讀《數學史》有感

讀《數學史》有感

讀完《數學史》，心底不由得一陣感動。那是一種什麼感覺呢？是一個對數學有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索慾望的追求者的嚮往。每一代人都在數學這座古老的大廈上添加一層樓。當我們為這個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。

通過這本書，我對數學發展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數學發展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數學這門科學產生與發展的歷史過程，體會了數學對人類文明發展的作用，感受到了數學家嚴謹的治學態度和鍥而不捨的探索精神。

數學是人類創造活動的過程，而不單純是一種形式化的結果；運用辨證唯物主義的觀點看待數學科學及數學教育，在他們的形成和發展過程中，不但表現出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經濟以及一般人類的文化有著密切的聯繫。

它的內容涉及到從上古時代到19世紀初的這段時期。為了跟蹤過去2000年當中主要數學概念的發展，作者非常重視第一手資料的搜集與運用。在介紹重要數學家的工作時，大量從他們的原著中引用材料。在不列顛博物館、英國皇家學會和劍橋三一學院的幫助下，引用了比較多的史料，使人們對原始的情況獲得了深刻的印象。同時，作者還注意到數學知識的繼承性和積累性，並不把重大的發現和發明完全歸功於某一個人。例如對歐幾里得和牛頓這樣一些主要的流派，作者到說明他們的成就的淵源，從而勾畫出數學科學本身發展的規律。斯科特博士依靠他對數學史的駕馭自如的能力寫出了這本富有激勵性的好書。

數學的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，是數學與語言、藝術以及宗教一併構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成為人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出：「數學在一門科學中的應用程度，標誌著這門科學的成熟程度。」在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供著不可或缺的理論和技術支持。

數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發展決不是一帆風順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰盛危機的鬥爭記錄。無理量的發現、微積分和非歐幾何的創立…這些例子可以幫助人們了解數學創造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創造過程的了解則可以使人們探索與奮鬥中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。

人類曾經花費了辛勤而艱巨的勞動以建立一個宏偉的結構，在這個結構的基礎上產生了近代數學。這本書是為了跟蹤過去2000年當中主要數學概念的發展。J·F·斯科特自己這樣認為。確實不管你對她如何熟悉，也不管你對她如何無知，你總是無法拒絕她的誘惑，因為她，就是奔騰流淌的數學長河。滾滾巨流，勢無可擋，數學的長河竟擁有如此的悲壯和激情，那種「山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村」的永不止息的奔勁怎麼不能讓我們信服與仰止。在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。

第一次數學危機，無理數成為數學大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是最早發現根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。

第二次數學危機，數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成為數學發展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。

第三次數學危機，「羅素悖論」使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎，也給了數學更為廣闊的發展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。

天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！

數學是研究現實世界事物的數量關係和究竟形式的一門科學。簡單地說，就是研究數和形的科學。斯科特在數學的海洋里抓住了競進帆船的駕舵，遨遊了數學的成長曆程，從公元前，公元1000-1700，再到公元1800-1899直到公元1900-1960；從中國數學史到西方數學史，系統的講述了數的由來和發展。

數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。這本書是為了跟蹤過去2000年當中主要數學概念的發展。所以，在這本書的篇幅中幾乎找不到孤立的事實。按照這個目的，作者認為，從過去的數學家們的著作中廣泛地引用材料是合適的，因為只有用這種方法才能對他們在勞動中所碰到的巨大困難作出公正的評價。人們往往體會不到這些困難是多麼巨大。我們有這樣的傾向，就是忘記了自從人類第一次學會使用像小數和對數這樣強有力的輔助計算工具以來，不過才經歷了相當少的幾個世紀，更不用說微積分和近代的幾何方法的出現，更只有短短兩三百年了。說實在的，用不著回溯多少世紀，就能找到這樣的數學家，他還未能接近一種精密有效的記數制.

中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。它持續不斷，長期發達，成就輝煌，呈現出鮮明的「東方數學」色彩，對於世界數學發展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數學發展的主流。明代以後由於政治社會等種種原因，致使中國傳統數學瀕於滅絕，以後全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發展，為我們留下了大批有價值的史料。

人們為什麼長久以來稱數學為「科學的女皇」呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們嚮往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯想起數學吧！

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