與基因頻率有關的計算例析

基因頻率是指某群體中，某一等位基因在該位點上可能出現的基因總數中所佔的比率。對基因頻率的計算有很多種類型，不同的類型要採用不同的方法計算。

一、哈代--溫伯格公式（遺傳平衡定律）的應用

當種群較大，種群內個體間的交配是隨機的，沒有突變發生、新基因加入和自然選擇時，存在以下公式：(p+q)2=p2+2pq+q2=1 ，其中p代表一個等位基因的頻率，q代表另一個等位基因的頻率，p2 代表一個等位基因純合子（如AA）的頻率，2pq代表雜合子（如Aa）的頻率，q2代表另一個純合子（aa）的頻率。

例1：已知苯丙酮尿症是位於常染色體上的隱性遺傳病。據調查，該病的發病率大約為1/10000。請問，在人群中苯丙酮尿症致病基因的基因頻率以及攜帶此隱性基因的雜合基因型頻率各是多少？

解析：由於本題不知道具體基因型的個體數以及各種基因型頻率，所以問題變得複雜化，此時可以考慮用哈代----溫伯格公式。由題意可知aa的頻率為1/10000，計算得a的頻率為1/100。又A+a=1，所以A的頻率為99/100，Aa的頻率為2×（99/100）×（1/100）=99/5000。

答案：1/100，99/5000

例2：在阿拉伯牽牛花的遺傳實驗中，用純合體紅色牽牛花和純合體白色牽牛花雜交，F1全是粉紅色牽牛花。將F1自交後，F2中出現紅色、粉紅色和白色三種類型的牽牛花，比例為1：2：1，如果取F2中的粉紅色的牽牛花與紅色的牽牛花均勻混合種植,進行自由傳粉,則後代表現性及比例應該為( )

解析：按遺傳平衡定律：假設紅色牽牛花基因型為AA、粉紅色牽牛花基因型為Aa,F2中紅色、粉紅色牽牛花的比例（AA:Aa）為1：2，即A的基因頻率為2/3，a的基因頻率為1/3，子代中AA占（2/3）×（2/3）=4/9，Aa佔2（（2/3）×（2/3）=4/9，aa占（1/3）×（1/3）=1/9

答案: 紅色:粉紅色:白色=4:4:1

二、幾種計算類型

（一）.常染色體上的基因，已知各基因型的個體數，求基因頻率。

例1：在一個種群中，AA的個體有30個，Aa有60個，aa有10個，求A、a的基因頻率。

解析：該種群中一共有100個，共含有200個基因，A的總數有30×2＋60×1=120，A的頻率為120/200=60%。由於在一個種群中基因頻率有A+a=100%,所以a=1-60%=40%.

例2:在人類的MN血型系統中，基因型LMLM的個體表現為M血型；基因型LMLN的個體表現為MN血型，基因型LNLN的個體表現為N血型。1977年上海中心血站調查了1788人，發現有397人為M血型，861人為MN血型，530人為N血型。則LM基因的頻率為_________，LN基因的頻率為_________。

解析：(略)

答案：0.4628 0.5372

歸納總結：常染色體上的基因，已知各基因的個體數，求基因頻率時，用：A=A的總數/(A的總數+a的總數)= A的總數/（總個體數×2）。a=1-A。

（二）.常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求基因的頻率。

例1：在一個種群中隨機抽出一定數量的個體，其中，基因型為BB的個體佔40%，基因型為bb的個體佔10%，則基因B和b的頻率分別是（）

A. 90%，10% B. 65%，35%

C. 50%，50% D. 35%，65%

解析：據題意，基因型為Bb的個體佔1-40%-10%=50%。基因B的頻率=基因型BB的頻率+1/2基因型Bb的頻率=40%+1/2×50%=65%。同理，基因b的頻率=35%。

答案：B

例2： 如果在以下種群中，基因型AA的比例佔25%，基因型Aa的比例為50%，基因型aa比例佔25%，已知基因型aa的個體失去求偶和繁殖的能力，則基因A和a的頻率是多少？隨機交配產生的子一代，基因型aa的個體所佔的比例為多少？

解析：能成為親本的只有AA（1/3）和Aa（2/3）兩種基因型，且只有Aa（2/3）和Aa（2/3）自由交配才會有aa個體出現，出現的幾率為2/3×2/3×1/4=1/9。

