中國隊的BP真的很死板嗎？

中國隊的BP真的很死板嗎？

來自專欄電子競技數據分析

?經常聽到一種說法：中國隊BP死板、打法僵硬，選來選去就這麼幾個英雄，不會！不學！不練！但凡中國DOTA2國難日，很多粉絲、解說、教練都會談到這個問題。

那麼，這個說法有道理嗎？能不能找一些數據支撐或證偽？?可以的！剛剛結束的TI8各賽區預選賽就是一個很好的數據源——各大賽區參賽隊伍數量相仿，進行的比賽場數相當，遊戲版本相同，比賽時間相近。本文就以TI8預選賽數據為基礎，探討一下中國隊的BP到底死不死板。

?先看一個簡單粗暴的數據，TI8預算賽各賽區英雄上場數量。

中國區42場比賽一共出場了73名英雄，一不小心就墊底了。出場英雄數量甚至比不上只有7支隊伍參賽一共打了34場比賽的南美賽區。另外，由EEsama領銜的東南亞區出場英雄達到92名排名第一，想必又搞了一波文藝復興~

水友們不要著急噴！我們先走程序問個問題：出場英雄數量最少是不是就能說明中國隊伍的BP最死板？?——這兩者之間似乎好像大概並不能劃等號，因為出場英雄數量只包含了「英雄是否上場」這個信息，而沒有包含「英雄的出場頻次（概率）」。舉個例子，A、B兩支隊伍各打了100場比賽，兩支隊伍的選人是這樣的：

• A隊伍就會一套陣容，前面99場比賽都選了相同的五名英雄，只在最後一場已經失去了懸念的回家局中，選了五名新英雄娛樂一把。A隊100場比賽一共用了10名英雄。
• B隊伍100場比賽只用了9名英雄，但是這9名英雄出場次數很平均，都使用了45次左右。

那麼這兩支隊伍誰的BP更死板？靠直覺判斷的話，相信認為A隊更死板的刀友會多一些。

沒錯，答案正是A隊更死板（雖然上場的英雄更多）。接下來我們講理論：資訊理論中有一個概念叫做熵（entropy），用來衡量隨機變數的不確定性。一個離散型隨機變數X的熵H(X)定義為：

?看到公式，是不是有點暈？不要慌，我向冰蛙保證，一定用DOTA2的例子把道理給大家講明白。我們以松總major比賽為背景，假設松總major一共打了8場比賽，每個選手挑選英雄都有其獨特的風格。

先看松總，在8場比賽中，假設松總有4場選了絕活TK，另外4場選了絕活巫醫。那麼?松總選擇TK、巫醫的概率為｛1/2，1/2｝。

???我們將松總選擇哪名英雄視為一個隨機變數X，然後思考一個問題：給定松總選擇各英雄的概率，嘗試用最少的二元問題確定某場比賽中松總選擇的英雄。（所謂二元問題，可以理解為松總只能回答是或否）

例如，每次我們都問松總：你選擇的英雄是TK嗎？會有兩種可能：

• X=TK（概率=1/2），需要問一個問題，松總回答：是
• X=巫醫（概率=1/2），需要問一個問題，松總回答：否

那麼很容易計算出，為確定X取值需要的二元問題數量為：

?也就是平均要問一個問題，就可以確定松總選擇了哪名英雄。然而神奇的是：我們把松總選英雄的概率{1/2,1/2}帶入到熵的公式中進行計算，居然得到了同樣的結果。

?是巧合？是?因為松總牛逼？還是暗藏了某些深刻的道理？

事情是這樣的：熵用來測量不確定性，如果我們要在二進位計算機的世界裡衡量這個不確定性，可以使用比特進行編碼。計算出來熵等於1比特，說明我們只需要用1個比特就能描述「松總選英雄」事件。而1個比特位可以取值0或1，其實就代表了松總回答是或否。

還是有點暈？不要慌，我們再用稍微複雜一點的「球神選英雄」事件來說明。8場比賽中，假設球神選了4次屠夫、2次賞金、白虎猛獁各一次。

??和問松總類似，我們可以依次問球神3個問題：1、你選擇的英雄是屠夫嗎？2、你選擇的英雄是賞金嗎？3、你選擇的英雄是白虎嗎？（最後的猛獁不用問，因為有排除法）一共有四種可能：

1. X=屠夫（概率=1/2），總共需要問1個問題，球神回答：是
2. X=賞金（概率=1/4），總共需要問2個問題，球神回答：否，是
3. X=白虎（概率=1/8），總共需要問3個問題，球神回答：否，否，是
4. X=猛獁（概率=1/8），總共需要問3個問題，球神回答：否，否，否

計算出平均需要問問題的個數為7/4，又一次等於熵！（只要你每次設計的問題集都能保證平均提問次數最少，就一定會等於熵，因為熵是數據壓縮的臨界值。）

然後看燕總。燕總和球神一樣，8場比賽也是用了4名英雄，但各英雄出場概率相同，都是1/4。按照相同的方法計算出燕總選英雄的熵為2。（2大於7/4，說明燕總和球神雖然都選了4名英雄，但燕總選英雄的不確定性更高）

?那麼問題來了：在8場比賽的前提下，熵的上限是多少？在什麼情況下達到最大熵？——當8場比賽都選擇了不同的英雄時，熵最大。冠絕一世西西魚就是這樣的存在，熵為3。

?那麼問題又來了：熵最小值是多少？對應的最僵硬死板的選人策略是什麼？

是我啊！我！老何！影魔亡！每局比賽選影魔，沒有任何不確定性，熵等於0！（勝率也為0...）

?收！這個例子講完，相信大家都理解了什麼叫做信息熵。有了這個武器之後，我們回到正題接著討論：TI8預選賽到底哪個賽區選人最死板？

這下實錘了，還是中國區選人最死板...

?洗是洗不動了，不如我們來分鍋吧！我覺得至少有這麼幾個理由是可以找的：

1. 中國區實力更強的四支直邀隊伍（LGDVGNBVG.J）沒有參加預算賽，他們是遮羞布，他們套路多。
2. 這個遊戲野路子多不一定有用，我們選出來的英雄紮實啊！能贏就行！
3. 中國DOTA2玩家非常看重輸贏，國內天梯很僵硬，職業選手受大環境影響也練不出絕活。
4. 我們是慢熱型賽區，厲害的套路藏到最後~

但是！正經來講，選的英雄雖然不是越多越好，但「知己知彼，百戰不殆」肯定是沒錯的。多看看其他賽區在打什麼套路，肯定有助於我們提高。比如：美杜莎、大聖和小黑是其他五個賽區都在使用的英雄，卻沒有出現在TI8中國區預選賽的賽場。另外一些勝率超高（大於70%）的英雄（如：JUGG、謎團、哈斯卡等）也沒有出現。值得謹惕！

?今天的文章到這裡就結束了。做個小調查：

當爹之後，用來寫文章的時間就少了。所以我改變了策略：只寫利人利己、有新東西的乾貨文章，不再寫純娛樂內容，也不再重複自己。但是！我發現硬貨文章寫起來很費勁（20~30小時寫一篇），但是大家並不賞臉——收藏很多，但贊和打賞變少了。是我太硬了嗎？在線等~

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