複雜系統研究：從蟻群到互聯網

電影《蟻人》劇照。

巴西，亞馬遜雨林。

幾十萬隻行軍蟻（army ant）在行進。沒有誰掌控這支軍隊；不存在指揮官。每隻螞蟻幾乎都沒有什麼視力，也沒有什麼智能，但是行進中的螞蟻凝聚在一起組合成了扇形的蟻團，一路風捲殘雲，吃掉路上遇到的一切獵物。不能被馬上吃掉的就會被蟻群帶走。在攻擊了一天並摧毀了足球場大小的濃密雨林中一切可吃的東西後，螞蟻會修築夜間庇護所——由工蟻連在一起組成的球體，將幼蟻和蟻后圍在中間保護起來。天亮後，蟻球又會散開成一隻只螞蟻，各就各位進行白天的行軍。

專門研究螞蟻習性的生物學家弗蘭克斯（Nigel Franks）寫道，「單只行軍蟻是已知的行為最簡單的生物，」「如果將100隻行軍蟻放在一個平面上，它們會不斷往外繞圈直到體力耗盡死去。」然而，如果將上百萬隻放到一起，群體就會形成一個整體，一些人稱之為具有「集體智能（collective intelligence）」的「超生物（superorganism）。」

這到底是怎麼回事呢？雖然科學家們已經很了解蟻群的習性，但集體智能的產生機制仍然是個迷。就像弗蘭克斯說的，「我研究了布氏游蟻[E. burchelli，一種常見的行軍蟻]很多年，我發現，對它們的社會結構了解得越多，其社會組織的謎團就越多。」

行軍蟻是許多我們認為「複雜」的自然和社會系統的縮影。螞蟻、白蟻和人類這樣的社會性生物會聚集在一起，共同形成複雜的社會結構，從而增加種群整體的生存機會，目前還沒有人確切地知道這背後的機理。類似的還有，免疫系統如何抵抗疾病，細胞如何自組織成眼睛和大腦，經濟系統中自利的個體如何形成結構複雜的全球市場。最為神秘的是，所謂的「智能」和「意識」如何從不具有智能和意識的物質中湧現出來。

這些正是複雜系統所關心的問題。複雜系統試圖解釋，在不存在中央控制的情況下，大量簡單個體如何自行組織成能夠產生模式、處理信息、甚至能進化和學習的整體。這是交叉學科研究領域。複雜一詞源自拉丁詞根plectere，意為編織、纏繞。在複雜系統中，大量簡單成分相互纏繞糾結，而複雜性研究本身也是由許多研究領域交織而成。複雜系統專家認為，自然界中的各種複雜系統——比如昆蟲群落、免疫系統、大腦和經濟——之間，具有很多共性。下面我們來一一了解。

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昆蟲群落

社會性昆蟲群落提供了極為豐富而神奇的複雜系統範例。例如，一個蟻群可能由數百乃至上百萬隻螞蟻組成，單只螞蟻其實都相對簡單，它們受遺傳天性驅使尋找食物，對蟻群中其它螞蟻釋放的化學信號做出簡單反應，抵抗入侵者，等等。然而，任何一個在野外對此進行觀察的人都會意識到，雖然單只螞蟻的行為很簡單，整個蟻群卻一起構造出了複雜得驚人的結構，而且很明顯這種結構對群體整體的生存極為重要。它們使用泥土、樹葉和小樹枝建造極為穩固的巢穴，巢穴中有龐大的通道網路，育嬰室溫暖乾爽，溫度由腐爛的巢穴材料和螞蟻自身的身體控制。一些種類的螞蟻還會將它們的身體相互連在一起組成很長的橋，從而可以跨越很長的距離（對它們來說很長），通過樹榦轉移到另一蟻穴。雖然科學家對於螞蟻及其社會結構進行了細緻的研究，但現在仍然無法徹底弄清它們的個體和群體行為：螞蟻的個體行為如何產生出龐大而複雜的結構，螞蟻之間如何相互通訊，蟻群作為整體如何適應環境的變化（比如天氣變化和受到攻擊）。生物進化又是如何產生出個體如此簡單、整體上卻如此複雜的生物？

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認知科學家候世達在《哥德爾、艾舍爾、巴赫》一書中對蟻群和大腦進行了比較，兩者都是由相對簡單的個體組成，相互之間只有有限的通訊，整體上卻展現出極為複雜的系統（「全局」）行為。在大腦中，簡單個體是神經元。除了神經元，大腦中還有許多不同的細胞，但絕大部分腦科學家都認為是神經元的活動以及神經元群的連接模式決定了感知、思維、情感、意識等重要的宏觀大腦活動。

