[科普向]---肥皂泡表面的彩色是怎麼回事?

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有時我們會觀察到肥皂泡表面是五顏六色的，這是為什麼呢？

這種現象在物理學中稱為薄膜干涉現象，是一種常見的光學現象。不只是肥皂泡，馬路上的很薄的油漬表面也會發生薄膜干涉現象。

那麼，什麼是薄膜干涉呢？

我們假設照射一束光波於薄膜表面，由於折射率不同，光波會被薄膜的上界面與下界面分別反射，因相互干涉而形成新的光波，這現象稱為薄膜干涉。

定義釋疑：

折射率 ：折射率是真空中光的傳播速度 與光在介質中的傳播速度 的比值，無量綱。即：

由於真空中光速最大，所以這個數總是大於1的。空氣的折射率約等於1。

干涉：另一物理現象，指的是兩列或兩列以上的波在空間中重疊時發生疊加，從而形成新波形的現象。干涉之後的波會在原有位置上產生強度的變化。強度變強則叫做相長干涉，強度變弱則叫做相消干涉。下圖展示了兩列波的疊加過程。

圖a和圖d是相長干涉，圖b和圖e

是相消干涉。

一個更為直觀的例子是水波的干涉：

我們可以看到，上圖兩個水波之間相互干涉後悔出現一些亮點，這些亮點便是相長干涉的點。

而由菲涅爾定律的推論可知，光被光密介質反射後會產生180度的相位差，所以當光程差為奇數倍的半波長時，上表面的反射光與下表面的反射光是相長干涉。而當光程差為偶數倍的波長時，上表面的反射光與下表面的反射光是相消干涉的。且薄膜反射率隨著1/波長（波長倒數）周期性地變化。較厚的薄膜在給定波長範圍內有較多的振蕩，而較薄的膜在給定波長範圍內有較少，常常不完整的振蕩。(該結論後面會進行數學推導)

光密介質：光密介質與光疏介質都是相對概念。設有兩個不同的介質1和2，其折射率分別是 ，若 ,則介質2稱為光密介質，介質1叫做光疏介質。

光程差：光所「走過的」路程之差。

我們來看一下維基百科上所舉的例子。

例：一個肥皂泡就是一個薄膜，但是它的表面厚度不均勻。而光是由紅色，綠色，和藍色光波組成的，不同的顏色就從表面上反射出來。

光是一種波，不同顏色的光波有不同的波長。當一個光波照到一個半透明的薄膜時，一部分光被上表面反射回去，另一部分被下表面反射回去，剩餘的光透射過去。

一道藍色光照到肥皂泡的表面。你可以看見，一部分光被上表面反射回去，另一部分被下表面反射回去，剩餘的光透射過去。在這個位置肥皂泡的厚度和波的長度相對應，這樣上下表面反射回去的光波非常完美的疊起來，形成非常強的藍色反射光。

假設紅色光照到肥皂泡的同一點，因為紅光的波長比較長，這樣上下表面反射回去的光沒有很好地疊在一起，它們相互減弱，無法形成很強的紅色反射。

然而當肥皂泡更厚一點時紅色光波就會疊在一起，藍色光波就會相互減弱，這個肥皂泡看上去是紅色的。

現在是數學推導，有興趣的可以繼續看下去~

設空氣中的折射率為 介質中的折射率為 ，介質厚度為 入射光線為 ，光線入射到介質的上表面時一部分被反射 ，另一部分透射到介質中並發生折射 。投射光到達 點時再次被下表面反射 ，到達 點之後折射回空氣中 。且 平行於 。剩餘的光經過下表面透射出去。

光穿過在薄膜中的光程差為：

兩個反射光的光程差為(圖中 )為：

則總光程差為：

由折射定律： 有：

帶回 有：

且：

由於波從光疏介質射向光密介質時反射過程中，反射波在離開反射點時的振動方向相對於入射波到達入射點時的振動相差半個周期(菲涅爾定理的推論)則有(180度相當於半個波長)，這個推論又稱為半波損失，所以有：

相消干涉：

相長干涉：