一、要熟練掌握簡單應用題的解法

一、要熟練掌握簡單應用題的解法

　　所謂簡單應用題，指的是用一步計算解答的應用題，它是解答覆合應用題的基礎。複合應用題是由幾個有聯繫的簡單應用題組合而成的。為了能夠解答比較複雜的應用題，掌握好簡單應用題的解法是非常必要的。現在，我們來看下面的例題。

例1 農場要播種小麥1260畝，原計劃用2台播種機，每台每天播70畝，實際播種時，又增加1台同樣的播種機，這樣，可以比原計劃提早幾天完成？

分析與解：為了求出實際播種比原計劃提早幾天完成，可以先求出原計劃播種多少天，再求出實際播種多少天，問題可以得到解答。

　　（1）原計劃播種多少天？

　　1260÷（70×2）＝9（天）

　　（2）實際播種多少天？

　　1260÷（70×3）＝6（天）

　　（3）提早幾天完成？

　　9－6＝3（天）

　　答：實際比原計劃提早3天完成。

　　本題是由幾個有聯繫的簡單應用題組合而成的。可以看出，掌握簡單應用題的解法是解答覆合應用題的基礎。

　　1．用加法解答的簡單應用題

加法定義 把兩個數合併在一起，求一共是多少的運算方法，叫做加法。在實際生活中，常遇到用加法解答的應用題有如下幾種：

　　（1）在原數上添上幾個。如，樹上有5隻小鳥，又飛來3隻，一共有幾隻小鳥？又如，晶晶有6支鉛筆，又買來3支，一共有幾支鉛筆？

　　（2）求兩個數的和。如，平平有8支鉛筆，方方有7支鉛筆，他們共有幾支鉛筆？又如，哥哥養了6條小金魚，弟弟養了5條小金魚，他們共養了幾條小金魚？

　　（3）求被減數。這種類型的應用題，是已知用去的與剩餘的，求原有的。如，學校食堂運來一批麵粉，已經吃了18袋，還剩12袋。原來運進多少袋？又如，六年級學生在校園裡植樹，已經栽了25棵，還有10棵沒有栽。原來要栽多少棵樹？

　　（4）求比一個數多幾的數。這種類型的應用題，是已知較小數與相差數，求較大數。如，學校買來故事書60本，買的科技書比故事書多30本，買來科技書多少本？又如，五年級（1）班有男生20人，比女生少3人，女生有多少人？（男生比女生少3人，也就是女生比男生多3人，求的是女生有多少人，所以用加法計算。在解答時，要先把題意看明白，不要一見到「比…少」的語句就用減法計算。這是值得注意的。）

　　2．用減法解答的簡單應用題

減法定義 已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。在實際生活中，常遇到用減法解答的應用題有如下幾種：

　　（1）求剩餘。如，停車場上原有15輛汽車，開走了9輛，還剩下幾輛？又如，方方原來有8支鉛筆，用了4支，還剩幾支？

　　（2）求另一個加數。如，買來彩色粉筆及白色粉筆共40盒，其中彩色粉筆10盒，白色粉筆多少盒？又如，某種貨物加上包裝重67千克，其中包裝4千克，這種貨物凈重多少千克？

　　（3）求減數。這種類型的應用題，是已知原有的與剩餘的，求用去的。如，停車場上原來有12輛汽車，現在還剩下7輛，開走了幾輛？又如，學校食堂里原有麵粉15袋，一個星期之後，還剩麵粉8袋，求吃了幾袋？

　　（4）求兩個數的差。這種類型的應用題，是已知較大數與較小數，求它們的差。可以求較大數比較小數多多少，或者求較小數比較大數少多少。如，六年級種了50棵向日葵，五年級種了40棵向日葵，六年級比五年級多種多少棵？五年級比六年級少種多少棵？又如，圖書箱里有故事書90本，有科技書70本，故事書比科技書多多少本？科技書比故事書少多少本？

　　（5）求比一個數少兒的數。這種類型的應用題，是已知較大數與相差數，求較小數。如，百貨商店第一天賣出玩具48件，第二天賣出的比第一天少10件，第二天賣出玩具多少件？又如，學生參加建校勞動，六年級同學共運磚600塊，五年級比六年級少運磚150塊，五年級同學運磚多少塊？

