微觀經濟學(一)

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需求與供給分析(Demand and Supply analysis)

經濟學是有關於產出、分配、和消費的學科。劃分為宏觀和微觀經濟學，微觀是研究經濟學的邏輯起點。其又將私有經濟單位分為消費者(家庭為單位的國民/household)與公司。消費者追求效用最大化，公司追求利潤最大化，二者影響需求與供給。

1、需求函數

商品需求量被多個不同因素影響，除本身的價格之外，還有收入，口味、偏好、替代品或補足品價格等……我們將影響因素捕獲在一起形成簡化的需求函數(Demand function)：

其中：Q為商品X的需求量；Px為商品本身價格；I為消費者收入；Py為另一個商品Y的價格。

例1：假設汽油的需求函數為：Q=84.5 – 6.39Px+ 0.25I – 2Py。

其中：收入I和汽車平均價格Py以1000為單位。

汽油價格為每公升€1.48，消費者收入為€50000，汽車平均價格為€20000。求出汽油需求量。

Q= 84.5 – 6.39(1.48) + 0.25(50) – 2(20) = 47.54

上述函數中的符號反映了各個自變數與因變數的正反比關係，例如：商品本身價格符號為負，與需求量呈反比。

如果我們需要了解單個自變數與因變數的關係，可以恆定其他自變數。聚焦商品本身價格時，函數為：

Q= 84.5 – 6.39Px+ 0.25(50) – 2(20) = 57 – 6.39Px Q=57 – 6.39Px

將公式重新排列(自變數和因變數調換位置)，也可以得出反需求函數（Inverse demand function）：Px=8.92?0.156Q

(汽油數量Q必定滿足Q≤57，否則商品價格將為負數。)

反需求函數也是需求曲線：

需求曲線的斜率為價格P的變動除以需求量Q的變動：△P/△Q=1/-6.39=-0.156。

2、需求彈性

2.1 需求價格彈性

需求價格彈性（Own-price elasticity of demand）是指需求量對商品自身價格變動的敏感程度，它等於需求量的變動比率除以價格的變動比率。如果需求量對價格變動十分敏感，我們說需求是彈性的。如果反之，則缺乏彈性（Inelasticity）。

需求價格彈性公式表達為：

E=(%△Q) / (%△P)

其中：△表示為數量的變動

下圖展示了兩個最極端的案例，完全無彈性和完美需求彈性：

Panel A: 不管價格如何變動，需求無變動，對價格完全不敏感。

Panel B: 商品微小的漲價都會使需求降至0，這種情況一般出現在完全競爭市場，需求曲線是完全彈性的。

影響彈性的因素有：

• 替代品（Substitute Goods）：當商品沒有替代品或者較少替代品時，需求趨向相對無彈性。如果替代品較多，需求趨向富有彈性。
• 分配給商品的收入部分：當某個偏好牙膏品牌價格上漲，由於分配給商品收入部分較多，消費者可能依舊會購買這個牙膏。分配比重大，則彈性降低。
• 時間：隨著時間過去，消費者的消費行為會進一步調整。在電的價格上升時，空調用電可能更節約。隨著時間的過去，消費會調整到更細微的地方，例如，更多新能源被開發，更多隔熱/隔冷的材料被製造。時間越長，需求彈性越大。

下圖為需求價格彈性在線性需求曲線的表現案例：

• 高價區間（a）的價格彈性要高於低價區間（c）。
• 在（b）點，1%的漲價會減少1%的需求量，此時，價格需求彈性為-1，被稱為單一彈性。b點也是總收入最大的地方。

2.2 需求收入彈性

需求收入彈性（Income elasticity of demand）是指需求量對收入變動的敏感程度，它等於需求量的變動比率除以收入的變動比率。

收入需求彈性公式表達為：E=(%△Q) / (%△I)

2.3 需求交叉彈性

需求交叉彈性（Cross price elasticity of demand）是指需求量對另一個相關商品價格變動的敏感程度，相關商品可以是替代品或補足品（Complements）變動比率。

收入需求彈性公式表達為：E=(%△Q) / (%△Py)

