打開你的腦洞！讓我們一起『腦補』廣義相對論~~~

50 人贊了文章

作者：Paul Sutter

翻譯：Nothing

審校：山寺小沙彌

愛因斯坦的廣義相對論是人類在獨創性、創造性和堅持不懈方面的不朽成就。

然而你可能會說，20世紀初期，地球上並不只有一個像愛因斯坦那樣聰明的人，但沒有誰能順著他的思考方式去思考問題。愛因斯坦花費了許多時間來構造新的引力理論，在他構造出最終理論前的一個又一個停頓之間充滿著令人吃驚的飛躍。所有這些努力的結果構成了我們現在對引力的理解，直到現在依然沒有被修改過。

讓我們一起領略一下這位真正的引力大師的思想。

自由落體

愛因斯坦關於引力實質的第一個洞察是在舊的觀念上加了新的一擰。在牛頓最初關於引力的數學描述中，當提到「質量」的概念時，就會出現一個奇怪的巧合。在著名的公式F=ma中，質量代表了慣性。在牛頓另外一個描述引力的公式中，質量更像是引力荷-你感受到的地球對你吸引的程度。

根據亞里士多德的說法，如果一個輕的物體和一個重的物體綁在一起然後從塔上丟下來，那麼重的物體下落的速度快，這時輕的物體對重物會產生一個阻力，使得下落速度變慢。但是，從另一方面來看，兩個物體綁在一起以後的質量應該比任意一個單獨的物體都大，那麼整個系統下落的速度應該最快。這個矛盾證明了亞里士多德的理論是錯誤的。

如果物體的質量變成兩倍，那麼他感受到的地球的引力也會變成兩倍。因此它下降的速度應該是之前的兩倍快。但是多年之前，伽利略已經證明了事實不是這樣的：忽略空氣阻力，所有的物體將以同樣的速度下降而和質量無關。

因此，根據牛頓的理論，慣性質量一定和引力質量相等，但這是非常非常巧合的情況：因為沒有任何道理可以保證兩者完全相等。對於具備兩倍質量的物體，地球對它的拉力變成兩倍，但是變大的力產生的效果剛好被完全抵消掉，因為兩倍的質量意味著要移動它的難度翻倍。引力質量和慣性質量完全同步變化。

這種奇怪的一致性成為引力圈內長期的困擾，但是在1907年，愛因斯坦向前走出了一大步。他想像一個人從高處墜落時會發生什麼。同樣的忽略空氣阻力，你的慣性質量和引力質量剛好完全抵消，這使你完全感受不到重量，就好像重力完全不存在一樣。但是，零重力環境是狹義相對論適用的情形，在這個理論中他把時間和空間兩個概念統一進空-時的概念中。

對於愛因斯坦，這是主要的線索。潛伏在引力的陰影中的是他之前的狹義相對論和空-時的概念，使得愛因斯坦得到現代引力理論的是慣性質量和引力質量相等的基本原則，而不是最後再將它添加進來。

火箭實驗

後來，愛因斯坦走出了更遠的一步。想像在午夜的時候，我們將你的卧室搬進一枚火箭中，將火箭置於太空之中並啟動火箭。火箭提供1g的加速度，就像你在地球上感受到的重力加速度一樣大。

讓我們進一步假設火箭處於絕對平穩的狀態，因此你無法發現你正處於一枚火箭中。除非你看向窗外並發現只有一片薄薄的玻璃將你和真空隔開，你不會知道其實自己是科學實驗的一部分。

這時候你放開一個蘋果，它將會落到地板上。放開一杯牛奶，它將以同樣的速率落在地板上。從飛船外面很容易看出這是為什麼：蘋果和牛奶並沒有加速運動，是飛船在向它們加速運動，然後撞向它們。如果我們把地板拿掉，蘋果和牛奶將掉出火箭之外。

但是在火箭里，你會以為火箭中存在著重力：物體下落，就像它們往常那樣，並且彼此速率相同。

這個思想實驗中蘊含的物理已經很清楚了（至少對於愛因斯坦來說是清楚的）：重力引起加速度，加速度引起重力。它們是完全等價的。

旋轉木馬實驗

旋轉木馬

愛因斯坦不得不做出更大的跨越以得出我們的現代引力理論。這是非常巨大的跨越，以至於他花費了五年時間思考重力=加速度中蘊含的真理，然後他才能進行之後的跨越。

設想一台設計精巧的旋轉木馬，每一匹馬的鼻子接著尾巴，組成一個完美的圓圈。現在，加速它使它達到接近光速，將會發生什麼？

讓我們假設，開始，所有的馬都相互接觸。當馬在你眼前通過，它們變短了。為什麼？在這麼高的速度下，愛因斯坦的狹義相對論告訴我們移動的物體會在運動方向上收縮。

這意味著這些馬不再是首尾相接的了。相比靜止的情況，你可以在圓周上塞進去更多的馬。但是所有座位的寬度並沒有改變；當旋轉木馬靜止時，圓周的周長等於π乘以直徑。但是當它旋轉時，它的圓周要比內部運動得快。根據狹義相對論，圓周內部收縮更多（因為速度越大，空間收縮就越大）,這必定會使旋轉木馬發生變形。結果，它的表面不再是平直的，空間被彎曲了，基於平面和直線的歐幾里得幾何變得不再適用。而這就要用到19世紀中葉，由德國數學家黎曼發明的一種彎曲空間的幾何。

至高的推廣

1912年愛因斯坦遇到的困難是：a）空-時的概念必須被包含進來，b）加速度和引力是相互聯繫的，c）加速度的描述需要用到彎曲空間幾何學。

但是對於100年後的我們來說是簡單的,我們可以簡單地說：「引力是空-時的曲率，」它又讓愛因斯坦花費了兩年時間來完善所有的數學並且把廣義相對論呈現給我們。

原文鏈接：

https://www.space.com/40920-relativity-power-of-equivalence.html