為什麼說價值轉化為生產價格是引入時間價值

07-15

來自專欄《白色渡鴉2》23 人贊了文章

（不了解問題背景的請先閱讀《資本論》第三卷第一二篇）

1.勞動價值論的基本假設——可加性

這裡我們用標準勞動時間計量勞動量，即把複雜勞動、高強度勞動等按一定係數換算為標準勞動，使得各種勞動只有量的差別沒有質的差別。

所謂可加性，說的是標準勞動時間可以直接相加：1小時+1小時=2小時。

這是一個很強的假設，它意味著某人生產某物（以標準勞動），連續工作2小時，勞動量是2小時；他今天工作1小時，明天再工作1小時，勞動量也是2小時。而且是分毫不差的1+1就等於2，既不等於1.99也不等於2.01。不僅如此，對同種勞動來說，1000個人同時工作1小時，和1個人工作1000小時，勞動量也是完全相等的。

顯然，勞動價值論要成立，勞動量必須是可加的：無論這個勞動由誰提供，無論這個勞動發生在什麼時間，這個1小時可以和那個1小時相加，共同構成某商品的價值。

至於為什麼勞動量可加，你不用管，此乃勞動價值論的基本假設，或曰公理，你先接受它再說。

2.價值可寫成一系列勞動量相加的形式

按照勞動價值論，我們可以把商品價值寫成如下形式：

Vi=Wi0+Vi0

商品i的價值Vi，等於生產商品i的生產過程i0所需的活勞動量Wi0，加上生產過程i0所需的生產資料價值Vi0。所需的生產資料，包括消耗掉的原材料，也包括工具的折舊等。

有了可加性，我們進一步可將商品價值寫成：

Vi=Wi0+Wi1+Vi1

生產資料也是另一個生產過程的產品，我們將商品i的上一步生產過程記作i1，其所需活勞動量記作Wi1，所需生產資料價值記作Vi1。一項生產可能需要多種生產資料，所以i1其實是一組生產過程（也可看做一項生產過程，那就是簡化模型）。

因為前述勞動可加性，它是精確地等於，沒有任何偏差。

不斷展開，商品價值可寫成：

Vi=Wi0+Wi1+Wi2+…+Wij…+Win+Vin

Wij是商品i的生產過程ij所需的活勞動量，Vij是生產過程ij所需生產資料的價值。用不了很多步，Vij就會變得非常小。我們假定到第n步Vin小到了可以忽略的程度，它可以是微量的原材料消耗，或者工具的輕微磨損等。也就是：

Vi=Wi0+Wi1+Wi2+…+Win

這裡除了忽略輕微的損耗，還忽略了價值的變化，因為不同的生產過程發生在不同時間，流行的生產工藝所需的勞動時間不同，價值會發生變化（這不違背可加性，是1變成了0.9，然後0.9+1=1.9，而不是1+1=1.9）。不過考慮到我們追溯的時間不太長，技術進步等沒那麼快，這個忽略是可行的。

也就是說「商品價值可寫成一系列（化為標準勞動時間的）活勞動量相加的形式」這可以說就是勞動價值論本身了。

3.生產價格可寫成一系列含貼現的勞動量相加的形式

按照《資本論》第三卷所述，資本主義下利潤率平均化，商品不按價值交換，而按生產價格交換。

可寫成：商品i的生產價格Pi=(1+r)^Ti0*(b*y*Wi0+Pi0)

其中r是一般利潤率，Ti0是商品i的生產過程i0所需時間。因為利潤率平均化，指的是單位時間利潤率（例如年利潤率）平均化，等量資本在等量時間內獲得等量利潤。

b是工資率，b=工資/勞動量。這裡工資可以按實物工資的價值計量，那麼工資的單位是（標準勞動）小時，生產價格的單位也是小時，與價值相同。由於這裡已經是標準化了的抽象勞動，b是一個全社會通用的值（或者我們可以認為競爭使得利潤率平均化的同時也使得工資率平均化）。

