10.UHPC的疲勞性能（一）

引言

普通混凝土結構的尺寸和自重均較大，使得活載應力低，疲勞問題並不突出。相比之下，超高性能混凝土（UHPC）具有優異的力學性能和耐久性，基於該材料設計的結構往往趨於輕薄化，導致結構中的動力荷載比例越來越高，疲勞問題不容忽視。UHPC材料基體緻密，且摻入了大量鋼纖維，極大地改善了UHPC的疲勞性能。

接下來四期按連載推送，將與大家分享UHPC疲勞性能的相關研究：第一期（本期）主要分享UHPC的軸壓疲勞性能，第二、三期將分別分享UHPC的軸拉、彎拉疲勞性能，第四期將歸納UHPC的疲勞設計方法。

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概述

疲勞可定義為在反覆荷載作用下，材料或結構性能的永久性、漸進性改變過程，該過程伴隨著裂縫的萌生與擴展，並最終導致疲勞斷裂。結構的疲勞損傷一般在遠低於承載力的荷載下出現，其過程具有持續性，且破壞時往往具有突發性，因而疲勞破壞可能帶來災難性後果，應通過合理設計予以避免。

根據疲勞荷載的循環次數，疲勞問題可分為低周疲勞、高周疲勞和超高周疲勞（表1）。低周疲勞的應力水平較高，但疲勞壽命很短，通常從幾次到幾百次不等；高周疲勞的應力水平較低，但壽命較長，通常可達數萬次以上；而超高周疲勞的循環次數更高，甚至可到數億次。

表1 疲勞問題分類

低周疲勞

高周疲勞

超高周疲勞

10⁰

10¹

10²

10³

10⁴

10⁵

10⁶

10⁷

10⁸

10⁹

遭受地震

的結構

機場

道路

高速公路或鐵路橋樑

重型快速運輸結構

海洋結構

普通混凝土結構往往尺寸和自重均較大，使得活載引起的應力較低，疲勞問題並不突出。但對於超高性能混凝土（UHPC）結構，得益於UHPC優異的力學性能和耐久性，結構設計往往趨於輕薄化，導致結構中的動力荷載比例越來越高，疲勞問題不容忽視。

國內外學者已對UHPC開展了一些疲勞試驗研究，揭示了UHPC的基本疲勞性能。UHPC中無粗骨料，基體緻密，且摻入了大量鋼纖維，當基體開裂後，鋼纖維能夠傳遞應力並有效阻止裂縫擴展，從而表現出很強的應力與變形重分布能力。因此，總體而言，UHPC的疲勞性能要遠優於普通混凝土和鋼纖維混凝土。下面對UHPC在軸壓荷載作用下的疲勞性能進行分享。

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UHPC的軸壓疲勞性能

疲勞破壞模式與特徵

方誌等對不同含量鋼纖維的UHPC進行了軸壓疲勞試驗，鋼纖維的直徑和長度分別為0.16mm、12mm，共考慮了三種纖維體積含量，即0%、1.5%和3%。以應力水平控制疲勞荷載：最大應力水平為Smax=0.4、0.6、0.8，這裡Smax定義為最大應力與UHPC靜力抗壓強度的比值，即Smax=σmax/fc，最小應力水平為Smin=0.267。採用液壓型脈動疲勞試驗機載入，荷載頻率為5Hz。

疲勞試驗表明，素UHPC（無鋼纖維）的疲勞破壞形態表現為劈裂破壞，而含鋼纖維UHPC的疲勞破壞形態為剪切破壞。根據疲勞裂紋的演變過程，UHPC的宏觀損傷具體可分為３個不同的階段（圖1）。

圖1 UHPC宏觀裂紋的三階段演變模式

在裂紋潛伏階段（第1階段），試件的上、下兩端出現數條豎向短裂紋，但裂縫並未迅速延伸。在裂紋穩定擴展階段（第2階段），UHPC表現出２種情況：當不含鋼纖維時，試件中部出現一條縱向裂紋，並不斷向兩端延伸，最終形成貫通的縱向主裂縫，而當含1.5%或3%的鋼纖維時，試件端部的縱向短裂縫沿約40度角向試件中部發展，裂紋長度和寬度穩定增加。在失穩破壞階段（第3階段），主裂紋迅速擴展直至貫通，試件最終疲勞破壞：當不含鋼纖維時表現為劈裂破壞，當含鋼纖維時表現為剪切破壞。

