相加就會有一種非常特殊的情況出現。我們知道，光速具有永恆不變的特性，因而不必考慮觀察這一速度的參照系的運動情況。假如我們將任何一個速度，同每秒30萬公里的光速相加，仍會得到每秒30萬公里的速度。　　　　根據速度相加並不能普遍適用這一現象，我們可以作一簡單的比較，來進一步說明這一現象。　　　　我們知道，任何一個三角形三個內角的和等於兩個直角(180度)。現在設想，在地球表面畫一個三角形，這個三角形三個內角的和就會大於兩個直角。這是由於地球是圓的，因而這個三角形不是在一個平面上。僅當三角形的面積近於地球表面這樣大的面積時，上面提到的兩個三角形的不同才能被發現。　　　　只有當我們討論普通速度時，才能運用速度相加的一般原理。這就象測量地球表面的小塊面積時，才能運用平面幾何學的原理是同樣的道理。-----------------------------——質量質量　　在一般情況下，物體的質量不因靜止或運動而有所變化。一個人在地上站著，質量是60公斤，當他稱上運動的火車，質量還是60公斤。這在低速世界當然是事實的。可是當這個人乘上高速運動的飛船的時候，它的質量卻不是60公斤了，而是比60公斤要多。飛船的速度和光速越接近，人的質量變化就越顯著。如果飛船速度達到光速，人的質量將變成無限大。當然這是不可能達到的。這也說明，一般物體的速度不可能達到光速。　　　　現在我們進一步來討論這一問題。　　　　設想我們要是某一慣性物體以某一確定的速度運動，這就必須將一定的力作用於該物體。如果沒有外力，比如摩擦力，來阻滯物體的運動，我們將能按需要來加速物體運動的速度。我們發現，用一定大小的力加速不同物體的運動，使其達到所需要的運動速度，就必須用不同的時間。　　　　為了排除摩擦力，我們設想，在宇宙空間由兩個同樣大的球體，一個用鉛做成，另一個用木做成。現在用同樣的力作用於這兩個球體，直到將它們的運動速度增加達到每小時10公里。　　　　顯然，將一定的力作用於鉛球的時間，比作用於木球的時間要長些。鉛球的質量比木球的質量大。在恆力作用下，速度的加大是與時間成正比的。所以質量與加快一個慣性物體運動速度所需時間有關。這就是說，質量同時兼有一定的比例，其比例係數有所加的力而定。　質量的增值　　質量是一切物體的重要的屬性。我們習慣於永恆不變的物體質量，即物體的質量不因物體運動速度的不同而不同。這同我們下面的結論是一致的：在一種恆力的持續作用下，速度的增加與力作用於物體的時間長短成正比。　　　　這一結論是基於速度相加定理之上的。但是我們在前面已經正式，速度相加定理不能在一切情況下都適用。　　　　比如說，我們用兩秒的時間，對一個物體施加一定的力之後，將獲得多大的速度呢？我們通常使用普通的速度相加規則球物體的末速度，即把第一秒末的速度與物體在第二秒獲得的速度相加，以求得第二秒末的速度。　　　　我們可以這樣繼續不斷的加下去，一直到使物體運動的速度接近光速。在這種情況下，速度相加這一陳舊的定理就不再適用了。根據相對論的觀點，速度相加定理在這種情況下就無能為力了。如果繼續運用這一陳舊定理，我們得到的速度就要比預想的速度小。這就是說，在高速運動中，速度的加大不再同對物體加力的時間長短成正比。換句話說，雖然以同樣的時間將一定的力作用於物體，但是物體運動速度的加大率，要比在低速運動中小。出現這種情況是很自然的，因為宇宙間存在一個最高速度。如果將恆力作用於一個物體，當這個物體的運動速度在逐漸接近光速的過程中，它的運動速度加大的比例就會越來越小。因為物體運動的速度永遠也不能超過速度的最高極限，即光速。　　　　只要物體運動速度與物體外加力的時間是成正比例的增加，我們就可以認為，質量與物體運動速度是無關的。但是，一旦物體運動速度接近光速，時間與速度的增加就失去了比例，於是質量就變得與速度息息相關了。由於時間可以無限加長，而速度卻不能超越最高極限。由此我們發現，質量隨速度的增加而增加，而且當物體運動速度達到光速時，質量就成為無限大。　　　　計算結果表明：運動物體的質量隨其長度的縮減而增加。這樣，一列愛因斯坦火車在以每秒24萬公里的速度運行時，其質量要比它在靜止時大10/6倍。　　　　很顯然，與光速相比，我們日常接觸的一般速度就顯得微不足道了。所以在低速世界裡，我們可以不考慮質量在運動中的變化，也不必考慮物體運動速度與其體積之間的關係。同樣，也不必考慮兩個事件發生之間的時間間隔同事件觀察者的運動速度之間的關係。　　　　