y是工資品的生產價格相對價值的偏移係數。生產價格不等於價值，那麼對於任意一組商品，都存在一個偏移係數，其生產價格之和=偏移係數*價值之和。按照《資本論》第三卷，總生產價格=總價值，不過這個「總」的範圍究竟是什麼並沒有明確，究竟是市場上正在出售商品總價值？（這意味著如果某個時刻二者相等，再往貨架上擺一件生產價格不等於價值的商品，二者就不等了，要重新平衡或怎麼樣）還是某一段時間新創造的總價值（個人更傾向這個解釋，畢竟價值都是在討論生產過程）？我們這裡不細究這個問題，只要這個「總」的範圍不是工資品，那麼y≠1。由於資本家給工人發的是貨幣，不會考慮工人拿去消費什麼，因而不用考慮工人個體消費偏好差異。由於這裡已經是標準化了的抽象勞動，也不用考慮工人內部各群體的消費偏好差異（即使要考慮工人內部不同群體的消費差異，由於工資品是一大堆不同商品的組合，也可近似認為正負偏差相互抵消），y可以認為是一個全社會通用的值。

Wi0是商品i的生產過程i0所需的活勞動量。Pi0是生產過程i0所需的生產資料的生產價格

生產價格表達式可以按價值表達式相同的方式展開：

將Pi0=(1+r)^Ti1*(b*y*Wi1+Pi1)代入上式

Pi=(1+r)^Ti0*(b*y*Wi0+((1+r)^Ti1*(b*y*Wi1+Pi1)))

Pi=(1+r)^Ti0*b*y*Wi0+(1+r)^(Ti0+Ti1)*(b*y*Wi1+Pi1)

這裡假定一般利潤率r不變，實際由於不同生產過程發生在不同時間，一般利潤率是不同的，但這裡r的變化絲毫不影響推論，只是書寫表達式會更複雜，我們這裡做簡化處理。

如果我們把倉儲、運輸等也看成生產過程的一部分，那麼i0和i1時間上就是連續的，交易只不過是在某一時刻變更所有權，對產品的物理性質並無任何影響（尤其無法暫停時間）。進一步展開：

Pi=(1+r)^Ti0*b*y*Wi0+(1+r)^(Ti0+Ti1)*b*y*Wi1+…+(1+r)^(Ti0+Ti1+…+Tij)*b*y*Wij+…+(1+r)^(Ti0+Ti1+…+Tin)*(b*y*Win+Pin)

Tij是生產過程ij所需的時間。同上文Vin可忽略，Pin也是個極小量可忽略。我們將b和y放到等式左邊：

Pi/(b*y)=(1+r)^Ti0*Wi0+(1+r)^(Ti0+Ti1)*Wi1+…+(1+r)^(Ti0+…+Tij…+Tin)*Win

由於b和y是全社會通用的值，對任意商品i都有相對剩餘價值pi=Pi/(b*y)

所有商品價格都除以b*y，其相互交換比不變。現實中商品價格都以信用貨幣計量，更不需要考慮相對時間計量同增同減的情況。

pi=(1+r)^Ti0*Wi0+…+(1+r)^(Ti0+Ti1+…+Tij)*Wij+…+(1+r)^(Ti0+…+Tij…+Tin)*Win

注意，每項都是係數(1+r)^t乘以勞動量Wij，這是什麼？正是複利貼現！生產價格由「各生產過程所需的活勞動量、各生產過程所需的時間、及一般利潤率」決定。我們當然可以說一般利潤率r是剝削的結果，換言之生產價格由「各生產過程所需活勞動量、各生產過程所需時間、及剝削程度」決定。

至此我們可以看出：相對生產價格可寫成含貼現的勞動量相加的形式。它的意思是：生產過程較長的（需要提前較長時間投入較多勞動的）商品相對同等價值的，生產過程較短的（只需提前較短時間投入較多勞動的）商品，有更高的生產價格。換言之，價值轉化為生產價格，就是打破了勞動量的可加性（取消了一項基本假設），不同時間的勞動量不再簡單相加了。

價值轉化為生產價格，就是引入時間價值。馬克思在19世紀作出這個發現，可以說很了不起了（參考費雪的《利息理論》出版於1930年）。然而正如哥倫布發現美洲卻不知道那就是美洲，偉大的發現者未必明白自己的發現的意義。100多年來，政治經濟學界對價值轉型有汗牛充棟的研究，紛繁蕪雜的爭論，再加上對經典作家莫名其妙的崇拜，甚至出現了各種玄而又玄的解釋（我見過的最神奇的是白暴力的「平分餘量」）真是又荒謬又滑稽！