答案：A和a的基因頻率都是50%。基因型aa個體的比例為1/9

例3： 囊性纖維變性是一種常染色體遺傳病。在歐洲人群中每2500個人就有一人患此病。如果一對健康的夫婦有一個患病的兒子，此後該女又與另一健康男子再婚，則再婚後他們生一個患此病孩子的概率是（）。

A. 1% B. 0.04% C. 3.9% D. 2%

解析1：由於一對健康夫婦生了一個患病的兒子，所以該遺傳病為隱性遺傳病，設顯性基因為A，隱性基因為a，所以這對夫婦的基因型都為Aa。把人群看成一個平衡群體，則有aa佔1/2500 ，所以隱性基因a的頻率q=1/50，顯性基因A的頻率為p=49/50， 那麼群體中，AA基因型的頻率為p2 ，Aa基因型的頻率為2pq，正常個人中雜合子Aa所佔的比例為2pq=2×49/50 ×1/50=1/25 ,即健康人中雜合子所佔的比例為1/25，該女子與正常男性婚配後生出患病孩子的幾率為1/4×1/25=1% 。

基因頻率是指某群體中，某一等位基因在該位點上可能出現的基因總數中所佔的比率。對基因頻率的計算有很多種類型，不同的類型要採用不同的方法計算。

一、哈代--溫伯格公式（遺傳平衡定律）的應用

當種群較大，種群內個體間的交配是隨機的，沒有突變發生、新基因加入和自然選擇時，存在以下公式：(p+q)2=p2+2pq+q2=1 ，其中p代表一個等位基因的頻率，q代表另一個等位基因的頻率，p2 代表一個等位基因純合子（如AA）的頻率，2pq代表雜合子（如Aa）的頻率，q2代表另一個純合子（aa）的頻率。

例1：已知苯丙酮尿症是位於常染色體上的隱性遺傳病。據調查，該病的發病率大約為1/10000。請問，在人群中苯丙酮尿症致病基因的基因頻率以及攜帶此隱性基因的雜合基因型頻率各是多少？

解析：由於本題不知道具體基因型的個體數以及各種基因型頻率，所以問題變得複雜化，此時可以考慮用哈代----溫伯格公式。由題意可知aa的頻率為1/10000，計算得a的頻率為1/100。又A+a=1，所以A的頻率為99/100，Aa的頻率為2×（99/100）×（1/100）=99/5000。

答案：1/100，99/5000

例2：在阿拉伯牽牛花的遺傳實驗中，用純合體紅色牽牛花和純合體白色牽牛花雜交，F1全是粉紅色牽牛花。將F1自交後，F2中出現紅色、粉紅色和白色三種類型的牽牛花，比例為1：2：1，如果取F2中的粉紅色的牽牛花與紅色的牽牛花均勻混合種植,進行自由傳粉,則後代表現性及比例應該為( )

解析：按遺傳平衡定律：假設紅色牽牛花基因型為AA、粉紅色牽牛花基因型為Aa,F2中紅色、粉紅色牽牛花的比例（AA:Aa）為1：2，即A的基因頻率為2/3，a的基因頻率為1/3，子代中AA占（2/3）×（2/3）=4/9，Aa佔2（（2/3）×（2/3）=4/9，aa占（1/3）×（1/3）=1/9

答案: 紅色:粉紅色:白色=4:4:1

二、幾種計算類型

（一）.常染色體上的基因，已知各基因型的個體數，求基因頻率。

例1：在一個種群中，AA的個體有30個，Aa有60個，aa有10個，求A、a的基因頻率。

解析：該種群中一共有100個，共含有200個基因，A的總數有30×2＋60×1=120，A的頻率為120/200=60%。由於在一個種群中基因頻率有A+a=100%,所以a=1-60%=40%.

例2:在人類的MN血型系統中，基因型LMLM的個體表現為M血型；基因型LMLN的個體表現為MN血型，基因型LNLN的個體表現為N血型。1977年上海中心血站調查了1788人，發現有397人為M血型，861人為MN血型，530人為N血型。則LM基因的頻率為_________，LN基因的頻率為_________。

解析：(略)

答案：0.4628 0.5372

歸納總結：常染色體上的基因，已知各基因的個體數，求基因頻率時，用：A=A的總數/(A的總數+a的總數)= A的總數/（總個體數×2）。a=1-A。

（二）.常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求基因的頻率。

例1：在一個種群中隨機抽出一定數量的個體，其中，基因型為BB的個體佔40%，基因型為bb的個體佔10%，則基因B和b的頻率分別是（）

A. 90%，10% B. 65%，35%

C. 50%，50% D. 35%，65%

解析：據題意，基因型為Bb的個體佔1-40%-10%=50%。基因B的頻率=基因型BB的頻率+1/2基因型Bb的頻率=40%+1/2×50%=65%。同理，基因b的頻率=35%。

