肯尼斯·阿羅生平：同事稱其如巨人雄踞世界之巔

一代經濟學宗師肯尼斯·阿羅辭世

來源： 中國金融四十人論壇

據斯坦福大學官網今天上午（北京時間）的最新消息，美國經濟學家、諾貝爾獎得主、戰後新古典經濟學開創者之一肯尼斯 J 阿羅（Kenneth J． Arrow）已於美國時間2月21日去世，享年95歲。

R.I.P，阿羅……

1972年，由於在一般均衡論和社會福利經濟學方面的成就，51歲的美國經濟學家肯尼斯·阿羅與英國經濟學家約翰·希克斯共同獲得了瑞典皇家科學院頒發的第四屆諾貝爾經濟學獎。從那時起，阿羅成為自1969年諾貝爾經濟學獎首次頒發以來最年輕的獲得者，迄今無人超越。

瑞典皇家科學院的頒獎賀詞這樣評價阿羅的貢獻：

「從一般均衡理論到福利理論只不過是很短的一步，然而就在其中的幾個瞬間，阿羅闡述了他的上述成就中有關福利經濟的幾個結論。阿羅歸納出了幾個有關某種競爭均衡的帕累托最優性這個定理，且證明在實物資本的研究與投資之間資源配置上存在非優性一般趨勢。在阿羅對福利經濟理論所作的多種貢獻中，最重要的也許是他的不可能性定理，按照這個定理，在個人偏好函數範圍以外不可能編製社會福利函數。此外，阿羅在增長理論和決策理論也有重大建樹。」

阿羅先後在斯坦福大學、哈佛大學任教，曾當選為經濟計量學會、管理科學學會、美國經濟學會和西部經濟學會的會長，1980年從大學退休後一直在胡佛研究所從事研究工作，被公認為二戰後新古典主義經濟學的代表人物。他對二戰後世界經濟理論所作出的開創性貢獻，為後來整個經濟學界理論和應用科學學者的工作奠定了堅實的基礎。

已故經濟理論學家弗蘭克 哈恩（FrankHahn）曾援引莎士比亞對凱撒大帝的描述，稱他的同事阿羅「『如同一位巨人雄踞世界之巔』，幾乎任何領域他都曾研究過並進行了根本上的改變。」以其名字命名的各種完全不同的經濟理論，如阿羅—德布魯模型、阿羅不可能性定理、阿羅證券等證實了哈恩的這一說法。

儘管阿羅最喜愛的是數學和數理統計學，但他最終由於經濟原因成為了一名經濟學家。二戰爆發前夕，他在美國哥倫比亞大學攻讀數理統計學研究生時已身無分文，是經濟係為他提供了補助金。

「出價最高者」

當時，經濟學家哈羅德 霍特林（Harold Hotelling）負責教授多門統計學課程，並「講授數理經濟學課程」，阿羅說，他是「出於好奇」而選這門課程的。不過，正是這門課程讓阿羅喜歡上了經濟學，因此當他身無分文時，便向霍特林求助。霍特林告訴阿羅，他對數學系的補助金髮放情況無法發揮影響力，但若阿羅轉到經濟系，他也許可以幫上忙。「於是，我就轉到了經濟系。大家對此都很驚訝。我就說，『你們都是經濟學家—為什麼我不能轉向出價最高者？』」在斯坦福大學辦公室接受的最近一次採訪中，阿羅如是回憶道。阿羅職業生涯中的絕大部分時間是在斯坦福大學度過的。

轉到經濟系後，阿羅開啟了新的職業生涯。1972年，在他51歲時，阿羅與另外一名經濟學家共同榮獲當年的諾貝爾經濟學獎，成為當時最年輕的諾貝爾經濟學獎得主。諾貝爾評獎委員會表彰了阿羅和英國經濟學家約翰 希克斯（JohnHicks）在兩個領域的工作，即「一般均衡理論」和「福利理論」。一般均衡理論旨在解釋某個經濟體中價格的確定方式，而福利理論旨在分析某個經濟體中商品和服務的最佳配置方式。此外，諾貝爾評獎委員會還指出，兩位經濟學家在其他領域也作出了巨大的貢獻。