3、需求彈性的計算

例2：Luigi對汽油的需求函數為 ，收入I和汽車價格P(auto)單位為1000，巴士旅行P(BT)的價格為每100英里的價格。

假設汽車均價為$22000，收入為$40000，巴士旅行價格為$25，汽油價格為3$，計算並解釋說明他們的價格、收入、交叉彈性。

解：根據需求函數無法找到彈性公式所需具體數值。展開彈性公式，使數值更易於代入：

E=(%△Q) / (%△P)=

為每單位價格P的變動引起需求量Q的變動，在需求公式內可找到對應數值。

計算出需求量：

計算各需求彈性：

價格彈性：

收入彈性：

巴士旅行交叉彈性：

汽車交叉彈性：

價格彈性絕對值小於1，缺乏彈性。

收入彈性大於0，商品為正常商品。

公交旅行交叉彈性大於0，相關商品為替代品。

汽車交叉彈性小於0，相關商品為互補品。

4、替代品和收入的影響

需求定律表明，如果其他條件不變，價格下降會提升需，價格上升會減少需求。造成這種現象有兩個原因，稱作替代品影響和收入影響。

替代品影響（Substitution effect）指實際收入不變的情況下商品價格變化對其需求量的影響。牛肉和雞肉互為替代品，牛肉價格下降，消費者會買更多的牛肉，而減少購買雞肉。

收入影響（Income effect）是指如果某種商品價格上漲，而消費者的貨幣收入不變，那麼就意味著消費者的實際購買能力在下降，從而對這種商品的需求會減少。反之，那麼就意味著消費者的實際購買能力在增強，從而對這種商品的需求會增加。

替代品和收入效應正負值不完全相同，替代品影響總為正值(當替代品Y價格上漲，商品X需求增加)，收入影響對商品需求有時為正，有時為負。

有三種可能性：

• 替代品和收入影響都為正--商品X需求提升。
• 替代品為正、收入為負，但收入影響小於替代品影響--商品X需求提升。
• 替代品為正、收入為負，但收入影響大於替代品影響--商品X需求下降。

5、正常品、劣質品、吉芬商品、韋伯倫商品

5.1 正常品和劣質品

根據收入的改變對不同商品的不同需求的反應區分了各種商品種類。

當收入增加，需求隨之增長的商品稱為正常品（Normal good）；當收入增加，需求變少、或當收入下降購買更多的商品稱為劣質品（Inferior good）。比如快餐消費會隨著收入增加而減少。

正常、劣質品概念隨著經濟情況的不同，看法也會不一樣。在低收入人群中，收入的增加會使他們增加快餐的消費。而在高收入人群中，隨著收入增加，他們可能會去更多次的高檔法國餐廳。所以，快餐既可能是正常品，也可能是劣質品。

下圖為正常品和劣質品替代品影響與收入影響的對比：

5.2 吉芬商品和韋伯倫商品

在真實世界中，需求定律也會有例外的情況，其他因素不改變的情況下，當商品價格上升時，需求量增加，價格下降時，需求量減少，這種商品稱為吉芬商品（Giffen good）。吉芬商品是一種劣等品，和普通劣等品不同的是，吉芬商品的收入效應超過了替代效應。

比如在貧困山區，當大米漲價時，人們會購買更多的大米，因為大米漲價使真實購買力下降，他們消費不起其他肉類了，只能選擇更多的大米。

韋伯倫商品（Veblen good）不是劣質品，當它價格上升時，會推升大家對商品的需求，比如豪車與珠寶。

6、生產率與邊際收益遞減規律

6.1 生產率（productivity）

生產要素包含公司生成產出需要的各種資源，有：

• 土地（Land）：商業設施所在地
• 勞工（Labor）：所有員工
• 資本（Capital）：指有形資本，也稱廠房和設備。
• 原材料（Materials）

簡單起見，經濟分析人員通常只專註於兩種投入，即勞動力和資本。具體投入以勞動時間和機器時間來量化。

成本最小化和利潤最大化的行為要求企業努力使生產率最大化——例如，每單位投入產出最多，或者以最少的投入生產任何給定水平的產出。

生產率落後於行業的公司處於競爭劣勢，未來收益和股東財富可能會減少。生產率的提高降低了生產成本，從而帶來更高的盈利能力和投資價值。

6.2 邊際收益遞減（The law of diminishing returns）

邊際收益（Marginal revenue）是指既定技術水平下，在其他要素投入不變的情況下，增加一單位某要素投入所帶來的產量的增量。

在起初，因為增加勞工有利於專業分工，每增加一單位會帶來產量增加。

但是隨著人員增加到一定水平，邊際收益遞減開始出現。這是因為在固定資本情況下，勞工的增加會提升設備的佔用率，當滿額時，再增加勞工將不會帶來收益，隨著人員越來越多，邊際收益會越來越少。

