課堂教學中教師提問促進引領有效性的策略研究 ——子課題組階段彙報

課堂教學中教師提問促進引領有效性的策略研究

——子課題組階段彙報

經過一段時間的實驗和研究，我們組對子課題「課堂教學中教師提問促進引領有效性的策略研究」已有一些收穫，亦有一些困惑，現對課題研究中所做的一些工作做如下總結：

一、課題的管理

1、學習

為了做好課題研究前的準備工作，我們子課題組的成員認真學習相關理論，大量查閱文獻資料，學習了《從理解到行動》《小學語文課堂教學的55個細節》《小學語文課堂的有效教學》《小學語文課堂診斷》《做創造的教師——小學語文課堂教學的55個經典案例》《竇桂梅與主題教學》《小學數學課堂教學的55個細節》《小學數學課堂的有效教學》《如何在數學課堂中進行有效提問》《小學數學教學設計》《國家音樂課程標準解讀》《中國音樂教育》《中小學音樂教育》《音樂教學法》《課堂教學藝術》《課堂提問的藝術》《課堂提問的「肥」與「瘦」》等有關書籍，認真制定研究目標計劃和實施方案。課題研究每過一段時間，都撰寫研究總結，對實驗過程中的得失也都及時撰寫反思。

2、實踐

（1）積极參加聽課活動

要精心設計課堂提問，自己必須有廣闊的視野，多聽多看，因此我們不放棄任何一次聽課的機會，去看看別人的課堂提問是如何設計的，從而拓展自己的教學思維，借鑒別人的成功之處，避免別人的失敗之處，更好的進行自己的提問設計。現階段，我們小組成員所聽的語文課有《番茄太陽》《春筍》《三顧茅廬》《最愛南京山水色》等；美術課《這是我呀》《石頭中的生命》《鳥與家禽》等；數學課華應龍老師的《百分數的意義和寫法》《倍數和因數》《眾數》《兩位數加兩位數不進位》；音樂課《法國號》《走進波爾卡》《快樂農夫》《夏天的池塘》等。我們或進行專題研討，或以本組組教師常態課為例進行研討，力求組內人員均有收穫，本學期組內5名成員共聽課220節左右，其中校內132節，校外88節，名師課堂30節，涉及的學科包括：語文、數學、美術、音樂、思品、綜合等。

（2）積極上好專題展示課。

我們定期進行實驗課展示。楊柳教師參加全校範圍內的公開課展示活動，能根據課題組研究的課題，在教學中加以實施，圍繞「有效提問」精心設計教學，凸顯本組課題的特色，受到同行和領導的肯定，楊柳老師本人收穫極大，唐凌為學校的課題研究提供課例，這些都是我們小組的課題研究寶貴的資源。

（3）積極撰寫案例，堅持摘抄讀書筆記。

課題組人員堅持每月撰寫一篇和課題有關的案例分析及教後反思，及時探討課題教學中提問存在的問題，以便及時找出有效的對策，有效提升教師業務水平和課題研究水平。課題組人員還堅持圍繞子課題摘抄讀書筆記，讓讀書成為教師的一項繼續教育工作，更成為一種習慣。

（4）積极參加各種培訓

由於本課題對實驗教師的素質要求教高，要求教師擁有先進的教學理念，掌握豐富的知識，因此我們積极參加校內外各種形式的培訓。通過不同形式的培訓，既提高了自己的理論水平，也增強了自己進行科研的能力。

二、課題研究內容的具體實施

課堂教學是師生在「問」與「答」的多邊活動中整合前行的，新課程理念下，有效教學很重要的一點，就是要圍繞課堂目標構建有效的系統的「問號場」。從某種意義上說，課前解讀文本是為了有效地設計「問題」，課中師生互動是為了有效地分析和解決「問題」，課後鞏固練習是為了有效地檢測「問題」。問題太大，學生害怕；問題過小，學生煩惱。問得巧妙，課堂有效；問得有竅，課堂高效。作為教師，必須在細品文本把持課堂核心目標的基礎上，練就課堂提問基本功，讓學生在問題深處暢遊。

課堂教學中不僅要有「問什麼」的問題，還有「怎麼問」的問題。課堂教學提問要注意「問什麼」的問題，就是教師要精心設計問題，而教學提問要注意「怎麼問」的問題，就要精心設計提問的方式與技巧。事實上，課堂提問應當遵循一定的原則，提問的方式也應盡量多種多樣，教師要善於提問、精於提問。提出的問題，要問得巧、問得及時，這樣才能夠啟迪學生的智慧。

