讀報隨想-6：好一位數學「獨行俠」！——張益唐給我們的啟示 精選

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已有 7392 次閱讀2013-7-22 08:16|個人分類:燈下瑣語|系統分類:人物紀事|關鍵詞:數學獨行俠 張益唐 孿生素數猜想

《中國科學報》的周末版最有看頭，送達我手頭時常在周末的「尾巴」，往往一拿到手就迫不及待地讀了起來，其中的「人物周刊」最好看，讓我「認識」了不少當今科苑中的風雲人物。昨天下午，就在報上邂逅了一位了不起的數學「獨行俠」——張益唐，忍不住想寫上幾句。專欄文章的題目是「孤獨的數學家」（見《中國科學報》2013年7月19日第五版），作者是香港浸會大學的湯濤教授，一位頗有建樹的數學家，在該文的側記里講述了他與張益唐的關係（見鏈接）。

先轉引此文的題記：

「張益唐的故事之所以特別轟動的原因在於，作出巨大數學貢獻的他已經接近60歲，之前只是個默默無聞的講師。

2012年7月3日，在一個陽光明媚的下午，張益唐在科羅拉多州好友齊雅格家後院抽煙，20多分鐘里他猶如神明啟示般地想出了主要思路，找到了別人沒有想到的特別突破口。」

張益唐在孿生素數問題上的突破，如同一塊巨石丟進了平靜的水面，激起了大波，給近來稍嫌沉悶的國際數學界帶來了一種蓬勃生機。湯濤教授把事情的前因後果講得很精彩，因此我繼續「偷懶」，錄下文章的首段內容：

「2013年4月17日，一篇數論論文被投遞到純粹數學領域最著名刊物《數學年刊》。不到一個月，論文所涉及的頂級專家罕有地暴露自己審稿人的身份，信心十足地向外界宣布：這是一個有歷史性突破的重要工作，文章漂亮極了。這位評審人就是當今最頂級的解析數論專家亨利·伊萬尼克。

頂級專家的高度評價被科學界泰斗級期刊《自然》敏銳地捕捉到了；2013年5月13日，《自然》催生了一次歷史性的哈佛演講。這篇文章的作者、一個學術界的『隱形俠』，第一次站在世界最高學府的講台上，並告訴世人，我走進了世紀數學猜想的大門！哈佛的講台下面座無虛席，連過道上讀站滿了人。演講內容被即時傳到網上，網上不少人在刷新網頁等待最新消息。

2013年5月14日，《自然》在『突破性新聞』欄目里，宣布一個數學界的重大猜想被撬開了大門。5月18日，《數學年刊》創刊130年來最快接受論文的記錄誕生了。

世界震動了！5月20日，《紐約時報》大篇幅報道了這個華人學者的工作。文章引用了剛剛卸任的《數學年刊》主編彼得·薩納克的講話：『這一工作很深邃，結論非常深刻。』5月22日老牌英國報紙《衛報》刊登文章，文章的標題是：鮮為人知的教授在折騰了數世紀數學精英的大問題上邁進了一大步。印度主流報紙吧作出這一非凡貢獻的人，與印度歷史上最偉大的天才數學家拉馬努金相聯繫。

這位作出重大數學突破的就是張益唐，由於對數學界最著名的猜想之一孿生素數猜想的破冰性工作，使他從默默無聞的大學講師躋身於世界重量級數學家的行列。

這是一個永久的疑問：為什麼要研究數學猜想？短視地回答這一問題很困難。純粹數學的研究很像體育比賽。劉翔跑那麼快有什麼用？世界短跑記錄的刷新、跳高紀錄的刷新有什麼用？但這並不妨礙四年一次的奧運會。很多數學大猜想的突破很像頂尖高手的棋藝對決，是世界紀錄的突破。」

接著，作者淺顯生動地介紹了孿生素數猜想的內容。孿生素數指的是：差為2的素數對，例如，（3，5），（5，7），（11，13）等。幾百年前就有個「孿生素數猜想」：有無窮多個素數p，使得p與p+2同為素數，也就是說，孿生素數對有無窮多個。這一猜想至今未得到證明。人們發現，數越大，孿生的素數越少，已發現的最大孿生素數達20多萬位，再往後，要找到一對新的孿生素數至少得花兩年時間。

那麼，張益唐做了怎樣的突破？他在《數學年刊》上發表的論文題為《素數間的有界距離》，證明了存在無數多個素數對（p，q），其中每一對中的素數的差，即p與q的距離，不超過七千萬。

湯濤在文中說：「如何理解張益唐的結果呢？諾丁漢大學物理教師安東尼奧帕蒂拉舉了個有趣的例子：假如在素數王國里素數只能找臨近的同類結婚，那3、5、7、11這種小素數找對象都很容易。但素數越大，對象就越難找。但是根據張益唐的發現，素數和下一個素數的距離，應該小於或等於七千萬。孤獨的數字不會持續孤獨下去，總有另一個素數與之匹配。換言之，對於『大齡光棍』素數來說，七千萬步之內必有芳草。」另外，用張益唐提供的方法，在做一些工作後，這個「七千萬」可以大大縮小。可不，張益唐論文發表後才一個月，另一個華裔數學才子陶哲軒發起的討論班上，這個數字就縮小了上千倍，變成了6萬多！

