聽說，SuperMajor，血魔和獸王更配哦

來自專欄數據冰山108 人贊了文章

明眼人已經看出來了，文章的標題套用了德芙巧克力廣告的句式。

為什麼要借用這個句式？因為本文要討論的是——在剛剛結束的「中國DOTA2超級錦標賽」上，職業隊選擇的英雄之間，是否存在有價值的關聯關係？這些英雄組合的勝率如何？

然而尷尬的是，雖然德芙用心良苦，但大家似乎並不認為巧克力和音樂有什麼關聯...所以這並不是一個好類比，我們還是回到幾乎所有人寫關聯分析都會引用的黃金案例——「啤酒」和「尿布」上來。這個比德芙廣告流傳更廣的故事是這樣的：

我們去沃爾瑪超市會發現一個很有趣的現象：貨架上啤酒與尿布竟然放在一起售賣，這看似毫不相關的東西，為什麼會放在一起呢？

原來，在美國，婦女們經常會囑咐她們的丈夫下班後給孩子買一點尿布回來，而丈夫在買完尿布後，大都會順手買一瓶自己愛喝的啤酒。商家通過對大量交易記錄進行分析，發現了這對神奇的組合。於是就毫不猶豫地將尿布與啤酒擺放在一起售賣，促進銷售。

購物籃分析可以用下圖簡單說明：表格中有五筆訂單，每筆訂單包含若干商品（無先後順序），比如第一筆訂單表示小明同時購買了麵包&牛奶。

對大量訂單進行關聯分析（association analysis），可以挖掘出隱藏在數據集中的聯繫，找出關聯規則（association rules）。比如商家發現，購買了尿布的顧客中，大多數同時購買了啤酒，那麼就可以得出關聯規則：尿布-->啤酒（注意：箭頭表示關聯規則是有方向的，反過來買了啤酒的顧客，購買尿布的比例不高）。搞清楚了這些規則， 商家就能想辦法掏空你的錢包。

那麼問題來了，這和DOTA2有什麼關係？有關係！仔細想一想，可以發現「顧客挑選商品」和「隊伍挑選英雄」是有共同點的：

1. 有很多購物籃，每個購物籃選擇了若干商品，運用關聯分析挖掘商品之間的關聯規則。
2. 有很多場比賽，每場比賽的兩支隊伍選擇了若干英雄（註：DOTA2的比賽規則是兩支隊伍從100多名英雄中各選5名），運用關聯分析挖掘英雄之間的關聯規則。

接下來，本文嘗試運用關聯分析挖掘SuperMajor舞台上的英雄關聯規則。（為了大多數讀者的閱讀體驗，本文會多講原理少聊技術。少部分想學技術的讀者，可以參考放在GitHub上的代碼）

選好題目之後，數據分析師要做的第一件事就是：獲取數據源。針對這個題目，我們需要SuperMajor每場比賽的選人信息：

要如何尋找關聯規則呢？我們不妨先跟著感覺走，採用最直接（很多人可能不自覺用過）的方法是：英雄組合出現的次數越多，關聯關係越強。下圖展示了SuperMajor出場次數在8次以上（包括8次）的英雄組合。其中「傑奇洛（俗稱：雙頭龍）+娜迦海妖」（睡接冰）和「干擾者（俗稱：薩爾）+死亡先知」（團戰陣容？）的搭配都出現過11次，是本次比賽職業選手最喜歡的英雄組合。

衡量「出現次數」的專業術語叫Support（中文翻譯：支持度），以關聯規則{雙頭龍->娜迦海妖}為例，Support等於雙頭龍&娜迦海妖一起出現的次數/陣容總數，也就是11/206（比賽場數*2）=0.053，差不多十場比賽（二十套陣容）會出現一次。