答案：B

例2： 如果在以下種群中，基因型AA的比例佔25%，基因型Aa的比例為50%，基因型aa比例佔25%，已知基因型aa的個體失去求偶和繁殖的能力，則基因A和a的頻率是多少？隨機交配產生的子一代，基因型aa的個體所佔的比例為多少？

解析：能成為親本的只有AA（1/3）和Aa（2/3）兩種基因型，且只有Aa（2/3）和Aa（2/3）自由交配才會有aa個體出現，出現的幾率為2/3×2/3×1/4=1/9。

答案：A和a的基因頻率都是50%。基因型aa個體的比例為1/9

例3： 囊性纖維變性是一種常染色體遺傳病。在歐洲人群中每2500個人就有一人患此病。如果一對健康的夫婦有一個患病的兒子，此後該女又與另一健康男子再婚，則再婚後他們生一個患此病孩子的概率是（）。

A. 1% B. 0.04% C. 3.9% D. 2%

解析1：由於一對健康夫婦生了一個患病的兒子，所以該遺傳病為隱性遺傳病，設顯性基因為A，隱性基因為a，所以這對夫婦的基因型都為Aa。把人群看成一個平衡群體，則有aa佔1/2500 ，所以隱性基因a的頻率q=1/50，顯性基因A的頻率為p=49/50， 那麼群體中，AA基因型的頻率為p2 ，Aa基因型的頻率為2pq，正常個人中雜合子Aa所佔的比例為2pq=2×49/50 ×1/50=1/25 ,即健康人中雜合子所佔的比例為1/25，該女子與正常男性婚配後生出患病孩子的幾率為1/4×1/25=1% 。

解析1：設A基因頻率為P,A基因頻率為q，則雌配子是A的頻率為P,雌配子是a的頻率為q，雄配子是A的頻率為P,雄配子是a的頻率為q，雌雄配子組成後代,所以後代是AA的概率是P*P,是Aa的概率是2P*q,是aa的概率是q*q，所以q*q=1/2500,q=1/50，健康的男子(A_)是Aa的概率是Aa/(AA+Aa)=2P*q/(P*P+2P*q)=2q/(1+q)，一對健康夫婦有一患有此病的孩子,該婦女是Aa，再婚的雙親生一孩子患病的機會是2q/(1+q)*1/4=q/2(1+q)=1/102 答案：A

歸納總結：通過基因型計算基因頻率可以採用一個等位基因的頻率等於它的純合子與1/2雜合子頻率之和。

（三）.常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交或雜交一代後，某基因型或某基因的頻率。

例1：果蠅的體色由常染色體上的一對等位基因控制，基因型BB、Bb為灰身，bb為黑身。若人為地組成一個群體，其中80%為BB個體，20%為bb的個體，群體隨機交配，其子代中Bb的比例為（ ）

A.25% B.32% C.50% D.64%

解析：因為BB=80%，bb=20%，所以B=BB+1/2×Bb=80%+0=80%，b=1-B=1-80%=20%。則有Bb=2PQ=2×80%×20%=32%。正確答案為B，32%。

歸納總結：在一個隨機交配的群體里，在沒有遷移、突變和選擇的條件下，世代相傳不發生變化，計算基因頻率時，就可以採用遺傳平衡定律計算，即(P+Q)2=P2+2PQ+Q2=1，P代表A?Q代表a，P2代表AA，2PQ代表Aa，Q2代表aa。

例2：已知某種群中，AA基因型頻率為25%，aa基因型頻率為39%，則該種群的個體自交一代後，基因型AA的頻率為（ ）

A.50% B.34% C.25% D.61%

解析：都是自交，不能用遺傳平衡定律！由於AA=25%，aa=39%，可知Aa=1-25%-39%=36%。該種群的個體自交一代後，基因型AA=25%×1+36%×?=34%，

答案：B

歸納總結：常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交一代後，某基因型或某基因的頻率時，不能用遺傳平衡定律，要先計算出當代各種基因型的頻率，再在自交後代中統計出各種基因型的頻率。

