前沿解讀：人類流動的建模及其應用

前沿解讀：人類流動的建模及其應用

來自專欄人工智慧學習筆記8 人贊了文章

導語

個體和群體的流動是否都具有各自的規律？在Physics Reports最近的一篇綜述文章，總結了個體流動、群體流動的各種模型，並對其在流行病傳播、自動駕駛等領域的應用進行了闡釋和展望。以下是對這篇綜述的解讀。

摘要：如何對人類流動進行建模？

近年來，由於人類活動相關的地理定位數據激增，科學家開始能夠定量研究個體和群體流動模式，並發展出模型從而捕捉和複製人類流動軌跡中的時空結構和規律。人類流動研究對於交通預測、城市規劃和流行病模型等應用領域尤為重要。在本文中，作者回顧了主要的個體和群體流動性模型。

一、個體流動模型：隨機遊走模型

1.1. 布朗運動

1.2 Lévy飛行（Lévy Flight)

1.3 連續時間隨機遊走模型

到目前為止討論的隨機遊走模型在時間上是離散的。在每個時間間隔中，跳轉的發生是由相應的跳躍長度分布決定。連續時間隨機遊走（CTRW）也是一種隨機遊走，其中在時間間隔dt中進行的跳躍次數也是一個隨機變數，跳躍之間流逝的時間（等待時間ΔT）也是一個隨機變數。

圖1提供了這些情況的示意圖。總體而言，模糊過程模型最常用於描述個體的流動。對各種數據源（衛星定位系統GPS，手機設備記錄CDR等）的分析發現，跳躍長度和等待時間的分布都顯示了冪律行為。從經驗數據估計的參數範圍分別如下：0.42≤α≤0.8和0.31≤β≤0.75。

1.4 對於隨機遊走模型的修訂和發展

個人行為存在自由意志以及任意性，導致流動模式具有一定的隨機性。因此，最簡化的個體流動性模型使用隨機遊走和布朗運動的概念和方法。但是，其他一些研究強調，個體運動軌跡遠非隨機的，而是具有高度的規律性和可預測性，我們可以利用這些規律來預測個人未來的去向並構建逼真的生成模型預測個體流動性。其中包括：(1) 由於人們在日常生活中傾向於頻繁地回到一個或者某些地點，最新的研究提出偏好回程模型(preferential return)【3】；(2) 因為一個地點如果在前期先被發現，那麼訪問這個地點的頻率會越來越高，從而形成了累積優勢，因此近因效應模型(recency)【4】將地點的頻率以及時間先後分別考慮在內。(3)基於社交網路的模型(social-based models)【5】，強調將個體社會網路成員的流動模式以及個體過去的流動歷史納入模型中，能夠顯著提高預測個體未來流動模式的準確性。與此同時，大量研究也通過個體流動的模式生成人們的社交網路。

二、群體流動模型

通過估計任意兩個地點之間每單位時間內的平均旅客數量。群體流動性模型可以再現出發地—目的地矩陣（OD矩陣，Origin-Destination

Matrices）（比如說城市每天的通勤數據）。OD矩陣可以通過交通調查、交通量或個人的地理定位等信息交流技術數據進行實證估算。

群體流動模型中主要存在兩種思想流派。第一類是引力模型，其基本假設是兩個地點之間的旅行次數是他們之間物理距離的遞減函數；第二類是干預機會模型，假定干預機會的數量，也就是兩個地點之間潛在目的地的數量，決定了兩者之間的流動性。除了為人類流動建模提供數學框架，這些模型已成功應用於估算其他空間流量，包括貨運量和基於城市間的通話記錄估算社會互動。

2.1 引力模型

2.2 有約束的引力模型

2.3 干預機會模型

2.4 輻射模型

圖2.輻射模型示意圖。(a)兩對縣之間的通勤流量，一個在猶他州(UT)，另一個在阿拉巴馬州(AL)，它們的原點（m，藍色）和目的地（n，綠色）的人口相似，並且有著相當的距離r（見左下表）。右上方呈現了實際觀察到的，以及分別由引力模型和輻射模型所預測的流動人數。輻射模型的定義：(b)個人（例如，住在紐約州薩拉托加縣）申請所有縣的工作，並收集潛在的就業機會。每個縣就業機會數量的選擇與常住人口成比例。每個縣提供的吸引力由隨機變數z來表示，該變數具有分布p(z)，每個縣的數字代表該地區的最佳的工作機會。對於每個縣而言，如果最佳工作機會比家鄉縣的最佳工作機會更好（更低），每個縣都標有綠色（紅色）。(c)個人接受比他家鄉更好福利的並且距離家鄉最接近的工作。