那麼問題來了——Support指標的閾值要怎麼定？要同時出現多少次，我們才認為有關聯關係？定Support閾值需要結合實際問題進行，高了低了都不好：

• 如果Support閾值定的太高，通常只能篩選出由「常見英雄（上場次數多）」構成的關聯規則，導致無法獲得由「不常見英雄」組成的關聯規則。比如上圖選擇的Support閾值為0.039，挖掘出的關聯規則包含：獸王、術士、薩爾、死亡先知、拉希克等英雄。這些英雄全部是本次SuperMajor的熱門英雄（下圖展示了本屆比賽上場次數排名top8的英雄）。而{小精靈（學名：艾歐）->火貓（學名：灰燼之靈）}（Support=0.019）這種不常見英雄構成的關聯規則就丟失了。

• 如果Support閾值定的太低，會造成關聯規則的泛濫。比如將Support閾值定為0.015，會得到150多個關聯規則，基本上常見英雄搭配任意一名其他英雄，都能夠形成關聯規則，顯然也不好。

看來只靠Support指標是不行的，我們需要更多指標來衡量關聯規則的優劣，比如Confidence（中文翻譯：置信度）。Confidence本質上是一個條件概率，表示關聯規則{X->Y}選擇了X時後，再選擇Y的概率P(Y|X)（可以想像一下：隊友選了發條，影魔王就開心了~）。給大家看兩張圖就明白了。

先看第一張圖——「獸王」協作英雄。獸王是本屆SuperMajor上場次數最多的英雄（高達42次），和53名英雄做過隊友。其中合作次數最多的是術士，獸王&術士的組合一共出現過10次，計算{獸王->術士}關聯規則的Confidence為10/42=23.8%（註：Confidence的計算規則不滿足對稱性，{術士->獸王}關聯規則的Confidence為35.7%。但兩者的Support值相等。）

再看小精靈的英雄協作圖，小精靈一共出場6次，其中有4次搭配了火貓。所以{小精靈->火貓}關聯規則的Confidence為4/6=66.7%，非常高（選了小精靈，大概率要配火貓）。

到現在為止，我們介紹了兩個指標——Support和Confidence，從不同的角度衡量關聯規則的優劣。那麼，有了這兩個指標是不是就高忱無憂了呢？很遺憾，並不是。用於評價關聯規則的客觀指標還有很多，比如：lift、leverage、conviction等等。考慮到閱讀體驗，就不多說了，感興趣的可以閱讀《Association Analysis: Basic Concepts and Algorithms》。

另外，更重要的是，除了客觀指標，在進行關聯分析時，還需要了解數據集所處行業的領域知識（這就是萬分彈幕大神厲害的地方了）。

最後說結論：本文選擇Support閾值為0.015、Confidence閾值為0.4、lift閾值為1.2對SuperMajor的比賽進行挖掘，得到英雄關聯規則如下（順手加了勝率）。

結合出場次數、Confidence、勝率三個最重要的指標，發現：

• {血魔-->獸王}：上場次數8次，Confidence為44.4%（選了血魔之後有44.4%的幾率拿出獸王），勝率高達87.5%。同理還有{艾歐-->灰燼之靈}、{孽主-->禍亂之源}等，都是本次SuperMajor非常成功的熱門組合。

• 獸王雖然本次勝率較高（55%），但也有很多英雄不太適合搭配獸王，比如：{聖堂刺客-->獸王}的勝率是25%，{聖堂刺客-->娜迦海妖}的勝率是75%。（有沒有萬分大神在評論中解釋一下~）

寫到這裡，文章就結束了，希望能給不熟悉「關聯分析」的朋友一點幫助。

幾點說明：

1. 關聯分析需要大量數據樣本（幾萬場比賽不嫌多），本文為了方便描述，只選取了SuperMajor的100多場比賽作為數據集。後續如果有空，考慮用天梯公開比賽作為數據源再跑一次，幫助大家上分~
2. 雖然本文只用了包含兩名英雄的關聯規則作為例子，但關聯規則是可以包含任意多名英雄的。比如：{影魔&復仇之魂->獸王}、{獸王&復仇之魂->影魔}等等。

推薦閱讀：