人教版六年級數學上冊全冊教案1

本冊教案的說明：1、單元有教學目標、教學重點、教學難點。課時教案由教學目標、教學重點、教學難點、教學準備、教學過程、設計意圖和教學後記等7部分組成。其中教學過程由舊知鋪墊（或情境創設）、新知探究、當堂測評和課堂總結4部分組成。2、整個教學去掉了以往的「作業布置」環節，使學生課堂緊張，課外輕鬆。提高學習效率。3、課件內容融於教案之中。4、注重情境教育，激發學生的求知慾，感受數學的實用性。5、採用「先學後教、當堂訓練」的教學模式。重視學生自學。

教學內容及課時 ：第一單元： 位置 共 2 課時第二單元： 分數乘法 共12課時第三單元： 分數除法 共13課時第四單元: 圓 共10課時第五單元: 百分數 共13課時第六單元: 統計 共 2 課時第七單元: 數學廣角 共 1 課時第一單元 第一課時 位置教學目標：1.使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得能用數對表示物體的位置。2.經歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發展空間觀念。3.使學生感受確定位置的豐富現實情景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。教學重點：能用數對表示物體的位置。教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。教學準備：投影儀、本班學生座點陣圖教學過程：一、複習舊知，初步感知1、教師提問：同學們，你能介紹自己座位所處的位置嗎？學生介紹位置的方式可能有以下兩種：　　（1）用「第幾組第幾個」描述。　　（2）用在我的「前面」、「後面」、「左面」、「右面」來描述。讓學生先說說2、我們全班有48名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？3、學生各抒己見，討論出用「第幾列第幾行」的方法來表述。二、新知探究1、教學例1（出示本班學生座點陣圖）（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那麼你也能用這樣的方法來表示自己的位置嗎？學生對照座點陣圖初步感知，說出自己的位置。個別彙報，集體訂正。（2）學生練慣用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列後說行）（3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）2、小結例1：（1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）（2）我們習慣先說列，後說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。如果這兩個數據的順序不同，那麼表示的位置也就不同。比較（2，3）與（3，2）的不同。{在比較中發現不同之處，從而加深學生對數對的更深了解。}3、 練習：（1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。（2）生活中還有哪裡時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。（電影院里的座位、地球儀上的經緯度、我國古代圍棋等。）{拓寬學生的視野，讓學生體會數學在生活中的應用。}三、當堂測評教師課件出示，學生獨立完成。小組內評比糾錯。{做到兵強兵、兵練兵。}四、課堂總結我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？還有什麼不懂的？{讓學生說出，了解對知識的掌握情況。}

第二課時：位置（二）教學目標：1．使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。2．通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。教學重點：在方格紙上用數對確定點的位置教學難點：利用方格紙正確表示列與行。教學準備：教師準備：投影機。學生準備：方格紙教學過程一、複習鞏固標出下列班上同學的位置（圖略）{藉助教師操作台上的學生座點陣圖，迅速將實際的具體情境數學化}二、新知探究（一）教學例21．我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。2．依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）（在教學的過程中，教師要特彆強調0列、0行，並指導學生正確找出。）3．同桌討論說出其他場館所在的位置，並指名回答。4．學生根據書上所給的數據，在圖上標出「飛禽館」「猩猩館」「獅虎山」的位置。（投影講評）{充分利用學生已有的生活經驗和知識，鼓勵學生自主探索、合作交流。在教學時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數學方法確定位置，發展數學思考，培養空間觀念。}（二）、課堂提高練習一第6題（1） 獨立寫出圖上各頂點的位置。（2） 頂點A向右平移5個單位，位置在哪裡？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪裡？哪個數據也發生了改變？（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移後完整的三角形。（4）觀察平移前後的圖形，說說你發現了什麼？小組內相互說說。（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）{。讓學生看到在平面上用數對表示點的位置的方法，架起了數與形之間的橋樑，加強了知識間的相互聯繫。}三、當堂測評 練習一第4題學生獨立完成，然後同學之間互相檢驗交流，最後，教師再展示學生的作品，學生評價。練習一第5題（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。{繼續滲透數形結合的思想.}四、課堂自我評價這節課你覺得自己表現得怎樣？哪些方面還需要繼續努力？五、設計意圖：本節知識，我充分利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發，讓學生在口述「第幾組幾個」的練習過程中，潛移默化地建立起「第幾列第幾行」的概念，讓學生從習慣上培養起先說「列」後說「行」的習慣。然後再過度到用網格圖來表示位置，讓學生懂得從網格坐標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。課後小記