就阿羅而言，這種評價非常中肯。他研究了當交易中的一方比另一方掌握更多信息時可能發生的情況，揭示了經濟活動是如何導致技術變革的，並在均衡分析中引入了風險和不確定性的概念。他還在種族歧視和醫療保健的經濟學分析中作出了重大貢獻。此外，在他首次開展的主要經濟學分析，即其博士論文中，阿羅從根本上創立了「社會選擇理論」這一全新領域，分析了個人偏好如何彙集為社會選擇決策（如投票選舉）。

幾乎是盡一人之力，阿羅引入了數學嚴格性這一概念，同時在讓經濟學理論以數學為導向方面（現在的情況就是這樣），阿羅也產生了重大的影響。

阿羅於1921年出生在美國紐約市，其父母是來自羅馬尼亞的移民。與同時代的許多人一樣，他在「大蕭條」時期長大，期間發生的很多變化使其深受影響。他的父親作為銀行家的舒適安逸的生活很快被打破，全家也由於他父親收入的起伏不定而經常搬家。「我在許多不同的地方上過學，」阿羅回憶道。不過，全家最終回到紐約定居。在這裡，他就讀於一所三年制公立高中—湯森哈里斯高中（「每天多上一小時的課」）。也是在這裡，他喜歡上了數學。1936年當他從這所高中畢業時，「那時候我們仍然很窮……於是，上大學的唯一選擇」就是去讀免收學費的紐約市立學院。

與經歷過「大蕭條」劫難的許多年輕人一樣，「我也很擔心能不能找到一份工作……當時的問題是，我在哪裡能找到一份有保障的工作？那時也確實有這樣的工作，就是當一名高中數學老師。」因此，他在大學主修的是數學和教育學，不過他發現教育學的課程「並不令人激動。」

數學教師之夢破滅

不過，如同幾年後在哥倫比亞大學所發生的情況一樣，阿羅的數學生涯並不順利。由於1933 年通過了數學教師資格考試的申請者太多，此後紐約就一直沒再舉辦過此類考試。因此，阿羅說他決定「最好還是不要將一切賭注押在這份工作上。於是，我開始學統計學，並且對它產生了興趣……剛好哥倫比亞大學是學習統計學的好地方。」當他1940 年從紐約市立學院畢業後，他的父親借錢為他支付了在哥倫比亞大學上學的學費，阿羅說，「我很快就被數學系錄取了……但是我發現，數學家是瞧不起統計學的，我在此後也意識到了這一點。」

正是在這個時候，霍特林極力鼓勵阿羅學習經濟學。在獲得數學碩士學位後，阿羅開始努力學習經濟學。他學習了所有他有資格學習的課程，並在1941 年年底通過了博士學位的答辯。不幸的是，二戰開始了，他的學業也由此暫時中斷。「很明顯，我得去參軍。」 於是，他沒有被動地等待分配，而是決定主動尋找他感興趣的事做。「我可以找到的最適宜的事就是預報天氣了。」對於當時還是美國陸軍旗下的美國空軍來說，天氣預報是一項至關重要的活動。

由於阿羅曾在紐約大學學過氣象學，因此被分配到一個研究中心，其中一項工作是「驗證怎樣才是好的天氣預報。」不過，他也發現了「一個真正的問題：怎麼利用風力預報來指導飛機的飛行，使飛機能更好地利用風力？」將飛機從北美洲更為快速地調往歐洲地區，這一點並不十分重要，更為重要的是如何節省燃油。阿羅說，他想出了一個辦法，可以將飛機的燃油消耗降低20%。他從未勸說軍方使用這一技術，但「我發現，自此以後這一技術已經在商業上得到了使用。」此外，他的研究工作也為1949年發表的論文《用于飛行計劃的風力最佳利用》提供了基礎。這位未來的諾貝爾經濟學獎得主首次發表的論文刊載在《氣象學雜誌》上。