（一）關於有效問題的設計研究

1、精心設計問題，注意問題要有價值。

有思考價值的問題能不斷激發學生的學習興趣，增強學習能力，提高課堂效益，反之，則易形成課堂懈怠。課堂發問，應針對教學內容的重點、難點和關鍵，也就是課堂的核心目標進行。一個問題發出之後，課堂上立馬能形成「群魚啄餌」之勢，左攻右啄，躍躍欲試，最終尋到解決問題的途徑和方法。如在學生初步掌握能被5整除的數的特徵後，我設計了這樣的兩個對比性問題，讓學生在口中填數字，思考：(1)3□能被5整除嗎?為什麼?(2)□3能被5整除嗎?為什麼?第一問顯而易見，第二問就很有思考價值，有些學生通過窮盡13至93九種可能，一一列舉予以否定，是個辦法。而課堂上另有一部分學生則受第一問的啟發，敏銳地分析出□3其實就是幾十加3，無論□中填什麼，除以5結果都一定餘3，這樣學生對能被5整除數的特徵就有了更為深刻的理解。

2、精心設計問題，注意問題要有針對性。

教師所提問題要目標明確，言簡意賅。只有提的准，才有利於培養學生的定向性思維，若無的放矢，任學生的思維如野馬脫韁，是沒有什麼價值的。如何把握住這個「度」呢？教師首先一定要找准教材的重難點，再精心設計出問題，使學生回答後對文章的重難點豁然開朗。如蘇教版美術第6冊《會說話的手》一課，重難點是讓學生認識手的結構，學生通過對手的寫生進行觀察，初步用美術元素（點線）來表現手。難點是理解「會說話」的手，即對手形進行聯想，進而拓展學生自己的思維，用美術的語言來創造新的會說話的手的形象。在探討研究， 深化感知環節。師提問：1、說說你們的小手通常都會做些什麼呀？（了解手的作用）2、真能幹，仔細看看它有幾大部分組成？（學生觀察自己的手，了解手的基本結構與特點，得出手的組成：手指、手掌、手背——板書出示）3、同學們再仔細觀察一下手指手掌手背他們都有什麼特點啊？（學生再次觀察，了解手的特點）通過以上有針對性的三個問題，緊緊聯繫教學重點，讓學生說一說，看一看，從而學生基本掌握手的結構特點和作用，從而增強對手的一個更好地認識，為以下的創作打下鋪墊。所以，良好的提問，在善於揣摩學生難於領會的問題，把握重難點，抓住關鍵之處，進行針對性的提問。

3、精心設計問題，注意問題的寬度與深度。

課堂提問應該是課堂的有機組成部分，因此要有足夠的寬度支撐起課堂；課堂提問要打開學生的思路，因此要有足夠的寬度擴充課堂的容量。當然，僅僅有寬度是不夠的，就像打井一樣，到處開掘未必有效，必須挖掘到一定的深度才能獲取地下的井水。特級教師薛法根老師在教學蘇教版語文四年級《天鵝的故事》時，設計的問題「在老天鵝帶頭破冰的部分，哪些詞句尤其令你心中一動？」這個問題就是一個典型的有寬度的問題。有寬度的問題設置可以環環相扣，從而變成課堂教學活動開展的強大推動力。就整堂課來看，有寬度的問題設置總是讓課堂變得張弛有度、富有節律。然而，如果教學僅僅停留於此，就會讓學生對文本的理解過於膚淺，學生無法和文本深入對話。薛老師設計的「你靜下來，想一想：這個令你尤其心動的詞、句表達了什麼意思?為什麼這麼寫?」 就屬於有深度的問題，讓學生通過緊抓問題深入思考， 告別膚淺的理解而最終走進文本的深處。因此有深度的提問恰如為學生撥開烏雲，能讓學生見到陽光，從而激起課堂的層層漣漪；能夠一問中的，直指文本的核心，恰如點穴一樣，能一招制勝，從而造就課堂的高潮。

