好玩的奧數奇偶分析 千萬別說你都會（五年級）

奇偶數的運算特點是小學數學裡的一個難點，但是在奧數中呢？有名的奇偶數分析是什麼意思呢？顧名思義就是利用奇數和偶數的特點，做分析和運算，在奧數中屬於5年級奧數的重要知識點。

那麼大家先跟著數學加編輯回顧一下奇偶運算的特點吧！

奇偶運算的加減運算里有三個公式：

奇數+奇數=偶數

奇數+偶數=奇數

偶數+偶數=偶數

但是如果是這樣的呢？

奇數+奇數+奇數+…+奇數+奇數=？

如果奇數個數是偶數個，那麼和是偶數

奇數個數是奇數個，那麼和是奇數

例題：我們看下面這個題目。

下式的和是奇數還是偶數？

1+2+3+4+…+1997+1998。

分析與解：本題當然可以先求出算式的和，再來判斷這個和的奇偶性。但如果能不計算，直接分析判斷出和的奇偶性，那麼解法將更加簡潔。根據奇偶數的性質（2），和的奇偶性只與加數中奇數的個數有關，與加數中的偶數無關。1～1998中共有999個奇數，999是奇數，奇數個奇數之和是奇數。所以，本題要求的和是奇數。

奇偶運算的乘法運算里有三個公式：

奇數×奇數=奇數

奇數×偶數=偶數

偶數×偶數=偶數

例題：但是如果是這樣的呢？

奇數×奇數×奇數×…×奇數×奇數=？

是不是有同學跑去分類呢？哈哈，還是奇數哦！

奇數×奇數×奇數×…×奇數×偶數=？

只要有一個偶數存在，那麼答案是偶數。

那麼奇偶分析是什麼意思呢？和實際的應用有什麼關係呢？

用奇偶運算的特點來分析存在性問題！存在性問題就是問同學某種狀況存在不存在。只有存在和不存在兩種結論。例如：存在不存在兩邊之和小於第三邊的情況，數學中除了要給出結論，還要用數學方法說明過程。

例題1.1 1、3、5、7、9中選三個數字求和，和能不能是18？

分析：因為這5個數都是奇數，所以任何三個奇數的和都是奇數，所以肯定不能是18.如果不了解奇偶特點的同學估計就要去計算了，考試中如果能快速判斷，是不能節省很多時間呢？

例題1.2 有11張卡片，分別寫有1-11這11個自然數。現在要將這11個卡片分兩堆，使得一堆所有卡片上的數字之和是奇數，另一堆卡片上的數字之和是偶數，能否做到？

解析：我們反過來想這11個數的和是66，是一個偶數，我們把1-11這11個自然數卡片分兩撥，那麼只可能是兩個都是奇數或者都是偶數，就與要求相悖，所以結論是不能。

例題1.3有一本500頁的書，從中任意撕下20張紙，這20張紙上頁碼之和能不能是1999？

解析：注意審題，從中間任意撕下20張紙，代表著是連續的2個號碼，例如20—+21，169+170.

就說明這兩個號碼一定是一個奇數+一個偶數=奇數

20個奇數相加=偶數

所以答案是不能！

1.4題目如圖，原諒編輯犯懶。

解析：根據條件1的每次拿想同，可以得出拿出的和是偶數個。

根據條件2，每次拿若干放另一堆，那麼可以得知總數為0.

所以不管怎麼拿，兩堆總數是3333+6666=奇數，怎麼可能拿完呢？

奇偶分析內容多，數學加編輯就拋磚引玉先來一點兒，如果有閱讀的興趣，大家可以倒數學加看全部視頻或者耐心等等小編哦！如果喜歡，收藏，轉發，評論，讓小編知道你對我的滿滿的愛唄！

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