神經元主要由三部分組成：細胞體，接收其它神經元信號的分支（樹突），以及向其它神經元發送信號的主幹（軸突）。大致上，神經元可以處於活躍狀態（激發）或非活躍狀態（未激發）。當神經元通過樹突從其它神經元接收到足夠強的信號時，它就會激發。激發時會通過軸突發出電信號，然後又通過神經遞質轉換成化學信號，化學信號又會通過其它神經元的樹突對其進行觸發。神經元的激發頻率和產生的化學輸出信號會根據輸入和最近的激髮狀況隨時間變化。

人類大腦。（Christian R. Linder提供）

這與蟻群很類似：個體（神經元或螞蟻）之間相互傳遞信號，信號的總強度達到一定程度時，會導致個體以特定的方式動作，從而再次產生信號。總體上會產生非常複雜的效果。前面說過對螞蟻及其社會結構尚未完全了解；同樣，對於單個神經元的行為和龐大的神經網路如何產生出大腦的宏觀行為，科學家們也沒有弄清楚。他們不知道神經元信號的意義，不知道大量神經元如何一起協作產生出整體上的認知行為，也不知道它們是怎樣讓大腦能夠思維和學習新事物。同樣，最讓人迷惑的也許就是，如此精巧、整體能力如此強大的信號系統是怎樣進化出來的。

免疫系統

免疫系統是又一個這樣的例子。在免疫系統中，相對簡單的組分一起產生出包含信號傳遞和控制的複雜行為，並不斷進行適應。下圖展現了免疫系統的複雜性。

免疫細胞攻擊癌症細胞。（Susan Arnold攝影，圖片來自美國國家癌症研究所視覺在線網站）

同大腦一樣，不同動物的免疫系統複雜程度也各不相同，但總體上的原則是一樣的。免疫系統由許多不同的細胞組成，分布在身體各處（血液、骨髓、淋巴結等）。細胞群體在沒有中央控制的情況下一起高效地工作。

免疫系統中的主角是白細胞，也稱為淋巴細胞。白細胞能通過其細胞體上的受體識別與某種可能入侵者（比如細菌）相對應的分子。大量白細胞哨兵在血液中不停巡邏，如果被激活——也就是特定受體偶然遇到了與其匹配的入侵者——就發出警報。一旦淋巴細胞被激活，就會分泌出大量能夠識別類似入侵者的分子——抗體。這些抗體會到處去搜索和摧毀入侵者。被激活的淋巴細胞的分裂速度也會加快，從而產生出更多後代淋巴細胞，幫助搜尋入侵者和釋放抗體。後代淋巴細胞會不斷繁衍，從而讓身體能記住入侵者特徵，再次遇到這種入侵者時就能具有免疫力。

有一類細胞被稱為B細胞（B是指它們產生自骨髓（Bonemarrow）），它具有一種奇特的性質：B細胞與某種入侵者匹配得越好，它產生的後代細胞就越多。通過隨機變異，子細胞與母細胞會稍微有些不同，而這些子細胞產生後代的能力也與它們同入侵者相匹配的程度成正比。這樣就形成了達爾文自然選擇機制，B細胞變得與入侵者越來越匹配，從而產生出能極為高效地搜尋和摧毀微生物罪犯的抗體。

還有許多種類的細胞也參與了免疫反應的大合奏。T細胞（產生自胸腺，Thymus）對於調節B細胞的反應很重要。巨噬細胞四處遊盪，尋找已被抗體標記的東西，然後將其摧毀。有些細胞讓免疫能長期有效。此外系統中還有一部分是用來防止免疫系統攻擊身體的正常細胞。

同大腦和蟻群一樣，免疫系統的行為是通過大量簡單參與者的獨自行動產生，並沒有誰在進行掌控。簡單參與者——B細胞、T細胞、巨噬細胞、等等——的行動可以看作某種化學信號處理網路，在其中一個細胞識別出入侵者會觸發細胞之間產生信號雪崩，從而產生精巧而複雜的反應。不過目前這個信號處理系統的許多關鍵細節還沒有弄清。比如，目前仍然沒有完全弄清楚相關的信號是什麼，它們具體的功能是什麼，它們又是如何相互協作，從而使得系統作為一個整體能夠「學會」環境中存在何種威脅，併產生出應對這種威脅的長期免疫力。我們也不清楚這種系統是如何避免攻擊身體；又是什麼導致系統失靈，例如如果患有自身免疫病（autoimmune diseases），系統會對身體發起攻擊；艾滋病毒（HIV）又是用怎樣的策略直接攻擊免疫系統本身。同樣，還有一個關鍵問題，就是這樣高效的複雜系統當初是如何進化出來的。