　　3．加法、減法應用題之間的關係

　　用一步運算解答的加法、減法簡單應用題，根據數量之間的關係，可概括成兩組。

　　（1）甲量、乙量同總和之間的關係：

　　甲量＋乙量＝和（求總和）

　　（2）比較兩個量相差多少：

　　甲量－乙量＝差（求兩個量的差）

　　4．用乘法解答的簡單應用題

在小學數學教材里，乘法的定義是：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。遇到相同數的連加，用乘法計算就比用加法要簡便得多。如，正方形的邊長是23厘米，周長是多少厘米？如果用加法計算，就是：23＋23＋23＋23＝92（厘米）；如果用乘法計算，就是：23×4＝92（厘米）。用乘法解答的簡單應用題，可以分為以下兩類：

　　（1）求幾個相同加數的和。根據乘法定義解答這種類型的乘法應用題。如，校園裡有4行楊樹，每行15棵，共有楊樹多少棵？又如，一支鉛筆9分錢，買同樣的鉛筆8支，應付多少錢？

　　（2）求一個數的幾倍是多少。根據「倍」的意義解答這種類型的乘法應用題。如，步行每小時行5千米，騎自行車每小時行進的路程相當於步行的3倍，騎自行車每小時行進多少千米？又如，副食店裡運來紅糖300千克，運來的白糖是紅糖的2倍，運來白糖多少千克？

　　5．用除法解答的簡單應用題

除法定義 已知兩個乘數的積與其中的一個乘數，求另一個乘數的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算，由兩類乘法應用題，可以引出下面四種類型的除法應用題：

　　（1）把一個數平均分成幾份，求一份是多少。這類應用題同乘法應用題對照，就是已知積與相同加數的個數，求相同加數是多少。通常把這種情況的除法應用題，叫等分問題。如，學校有30個羽毛球，平均分給6個班，每個班可以得到幾個羽毛球？又如，一台拖拉機7小時耕地56畝，平均每小時耕地多少畝？

　　（2）求一個數里包含幾個另一個數。這類應用題同乘法應用題對照，就是已知積與相同加數，求相同加數的個數。通常把這種情況的除法應用題，叫包含問題。如，學校有30個羽毛球，每個班給5個，可以分給幾個班？又如，有蘋果600千克，每30千克裝一筐，可以裝多少筐？

　　（3）求一個數是另一個數的幾倍。這種應用題是乘法應用題中求一個數的幾倍是多少的題目的逆運算題目，解答時，要注意題目里所求問題的敘述順序，根據問題中兩個量（或數）的前後順序確定被除數和除數。凡是求甲是乙的多少倍的時候，都是甲除以乙。如，六年級學生栽了24棵樹，四年級學生栽了12棵樹，六年級學生栽的樹是四年級學生所栽樹的幾倍？又如，父親今年40歲，兒子今年10歲，父親的年歲是兒子年歲的幾倍？

　　（4）已知一個數的幾倍是多少，求這個數。這種應用題也是乘法應用題中求一個數的幾倍是多少的題目的逆運算題目。通常把這種類型的應用題，叫做求一倍的數。如，南河灣今年種小麥270畝，恰好是所種水稻畝數的3倍，種水稻多少畝？又如，為了迎接六一兒童節，四年級兩個班的學生做大紅花。四（1）班做了120朵，是四（2）班所做紅花的2倍，求四（2）班做了多少朵？

　　6．乘法、除法應用題之間的關係

　　用一步運算解答的乘法、除法應用題，其數量之間的關係，可概括為如下兩組：

　　（1）每份數、份數同總數之間的關係：

　　（2）比較兩個量的倍數：

　　總之，用一步運算解答的應用題，在實際生活中經常遇到，是組成複合應用題的因素，是解答覆合應用題的基礎。又可以把它們看作是基本概念題。這些題目，往往是已知兩個數量，求第三個數量。解答時要認真分析已知條件和問題之間的關係，選擇正確的演算法。