資料來源：【18】。

對流動性的完整描述必須考慮到各種交通工具和轉換期間的多模結構。近年來，在多層或多重網路的背景下，已經開發出用於這種分析的良好框架【19、20】。流動和交通運輸網路中不同的層次可以對應於不同的運輸模式（公路，地鐵，航空公司），而層之間的連接構成這些模式之間的切換。

三、應用舉例：流行病傳播

人類流動和交通運輸系統研究中最重要的應用之一就是流行病蔓延。雖然流行病學作為一門學科有幾百年的傳統，但直到最近才有可能更為準確地模擬疾病的全球傳播模式。在許多疾病的傳播過程中，被感染地區的第一例病人往往都是通過航空運輸系統出現。因此世界機場網路（WAN）被認為是疾病傳播最可能的途徑【21】（見圖3）。

用於預測流行病傳播的現實模型中，複合人口框架(metapopulations)（首先在生態學背景下引入）得到較為廣泛的應用【22、23、24】。在這個模型中，感興趣的人群被劃分為子群體，其中子群體內部的接觸是通過完全混合的平均場方法建模，而子群體之間的接觸和潛在的感染則是通過（測量的）流動網路發生。最早的這種模型之一就是全球流行病和流動模型或GLEaM【25】。

GLEaM是一個全球模擬平台，以模擬全球範圍內人口的流動為基礎，從而計算流行病或者病毒的傳播情況。人口流動在兩個層級上被模擬：遠程空中運輸，主要通過世界機場網路來校準；而短程的流動性要麼從人口普查的通勤數據或使用引力定律來估計。較新版本的此類模型會考慮人類行為的影響，例如人們在意識到存在危險疾病時限制接觸和旅行的傾向【26】，以及人口的異質性（年齡，性別，社會經濟指標）以及它對旅行模式的影響【27】。

四、未來展望：人類流動模型幫助迎接自動駕駛時代來臨

在這篇綜述中，作者介紹和討論了人類流動領域的相關模型和應用。對於人類流動的理解和建模對於社會的許多領域都是至關重要的。在不久的將來，人類流動研究中的一個有趣的前沿方向可能會涉及從傳統車輛轉變成為自動駕駛車輛。自動駕駛汽車的擴散將會帶來私人和公共交通的變革，同時也會對社會、經濟和環境產生廣泛影響。這些轉變究竟會如何發生？為了應對這些新技術，人類流動習慣會如何變化？如何管理這些車輛？我們又將如何設計交通路線以優化燃料和時間消耗，從而減少交通擁堵和污染？對於這些重要問題的答案，將會來自對個體和集體層面的人類流動行為更為全面的理解。

參考文獻

[1]A. Einstein, über die von der molekularkinetischen Theorie der W?rme

geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen

(On the movement of small particles suspended in a stationary liquid

demanded by the molecular-kinetic theory of heat), Annal. Phys. 17

(1905) 549–560.

[2]D. Brockmann, L. Hufnagel, T. Geisel, The scaling laws of human travel, Nature 439 (7075) (2006) 462–465。

[3]C. Song, T. Koren, P. Wang, A.-L. Barabási, Modelling the scaling

properties of human mobility, Nat. Phys. 6 (10) (2010) 818–823.

[4]H. Barbosa, F.B. de Lima-Neto, A. Evsukoff, R. Menezes, The effect of

recency to human mobility, EPJ Data Sci. 4 (1) (2015) 1–14.

[5]M. De Domenico, A. Lima, M. Musolesi, Interdependence and predictability

of human mobility and social interactions, Pervasive Mob. Comput. 9 (6)

(2013) 798–807.

[6]G.K. Zipf, The P1 P2/D hypothesis: On the intercity movement of persons, Amer. Sociol. Rev. 11 (6) (1946) 677–686.

[7]J. de Dios Ortúzar, L. Willumsen, Modeling Transport, John Wiley and Sons Ltd, New York, 2011.

[8]P. McCullagh, J.A. Nelder, Generalized Linear Models, in: Monograph on

Statistics and Applied Probability, Vol. 37, Chapman and Hall, London,

UK,1989.

[9]X. Li, H. Tian, D. Lai, Z. Zhang, Validation of the gravity model in

predicting the global spread of influenza, Int. J. Environ. Res. Publ.

Health 8 (2011)3134–3143.