第二單元 分數乘法單元目標：1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計演算法則，並能熟練地進行計算。2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用。3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關係，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。單元重點：分數乘法的意義和計演算法則。單元難點：1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。2、分數乘法計演算法則的推導。

第一課時 ：分數乘整數教學目標：1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計演算法則，比較熟練地進行計算。2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計演算法則，培養學生的抽象概括能力。3、 引導學生探求知識的內在聯繫，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，並在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計演算法則教具準備：多媒體課件、教學過程：一、複習引入1.課件出示複習題。（1）列式並說出算式中的被乘數、乘數各表示什麼？5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？（2）計算：＋ ＋ ＝ 　 ＋ ＋ ＝2.引出課題。＋ ＋ 這題我們還可以怎麼計算？今天我們就來學習分數乘法。二：新知探究1．出示課題明確學習目標。2．課件出示自學題綱，讓學生自學課本。（1）分數乘以整數的意義是什麼？與整數乘法的意義相同嗎？（2）分數乘以整數的計算方法是怎樣的？它是怎樣推導出來的？ （3）分數乘以整數的意義。 3、 課件出示例1教師引導學生畫出線段圖。學生根據線段圖列出不同的算式，並解答。（1）引導學生看圖，理解「人跑一步的距離相當於袋鼠跳一下的」，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位「1」。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。（2）引導學生根據線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那麼「人跑3步的距離相當於袋鼠跳一下的幾分之幾？」就是求3個 是多少？ 2／11 +2／11 +2／11 =

2／11 ×3 ＝ （3）．分數乘以整數的法則。A．導出計算方法。你會計算嗎？看哪些同學不用老師講解就能依據轉化思想把分數乘以整數這個新知識轉為已經學過的舊知識來進行計算。（可以互相說互相看。）B．歸納法則。通過以上計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢？師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。小組討論，總結出法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（板書）C．應用法則計算。討論，這兩種方法哪種簡單？為什麼？強調：能約分，要先約分；結果是假分數一定要化成整數或帶分數。4、 教學例2（1）出示 ×6，學生獨立計算。（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎麼辦？（3）學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積後約分。（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。三、當堂測評（課件出示）1．看圖寫算式2．先說算式意義，再填空。3．看算式，約分計算。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）四、學生課堂自評1、這節課你有什麼收穫？2、每個學生給自己在課堂上的表現進行評價。板書設計分數乘以整數意義：求幾個相同加數 和的簡便運算。法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。2／11 ×3 = 2×3／11= 6／11教學後記

