串級pid設計。 內環需要加積分么？如果加了是用來消除靜差么？

問題1：串級pid的內環需要加積分來消除靜差么？ 問題2：單環pid可以達到串級的控制效果么（只是指的穩定性）？如果可以的話怎麼從理論上證明呢？

問題3：任何一個系統都有靜差，這句話對么？

問題一：內環可以加積分，加積分可以保證內環跟蹤無靜差（注意：這個靜差指的是內環靜差而非整個系統控制靜差，另外積分可以消除靜差是有前提條件的，比如給定和擾動為常值，否則靜差是消不掉的！），但是內環一般強調快速性而非準確性，因此內環也可以不加積分只用比例。

問題二：在系統模型滿足一定結構的前提下，單環可以達到多環的效果，比如系統控制帶寬低，而內環狀態的動態特性遠大於系統帶寬時，就可以用單環。

問題三：嚴格講實際當中確實是都存在靜差，完美的誤差為零的情況是不存在的，即使理論上已經證明是漸進穩定的，主要要考慮雜訊以及各種不確定的影響。

1，需要看具體情況。積分項主要作用是抗擾，特別是低頻率變化緩慢的擾動。那麼，擾動主要在哪個環上，加哪兒就最合適。

比如你一個主要擾動是摩擦的伺服系統，「位置環-速度環」這樣的，加速度環合適。「位置環-速度環-電流環」這樣的，還是加速度環合適，加電流環反而效果不大。

2，一般情況下不行，除非系統非常簡單而且內環天然就是穩定的，而且肯定會降低控制精度。

3，無靜差系統理論上有，實際上沒有。

1、內環的i可以消除整個系統的靜差么？

C1(s)是外環控制器，G1(s)是主對象。

C2(s)是內環控制器，G2(s)是副對象。

F1(s)是內環的傳函

現在假設輸入R(s)為階躍輸入--(拉式變換為1/s)。