戰爭結束後，阿羅重返哥倫比亞大學，並獲得了一筆可觀的獎學金。事實上，在他還在軍隊服役時就已獲得這筆獎學金，但由於戰爭的緣故一直為他保留到戰後。他認為「我必須做點非常重要的事情……我覺得我是一個非常優秀的學生，只是沒有自己原創的理論。」

1947 年，當阿羅還在考慮博士論文的選題時，他加入了芝加哥大學考爾斯經濟學研究委員會，擔任教師兼研究員。該委員會由美國商人阿爾弗雷德 考爾斯（AlfredCowles）創辦於1932 年，負責研究經濟學理論與數學和統計學之間的關係。在那裡，阿羅遇到了同在此做研究工作的塞爾瑪 施韋策（SelmaSchweitzer）。1947 年，阿羅迎娶了塞爾瑪，而後，塞爾瑪又將阿羅引薦給統計學家M.A． 格斯奇科（M． A.Girchik），後者邀請阿羅在次年夏季到全球著名的政策智庫蘭德公司工作。「1948 年夏季，我的事業真正開始騰飛。」

在蘭德，阿羅在與德國哲學家和未來學家奧拉夫 赫爾墨（OlafHelmer）的交流過程中受到啟發，並撰寫了有關社會選擇理論的博士論文。由於這種理論很新，以至於他的博士生導師艾伯特 哈特（AlbertHart）對阿羅所開展的研究一無所知。「但他對我很有信心……他說，『哦，我對這個理論不清楚，不過我相信你，』」阿羅說道。

1951年，阿羅獲得博士學位。在他的博士論文以及當年出版的《社會選擇與個人價值》一書中，阿羅為社會選擇理論奠定了堅實的基礎。社會選擇理論主要通過數學方法探討了各種問題，如單個選民對候選人和各種問題的不同看法如何才能很好地體現在選舉結果中。在如今被稱為「阿羅不可能性（或可能性）定理」中，阿羅假定，當強加某些理性的公平性條件時，投票選舉系統就不可能準確地體現社會偏好。主流經濟學家往往認為個人是理性的。其中一個推論就是，個人的偏好是具有可傳遞性的，比如，當選民喜歡史密斯勝過瓊斯，而喜歡瓊斯勝過威廉姆斯，那麼他們就會喜歡史密斯勝過威廉姆斯。阿羅不可能性定理認為，當僅有四種理性的條件強加給三種或三種以上的選擇上時，個人的理性偏好就不可能彙集成可保持決策傳遞性的社會偏好。也就是說，沒有一種方法可確保個人偏好很好地形成社會偏好（如選舉的獲勝者）。阿羅的社會選擇理論可用於幫助人們更好地了解集體的決策過程，並制定良好的投票選舉規則。

一帆風順

完成博士論文對於阿羅的成功至關重要。「完成了有關社會選擇的博士論文後，我覺得在某種程度上掃清了前方的道路。」

阿羅將高等數學應用於一般均衡理論中。一般均衡理論最早可追溯至1874年，由經濟學家萊昂 瓦爾拉斯（Léon Walras）創建，在某種意義上證實了亞當 斯密的正確性。亞當 斯密認為，很多經濟參與者尋求推動自身的目標，並未造成混亂，而是由「無形的手」所引導，形成整個經濟體範圍內商品、服務和就業機會相對有序的提供。

在經濟學中，市場均衡是指使所有商品供需平衡的一整套價格。局部均衡分析在其他價格保持不變的情況下，將某種商品的需求（或供應）視為其價格的函數。而一般均衡分析則將所有價格視為變數，並認為所有市場的供需平衡。例如，全球天然氣市場的需求不僅可能依賴於其價格，還可能依賴於石油和其他化石燃料的價格，以及那些對能源市場不具有直接關係的商品和服務的價格—甚至可能依賴於工資和利率水平。

1954年， 阿羅與法國經濟學家傑拉德 德布魯（Gérard Debreu）共同建立了制定價格的一般條件，即在一個經濟體中，各個商品的總供應量與總需求量保持平衡（現稱之為「阿羅—德布魯一般均衡模型」）。萊昂內爾 麥肯西（LionelMcKenzie）獨立工作，以一種不同的方式得出了類似的研究結果。阿羅和德布魯（1983 年共同榮獲諾貝爾經濟學獎）借鑒了約翰 納什（JohnNash）在博弈理論中的理念。當時，博弈理論是數學界的又一個新的研究領域，旨在分析一個參與方的行動結果取決於其他參與方行動的競爭策略，納什因此而榮獲1994年的諾貝爾經濟學獎。