第二課時 ：一個數乘分數教學目標：1、創設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計演算法則，學會分數乘分數的簡便計算。2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。3、通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：推導算理，總結法則。教具準備: 多媒體課件教學過程：一、複習引入1、計算下列各題並說出計算方法。× 　 × 　 × ２、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。3、引入：這節課我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。二、新知探究1、課件出示教學目標理解一個數乘分數的意義。掌握分數乘以分數的計演算法則。學會分數乘分數的簡便計算。2、教學例3（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面牆的 ， 小時粉刷這面牆的幾分之幾？根據公式「工作效率×工作時間＝工作總量」，學生列式： × （2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面牆，第一步先塗出1小時粉刷的面積，即這面牆的 ，第二步再塗出 小時粉刷這面牆的面積，即 的 ，由此得出 × 這個乘法算式表示「 的 是多少？」（3）根據直觀的操作結果，得出 × ＝ ，根據剛才操作的過程和結果推導出計算方法： × = ＝ 。（4）提出問題： 小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法塗色、推導、計算，自主解決問題。3、小結一個數乘分數的意義和計算方法。（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。（2）計演算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。4、教學例4（1）引導學生分析題意，根據「速度×時間＝路程」的數量關係列出算式： × 。教學目標：1、通過創設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用，並能應用這些定律進行一些簡便計算。2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇於實踐的思維品質。教學重點：理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用，並能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教具準備：多媒體課件教學過程：一、舊知鋪墊1、整數混合運算的運算順序是怎麼樣？（先算二級運算，後算一級運算）2、哪些運算屬於二級運算，哪些運算屬於一級運算？（乘、除法屬於二級運算，加、減法屬於一級運算）遇到有括弧的題目該怎麼來計算？（有括弧的要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的）3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）二、新知探究1、向學生說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則，學生仔細確定運算順序後計算下面各題。（課件出示）（1） ＋ × （2） × － （3） － × （4） × ＋ 2、複習整數乘法的運算定律（1）乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）這些運算定律有什麼用處？你能舉例說明嗎？（3）用簡便方法計算：25×7×4 0.36×1013、推導運算定律是否適用於分數。（1）鼓勵學生大膽猜測並勇於發表自己的個人意見。（2）驗證：有些同學認為整數乘法的運算定律能適用於分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關係）（3）各四人小組彙報討論和計算結果。4、教學例6（1）課件出示： × × ，學生先獨立計算，然後全班交流，說一說應用了什麼運算定律？（應用乘法交換律）（2）課件出示： ＋ × ，學生先觀察題目，然後指名說說這道題適用哪個運算定律，為什麼？（適用乘法分配率，因為 ×4和 ×4都能先約分，這樣能使數據變小，方便計算）（3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什麼特點，想想應用什麼定律可以使計算簡便。三、課堂檢測練習三的第一題，第三題。（1）先讓學生觀察題目中的已知數的特點，想想怎樣做簡便？應用了什麼運算定律。再獨立完成練習。教師巡迴指點，發現存有問題。（2）小組內評比，解決疑難問題。（3）教師講解疑難。四、課堂自我評價每個學生對自己這節課的表現進行自我評價，並提出問題。設計意圖體現學生學習的主動性和自主性。這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，鼓勵學生大膽猜想，再利用四人學習小組相互探討，利用實例進行驗證，最後在班級這個大氛圍內最後驗證。教學後記第五課時 : 練習課

第六課時：解決問題（一）求一個數的幾分之幾是多少 教學目標：1、聯繫生活實際，創設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關係，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生分析能力，發展學生思維。3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養他們的創新能力。教學重點：理解題中的單位「1」和問題的關係。教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位「1」。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）１、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。12× 　　　　　　 × ２、列式計算。 （１）２０的 是多少？　　　　（２）６的 是多少？3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。二、新知探究（一）課件出示自學目標1、通過學習掌握求一個數的幾分之幾是多少的應用題的解題方法並會分析數量關係。2、知道解這類應用題的關鍵是什麼？3、知道如何找單位「1」。（二）、教學例11、課件出示自學提示（1）、正確理解關鍵句「我國人均耕地面積僅佔世界人均耕地面積的 」。（2）、結合線段圖理解題意，找到解題思路。(3)、如何來理解單位「1」？（小組討論，理解這句話是把「我們人均耕地面積」與「世界人均耕地面積」相比較，其中「世界人均耕地面積」是表示單位「1」的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的 是多少）(4)、在分析題意的基礎上，學生獨立列式、計算。2、學生根據提示自學全班交流彙報： 2500× ＝1000（平方米）3、結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養學生分析數據的能力，進行國情教育。4、鞏固練習：「做一做」，讓學生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據是什麼？然後獨立解答。三、當堂測評練習四第2題、第3題。學生獨立完成，教師巡迴指點，照顧差生。小組內訂正後四、課堂總結解答「求一個數的幾分之幾是多少」的應用題的解題步驟是什麼？（找出關鍵句、確定單位「1」，畫出線段圖幫助理解題意，最後再列式解答）設計意圖：本堂課是解決「求一個數的幾分之幾是多少」的問題，教學中，我緊扣分數乘分數的意義進行複習，並事先複習如「20的 是多少？」的文字題，為解決與此相似的應用題做好準備。由於本節課是分數應用題學習的初始，因而教學中，我除了幫助學生分析、理解題意之外，更重要的還在於教給學生分析、解答分數應用題的方法，特別是在如何找單位「1」這個關鍵點上，更是花了較多的時間，但我認為這是十分必要的。教學後記：

