洛書推演出八卦

所謂洛書，是指運用1至9的九個數字，以白點表示奇數，以黑點表示偶數所組成的圖式，叫洛書。

洛書的數字配置是依據參天兩地的法則進行的。所謂參天兩地的法則，就是奇數為陽，象徵天道，將洛書的五個奇數（1、3、5、7、9）參照天道運行的規律加以配置；偶數為陰，象徵地道，將洛書的四個偶數（2、4、6、8）依據地道運行的規律加以配置，天道、地道運行是有規律的。

所謂天道運行的規律是：陽氣由北方發生，向左旋轉，經過東方，到南方達到極盛，然後繼續向左旋轉運行，到西方逐漸減弱。按照陽氣這樣一個運行程序，洛書代表陽氣的五個奇數的方位配置是：1在北方，表示陽氣開始發生；3在東方，表示陽氣的逐漸增長；9在南方，表示陽氣達到極盛；7在西方，表示陽氣逐漸消失。

所謂地道運行的規律是：陰氣由西南角發生，向右旋轉運行，到東南角逐漸增長，到東北角達到極盛，到西北角逐漸消失。按照這樣一個運行程序，洛書代表陰氣的四個偶數的方位配置是：2在西南角，表示陰氣開始發生；4在東南角，表示陰氣逐漸增長；8在東北角，表示陰氣達到極盛；6在西北角，表示陰氣逐漸消失。5在中央，是參天兩地之和（3+2=5）的象徵。

另外，從洛書九個數字的排列和結構來看，也是遵循一定規則的。洛書的九個數字，總和是45。九個數字中，1、2、3、4稱為生數；9、8、7、6依次為上述各生數的成數。我們分析一下洛書的數字排列可以發現；去掉中央的5，縱線、橫線、兩斜線兩端的兩個數字相加，其和是10。10去掉1，得9，9是1的成數；10去掉2，得8，8是2的成數；10去掉3，得7，7是3的成數；10去掉4，得6，6是4的成數。如果把生數和成數相加，即：9+1=108+2=107+3=106+4=10。總和等於40。加上中央的5等於45，這與九個數字的和恰好相等，都是45。如果把中央的5加在一起，洛書方陣的數字排列是：

橫線：4+9+2=3+5+7=8+1+6=15 縱線：2+7+6=9+5+1=4+3+8=15 斜線：4+5+6=2+5+8=15 總和=45

這個數字與洛書的九個數字的總和也相等，古代的人們在宗教唯心主義思想的支配下，把洛書九個數字的排列說得很神秘，似乎這裡面蘊藏著不可泄漏的天機。今天，我們實事求是地分析，洛書九數的數字排列，確實是科學地揭示了九數的內在結構及相互關係。這反映了我國古代數學所取得的成就。

洛書推演出八卦可以從兩個方面來看：（1）洛書具備天、地、人三才之數，反映了八卦的天、地、人三才之象，洛書將表示陽氣運行的四個奇數（1、3、7、9）的方位，叫作「四正」。四正的參數配置取象天道。它表示二至和二分，B卩北為冬至，南為夏至；東為春分，西為秋分。洛書將表示陰氣運行的四個偶數（2、4、6、8）的方位，叫作「四維」，四維的兩數配置取象於地道。它表示四立，即東北為立春，東南為立夏，西南為立秋，西北為立冬。中央地參兩三合（3+2=5）,取象於人道。可以說，洛書具備了天、地、人三才之數。而八卦是三畫卦象，三畫卦象象徵著天、地、人三才。這就說明，八卦的三畫卦象是以洛書為依據畫出來的。（2）八卦是由四正和四維推演出來的。這就是說，有了四正和四維，也就有了四象和八卦，同時也就有了宇宙萬物生長的門戶。就四正來說，南方，為日，為離卦；北方，為月，為坎卦；東方，為雷，為震卦；西方，為澤，為兌卦。這就是說，有了四正就使坎、離、震、兌卦得以成立。就四維來說，西北，為天門，為乾卦；西南，為人門，為神卦；東南，為地門，為風門，為巽卦；東北，為鬼門，為艮卦。這就是說，有了四維就使乾、坤、巽、艮四卦得以成立。總之，洛書推演出八卦，是通過四正和四維來實現的。 伏義畫八卦只是一種傳說。近人對此提出不同見解。郭沫若在《周易之製作年代》一文中提出：（1）伏羲畫八卦，到《周易·繫辭下傳》才第一次見於文字，在先秦典籍中沒有任何根據，其可靠性值得懷疑。（2）伏羲是以前學者用來表示人類社會進程的虛構人物，要說由他畫八卦，自然絕對沒有可能，因為這是在虛構之中加上一重虛構。還有的學者補充說，現在保存的《周易》筮法中，甚至知道「十」這個盈數，還知道閏月，知道曆法，數學水平已經很高。有了筮才能有卦，卦在筮後。所以說伏羲畫八卦不可信，因為在伏羲時代，不可能會有那樣高的數學水平。雖然伏羲畫八卦不可信，但八卦肯定產生於遠古時代，它不是某一個人畫出來的，而是經過許多人之手，逐步發展形成的。