4、精心設計問題，注意問題要有趣味性。

興趣是學好每個問題的觸發點，好奇之心，人皆有之，而一個問題提出時呆板平淡，既不新穎又不奇特，就不可能激起學生的求知慾，相反，如果變換一下角度，使學生有新奇之感，他們就會開動腦筋，積極思維。蘇教版美術第4冊的《點、線、面》一課，教師設計的提問很有趣味性，結合創設的情境來提問：今天這堂課我先要向大家介紹三維好朋友，瞧！是誰呀？隨即課件展示點、線、面的童音的自我介紹（大家好，我叫點，我天生小身材，活潑多變是我的個性……）。師又說：（點線面）三位小朋友（開著火車）來到旅途中的第二站到，看他們在哪裡呢？（在畫中找點、線、面）枯燥的內容經過教師精心的提問設計，學生學得興趣盎然。蘇少版二年級音樂欣賞課《獅王進行曲》的教學中，教師首先說：「今天，老師給大家帶來了一段音樂（《獅王進行曲》的引子部分）大家聽一聽，想一想，音樂給你怎樣的感受？你想到了什麼？當學生回答：「這首音樂讓我感到很緊張」、「我很害怕」、「我覺得是一隻兇猛的野獸來啦」!時，教師又繼續問：「噢！都感到很緊張、害怕，是嗎？我也有這種感受。那我們接下來再來聽聽，你又想到了什麼呢？學生聽後回答：「有一個「大個子」，在散步，他心情不好！、「籠子的老虎想出去，又出不去，走來走去。」、「龍捲風就要來了，人們在忙著逃命…… 教師繼續說道:「這樣吧，我們一起再聽一聽音樂，把你們想到的情景，用自己喜歡的方式表現出來好不好？」這一下，教室里可熱鬧了！在《獅王進行曲》的主題音樂聲中，有的學生模仿大象行走；有的將兩手放在耳旁，踏著音樂節奏行走，好象是黑熊；有的兩個同學一起合作，分角色扮演模仿一個人向另一個人逼近；也有的模仿老虎爬行……老師也融入到學生中，欣賞學生的表現、參與學生的活動。在此教學片段中，教師並沒有先入為主的告訴學生「標準答案」，並允許學生在問題的引導下「用自己喜歡的方式表現對音樂的感受」，大大激發了每個學生在學習的過程中的興趣，從而獲得快樂、得到滿足。

5、所提問題要有適度性。

俄羅斯心理學家維果茨基關於認知心理學的觀點認為,人的認知結構可劃分為3個層次:「已知區」、「最近發展區」和「未知區」。人的認知水平就是在這3個層次之間循環往複,不斷轉化,螺旋式上升。課堂提問不宜停留在「已知區」與「未知區」,即不能太易或太難。如果幾乎所有的學生都能正確回答，說明問題太容易;而幾乎所有的學生都不能正確回答的問題,說明問題太難。問題太容易,則不能激起學生的學習興趣,浪費有限的課堂時間;問題太難則會使學生喪失信心,無法保持持久的探索心理,使提問失去價值。比較適宜的問題難度應為大多數學生經過思考都能對相關問題做出正確的回答。因而,富有經驗的教師提問總能在不知不覺中喚起學生學習的熱情,而後逐漸提高問題的難度。因此，我們在設計提問時，努力尋找學生的「已知區」與「最近發展區」的結合點。如在教學蘇教版語文第四冊《木蘭從軍》一課時，教師設計了主要問題「木蘭是一個怎樣的女英雄？」，又圍繞這一問題設計了「木蘭為什麼要從軍？」 「木蘭的家人會怎樣勸阻木蘭，木蘭又是怎樣說服家人的？」「木蘭在征戰過程中會遇到哪些困難？她是怎樣克服的？」「將士們為什麼驚訝？」等小問題，讓學生能跳一跳摘到果子， 使學生的認知能力得到提高，最終使學生認知結構的「最近發展區」轉變為「已知區」。

而一位老師在上蘇教版美術第4冊《花兒朵朵》時，在導入時問：「小朋友這些花很漂亮，是不是？（生：是。）我們這節課就來研究花，好不好？（生：好。）喜歡花嗎？（生：喜歡）為什麼？你喜歡的花是什麼？」等問了一些很隨意的，看似有關，實則無關的問題，學生也不用動腦筋，回答也越扯越遠，這些問題與本課要點關係不大，只會浪費時間。這樣無法激發學生的興趣，也不利於學生的思維發展。

如在學生學習了能被2、5整除數的特徵後，繼續學習能被3整除數的特徵，我以這樣的三個問題貫穿課堂：(1)□3尾數是3，它能被3整除嗎?(2)用2、4、6組成的三位數都能被3整除嗎?你有什麼想法?(3)葉老師的手機號碼是13851608400能否被3整除?你有什麼好辦法?前兩問將學生思維導向於不再只關注末位數，而要通過觀察整個數的變與不變，思考得出：與數字總和有關係，進而總結特徵。而第(3)問則進一步讓學生通過優化去掉O、3、6、9這些直接能被3整除的數字，以及將1、2或1、5組合成能被3整除的和，最後只剩下一個「2」，很快得出了結論。