第七課時：練習課

第八課時：解決問題（二）稍複雜的「求一個數的幾分之幾是多少」的問題教學目標：1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關係，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。2、發展學生思維,側重培養學生分析問題的能力。教學重點：理解數量關係。教學難點：根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、口答：把什麼看作單位「1」的量，誰是幾分之幾相對應的量？(1)一塊布做衣服用去 。 (2)用去一部分錢後，還剩下 。(3)一條路，已修了 。 (4)水結成冰，體積膨脹 。(5)甲數比乙數少 。2、口頭列式：（1）32的 是多少？ （2）120頁的 是多少？（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶後，降低了 ，降低了多少分貝？（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶後只剩下原來的 ，人現在聽到的聲音是多少分貝？3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合併成一道題嗎？4、根據學生回答，出示例4，並指出：這就是我們今天要學習的「稍複雜的分數乘法應用題」。二、新知探究（一）教學例21、課件出示自學提綱：1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。2）小組間說出圖中各部分表示什麼？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位「1」的量？讓後把線段圖表示完整。3）四人小組討論，根據線段圖提出不同解決辦法，並列式計算。2、學生彙報：解法一：80－80× ＝80－10＝70（分貝）

解法二：80×（1－ ）＝80× ＝70（分貝）

3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關係入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關係，再運用求一個數的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。4、鞏固練習：P20「做一做」（二）教學例31、讀題理解題意後，提出「嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多 」表示什麼意思？（組織學生討論，說說自己的理解）2、引導學生將句子轉化為「嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的 」。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位「1」。3、出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算後全班交流兩種解題方法。 解法一：75＋75× ＝75＋60＝135（次） 解法二：75×（1＋ ）＝75× ＝135（次）4、鞏固練習：P21「做一做」（列式後讓學生說說算式各部分表示什麼）三、當堂測評練習五第2、3、4、5題。1、學生依據例題引導的解題方法，引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位「1」的量。獨立完成。教師巡迴指點，照顧差生。2、小組間解決疑難，全班彙報，教師講評。四、談收穫、找疑難這節課你有什麼收穫？還有什麼不懂的嗎？設計意圖： 例2和例3都是在理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎上，學習解決稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。教學中，我依然依據教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位「1」，並畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，並引導學生從數量和分率兩方面入手，培養學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。教學後記 ：

第九課時 ：練習課

第十課時：倒數的認識教學目標：1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。2、通過合作活動培養學生學會與人合作，願與人交流的習慣。3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。教學重點： 理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。教學難點：掌握求倒數的方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、口算：（1） × 　　　　 × 　　　　6× 　　　 ×40（2） × × 3× ×802、今天我們一起來研究「倒數」，看看他們有什麼秘密？出示課題：倒數的認識二、新授1、課件出示知識目標：（1）什麼叫倒數？怎樣理解「互為」？（2）怎樣求一個數的倒數？（3）0、1有倒數嗎？是什麼？2、教學倒數的意義。（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然後向全班彙報。（2）學生彙報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。（3）提示學生說清「互為」是什麼意思？（倒數是指兩個數之間的關係，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）（3）互為倒數的兩個數有什麼特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）3、教學求倒數的方法。（1）寫出 的倒數： 求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍後移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍後移至所求分數分子位置處）調換位置。（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。 6＝ 4、教學特例，深入理解（1）1有沒有倒數？怎麼理解？（因為1×1＝1，根據「乘積是1的兩個數互為倒數」，所以1的倒數是1。）（2）0有沒有倒數？為什麼？（因為0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數）5、同桌互說倒數，教師巡視。三、當堂測評1、練習六第2題：2、辨析練習：練習六第3題「判斷題」。3、開放性訓練。3/5×（　　）＝（　　）×4/7＝（　　）×5=1/3×（　　）=1四、課堂總結你已經知道了關於「倒數」的哪些知識？你聯想到什麼？還想知道什麼？設計意圖倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解「倒數」的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如「互為」，因此我也適當的加以提問點撥。對於求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對於「0」「1」的倒數這種特例，我並沒有忽視它，而是充分發揮教師「導」的作用，幫助學生加強認識。教學後記

第十一、十二課時：整理和複習

第三單元 分數除法單元目標：1. 理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。2. 會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。3. 理解比的意義，知道比與分數、除法的關係，並能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。4. 能運用比的知識解決有關的實際問題。單元重點：理解並掌握分數除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題單元難點：理解分數除法的算理，列方程解答分數除法問題