在後來的作品中，包括與里奧尼德 赫維克茲（LeonidHurwicz）共同撰寫的書籍中，阿羅分析了市場的穩定性以及價格本身如何進行調整來保持供需之間的平衡。

一般均衡理論導致眾多理論和實證模型的建立，這些模型將經濟體各個組成部分之間的相互關係明確地納入其中，包括那些將消費和生產要素納為一體的模型。

此類一般均衡模型被應用於許多經濟學領域。在公共財政和國際貿易中，這些模型可以評估各國因稅收和關稅政策調整將變得更為富裕還是更為貧窮。20世紀70 年代初，阿羅在斯坦福大學長期共事的同事約翰 肖文（JohnShoven）以及英國經濟學家約翰 沃利（John Whalley）共同建立了有關美國經濟的首個應用型一般均衡模型，評估稅收變化所產生的影響。這些模型應用於經濟發展中，可評估出口行業的不斷發展對工人工資的影響水平。

一般均衡理論也大大地影響了現代人對宏觀經濟或整個經濟發展的看法。經濟學家力求從研究個人市場行為的微觀經濟學中發現宏觀經濟學的理論基礎。新古典宏觀經濟學理論將一般均衡作為其認為整個經濟從根本上是處於均衡狀態，而個人市場的價格和工資水平處於靈活變動狀態這一看法的基礎。均衡的偏離很快出清（自行分離）。凱恩斯或新凱恩斯學派也借鑒了一般均衡理論，但並不認可市場通常或很快出清（即達到均衡）的看法。他們認為，價格和工資的變動速度往往比較緩慢，可能讓經濟長期處於失衡狀態，從而為積極主動的財政和貨幣干預政策提供了理由。「動態隨機一般均衡模型」旨在分析宏觀經濟發展中內在的變化和不穩定性。阿羅認為，宏觀經濟模型必須應對市場失衡的趨勢，如同這些模型在「大蕭條」時期用來應對長期失業狀況一樣。

福利突破

1951 年，在剛剛推出社會選擇理論後，阿羅開始將高等數學應用於福利經濟學領域。福利經濟學關注所謂的「帕累托最優」現象，即只有在使其他人境況變壞的前提下才可能使自己的境況變好的現象。「帕累托最優」是衡量某個經濟體是否運轉正常的一項標準。福利經濟學第一定理描述的是競爭性一般均衡導致資源的帕累托最佳配置的狀況；而福利經濟學第二定理描述的則是通過競爭性均衡和資源的部分再配置可以實現某個經濟體的所有帕累托最佳成果的狀況。阿羅對這些定理進行了一般化處理，在當不需要或未能提供部分商品或服務時也可適用，而這種情況經常發生，即經濟學家所稱作的「角點解」。

最初，一般均衡理論並不包括不確定性或風險要素。在難以防止市場風險的基礎上，阿羅推出了「未定」商品的概念，將商品的物理特徵與未來該商品將交付的狀況兩者聯繫在一起（比如，旱災期間生產的小麥與豐收之年生產的小麥存在差異）。然後，阿羅提出了金融證券的概念，金融證券的償付大小取決於當時的狀態。這個所謂的「阿羅證券」理論成為現代金融學理論的基石。按照「阿羅證券」理論，市場參與者可以減少其必須交易的商品數量。例如，農民可以達成在未來以某個特定價格出售小麥的合約，以防止小麥價格暴跌的風險。然後，這些期約可以在期貨市場上進行交易，在期貨市場上，參與方對價格的變化狀況存在不同的預期。