（四）.伴X染色體上的基因，已知基因型的人數或頻率，求基因頻率或基因型頻率。

例1：某工廠有男女職工各200名，調查發現，女性色盲基因的攜帶者為15人，患者5人，男性患者11人。那麼這個群體中色盲基因的頻率是（）

A. 4.5% B. 6% C. 9% D. 7.8%

解析：解本題的關鍵是先求得色盲基因的總數。因為女性的性染色體組成為XX，男性為XY，假設色盲基因為b，其等位基因位於X染色體上，所以色盲基因b共有36（即15×1+5×2+11×1）個，色盲基因b及其等位基因共有600（即200×2+200×1）個。因此，色盲基因的頻率=36/600×100%=6%

答案：B

例2： 據調查，某小學的學生中，基因型為XBXB的比例為42%，XBXb 為7%，XbXb 的比例為1%，XBY為46%，XbY 為4%，則在該地區XB 和Xb 的基因頻率分別為（ ）。

A. 6%，8% B. 8%，92%

C. 78%，92% D. 92%。8%

解析：由於y染色體上沒有B（b）基因，所以只要計算出含有x染色體的配子中含有的基因比例，即可求出B或b的基因頻率。

答案：D

例3：人的色盲是X染色體上的隱性遺傳病。在男性中患色盲的概率大約為7%，那麼，在人類中色盲基因的頻率以及在女性中色盲的患病率分別是 。一個正常男性與一個無親緣關係的女性結婚，子代患色盲的可能性是（　　）

解析：把人群看成是一個平衡的群體。在男性中，基因頻率就是基因型頻率。即Xb =Xb Y， Xb Y=7%，則Xb=7%，XB =1-7%=93%。

在女性中，Xb的基因頻率也是7%。由於女人中有兩條X染色體，其符合遺傳平衡定律，所以色盲（ＸｂＸｂ）的發病率應為(7%)2 ≈0.5%。ＸＢＸＢ的概率為（93％）2≈86．5％。而ＸＢＸｂ的概率為2×93％×7％＝13％。

正常男性為ＸＢＹ，只有當女性帶有色盲基因（ＸＢＸｂ或ＸｂＸｂ）時後代才有可能患色盲。這樣，出現ＸＢＸｂ並使後代患病的概率是：女ＸＢＸｂ（13％）×男ＸＢＹ→ＸｂＹ（13%×1/4=13/400）。出現ＸｂＸｂ並使後代得病的可能性為0．5％×1／2＝1／400，則正常男性與一個無親緣關係的女性結婚，子代患色盲的可能性根據「加法定理」是13／400＋1／400＝14／400。

答案：0.07， 0.0049，14／400

歸納總結：伴X遺傳，雄性中Xb的基因頻率等於基因型頻率，在雌性中，Xb基因頻率也等於雄性中Xb基因的頻率。因為雌性有兩條X染色體，其遺傳符合遺傳平衡定律，即：(P+Q)2=P2+2PQ+Q2=1，P代表代表XB ?Q代表Xb，P2代表XBXB，2PQ代表XBXb，Q代表XbXb。

（五）.伴X染色體上的基因，已知某基因頻率，求基因型的頻率。

例1：若在果蠅種群中，XB的基因頻率為80%，Xb的基因頻率為20%，雌雄果蠅數相等，理論上XbXb、XbY的基因型頻率依次為（ ）

A．1% 2% B．8% 8% C． 2% 10% D．2% 8%

解析：雌性果蠅中，XbXb的頻率為Xb頻率的平方，即4%（占雌性的4%），但雌性佔總數的1/2，則XbXb的頻率為4%×1／2＝2%。

由於雄性果蠅只有一條X性染色體，則雄果蠅的Xb基因頻率就是基因型XbY的頻率,為20%（占雄性的20%），但雄性佔總數的1/2，則XbY的頻率為20%×1／2＝10%。

（六）.復等位基因的基因頻率計算。

例1：人的ABO血型決定於3個等位基因IA、IB、i。通過抽樣調查發現血型頻率：A型=0.45，B型=0.13，AB型=0.06，O型=0.36。試計算IA、IB、i這3個等位基因的頻率。

解析：因為本題涉及復等位基因，所以公式應做相應調整，可改為：（p+q+r）2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr =1，其中p、q、r分別代表IA、IB、i的基因頻率。已知人類ABO血型的具體基因型和表現型關係如下表：

所以，p2 +2pr 代表A型頻率，q2+2qr 代表B型頻率，2pq代表AB型頻率，r2 代表O型頻率。即：p2 +2pr =0.45，q2+2qr=0.13，2pq=0.06，r2 =0.36。

