坐標系投影方式的選擇及坐標轉換

　　每一個項目在進場前，要充分收集項目的相關資料，對測量技術人員來說，尤其要清楚項目區域已有測量資料的坐標系，高程系及投影方式，任何一種坐標系在建立前都要確定其投影方式。所以我們應該對常用的一些投影方式有基本的認識。

1、坐標系投影方式的選擇

1.1高斯-克呂格投影

　　高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影，簡稱高斯投影，是一種"等角橫切圓柱投影"，具體的投影特徵在這裡不作說明，但是應該對下面幾點應該有清醒的認識。

　　1)在國內大部份地區使用高斯投影。

　　2)高斯投影有兩種分帶方式，　3度分帶和6度分帶。3度分帶大多用於大比例尺測圖，主要指比例尺大於1：10000以上的地形測圖。

　　3)3度帶是把全球分為120個帶，起始帶的經度是1.5～4.5度，中央經線為3度，帶號為1，4.5～7.0度為第2帶，中央經線為6度，以此類推。

　　4)6度帶是把全球分為60個帶，起始帶的經度是0～6度，中央經線為3度，帶號為1，6～12度為第2帶，中央經線為9度，以此類推。

　　5)高斯投影為保證東向坐標值(測量指的是Y值)不小於0，所以將縱坐標軸西移了500公里。

1.2　UTM投影

　　UTM投影全稱Universal　Transverse　Mercator，譯成中文是：通用橫軸墨卡托投影。使用UTM投影時需要注意以下幾點：

　　1)UTM投影是世界上最常用的一種投影方式，特別是不發達國家。

　　2)UTM投影自西經180°起每隔經差6度自西向東分帶，第1帶的中央經線為-177°，包含的範圍是-180°～-174°。第2帶的中央經線為-171度，所含的範圍是-174°～-168°，以此類推。(舉例：有些項目原有資料已標明使用UTM投影，但還有人在問這個項目採用幾度分帶，弄清楚這一點就不會出現同類問題了)

　　3)UTM投影比例是0.9996。明白這一點至關重要，很多使用UTM投影的項目在使用全站儀加密導線的時候，坐標閉合差不能滿足規範圍要求就是與UTM投影的比例因子有很大的關係。(舉例：巴布亞紐幾內亞項目，原有資料採用的是AGD66坐標系，墨卡托投影<不知當時是不是翻譯成中文時存在偏差，應該是"通用橫軸墨卡托投影"即UTM投影)。因2006年開始做該項目時，因為沒有考慮到該比例因子，全線100多公里控制點閉合差達到9m，到2008年才意識到可能是投影比例因子及中央子午線的選擇有問題而造成的，這樣全線最終的成果實際上成為了一個獨立坐標系，雖然內部精度滿足了設計及施工需要，但違背了"與原有資料坐標系保持一致"的原則，對利用原有資料進行設計造成了比較大的影響，因為事隔2年，很多資料都已提交給甲方並已在生產中應用，最後我們同甲方交涉並作了補充說明，才消除影響)。下面我們講解一下UTM投影區域在使用全站儀時應注意的問題，很多人沒有注意到，全站儀的設置里有Scale　factor(比例因子)、或是grid　factor(網格因子)，比例因子默認值是1，從測量的角度來看，它可以看作是高斯投影的投影比例，使用UTM時這個值要根據測區實測坐標，高程，坐標系橢球參數計算得到，計算公式很複雜，在不記得公式的情況下，希望大家能記住它們的經驗值：比例因子=0.9996　網格因子=0.9992。在UTM投影區域使用全站儀進行放樣，控制點加密測量時，請勿必改正儀器設置里的比例因子或網格因子。

　　4)UTM投影同樣將坐標縱軸向西移動了500公里，即Y值增大了500公里。而且在南半球，將坐標橫軸向南移動了10000公里，即X值增大了10000公里。(註：在北半球，X值不變)

　　小結：上面講到了高斯投影和UTM投影的分帶方法，有了這些認識，我們可以很容易地計算出測區的帶號及中央子午線經度(中央經度)。弄清楚UTM投影比例，可以減小野外工作時因投影問題造成的測量誤差。掌握不同投影方式坐標軸的移動規律，對一節我們要講的坐標轉換有很大的幫助。

1.3坐標系投影方式的選擇

　　1)為保證項目資料的可延續性，一般情況下應選擇原有的坐標系、高程系及投影方式。

　　2)如果收集不到原有測量資料，或項目區域內沒有可利用的控制點資料，則需要建立獨立坐標系或獨立高程系。

　　3)選擇獨立坐標系投影方式的先決條件是是要滿足《地質礦產勘查測量規範》及《工程測量規範》中關於投影變形的要求，即：每公里投影變形長度不得大於2.5cm。

　　投影變形長度計算公式很複雜，可以在《工程測量規範》中查到計算公式，這裡主要講一下為滿足上述要求可進行的具體實施辦法。

　　A、當測區最遠處離中央子午線的距離不超過40Km且地形起伏較小時，獨立坐標系可採用3°分帶高斯投影。

　　B、採用抵償面高斯投影。抵償面高斯投影主要設置如下：

　　投影方式：高斯投影

　　中央經度：測區中心經度

　　抵償(投影)面高程：當測區跨度較小時，可使用測區平均高程。否則應使用下列公式進行計算：　(式中H：抵償面高程，HA：測區平均高程，Ymax：測區離中央經線最大距離，Ymin：測區離中央經線最小距離，R=6378km)。

　　上面兩種情況就是我們建立獨立坐標系選擇投影方式的主要依據，在實際工作中盡量不要出現獨立坐標系中使用UTM投影的情況，那會對後續工作造成非常大的影響。舉例來說，假如廠家生產精密機床的長度是30米，但因為使用UTM投影，實際放樣的距離只有29.9XX米，那麼機床很可能就不能安裝。