有湯濤的話來說，張益唐把尋找孿生素數的問題從「大海撈針」變成了「水塘撈針」，甚至可以「游泳池撈針」，但要變成「碗里撈針」則尚費時日。不管怎麼說，門已打開，路已開始延伸……。

然後，話題轉到張益唐的艱難探索之路。故事有點長，濃縮起來說，大致如下：

張益唐1978年進北大數學系，才華初露。

1982年，成為碩士生，師從著名數學家潘成彪，為數論研究奠定了堅實基礎。

1985年，到著名的普渡大學攻博，研究雅克比猜想，苦幹七年，結果乏善可陳，眼界極高的張益唐不屑把博士論文結果整理出來發表；更糟糕的是由於意氣不相投，他與導師的關係糟得一塌糊塗，導師甚至不願意為他寫求職推薦信，張益唐連博士後的位置也沒找到。

1992~1999年，張益唐堅持研究數學難題，但沒有固定工作崗位，只能做臨時工，干各種雜活，如在餐館打工等等。

1999年，在北大1980級校友唐朴祈、葛力明鼎力幫助下，張益唐加盟新罕布希爾大學。此校雖有百餘年歷史，但只是一個教學-研究型大學，不大有名氣。但張益唐總算有了棲身之所，有了基本的工作條件，在系裡「明星教授」葛力明的關照下，得以在14年中，潛心研究大問題。直至今年春天才「修成正果」，其時，他已屆58歲，雙鬢已生華髮。

如果你以為張益唐是一個孤立無援的「獨行俠」，這就錯了，在他「落魄」的六七年間，很多華人（尤其是北大校友）向他伸出了援手。有一位北大化學系校友事業有成，很為在逆境中還在做數學大問題所感動，想資助張益唐，又怕張不接受「嗟來之食」，就每個季度請張來幫他的連鎖店報稅，使其用簡單數學對付「小菜一碟」，取得優厚報酬，從而有精力應對數學難題。

如果你以為張益唐是一個「苦行僧」式的書獃子，那也錯了。他當過北大學生會主席，擅長於音樂、體育、演講，是NBA的鐵杆球迷，而且一斤「二鍋頭」下肚也面不改色。他只是追求做大學問的普通人。他一舉成名之後說：「我的心很平靜。我不大關心金錢和榮譽，我喜歡靜下心來做自己想做的事情。」

最後，我們來想一想：張益唐的故事給我們什麼樣的啟示？我們應該向他學習什麼？

我們最應該學習他的堅韌和淡定，他的榮辱不驚和百折不回。從1985年到1999年，他經歷了多少挫折！北大才子、名校博士淪落到為餐館打工，在常人看來，無疑是失敗、潦倒，他卻安之若素，矢志不渝地鑽研學問。

我們應該學習他認準人生大目標，做大學問，解決大問題。為此，心甘情願地當「老講師」。正如湯濤在文中所說：「張益唐的精神和成就，對中國科學界是極大的正能量，也是對目前浮躁的科研環境的一種鞭策。」當然，「大問題」不是人人能解決的，但人還是應該有大志。「大」「小」總是相對的，如果為了蠅頭小利，丟失大志，終究不行。

另外，我從張益唐的成功，還解讀出頓悟在取得突破性科研成果中的作用。2012年7月3日，張益唐在好友後院里悟出道理的20多分鐘，是頓悟成功的又一範例。對於頓悟，我曾有過一些闡述，日後還將展開來討論。

從這一成功的案例，我們還能想到更多的道理。

寫於2013年7月22日晨

【鏈接】湯濤：我的同學張益唐

張益唐是北大數學系1978級學生，我是低他兩屆的北大數學系系友。加上研究生期間，我們在燕園裡共同度過了六年時光。

在大學期間，張益唐數學成績是有口皆碑的。沉寂多年後，他在孿生素數問題上作出了巨大的突破，大家都替他高興。

這幾年他在國外的艱苦和成功，有我的同學唐朴祈、葛力明的重要幫助，張益唐的同班同學、好友沈捷是我多年的學術合作者，從他們三位那裡我得到了很多關於張益唐出國後的資料，在此表示感謝。

張益唐有很多故事，比如他能把班上所有同學的生日輕鬆地記下來，每年都會給好朋友發電郵祝賀生日；只做大問題，對小文章毫無興趣，以致畢業後找不到數學方面的工作，等等。

參加2013年5月武漢大學數學學院組織的科學計算國際會議期間，大家都在熱議張益唐的數學突破和他這些年的坎坷。幾位北大校友，包括沈捷、上海交通大學數學系主任金石、北京大學數學學院常務副院長張平文，都覺得張益唐對數學的孜孜追求有很強的正能量，值得宣傳鼓舞。在他們的鼓勵下，還有唐朴祈、葛力明的大力支持下，我動筆寫了這篇文章。

張益唐是我們這個時代的驕傲，他敢於寂寞、專註科研的精神值得我們學習，希望本文能夠給讀者傳遞一些正能量。