經過計算得：p=0.3 ，q=0.1，r=0.6 。

答案：IA頻率為0.3 ，IB頻率為0.1，i頻率為0.6。

例2：ABO血型系統由3個等位基因IA、IB、i決定，通過調查一由400人組成的群體，發現180人為A型血，144人為O型血，從理論上推測，該人群中血型為B型的人應有（ ）

A.24人 B.36人 C.52人 D.76人

解析： O型的有144人，總人數有400人，則r2=144/400，得r=6/10。180人為A型血，則有p2+2pr=180/400，把r=6/10代入其中，可以知道p=3/10。由於p+q+r=1，可以知道q=1-p-r=1/10,而B型血的基因頻率= q2+2qr=13%，則B型血的人數應為13%×400=52人，故正確答案為C。

歸納總結：對於ABO血型這樣的復等位基因，已知一個群體中某血型的人數，求其它血型的人數時，則可以應用規律：所有基因頻率之和應等於1，所有基因型頻率的和等於1，即：（p+Q+r)2=p2+Q2+r2+2pQ+2pr+2Qr=1。A型血的基因頻率= p2+2pr ，B型血的基因頻率= Q2+2Qr ，AB型血的基因頻率=2pQ ，O型的基因頻率= r2。

答案：A

歸納總結：通過基因型計算基因頻率可以採用一個等位基因的頻率等於它的純合子與1/2雜合子頻率之和。

（三）.常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交或雜交一代後，某基因型或某基因的頻率。

例1：果蠅的體色由常染色體上的一對等位基因控制，基因型BB、Bb為灰身，bb為黑身。若人為地組成一個群體，其中80%為BB個體，20%為bb的個體，群體隨機交配，其子代中Bb的比例為（ ）

A.25% B.32% C.50% D.64%

解析：因為BB=80%，bb=20%，所以B=BB+1/2×Bb=80%+0=80%，b=1-B=1-80%=20%。則有Bb=2PQ=2×80%×20%=32%。正確答案為B，32%。

歸納總結：在一個隨機交配的群體里，在沒有遷移、突變和選擇的條件下，世代相傳不發生變化，計算基因頻率時，就可以採用遺傳平衡定律計算，即(P+Q)2=P2+2PQ+Q2=1，P代表A?Q代表a，P2代表AA，2PQ代表Aa，Q2代表aa。

例2：已知某種群中，AA基因型頻率為25%，aa基因型頻率為39%，則該種群的個體自交一代後，基因型AA的頻率為（ ）

A.50% B.34% C.25% D.61%

解析：都是自交，不能用遺傳平衡定律！由於AA=25%，aa=39%，可知Aa=1-25%-39%=36%。該種群的個體自交一代後，基因型AA=25%×1+36%×?=34%，

答案：B

歸納總結：常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交一代後，某基因型或某基因的頻率時，不能用遺傳平衡定律，要先計算出當代各種基因型的頻率，再在自交後代中統計出各種基因型的頻率。

（四）.伴X染色體上的基因，已知基因型的人數或頻率，求基因頻率或基因型頻率。

例1：某工廠有男女職工各200名，調查發現，女性色盲基因的攜帶者為15人，患者5人，男性患者11人。那麼這個群體中色盲基因的頻率是（）

A. 4.5% B. 6% C. 9% D. 7.8%

解析：解本題的關鍵是先求得色盲基因的總數。因為女性的性染色體組成為XX，男性為XY，假設色盲基因為b，其等位基因位於X染色體上，所以色盲基因b共有36（即15×1+5×2+11×1）個，色盲基因b及其等位基因共有600（即200×2+200×1）個。因此，色盲基因的頻率=36/600×100%=6%

答案：B

例2： 據調查，某小學的學生中，基因型為XBXB的比例為42%，XBXb 為7%，XbXb 的比例為1%，XBY為46%，XbY 為4%，則在該地區XB 和Xb 的基因頻率分別為（ ）。

A. 6%，8% B. 8%，92%

C. 78%，92% D. 92%。8%

解析：由於y染色體上沒有B（b）基因，所以只要計算出含有x染色體的配子中含有的基因比例，即可求出B或b的基因頻率。

答案：D

例3：人的色盲是X染色體上的隱性遺傳病。在男性中患色盲的概率大約為7%，那麼，在人類中色盲基因的頻率以及在女性中色盲的患病率分別是 。一個正常男性與一個無親緣關係的女性結婚，子代患色盲的可能性是（　　）