[10]S.A. Stouffer, Intervening opportunities: A theory relating mobility and distance, Amer. Sociol. Rev. 5 (6) (1940) 845–867.

[11]D.K. Witheford, Comparison of Trip Distribution by Opportunity Model and

Gravity Model, Pittsburgh Area Transportation Study, 1961.

[12]C.E. Pyers, Evaluation of intervening opportunities trip distribution models, Highway Res. Record 114 (114) (1966) 71–88.

[13]H.C. Lawson, J.A. Dearinger, A comparison of four work trip distribution models, Proc. Amer. Soc. Civil Eng. 93 (1967) 1–25.

[14]F. Zhao, L.-F. Chow, M.-T. Li, A. Gan, S.D.L., Refinement of FSUTMS trip

distribution methodology, in: Technical Memorandum 3, Florida

InternationalUniversity, 2001.

[15]R. Eash, Development of a doubly constrained intervening opportunities

model for trip distribution, Chicago Area Transportation Study (84)

(1984).

[16]M.J. Wills, A flexible gravity-opportunities model for trip distribution, Transp. Res. 20B (1986) 89–111.

[17]M.B. Gon?alves, I. Ulyssea-Neto, The development of a new

gravity-opportunity model for trip distribution, Environ. Plan. A 25

(1993) 817–826.

[18]F. Simini, M.C. González, A. Maritan, A.-L. Barabási, A universal model

for mobility and migration patterns, Nature 484 (7392) (2012) 96–100.

[19]S. Boccaletti, G. Bianconi, R. Criado, C.I. Del Genio, J. Gómez-Gardenes,

M. Romance, I. Sendina-Nadal, Z. Wang, M. Zanin, The structure and

dynamics of multilayer networks, Phys. Rep. 544 (2014) 1–122.

[20]M.Kivel?, A. Arenas, M. Barthelemy, J.P. Gleeson, Y. Moreno, M.A. Porter,

Multilayer networks, J. Complex Netw. 2 (2014) 203.

[21]D. Brockmann, D. Helbing, The hidden geometry of complex, network-driven contagion phenomena, Science 342 (2013) 1337–1342.

[22]L.A. Rvachev, I.M. Longini, A mathematical model for the global spread of influenza, Math. Biosci. 75 (1) (1985) 3–22.

[23]L. Sattenspiel, K. Dietz, A structured epidemic model incorporating

geographic mobility among regions, Math. Biosci. 128 (1995) 71–91.

[24]V. Colizza, A. Vespignani, Invasion threshold in Heterogeneous Metapopulation Networks, Phys. Rev. Lett. 99 (2007) 148701.

[25]D. Balcan, H. Hu, B. Goncalves, P. Bajardi, C. Poletto, J.J. Ramasco, D.

Paolotti, N. Perra, M. Tizzoni, V. Colizza, et al., Seasonal

transmission potential and activity peaks of the new influenza A (H1N1):

A Monte Carlo likelihood analysis based on human mobility, BMC Med. 7

(1) (2009) 1.

[26]S. Meloni, N. Perra, A. Arenas, S. Gómez, Y. Moreno, A. Vespignani,

Modeling human mobility responses to the large-scale spreading of

infectious diseases, Sci. Rep. 1 (2011) 62.

[27]A. Apolloni, C. Poletto, J.J. Ramasco, P. Jensen, V. Colizza,

Metapopulation epidemic models with heterogeneous mixing and travel

behaviour, Theoret. Biol. Med. Modell. 11 (2014) 3.

作者：張洪

論文地址：

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/s037015731830022x

論文題目：Human mobility: Models and applications

線上直播預告

2018北京師範大學複雜系統夏令營名師講座

(點擊圖片查看直播詳情)

集智AI學園將對夏令營講座獨家全程直播！

http://qr23.cn/E6Zeos (二維碼自動識別)

推薦閱讀

Nature通訊近三年複雜性科學論文綜述

小世界網路、偏好依附機制、跨學科研究

最小車隊問題與「烏托邦」交通系統 | 張江

社會傳染動力學：閾值模型及其擴展

加入集智，一起複雜！集智俱樂部團隊招新啦！

---

集智QQ群｜292641157

商務合作及投稿轉載｜swarma@swarma.org

◆ ◆ ◆

搜索公眾號：集智俱樂部

加入「沒有圍牆的研究所」

http://weixin.qq.com/r/NDsxKXDEti3JrTRK924m (二維碼自動識別)

推薦閱讀：