經濟學分析中的一個關鍵工具是生產函數，描述的是勞動力和資本等投入可以共同產生多大的最終產出。各種增長理論認為，生產力增長（利用更少的投入形成某項具體的產出）的一個重要驅動力—技術變革並非是經濟活動的結果，而是來自於外部的結果，儘管常識表明許多技術改進來自於經濟活動。阿羅在1962年發表的一篇有關「邊干邊學」的論文建立了這樣一種理論，即工人和企業通過自身的經驗可以提高其生產力，同時這些部分知識可以為整個經濟體帶來效益。這種理論有助於解釋某些現實情況，如各國之間的生產力長期存在巨大的差異。

阿羅在1963年發表的有關不確定性和醫療福利經濟學的論文闡釋了難以設計出一個良好運行的醫療市場的原因，是部分參與者比其他參與者了解的知識更多（如醫生與患者在醫療知識方面的差距），同時該市場缺乏價格競爭。此外，阿羅驗證了道德風險在醫療市場中的重要性。例如，擁有保險的患者對醫療服務的需求更大。一個由著名經濟學家組成的委員會推選，這篇論文是美國經濟學會旗艦刊物《美國經濟評論》第一個百年中最有影響力的20 篇論文之一。

拓展至其他領域

在其他重大領域，阿羅與莫迪凱 庫爾茨（MordecaiKurz）共同制定了優化公共投資的方法。同時，阿羅分析了導致工作場所內外長期存在種族歧視現象的部分經濟和非經濟因素。

阿羅對經濟學的各種現實問題以及各種社會和政治問題的關注，使得他的研究工作涵蓋從氣候變化到發展中經濟體藥品補貼的各個領域。他是聯合國政府間氣候變化專門委員會的首批撰稿人之一，該委員會負責提供對氣候變化影響的權威評估結果。

阿羅有關氣候變化的研究工作絕大部分側重於個人對未來可能發生何種情況的評估方式。在近期發表在《自然》雜誌上的一篇論文中，阿羅及其合作者認為，美國政府低估了碳的成本。奧巴馬政府現利用碳成本作為限制發電廠碳排放這一計劃的基礎數據。

近年來，阿羅擔任過一家醫學院的委員會主席，該委員會支持向抗瘧治療提供補助，使這種治療在低收入國家能夠讓患者負擔得起。同時，阿羅也是「經濟學者和平與安全」組織的創始理事。該組織致力於為應對世界各種挑戰的非武力解決方案提供支持。

除了1968—1979 年這11 年期間是在哈佛大學外，阿羅職業生涯的大部分時間是在斯坦福大學度過的。他於1949 年進入斯坦福大學任教，此後很快成為經濟學、統計學和運籌學教授，並幫助斯坦福大學成為經濟理論、計量經濟學和應用數學的研究中心。

在斯坦福大學和哈佛大學任教期間，他有四名學生先後榮獲諾貝爾經濟學獎，分別是：約翰 海薩尼（JohnHarsanyi，1994 年）、邁克爾 斯賓塞（Michael Spence ，2001年）、埃里克 馬斯金（EricMaskin）和羅格 梅爾森（Roger Myerson，2007年）。斯賓塞在他的諾貝爾獲獎自傳中回憶道，阿羅的學生們都對他心存敬畏。「描述肯 阿羅對20 世紀下葉經濟學的貢獻，幾乎相當於描述這一時期經濟學的發展演變過程。」阿羅此前在斯坦福大學的學生羅斯 斯塔爾（RossStarr）進一步拓展了一般均衡理論。他回憶了所感受到的來自阿羅對學生深厚的感情。在電話採訪中，斯塔爾說，「毫無疑問，阿羅的學生們都很喜歡他。他總是把他的聰明才智和真知灼見與我們共享。」

同時，阿羅大家庭中的其他成員也是非常著名的學者。阿羅的妹妹安妮塔 薩默斯（AnitaSummers）現為美國賓州大學退休教授，安妮塔的已故丈夫羅伯特 薩默斯（Robert Summers）也曾是一名經濟學教授。阿羅的外甥勞倫斯 薩默斯（LawrenceSummers）此前曾任哈佛大學校長，現為哈佛大學的著名經濟學家。而羅伯特 薩默斯的已故兄長保羅 薩繆爾森（PaulSamuelson）在1970 年榮獲諾貝爾經濟學獎，是首位獲此殊榮的美國公民。