經濟

經濟也是複雜系統，在其中由人（或公司）組成的「簡單、微觀的」個體購買和出售商品，而整個市場的行為則複雜而且無法預測，比如不同地區的住宅價格或股價的波動。很多經濟學家認為經濟在微觀和宏觀層面上都具有適應性。在微觀層面上，個人、公司和市場都試圖通過研究其它人和公司的行為來增加自己的收益。以前一直認為，微觀上的自利行為會使得市場在總體上——宏觀層面上——趨於均衡，在均衡狀態下商品價格無論怎樣變化都無法讓所有人都受益。從收益或消費者滿意度來看，如果有人受益，就肯定會有人受損。市場能達到均衡態就認為市場是有效的。18世紀經濟學家亞當·斯密（AdamSmith）將市場的這種自組織行為稱為「看不見的手」：它產生自無數買賣雙方的微觀行為。

1970-2008年各月道瓊斯工業平均指數收市值

經濟學家感興趣的問題是，市場怎樣才會變得有效，以及反過來，為何在現實世界中市場會失效。近年來，關注複雜系統研究的經濟學家開始嘗試用複雜系統的術語來解釋市場的行為：動力學無法預測的全局行為模式，比如市場泡沫及其崩潰的模式；信號和信息的處理，比如個體買賣者的決策過程，以及市場作為整體「計算」有效價格的「信息處理」能力；還有學習和適應，比如商家調整產品以適應消費者的需求變化，以及市場作為一個整體對價格進行調整。

互聯網

互聯網誕生於九十年代初，此後呈爆炸性增長。與前面描述的系統類似，互聯網可以視為自組織的社會系統：每個人都看不到網路的全貌，只是簡單地發布網頁並將其鏈接到其它網頁。然而，複雜系統專家發現這個網路在整體上具有一些出人意料的宏觀特性，包括其結構、增長方式，信息如何通過鏈接傳播，以及搜索引擎和互聯網鏈接結構的協同演化，這一切都可以視為是系統作為一個整體的「適應」行為。互聯網從簡單規則中湧現出的複雜行為目前是複雜系統研究的熱點。下圖展現了一部分網頁以及其鏈接的結構。似乎許多部分都很相似，問題是，為什麼會這樣？

互聯網的部分網路結構。（引自M.E.J. Newman & M. Girvin,Physical Review Letters E, 69,026113, 2004。美國物理學會版權所有）

複雜系統的共性

這些系統在細節上很不一樣，但如果從抽象層面上來看，則會發現它們有很多有趣的共性：

1、複雜的集體行為：前面講到的所有系統都是由個體組分（螞蟻、B細胞、神經元、股票交易者、網站設計人員）組成的大規模網路，個體一般都遵循相對簡單的規則，不存在中央控制或領導者。大量個體的集體行為產生出了複雜、不斷變化、而且難以預測的行為模式，讓我們為之著迷。

2、信號和信息處理：所有這些系統都利用來自內部和外部環境中的信息和信號，同時也產生信息和信號。

3、適應性：所有這些系統都通過學習和進化過程進行適應，即改變自身的行為以增加生存或成功的機會。

現在我可以對複雜系統加以定義：複雜系統是由大量組分組成的網路，不存在中央控制，通過簡單運作規則產生出複雜的集體行為和複雜的信息處理，並通過學習和進化產生適應性。（有時候會對複雜適應系統（在其中適應性扮演重要角色）和複雜非適應系統（比如颶風或湍流）加以區分。在書中討論的大部分系統都是適應性的，我不再區分。）

如果系統有組織的行為不存在內部和外部的控制者或領導者，則也稱之為自組織（self-organizing）。由於簡單規則以難以預測的方式產生出複雜行為，這種系統的宏觀行為有時也被稱為湧現（emergent）。這樣就有了複雜系統的另一個定義：具有湧現和自組織行為的系統。

本文摘自《複雜》

湖南科學技術出版社

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