足球是冷門最多的球類運動

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6/18更新: 世界盃爆出冷門，德國0:1墨西哥，巴西1:1瑞士。背後的原因是什麼？

此文屬於《數字遊戲：關於足球，你全弄錯了……嗎？》的讀書筆記系列。

第一章 贏球靠運氣（Ride Your Luck）

足球比賽結果是由什麼決定的？

一般的觀點認為：足球比賽是靠實力說話的。

可是書中的結論卻是：足球比賽要想贏球，一半靠球技（skill），一半靠運氣（luck）。

從數學上講，足球比賽的本質特徵是：進球少，且進球數服從泊松分布。而泊松分布作為概率分布，既表現了足球比賽結果在總體上的規律性，又體現了每一個進球的隨機性。這就是足球的兩面性。

總體上講，足球比賽是可以準確預測的

通過泊松分布和場均進球數，我們可以非常準確地預測足球比賽結果的總體情況。

比如，從1993年到2011年，歐洲五大聯賽（英超、德甲、西甲、意甲和法甲）的場均進球數為2.66。將這一數據代入泊松分布，我們就可以預測在這17年的五大聯賽比賽中，有多少場比賽沒有進球，有多少場比賽進了一個球，有多少場比賽進了兩球，等等。預測的結果與實際情況非常吻合。

除此之外，我們還可以預測各種比分結果出現的頻率（1-1出現的可能性最高，其次是1-0）。預測結果與實際數據同樣非常吻合。（註：具體分析可查看本人知乎回答：有沒有數據統計過足球比賽中最常出現的比分是多少？ 以及數據分析過程：https://github.com/xzl524/European_Soccer_Database/blob/master/section_2/Section2_Data_Analysis_for_European_Soccer_Database_Match.ipynb）

（註：泊松分布對於分析足球比賽結果非常有用。）

足球是比賽結果最不確定的球類運動

而對於某場具體的足球比賽，其結果又有其不確定性。那麼針對某場具體足球比賽的結果，運氣又佔有多大的成分呢？

書中展示了各種各樣的研究，通過不同的方式來量化運氣這一概念，從而探討運氣對足球比賽結果的影響。下面對其中一個個人認為比較有說服力的分析進行說明。

通過賠率數據可以得出以下結論：相較於其他球類運動（籃球、棒球以及手球等等），足球是比賽結果最不確定的球類運動。具體依據有：

• 在足球比賽中，被看好的一方只有一半的可能性贏得比賽的勝利。在某場具體的比賽中，賠率較低的比賽結果表示對應的球隊被看好贏球。比如，2007年12月8日，阿森納在英超聯賽中主場迎戰富勒姆。博彩公司BET365開出的賠率組合是：阿森納獲勝，賠率1.33；兩隊打平，賠率4.5；客隊富勒姆獲勝，賠率10。因此，在這場比賽中阿森納被看好贏球。那麼，被看好的球隊有多大的可能性贏球呢？分析顯示，這一數據在足球比賽中為50%多一點，是所有球類中最低的（註：個人統計這一數據為53%）。棒球比賽中這一數據接近60%，而籃球比賽這一數字接近70%。這表明，相較於其他球類運動，在足球比賽中被看好的一方更難以取得比賽的勝利.

• 另外，足球比賽中被看好的球隊其實並沒有那麼被看好。賠率越低代表越被看好。賠率為2代表有一半的人看好贏球，越接近於1表示越被看好。因此，通過比較被看好球隊的賠率大小，可以量化被看好的指數。數據顯示，在足球比賽中被看好一方贏球的賠率中位數為1.95，是所有球類運動中最高的。手球比賽最低（1.28），而NBA為1.42。這表明，足球比賽中，更難以確定哪一隻球隊應該被看好獲勝。

• 進一步來說，被看好球隊與不被看好球隊的賠率差相同時（同等對戰雙方實力差異），足球比賽中被看好球隊獲勝的比率要低於其他運動。

因此，所有這三點對比都能得到同樣的結論：足球是比賽結果最不確定的球類運動。運氣在足球比賽中佔有很大的成分。

產生這一現象的根源在於：足球比賽中進球稀少，平局又很常見。

射門更多，只夠贏得一半的比賽

射門次數更多的球隊能取得47%比賽的勝利，而射正次數更多的球隊能取得50%~58%比賽的勝利。（註：另外一個事實：僅主場作戰這一因素就能幫助主隊獲得46%比賽的勝利。）

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前言：關於足球，你的認知可能都是錯的