求各種各樣的幾何的面積周長及立體的計算方法

標籤：面積 周長,幾何,周長 有，菱形，矩形，正方，長方，元，三角，梯形，四邊形~等等等~ 稜柱表面積A=L*H+2*S,體積V=S*H (L--底面周長,H--柱高,S--底面面積) 圓柱表面積A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,體積V=S*H=π*R^2*H (L--底面周長,H--柱高,S--底面面積,R--底面圓半徑) 球體表面積A=4π*R^2,體積V=4/3π*R^3 (R-球體半徑) 圓錐表面積A=1/2*s*L+π*R^2,體積V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圓錐母線長,L--底面周長,R--底面圓半徑,H--圓錐高) 稜錐表面積A=1/2*s*L+S,體積V=1/3*S*H (s--側面三角形的高,L--底面周長,S--底面面積,H--稜錐高) 長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長 三角形的面積=底×高÷2 平行四邊形的面積=底×高 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2 圓的周長=圓周率×直徑= 圓周率×半徑×2 圓的面積=圓周率×半徑×半徑 長方體的表面積= （長×寬+長×高＋寬×高）×2 長方體的體積 =長×寬×高 正方體的表面積=棱長×棱長×6 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 圓柱的側面積=底面圓的周長×高 圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 圓柱的體積=底面積×高 圓錐的體積=底面積×高÷3 長方體（正方體、圓柱體） 的體積=底面積×高 平面圖形 名稱 符號 周長C和面積S 正方形 a—邊長 C＝4a S＝a2 長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三邊長 h－a邊上的高 s－周長的一半 A,B,C－內角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D－對角線長 α－對角線夾角 S＝dD/2·sinα 平行四邊形 a,b－邊長 h－a邊的高 α－兩邊夾角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－邊長 α－夾角 D－長對角線長 d－短對角線長 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底長 h－高 m－中位線長 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圓 r－半徑 d－直徑 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧長 b－弦長 h－矢高 r－半徑 α－圓心角的度數 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圓環 R－外圓半徑 r－內圓半徑 D－外圓直徑 d－內圓直徑 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 橢圓 D－長軸 d－短軸 S＝πDd/4 立方圖形 名稱 符號 面積S和體積V 正方體 a－邊長 S＝6a2 V＝a3 長方體 a－長 b－寬 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 稜柱 S－底面積 h－高 V＝Sh 稜錐 S－底面積 h－高 V＝Sh/3 稜台 S1和S2－上、下底面積 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 擬柱體 S1－上底面積 S2－下底面積 S0－中截面積 h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圓柱 r－底半徑 h－高 C—底面周長 S底—底面積 S側—側面積 S表—表面積 C＝2πr S底＝πr2 S側＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h 空心圓柱 R－外圓半徑 r－內圓半徑 h－高 V＝πh(R2-r2) 直圓錐 r－底半徑 h－高 V＝πr2h/3 圓台 r－上底半徑 R－下底半徑 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半徑 d－直徑 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半徑 a－球缺底半徑 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球台 r1和r2－球台上、下底半徑 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圓環體 R－環體半徑 D－環體直徑 r－環體截面半徑 d－環體截面直徑 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4 桶狀體 D－桶腹直徑 d－桶底直徑 h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母線是拋物線形)

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