初一數學下冊知識點：平面直角坐標系

　　初一(七年級)下冊數學知識點：平面直角坐標系是由雙道教育王老師整理的，供大家參考，下面來看一下初一(七年級)下冊數學知識點：平面直角坐標系。

　　初一下冊數學知識點：平面直角坐標系

　　第六章 平面直角坐標系

　　一、目標與要求

　　1.解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法。

　　2.培養學生用數學的意識，激發學生的學習興趣。

　　3.掌握坐標變化與圖形平移的關係;能利用點的平移規律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。

　　4.發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識。

　　5.坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用。

　　二、重點

　　掌握坐標變化與圖形平移的關係;

　　有序數對及平面內確定點的方法。

　　三、難點

　　利用坐標變化與圖形平移的關係解決實際問題;

　　利用有序數對表示平面內的點。

　　四、知識框架

　　五、知識點、概念總結

　　1.有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。

　　2.平面直角坐標系：在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，豎直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　4.坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a，b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。

　　5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。

　　6.特殊位置的點的坐標的特點

　　(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

　　(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。

　　(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸。

　　(4)點到軸及原點的距離。

　　點到x軸的距離為|y|;點到y軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

　　7.在平面直角坐標系中對稱點的特點

　　(1)關於x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。(橫同縱反)

　　(2)關於y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。(橫反縱同)

　　(3)關於原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。(橫縱皆反)

　　8.各象限內和坐標軸上的點和坐標的規律

　　第一象限：(+，+)正正

　　第二象限：(-，+)負正

　　第三象限：(-，-)負負

　　第四象限：(+，-)正負

　　x軸正方向：(+，0)

　　x軸負方向：(-，0)

　　y軸正方向：(0，+)

　　y軸負方向：(0，-)

　　x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.

　　原點：(0，0)

　　註：以數對形式(x，y)表示的坐標系中的點(如2，-4)，"2"是x軸坐標，"-4"是y軸坐標。

　　9.坐標方法的簡單應用：

　　(1)用坐標表示地理位置

　　(2)用坐標表示平移

　　10.平面直角坐標系其他公式

　　(1)坐標平面內的點與有序實數一一對應。

　　(2) 一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。

　　(3)二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數。

　　(4)一點上下平移，橫坐標不變，即平行於y軸的直線上的點橫坐標相同。

　　(5)y軸上的點，橫坐標為0.

　　(6)x軸上的點，縱坐標為0.

　　(7)坐標軸上的點不屬於任何象限。