總之，大家要有一個概念，從工程測量的角度來講，UTM投影只是在精度要求較低的情況下使用。也許也人會問，前面講到過"為保證項目資料的可延續性，一般情況下應選擇原有的坐標系、高程系及投影方式"如果以前使用的是UTM投影，那後續工作不是會受到影響嗎?這一點我們不需要去考慮，因為我們所做的工作從整體上來講都是前期工作，一旦項目進入到施工或生產階段，都會建立施工控制網(也就是我們提到的獨立坐標網)，如果我們建立了獨立控制坐標系，在投影變形滿足規範的前提下，一般不需要重新建立施工控制網。

2、坐標轉換

　　每個項目收集到的資料並不一定都是一致的，如坐標類型不同：大地經緯度坐標，平面坐標等，也有可能採用的橢球體不同(坐標系不同)或投影方式不同等等。所以坐標系的相互轉換在項目中使用非常普遍，如大地坐標轉平面坐標，平面坐標轉空間直角坐標，平面坐標轉大地坐標等等…目前很多軟體都可以對大部份坐標系進行轉換，在使用這些軟體進行坐標轉換時，主要是要設置好坐標轉換的相關參數。下面我們就以Coord　MG坐標轉換軟體為例，詳細講解一下坐標轉換的過程。

2.1無轉換參數的坐標轉換

　　坐標常用轉換參數包括：三參數、四參數和七參數，很多時候在未進行野外工作時無法得到以上幾種參數。現在我們談到的無轉換參數，並不是說它不需要轉換參數，實際上在確定源坐標系和目標坐標系採用的參考橢球體參數時，已經確定了其轉換關係，這裡我們認為它是一種"隱性轉換參數"。因為這種隱性轉換參數是把地球作為一個規則的橢球體推算得來的，它的長短半軸在同一個坐標系中取值是固定的，而實際上地球的表面是很不規則的，因此把一個坐標系中的坐標值在無轉換參數的前提下轉換成另一個坐標系中的坐標值，肯定會存在誤差，誤差的大小根據所處的位置，地形起伏，投影方式的變化而變化。下面我們舉例講解一下無轉換參數的坐標轉換：

　　假定在津巴有某一點在使用WGS84參考橢球時的經緯度坐標是29°48′E，　20°31′S，現在需將此點坐標轉換為ARC50坐標系下的平面直角坐標，其中投影方式為UTM投影。

　　轉換前我們需要分析一下經緯度數據：

　　1、"E"表示東經、"W"表示西經、"N"表示北緯、"S"表示南緯。所以上面這個點的位置是在東經和南緯。

　　2、根據UTM投影分帶的特點我們可以計算出該點所處的中央子午線經度：東經27°。

　　3、UTM投影比例(尺度)為0.9996

　　4、根據UTM投影坐標軸移動的特點可知：X常數10000000m，Y常數500000m。

　　得到上面這些參數之後，可以正式用坐標轉換軟體來工作了。

　　理論上來說：經緯度轉換成平面坐標，再將此平面坐標轉換成經緯度坐標後，經緯度坐標應保持不變。

2.2有轉換參數的坐標轉換

　　首先說七參，就是兩個空間坐標系之間的旋轉，平移和縮放，這三步就會產生必須的七個參數，平移有三個變數Dx，Dy，DZ;旋轉有三個變數，再加上一個尺度縮放，這樣就可以把一個空間坐標系轉變成需要的目標坐標系了，這就是七參的作用。如果說你要轉換的坐標系XYZ三個方向上是重合的，那麼我們僅通過平移就可以實現目標，平移只需要三個參數，如果縮放比例為一，這樣就產生了三參數，三參就是七參的特例，旋轉為零，尺度縮放為一。　四參數是同一個橢球內不同坐標系之間進行轉換的參數，它四個基本項分別是：X平移、Y平移、旋轉角和比例，從參數來看，四參數沒有高程改正，所以它適用於平面坐標之間的轉換。有人會說為什麼用RTK(動態GPS)放樣時能顯示高程?這實質上一種高程擬合的過程，和四參數本身沒有關聯。　

在使用參數進行坐標轉換之前，首先要清楚下面幾點：　

1、四參數適用於小範圍坐標轉換，一般不超過30平方公里。

　　2、大面積坐標轉換應採用七參數法.

　　3、求取四參數，至少需要2個已知點成果，求取七參數時，至少需要3個已知點成果。

　　4、求取七參數採用的點，最好能包括整過目標區域。

　　用七參數法和四參數法步驟基本一致

　　需要注意的是：在使用COORD　MG軟體進行有參數平面坐標轉換時，不需要再考慮坐標投影、參考橢球參數，因為在計算轉換參數時已包含了這些數值。

　　補充："WGS84高程系"這個問題本來不屬於這次講解的範疇，但我還是想著重提出來講解一下。我在一些設計方案(包括投標文件)和報告中看到"使用WGS84高程系"的描述，這種描述是不正確的。WGS84指的是坐標系的名稱，不是高程系，作為技術人員不應該有這樣的思維：使用WGS84坐標系的項目，在沒有說明高程系的前提下，想當然認為使用的就是WGS84高程系。通常情況下與WGS84坐標系一起使用的高程係為MSL高程系，即海拔高。當然，不排除各個國家和地區有自己的坐標系和高程系，如我國的80西安坐標系，56黃海高程系，但一般都沒有WGS84高程系的說法。

　　文/《地球》,陽響平，錢再華， 2012(10)

整理：陳柳林

審核：高沖

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