第一課時：分數除法的意義和分數除以整數教學目標：1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，並使學生掌握分數除以整數的計演算法則。2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計演算法則，能運用法則正確地進行計算。3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。教學重點： 使學生理解算理，正確總結、應用計演算法則。教學難點：使學生理解整數除以分數的算理。教具準備：多媒體課件教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、複習整數除法的意義（1）引導學生回憶整數除法的計演算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各題 ×3 × × × ×6 × 二、新知探究(一)、教學例11、課件出示自學提綱:（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，並解答。（3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。2、學生自學後小組間交流3、全班彙報： 100×3＝300（克）A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒） ×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷3＝3（盒）4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論後得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。（二）、鞏固分數除法意義的練習：P28「做一做」（三）、教學例2（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 平均分成2份，並通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。（2）小組彙報操作過程，得出：將一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的 。（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。 A、 ÷2＝ ＝ ，每份就是2個 。B、 ÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。（4）如果把這張紙的 平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生髮現第二種方法適用的範圍更廣。4、引導學生觀察 ÷2和 ÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計演算法則：分數除以整數，等於乘上這個整數的倒數。三、當堂測評（課件出示）1、計算÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 2、解決問題（1）、一輛貨車2小時耗油10/3升，平均每小時耗油多少升？（2）、正方形的周長是4/5米，它的邊長是多少米？ 學生獨立完成。教師講評，小組間批閱。四、課堂總結1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計演算法則）2、誰來把這兩部分內容說一說？教學後記

第二課時：一個數除以分數教學目標：1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計演算法則基礎上，引導學生總結出分數除法的計演算法則，能利用計演算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。2、培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。 3、培養學生良好的計算習慣。教學重點：總結出一個數除以分數的計演算法則，並抽象概括出分數除法的計演算法則。教學難點：利用法則正確、迅速地進行計算，並能解決一些實際問題。教具準備：多媒體課件、實物投影。教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、計算下面，直接寫出得數 ×4 ×3 ×2 ×6÷4 ÷3 ÷2 ÷62、列式，說清數量關係 小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程÷時間）二、新知探究（一）、例3，1、實物投影呈現例題情景圖。理解題意，列出算式：2÷ ÷ 2、探索整數除以分數的計算方法（1）2÷ 如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎麼樣表示 小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是 小時走的路程）

（3）引導學生討論交流：已知 小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什麼，再算什麼？（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，並板書出過程。 先求 小時走了多少千米，也就是求2個 ，算式：2× 再求3個 小時走了多少千米，算式：2× ×3（5）綜合整個計算過程：2÷ ＝2× ×3＝2× （二）、小結出計演算法則：從上面這個推算過程，我們發現——整數除以分數，等於用整數乘這個分數的倒數。（三）、計算 ÷ ，探索分數除以分數的計算方法1、學生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。 ÷ ＝ × ＝2（km）2、學生用自己的方法來驗證結果是否正確。3、總結計演算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一個不等於0的數，等於乘上這個數的倒數。三、當堂測評1、P31「做一做」的第1、2題。2、練習八第2、4題。學生獨立完成，教師巡迴指點，幫助學困生度過難關。小組內講評，發揮組長的作用，以求「兵強兵、兵練兵」。四、課堂總結1、這節課你們有什麼收穫呢？2、在這節課上你覺得自己表現得怎樣？設計意圖：這兩節課的教學我從以下著手：1、重視分數除法的意義過程性。我只是讓學生理解，並沒有強調口述，而是重點讓學生應用分數除法的意義，根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，使得對除法的意義有更深的理解。2、在分數除以整數的教學上，我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益，根據操作計算方法。讓學生從小養成自主學習、勇於探究的好習慣。教學後記

第三課時：練習課

第四課時：分數混合運算教學目標：1、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計演算法則較熟練地進行計算。2、通過練習，培養學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，並能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。4、通過練習，培養學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。教學重點：確定運算順序再進行計算。教學難點：明確混合運算的順序。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、複習整數混合運算的運算順序（1）在一個沒有小括弧的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，後算加減法。（2）在一個有小括弧的算式里，應該先算小括弧裡面的，後算小括弧外面的。（3）在一個既有小括弧又有中括弧的算式里，應該先算小括弧裡面的，後算中括弧裡面的，最後算中括弧外面的。2、說出下面各題的運算順序。（1）428+63÷9―17×5 （2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)3、小紅用長8米的彩帶做一些花，每朵花用2/3米彩帶，一共可以做多少朵？二、新知探究（一）、教學例4（1）1、教師課件出示例42、課件出示自學提綱：（1）例4中的哪些條件和複習中的3相同？問題相同嗎？

