如何確定自己的最佳對策

　　如何確定自己的最佳對策　　———博弈論的發展及其在經濟學中的應用　　　　經濟學教室　　　　主講人/夏業良　　　　自從約翰·納什被請進美國五角大樓，就美蘇冷戰的戰備問題發表觀點，標誌著博弈論在應用經濟學中的地位得以肯定。博弈論為經濟主體的相機決策提供了數理模型依據。(編者)　　　　　　　　　博弈論(game　thoery)，又稱對策論、競賽論或遊戲論，用於分析競爭雙方的態勢與對策及其反應，研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策，以及這些決策的均衡問題。在經濟學中，博弈論研究某一經濟主體的決策受到其他經濟主體決策的影響，該經濟主體的相應決策又反過來影響其他經濟主體的選擇。　　　　博弈論的基本概念　　當存在利益衝突的競爭時，競爭的結果不僅依賴於某個參與者的抉擇、決策和機會，而且也依賴於競爭對手或其他參與者的抉擇。由於競爭結果依賴於所有局中人的抉擇，每個局中人都試圖預測其他人的可能抉擇，以確定自己的最佳對策。　　博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。表面上不同的相互作用可能表現出相似的激勵。此外，博弈論也應用於數學的其他分支，如概率論、數理統計和線性規劃等。　　博弈論的基本概念包括：參與人、行為、信息、策略、收益、結果、均衡。參與人(player)，又稱局中人，是指博弈中選擇行動並期望達到自身利益最大化的決策主體(可以是個人，也可以是團體，如廠商、政府、國家)。行為(action)是指參與人的決策變數，如消費者效用最大化決策中的各種商品的購買量；廠商利潤最大化決策中的產量、價格等。　　策略(strategies)又稱戰略，是指參與人選擇其行為的規制，也就是指參與人應該在什麼條件下選擇什麼樣的行動，以保證自身利益的最大化。信息(information)是指參與人在博弈過程中的知識，特別是有關其他參與人(對手)的特徵和行動的知識。即該參與人所掌握的其他參與人的、對其決策有影響的所有知識。　　收益(payoff)又稱支付，是指參與人從博弈中獲得的利益水平，它是所有參與人策略或行為的函數，是每個參與人真正關心的對象，比如消費者最終所獲得的效用、廠商最終所獲得的利潤。結果(outcome)是指博弈分析者感興趣的要素集合。均衡(equilibrium)是指所有參與人的最優策略或行動的組合。這裡的「均衡」特指博弈中的均衡，一般稱之為「納什均衡(Nash　equilibrium)」。　　　　博弈論的產生與發展　　在西方學術界，對博弈決策問題的研究可以追溯到18世紀甚至更早時期。但一般認為，1944年馮·諾依曼(Von　neumann)和奧斯卡·摩根斯特恩(Oskar　Morgenstern)合作出版的《博弈論與經濟行為》(The　Theory　of　Gamesand　Economic　Behaviour)一書，標誌著系統的博弈理論的形成。　　馮·諾依曼是一位出生於匈牙利的天才數學家。他不僅創立了經濟博弈論，而且還發明了計算機。早在20世紀初，塞梅魯(Zermelo)、鮑羅(Borel)和馮·諾伊曼已經開始研究有關博弈的準確的數學表達，直到1939年，馮·諾依曼遇到經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩，並與其合作才使博弈論進入經濟學應用的廣闊領域。　　馮·諾依曼和摩根斯特恩的《博弈論與經濟行為》一書中提出的標準型、擴展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了這門學科的理論基礎。合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而，諾依曼的博弈論的局限性也日益暴露出來，由於它過於抽象，使應用範圍受到很大限制，在很長時間裡，人們對博弈論的研究知之甚少，只是少數數學家圈內的遊戲，因而其影響力非常有限。後來，非合作博弈———「納什均衡」的出現，宣告了博弈論經濟學應用新時代的開始！　　到20世紀70年代，博弈論開始被納入到主流經濟學的教科書和研究著作之中。特別是最近十幾年來，博弈論在經濟學中得到了廣泛的運用，尤其是在揭示經濟行為相互制約的性質方面。1994年諾貝爾經濟學獎授予給三位博弈論專家，2005年諾貝爾經濟學獎再度授予兩位博弈論專家，就是對博弈論在經濟學中的應用成就所給予的高度評價與廣泛認可。　　　　博弈的分類　　博弈的分類可以從三個角度進行。第一個角度是按照參與人的先後順序進行分類。從這個角度，博弈可以劃分為靜態博弈(static　game)和動態博弈(dynamic　game)。靜態博弈是指在博弈中，參與人同時選擇或雖非同時選擇但後行動者並不知道先行動者採取了什麼具體行動。動態博弈是指在博弈中，參與人的行動有先後順序，且後行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。　　第二個角度是按照參與人對其他參與人的了解程度進行分類。從這個角度，博弈可以劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的特徵、策略空間及收益函數有準確的信息。如果參與人對其他參與人的特徵、策略空間及收益函數信息了解得不夠準確，或並非對所有參與人的特徵、策略空間及收益函數都有的準確信息，在這種情況下進行的博弈就是不完全信息博弈。　　第三個角度是按照參與人之間是否合作進行分類。從這個角度，博弈可以劃分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指參與人之間有著一個對各方具有約束力的協議，參與人在協議範圍內進行的博弈。反之，就是非合作博弈。典型的合作博弈是寡頭企業之間的串謀(collusion)。串謀是指企業之間通過公開或暗地裡簽訂協議，對各自的價格或產量進行限制，以達到獲取更多壟斷利潤的行為。　　根據上述分類，非合作博弈可以得到四種不同的類型：完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈、不完全信息靜態博弈、不完全信息動態博弈。與上述四種博弈相對應，有四種均衡概念，即：納什均衡(Nash　equilibrium)、子博弈精鍊納什均衡(subgame　perfect　Nash　equilibrium)，貝葉斯納什均衡(Bayesian　Nash　equilibrium)，精鍊貝葉斯納什均衡(perfect　Bayesian　Nash　equilibrium)。　　麻省理工學院出版社出版的由該校經濟學系教授讓·梯若爾和朱·弗登博格合著的《博弈論》，是博弈論領域最具權威性的研究生教材，為美國諸多大學經濟學系的博士課程所採用。該書可以說是博弈論領域的兩位重要人物的集大成之作，囊括了迄今為止除演化博弈之外的所有博弈論的理論和方法、代表了博弈論發展的最高水平。它不僅涵蓋了博弈論的方方面面，而且幾乎對每一個論題都給出了嚴密的數學推導和證明。因此可以作為中國學生學習和掌握博弈論基本知識的標準教科書，希望進一步深入學習的讀者還可以查閱因博弈論研究而獲得諾貝爾經濟學獎的幾位學者的著作和論文。　　(作者系北京大學外國經濟學說研究中心副主任)　　　　推薦參考書：　　(1)張維迎《博弈論與信息經濟學》上海三聯書店/上海人民出版社1997年(2)謝識予《經濟博弈論》復旦大學出版社1997年(3)謝識予《納什均衡論》上海財經大學出版社1999年(4)[美]朱·弗登博格/[法]讓·梯若爾《博弈論》2002年