阿羅的同事和學生對他在系研討會上與眾不同的表現記憶猶新。例如，在某個研討會剛開始時，阿羅可能會看上去心不在焉，甚至似乎在打盹。突然間，他會將注意力轉向黑板，仔細考慮幾分鐘報告人在黑板上所寫的內容，然後彬彬有禮地指出報告人在推理中的致命錯誤。1991年，阿羅退休後仍然繼續為學生提供指導，但不再授課。不過，他對自己的授課技巧總是一帶而過。阿羅先前的部分學生還清楚地記得他通常會在黑板上幾乎同時列出許多概念，手上則自始至終把粉筆拋上拋下，但粉筆從不落地，這確實是一大挑戰。

最近幾年，阿羅還經常騎自行車到學校，他以前的學生還記得他戴著自行車頭盔，背包里還背著打氣筒來上課的情景。

90餘歲的高齡更加激發了他解決問題的靈感，一旦找到了解決問題的答案，「我不得不說，我就有些失去興趣了。」正因如此，即便阿羅因在一般均衡理論方面的建樹榮獲諾貝爾經濟學獎，但他對自己在社會選擇理論方面的研究成果更為自豪。

在阿羅和德布魯模型構建他們的模型時，其他幾位研究者（包括已故的萊昂內爾 麥肯西）也在研究一般均衡理論中的同樣問題。「在某些方面……如果我沒有做那方面的工作，可能就不會產生那麼大的影響，」阿羅說。不過，沒有其他人進行社會選擇問題的研究，「因此，我對此深感自豪」。

附：什麼是阿羅不可能定理？

阿羅的不可能定理是指，如果眾多的社會成員具有不同的偏好，而社會又有多種備選方案，那麼在民主的制度下不可能得到令所有的人都滿意的結果。

該定理說明，依靠簡單多數的投票原則，要在各種個人偏好中選擇出一個共同一致的順序，是不可能的。這樣，一個合理的公共產品決定只能來自於一個可以勝任的公共權力機關，要想藉助於投票過程來達到協調一致的集體選擇結果，一般是不可能的。

假設甲乙丙三人，面對ABC三個備選方案，有如下的偏好排序。

甲（a>b>c）；乙（b>c>a）；丙（c>a>b）

註：甲（a>b>c）代表——甲偏好a勝於b，又偏好b勝於c。

1、若取「a」、「b」對決，那麼按照偏好次序排列如下：

甲（a>b）；乙（b>a）；丙（a>b）；社會次序偏好為（a>b）

2、若取「b」、「c」對決，那麼按照偏好次序排列如下：

甲（b>c）；乙（b>c）：丙（c>b）：社會次序偏好為（b>c）

3、若取「a」、「c」對決，那麼按照偏好次序排列如下：

甲（a>c）；乙（c>a）；丙（c>a）；社會次序偏好為（c>a）

於是得到三個社會偏好次序——_{a>b）、（b>c）、（c>a），其投票結果顯示「社會偏好」有如下事實：社會偏好a勝於b、偏好b勝於c、偏好c勝於a。顯而易見，這種所謂的「社會偏好次序」包含有內在的矛盾，即社會偏好a勝於c，而又認為a不如c！所以按照投票的大多數規則，不能得出合理的社會偏好次序。

阿羅的不可能性定理經受住了所有技術上的批評，其基本理論從來沒有受到重大挑戰，可以說是無懈可擊的，於是該定理似乎成為規範經濟學發展的一個不可逾越的障礙。怎樣綜合社會個體的偏好，怎樣在理論上找到一個令人滿意的評價不同社會形態的方法，在當時成為一個世界性難題。當然經過經濟學界眾多巨匠們的多年努力，目前該難題被逐步破解。

阿羅提出的「不可能性定理」是對福利經濟學的革新，是新福利經濟學的一個重要組成部分，在西方經濟學界引起了長期的辯論，而且逐漸建立了獨樹一幟的地位。（本文綜合自網路，主要部分來源於IMF《金融與發展》雜誌）

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