（2）自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應先求……（3）嘗試說說自己的解題思路並解答。3、學生根據提綱嘗試解題。4、全班彙報（1）根據學生的回答，歸納出兩種思路：A、可以從條件出發思考，根據彩帶長8m ，每朵花用 m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。（2）說說運算順序，再進行計算。（二）、教學例4（2）（1）計算1/5÷（2/3+1/5）×15讓個別學生說出運算順序並計算題目的得數。教師巡迴指點，搜集存在問題。教師黑板出示問題，學生上台改正，並說明理由。（2）小組間討論帶有中括弧的計算題，並正確計算。然後全班校對。三、當堂測評練習九第1、2、3題：註：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。學生獨立完成教師點評，解決疑難。學生相互得分，評選優勝小組。四、課堂小結這節課有什麼收穫？說一說。還有什麼不懂的？提出來小組內解決。設計意圖1、在課初始，我便從複習整數及小數的運算順序入手，重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然後再以例題為載體，讓學生髮現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課後練習加強計算的訓練。2、當堂測評題將學生置於提高之處，聯繫實際生活解決問題，讓學生體會到數學知識的廣泛性和嚴謹性教學後記

第五課時：練習課

第六課時：解決問題（一）已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題教學目標：1、使學生學會掌握「已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數」的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。教學重點： 弄清單位「1」的量，會分析題中的數量關係。教學難點： 分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、根據題意列出關係式。（1）一個數的3/4等於12.（2）男生人數的11/12等於220人。（3）甲數的5/8是40.（4）乙數的4/5剛好是1/6.2、解決問題根據測定，成人體內的水分約佔體重的 ，而兒童體內的水分約佔體重的 ，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？（1）看看題目中所給的三個條件是否都用得上，並說說為什麼。選擇解決問題所需的條件，確定出單位「1」，並引導學生說出數量關係式。小明的體重× ＝體內水分的重量（2）指名口頭列式計算。二、新知探究（一）教學例1.1、課件出示自學提綱：（1）這一例題和複習中的題有什麼不同和相同呢？想一想。（2）有幾個問題？都和哪些條件有關？（3）讀題、理解題意，並畫出線段圖來表示題意（4）獨立解決第一個問題。2、全班彙報（1）學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關係式，並寫出等量關係式。

小明的體重× ＝體內水分的重量（2）相同點和不同點（相同點是它們的數量關係是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）。（3）列方程來解決問題。這道題什麼是單位「1」？單位「1」是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據數量關係式，將未知的單位「1」設為χ，）（4）用算術解來解答應用題。（根據數量關係式：小明的體重× ＝體內水分的重量，反過來，體內水分的重量÷ ＝小明的體重）3、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的 ，爸爸的體重是多少千克？（1）啟發學生找關鍵句，確定單位「1」。（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，並與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）爸爸的體重× ＝小明的體重

①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。 χ＝ 35 χ＝35÷ χ＝75 ②算術解： 35÷ ＝75（千克）4、鞏固練習：P38「做一做」（學生先獨立審題完成，然後全班再一起分析題意、評講）三、當堂測評（課件出示）1、根據題意列出算式，不必計算（每題15分）。（1）一個數的２/５是４０，這個數是多少？（２）一個數的３/８是２４，這個數是多少？（３）甲數是１００，占乙數的４/５，乙數是多少？（４）甲數是乙數的２/３，已知甲數是１２，乙數是多少？２、解決問題（40分）。某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人？學生獨立完成，教師巡迴指點，注重學困生的提高。小組內訂正、互評，做到兵強兵。四、課堂總結這節課我們學習了分數應用題中「已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題」，我們知道了，如果關鍵句中的單位「1」是未知的話，可以用方程或除法進行解答。設計意圖:本堂課我設計了「題目——線段圖——等量關係式——解決問題」這樣四個環節來教學例題的第（1）個問題，以使學生很清晰地掌握解題思路，引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。

教學後記:第七課時：解決問題（二）練習課