解析：把人群看成是一個平衡的群體。在男性中，基因頻率就是基因型頻率。即Xb =Xb Y， Xb Y=7%，則Xb=7%，XB =1-7%=93%。

在女性中，Xb的基因頻率也是7%。由於女人中有兩條X染色體，其符合遺傳平衡定律，所以色盲（ＸｂＸｂ）的發病率應為(7%)2 ≈0.5%。ＸＢＸＢ的概率為（93％）2≈86．5％。而ＸＢＸｂ的概率為2×93％×7％＝13％。

正常男性為ＸＢＹ，只有當女性帶有色盲基因（ＸＢＸｂ或ＸｂＸｂ）時後代才有可能患色盲。這樣，出現ＸＢＸｂ並使後代患病的概率是：女ＸＢＸｂ（13％）×男ＸＢＹ→ＸｂＹ（13%×1/4=13/400）。出現ＸｂＸｂ並使後代得病的可能性為0．5％×1／2＝1／400，則正常男性與一個無親緣關係的女性結婚，子代患色盲的可能性根據「加法定理」是13／400＋1／400＝14／400。

答案：0.07， 0.0049，14／400

歸納總結：伴X遺傳，雄性中Xb的基因頻率等於基因型頻率，在雌性中，Xb基因頻率也等於雄性中Xb基因的頻率。因為雌性有兩條X染色體，其遺傳符合遺傳平衡定律，即：(P+Q)2=P2+2PQ+Q2=1，P代表代表XB ?Q代表Xb，P2代表XBXB，2PQ代表XBXb，Q代表XbXb。

（五）.伴X染色體上的基因，已知某基因頻率，求基因型的頻率。

例1：若在果蠅種群中，XB的基因頻率為80%，Xb的基因頻率為20%，雌雄果蠅數相等，理論上XbXb、XbY的基因型頻率依次為（ ）

A．1% 2% B．8% 8% C． 2% 10% D．2% 8%

解析：雌性果蠅中，XbXb的頻率為Xb頻率的平方，即4%（占雌性的4%），但雌性佔總數的1/2，則XbXb的頻率為4%×1／2＝2%。

由於雄性果蠅只有一條X性染色體，則雄果蠅的Xb基因頻率就是基因型XbY的頻率,為20%（占雄性的20%），但雄性佔總數的1/2，則XbY的頻率為20%×1／2＝10%。

（六）.復等位基因的基因頻率計算。

例1：人的ABO血型決定於3個等位基因IA、IB、i。通過抽樣調查發現血型頻率：A型=0.45，B型=0.13，AB型=0.06，O型=0.36。試計算IA、IB、i這3個等位基因的頻率。

解析：因為本題涉及復等位基因，所以公式應做相應調整，可改為：（p+q+r）2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr =1，其中p、q、r分別代表IA、IB、i的基因頻率。已知人類ABO血型的具體基因型和表現型關係如下表：

所以，p2 +2pr 代表A型頻率，q2+2qr 代表B型頻率，2pq代表AB型頻率，r2 代表O型頻率。即：p2 +2pr =0.45，q2+2qr=0.13，2pq=0.06，r2 =0.36。

經過計算得：p=0.3 ，q=0.1，r=0.6 。

答案：IA頻率為0.3 ，IB頻率為0.1，i頻率為0.6。

例2：ABO血型系統由3個等位基因IA、IB、i決定，通過調查一由400人組成的群體，發現180人為A型血，144人為O型血，從理論上推測，該人群中血型為B型的人應有（ ）

A.24人 B.36人 C.52人 D.76人

解析： O型的有144人，總人數有400人，則r2=144/400，得r=6/10。180人為A型血，則有p2+2pr=180/400，把r=6/10代入其中，可以知道p=3/10。由於p+q+r=1，可以知道q=1-p-r=1/10,而B型血的基因頻率= q2+2qr=13%，則B型血的人數應為13%×400=52人，故正確答案為C。

歸納總結：對於ABO血型這樣的復等位基因，已知一個群體中某血型的人數，求其它血型的人數時，則可以應用規律：所有基因頻率之和應等於1，所有基因型頻率的和等於1，即：（p+Q+r)2=p2+Q2+r2+2pQ+2pr+2Qr=1。A型血的基因頻率= p2+2pr ，B型血的基因頻率= Q2+2Qr ，AB型血的基因頻率=2pQ ，O型的基因頻率= r2。