7、保本和停業點

7.1 短期、長期

在經濟上，我們定義短期（Short run）為生產要素固定的一段時期。我們假設在短期內資本固定，所以企業短期無法擴大經營規模。

在長期（Long run），生產要素都是可變的，比如：公司能等到租期滿出售它的在設備，裁員或擴招。

長短期並不是單純的時間的概念，是相對的概念。

7.2 成本相關詞條

TVC（Total variable cost）總可變成本，是指在總成本中隨產量的變化而變動的成本項目總支出，當一定期間的產量增大時，消耗會按比例相應增多，所發生的成本也會按比例增大，故稱為可變成本(比如原材料、包裝等)。總可變成本等於總成本減去總固定成本。

TFC(Total fixed cost)總固定成本，是指成本總額在一定時期和一定業務量範圍內，不受業務量增減變動影響而能保持不變的成本(比如房租)。

TC（Total cost）總成本，總成本是總固定成本和總可變成本之和。

ATC（Average total cost）平均總成本，總成本除以總產量。

AVC(Average variable cost)平均可變成本，是廠商在短期內平均每生產一單位產品所消耗的可變成本，即平均可變成本是總可變成本除以總產量。

AFC(Average fixed cost)平均固定成本，即總固定成本除以總產量。

MC（Marginal cost）邊際成本指的是每一單位新增生產的產品（或者購買的產品）帶來的總成本的增量。 這個概念表明每一單位的產品的成本與總產品量有關。MC=△TC/△Q。

7.3 保本點和停業點

保本點（Breakeven point）是指使總銷售收入剛好覆蓋固定和可變成本(總銷售收入=總成本)，經濟收益為0的銷售量。保本點是指企業達到保本狀態時的業務量的總稱。

停業點（Shutdown point）是價格(平均銷售額)恰恰可以彌補平均可變成本?這時，企業每期的損失恰好等於它的固定成本，與停業關門的後果一樣?

• 在租期(短期)內，只要銷售額大於可變成本，企業就可以繼續運營下去，使損失最小化。如果銷售額小於可變成本，停止營業是減少損失的方法。
• 在長期，當價格(平均銷售額)小於平均總成本，不管價格是否大於平均可變成本，公司都應停止營業。

• 當AR≥ATC時，不論長短期，企業都應繼續運營。
• 當AVC≤AR＜ATC時，在短期可以繼續經營減少損失，但在長期應該停業。
• 當AR＜AVC時，長短期環境下都應停業。

例3：上個會計年度，Luigi馬車公司財報顯示總收益$700000，總可變成本$800000，總固定成本$400000，公司在長期、短期是否應繼續營業？繼續營業與停止營業的具體損失是多少？

馬車公司收益小於總可變成本，應停業以減少損失。

如果繼續營業：損失為40+80-70=$500000。

如果停止營業：損失為固定成本$400000。

例4：如果Luigi馬車公司財報顯示總收益$850000，總可變成本$800000，總固定成本$400000，公司在長期、短期是否應繼續營業？繼續營業與停止營業的具體損失是多少？

馬車公司收益大於總可變成本，在短期應繼續營業減少損失，在長期應停業。

如果繼續營業：短期損失為40+80-85=$350000，損失在縮小。

8、規模經濟與規模不經濟

大規模生產導致的經濟效益簡稱規模經濟（Economies of scale)，是指在一定的產量範圍內，隨著產量的增加，平均成本不斷降低的事實。規模經濟是由於一定的產量範圍內，固定成本可以認為變化不大，那麼新增的產品就可以分擔更多的固定成本，從而使總成本下降。

規模經濟使成本下降有多個方面：勞動力分工、技術升級、設備升級等。

長期平均成本是長期內廠商平均每單位產量花費的總成本,與之對應的是短期平均成本。長期成本曲線可以由短期成本曲線推導，從下圖可以看出，SRATC與LRATC都呈U型。

U型後半段為規模不經濟（Diseconomies of scale)部分，規模不經濟是指因生產規模擴大而導致單位產品成本提高的現象。

規模不經濟是成本上升有兩個方面：

• 內在不經濟，又稱內部不經濟，是指一個企業由於規模擴大，企業內部因素髮生變化(官僚主義等)，引起平均成本提高與收益下降。
• 外在不經濟，又稱外部不經濟，是指整個行業規模擴大和產量增加，使勞動力、原材料、設備供應緊張，出現環境污染等，引起個別企業平均成本上升，收益減少。

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