為揭示上述三個階段的機理，Li Qinghua等對摻入了有機纖維（PVA）的UHPC進行了軸壓疲勞試驗，並對疲勞斷裂面進行掃描電鏡分析。如圖2（a）所示，斷裂面上存在幾個明顯的區域：Af區域斷裂面較光滑，且纖維數量較少； Bf區域較為粗糙，且纖維數量較多；而Cf區域一般位於光滑斷裂面內部，為疲勞源區。

(a) 疲勞斷裂面形貌

(b) 疲勞斷裂發展

過程

圖2 UHPC的三階段破壞過程

及斷裂面形貌分析

通過掃描電鏡觀測發現，在UHPC的疲勞損傷過程中，疲勞裂紋的萌生、發展過程如下（圖2b）：在第1階段，微裂縫出現並迅速發展；隨後進入第2階段，Cf區域開始形成，並發展為疲勞源區域；接下來進入第3階段，Af區域形成，疲勞裂縫迅速發展，Bf區域形成，並伴隨著纖維的拔出和斷裂，導致試件疲勞斷裂。概括而言，微裂縫在疲勞源區域Cf萌生、在過渡區域Af擴展，並在擴展區域Bf形成主裂縫，引發疲勞破壞。

疲勞強度和S-N曲線

Ludger Lohaus對一批UHPC圓柱體試件（Φ60×180mm）進行了軸壓疲勞試驗。UHPC中鋼纖維的直徑和長度分別為0.15mm和9mm，體積含量為2.5%。最小壓應力控制在三個水平，即 Smin=0.05、0.20、0.40。對於預期疲勞壽命在200萬次左右的試件，採用伺服液壓萬能試驗機載入，載入頻率為10Hz，而對於預期疲勞壽命超過200萬次的試件，採用共振試驗裝置，載入頻率為60Hz。作者對各組疲勞試驗數據進行處理，建立了UHPC的軸壓S-N曲線，如式1和圖3所示。

圖3 UHPC軸壓S-N曲線

余自若等對大量軸壓疲勞試驗數據統計後發現，UHPC的疲勞壽命分布很好地服從兩參數Weibull分布，並基於試驗結果建立了S-N曲線，其中存活率為50%的S-N曲線方程如下：

研究還發現，當Smax≤0.57時，UHPC的平均疲勞壽命大於200萬次，因而將σmax=0.57fc定義為UHPC的條件疲勞強度極限。換言之，當UHPC的最大疲勞壓應力小於該限值時，不會出現軸壓疲勞破壞。根據經驗，普通混凝土和常規纖維混凝土的疲勞強度極限Smax一般在0.5-0.7之間，因而對於UHPC，上述取值是合理的。

鋼纖維含量對UHPC的疲勞強度和壽命均有一定影響。圖4示意了鋼纖維含量的具體影響規律。可以看出，隨著鋼纖維含量的增加，UHPC的疲勞壽命提高；而隨著應力水平的提高，UHPC的疲勞壽命降低。

圖4 疲勞壽命隨鋼纖維含量的變化規律

對圖4數據分析表明，鋼纖維含量為1.5%和3%UHPC的疲勞強度極限（對應200萬次循環次數）分別為Smax=0.43和0.45，而素UHPC疲勞強度極限結果的離散性較大，其均值約為0.27。這意味著與素UHPC相比，鋼纖維含量為1.5%和3%UHPC的疲勞強度極限分別提高了59% 和67%。同時，疲勞強度極限隨鋼纖維含量的增加而提高，但當鋼纖維含量超過1.5%後，增強作用減弱。

變形規律

余自若等對24個UHPC稜柱體試件進行了軸壓疲勞試驗，試件尺寸為70×70×210mm。以應力水平控制疲勞荷載：最大應力水平為Smax=0.65、0.75、0.85和0.9，最小應力水平為Smin=0.05。採用液壓型脈動疲勞試驗機載入，荷載頻率為3Hz。試驗發現，試件的壓應變隨荷載循環次數的變化規律如圖5所示，其中應變分為縱向總應變和殘餘應變。