質量與速度之間的關係，是根據相對論的理論推導二處。要觀察和檢驗這兩個之間的關係，我們可以進行對電子的快速運動情況的觀察實驗。　　　　利用現代實驗設備，是電子以接近光速的速度運動已是相當普通的事。在加速其中，能將電子運動速度加大到僅僅比光速低美秒30公里。　　實驗結果表明，現代物理學完全能夠將處於高速運動中電子的質量同靜止電子的質量加以比較。實驗也充分表明，質量與物體運動速度息息相關。這也是相對論闡明的客觀規律。　　　　物體質量的增值與作用與物體的理由密切的關係，而且有一定的比例關係。一切作用與物體的力，以及任何物體能量的增值，都會使物體質量增加。這就是當物體被加熱時，其質量就比為加熱時大的原因。這也就是當彈簧被壓縮時，其質量就增加的原因。但是質量變化同能量變化之間的比例係數是微乎其微的。例如：要使一個物體的質量增加一克，就必須對該物體施加2500萬千瓦小時的能量。　　　　這就是在一般物體情況下，物體質量的變化是非常微小的原因，即使是運用最精密的儀器，也無法測量出來。如果將一噸水從零度加熱到沸點，其質量大約會增大一百萬分之五克。　　　　在現代物理學中，我們也觀察到質量的變化起著非常顯著作用的現象。　　　　例如，當原子核相互碰撞後產生新的原子核的現象。又如，當一個鋰原子與一個氫原子相互碰撞，產生兩個氦原子。再者一過程中，氦原子的重量比原物質的質量減少四百分之一。　　　　前面已經提到，將一個物體的質量增加一克，必須對該物體施加2500萬千瓦小時的能量。因此，將一克鋰和氫轉變成氦需要的能量就比上面這個數字小400倍，即62500千瓦小時。　結束語　　相對論揭示了我們周圍世界大量令人驚異的現象，而且精確而令人信服的大量實驗，使我們必須承認相對論的正確性。相對論揭示地大量現象，如果是粗略的觀察，往往會被忽視或者不易理解。　　　　相對論對人類通過實踐經驗積累起來的基本觀念，帶來了極其深遠和根本的變化。　　　　那麼，這是不是說，由於相對論的出現，以前長期發展起來的物理學理論，就像一直舊鞋一樣而被拋棄呢？　　　　如果是這樣的話，那麼，就沒有必要從事科學研究了。新的理論必將不斷出現，而且不斷改變舊的理論和舊的觀念。　　　　設想，如果一位乘上一般火車的旅客，一上車就開始矯正他的時間，因為根據相對論的理論，他的手錶將比車站的時鐘慢。這時，大家都會把他的做法當成笑柄。　　　　發動機設計家門是根據經典物理學的原理設計發動機，而且他們將繼續這樣做下去。因為，如果他們根據相對論來改進發動機的設計，那麼這種改進的效果，就想把一個微生物放到發動機的飛輪上一樣，絲毫改變不了發動機的性能。但是，研究高速運動的電子物理學家，卻必須時刻記住運動速度同質量變化的關係。　　　　相對論決不排斥和否定經典物理學建立起來的觀念和理論，而是大大擴展了經典物理學的領域。另一方面，相對論也規定了經典物理學理論和它建立起來的觀念適用的範圍，從而避免了導致錯誤的危險。相對論誕生以前，物理學家所發現的自然規律根本沒有、也不可能被廢棄，相對論只是明確地規定和限制了這些規律與用的範圍。　　　　相對論物理學對經典物理學的校正，同高級大地測量學對基礎大地測量學的校正大體相同。前者認為地球是圓的，而後者則忽視了這一點。高級大地測量學是從垂直的相對性出發。相對論物理學注意物體體積以及兩個事件時間間隔的相對性，而經典物理學不研究相對性這一概念。　　　　同高極大地測量學是在基礎大地測量學的基礎之上發展起來的一樣，相對論物理學是在經典物理學的基礎上建立和發展起來的。　　　　如果我們假定地球半徑是無限的，那麼我們就能夠從運用球面幾何學的基本原理，轉而運用平面幾何學的基本原理來測量地球表面的面積。這樣，地球就不再是一個球體，而是一片無限大的平面，那麼垂直也成為絕對到了，三角形三個內角的和也恰恰等於兩個直角三角形。　　　如果我們假定光速是無限的，也就是說，光的傳播速度是瞬時的，那麼在相對論物理學中，也就會出現同樣的變化。　　　　的確，如果光的傳播是瞬時的，那麼同時性這一概念就成為絕對的了，事件發生的間隔和物體的體積也就成為絕對的，而不必考慮它的參照系。　　　　於是，如果認為光速是無限的，那麼，我們就應該保留經典物理學建立起來的全部觀念。　　　　然而，企圖將光速的極限性同舊的時空觀混為一談，就會使我們自己處於一種荒唐滑稽的境地。這就如同一個明明知道地球是圓的，但他還是固執地堅持，只有在他的家鄉，垂直才是絕對的，從而不敢走出家鄉一步，因為他害怕掉入浩瀚無涯的宇宙空間。