圖5 壓應變隨荷載循環次數的增長規律

從圖5可以看出，UHPC縱嚮應變隨荷載循環次數變化的規律同樣呈明顯的3階段演變模式：第1階段縱向總變形發展較快，該階段佔總壽命的15％左右；進入第2階段後，變形隨荷載循環次數的增加而以接近於恆定的增長速率變化，且最大應變的增長率變異較小，該階段約佔總壽命的75％；在第3階段，UHPC的縱向總變形迅速增長，試件經歷較少荷載循環後破壞，該階段佔總疲勞壽命的10％左右。因此，應變演變規律與宏觀裂紋發展規律基本一致。

上述三個階段所佔的比例在一定程度上受所摻入鋼纖維的影響。研究發現，第1階段UHPC基體尚未開裂，此時基體發揮主要作用，故不同鋼纖維含量情形下第1階段的佔比差異不大；第３階段所佔比例隨鋼纖維含量的提高而增大，通常認為該階段的起點為主裂紋的起始點，鋼纖維含量越高，對裂縫擴展的抑制作用越大，因而該階段的持續時間越長；由於鋼纖維含量的增加延長了第１、第３階段，因而第２階段所佔比例會隨著鋼纖維含量的提高而減小，但該階段的長短主要由應力水平決定，當應力水平提高時，該段佔比減小。

UHPC的疲勞變形模量是反映其疲勞性能的重要指標。余自若等對UHPC的變形模量進行了分析，這裡的變形模量定義為第i次循環內的應力幅與應變幅之比，即E=(σmax-σmin)/(εi,max-εi,min) 。分析結果如圖6所示，為便於比較，圖中以第1次荷載循環的疲勞變形模量E對變形模量進行規範化處理。

圖6 UHPC的變形模量隨荷載次數的變化規律

由上圖不難看出，UHPC的疲勞變形模量並不像疲勞變形的那樣表現為3個階段，而是呈現明顯的2階段規律：第1階段衰減平穩緩慢，一直持續到疲勞壽命的90％處；第2階段衰減急劇，直至試件疲勞破壞，本階段約佔疲勞壽命的10％左右。同時，在不同應力水平下，第2階段末的疲勞變形模量與初始變形模量之比均在0.4-0.6之間。

進一步觀察發現，最大應力水平越低，疲勞破壞時的剩餘模量越小，但總體看來相差不大，因而可認為UHPC的疲勞變形模量在破壞前大體為定值，可以取其平均值0.5作為UHPC疲勞變形模量的極限值。當然，不同學者研究得到的結果略有差異，根據方誌等的試驗結果，經歷200萬次疲勞循環後，含1.5%和3%鋼纖維UHPC的疲勞彈性模量與初始彈性模量的比值可分別取0.7和0.75，以供UHPC構件抗疲勞驗算用。

疲勞後剩餘強度

余自若等對UHPC抗壓疲勞性能進行了系統研究，採用的是Φ70×210mm圓柱體試件。試件共分為三組，一組進行軸壓靜力試驗，一組進行軸壓疲勞試驗，一組進行疲勞後的剩餘強度試驗。疲勞試驗中控制Smax=0.7-0.9、Smin=0.045-0.048，載入頻率為3Hz。

為描述UHPC經歷疲勞載入後剩餘抗壓強度的衰減規律，定義經歷疲勞荷載後UHPC的抗壓強度衰減率為：

式中，fr為經歷疲勞試驗後的剩餘抗壓強度；σmax為疲勞荷載中的最大疲勞應力；fc為靜載下的抗壓強度。

根據試驗結果，UHPC的抗壓強度衰減率如圖7所示。由該圖可知，總體而言，當疲勞循環次數不超過其疲勞壽命的70%時，UHPC的剩餘疲勞強度衰減較為緩慢，隨後UHPC的抗壓強度急劇衰減。

圖7 疲勞荷載下的UHPC剩餘疲勞強度衰減率

下期預告

與普通混凝土相比，UHPC的抗拉性能顯著提高，在結構設計中可充分利用。因此，明確UHPC的軸拉疲勞性能對於預防UHPC結構疲勞開裂具有重要意義。UHPC的軸拉疲勞破壞具有哪些特點？其疲勞強度如何？下期將與大家分享相關研究。

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