（二）關於有效提問藝術的研究

1、抓住時機提問，努力追求效果最大化。

在整個教學過程中,教師隨時都可以提問,但有些問題只有在最佳時機提問效果才最好。最佳提問時機,既需要教師敏於捕捉、准於把握,也需要教師巧於引發、善於創設。什麼時候才是最佳提問時機呢?孔子一貫堅持啟發式教學,他曾講:「不憤不啟,不悱不發。」(《論語?述而》)。按宋代朱熹的解釋:「憤者,心求通而未得之意；悱者,口欲言而未能之貌；啟,謂開其意；發,謂達其辭。」實際上，如果在課堂中提問能做到有針對性，那麼，你也做到了抓住最佳時機提問。如在我在教學「兩位數加兩位數不進位加法"這一新知時,出示了情景圖之後，讓學生說出「從圖中你知道了什麼？」孩子回答說：「從圖中我知道了大客車有45座，中客車有30座，小汽車有3座。」這是時候老師緊接著問：「你能提出一個用加法計算的問題嗎？」利用學生說出的條件抓住機會訓練孩子的發散思維。孩子在說完所有的問題，老師接著提問：「那應該怎麼算45+30呢？」這時候進入新授課就水到渠成了。

2、換個角度提問， 大力激發學生好奇心

課堂提問應注重問法新穎，角度多變。特級教師薛法根老師在教學蘇教版語文四年級《天鵝的故事》時設計的問題獨具匠心，十分新穎，如「一般地講，我們總是將靜態的比喻成動態的，平凡的比喻成美麗的。這麼美麗的天鵝，卻比喻成了一塊沒有生命的石頭，這個比方打得好嗎?」這一問題讓人有眼前一亮之感，我們常常會問這個比喻句把什麼比做什麼？為什麼這麼比喻？或這樣寫好在哪裡？不少學生已經學會對付這種問題的套話，難以激發學生的思維。而薛老師換了一個角度提問，讓學生感到新鮮，提問的同時又點明課文不同尋常的寫法，讓學生產生強烈的好奇和探究的慾望，激發學生思維碰撞，促進學生的發展。再例如在二年級音樂唱歌課《全都認識我》的教學中，樂曲的最後一句涉及到的倚音的知識點是難點，教師先創設情境，同時設計了這樣的問題：「最後一句，我在向誰打招呼？」「我會用什麼樣的聲音來打招呼？」請你聽一聽選一選。學生很快就感受到倚音在這首歌曲中表現出的親切婉轉的音樂形象，並能很好地掌握它的演唱技巧。

3、適當延長候答時間，有效促進學生思維發展。

學生的成長需要期待，從某種意義上講，教學是「慢」的藝術，缺乏生長過程得來的「快餐結論」，根基不牢，是不可靠的，更有可能因少數優生的「表演秀」而掩蓋了全班學生的認知真相。要在發問之後，留有充分地思考、交流、爭辯的時間，留有充分地操作、觀察、分析的空間。課堂發問之後，多一份期待，就可能多一份深刻，甚至多一份奇蹟。在等待時，教師應走進學生，與他們共同經歷認知的過程，引領他們向著問題深處暢遊。有的教師一提出問題，甚至是比較難的問題，立刻就請學生回答，整個課堂匆匆忙忙，學生沒有思考的時間，提問不再能激發學生的思維，而成為一種形式。如果學生在短暫的1秒內不能足夠快地思考以形成一個答案,那麼教師會重複該問題,或重述,或問一個不同的問題。而如果學生設法進行回答,教師會在平均為9/10秒的時間裡進行反饋或提出另一個問題。這就使得學生面對高認知水平的問題時,沒有時間進行較深入的思考,從而無法給出創造性的答案。久而久之,甚至會使學生喪失自我表達的願望。如在教學五年級《找規律》時，一位教師是這樣設計的，出示例1圖，提問：從圖中你能找到哪些規律？有些知道的孩子立刻就舉手了，老師此時卻只關注到那些舉手的孩子而忽視了大部分孩子，別的孩子還沒有相應的思考過程已經被第一個孩子說出了規律。而相反，另一位老師是這樣設計的，出示例1圖，提問：從圖中你能找到哪些規律？把你的發現小聲地告訴同桌同學，這樣設計不僅給了學生思考的空間，同時也能使一些不明白的孩子得到幫助。

4、追問，刨根問底，游溯本求源之地

追問，就是在學生基本回答教師首發的問題後，正確的要追因，不對的要追錯，膚淺的要追根，教師有針對性地對問題進行「二度開發」，再次激活學生思維，促進他們深入探究，從而提高學生的學習能力。追問「看似信口念來，實則苦心思索」，是一項重要的課堂基本功，要通過有效追問，時刻讓學生圍繞著課堂核心目標來游弋。追問亦如漁人時刻關注浮標一樣，要把握時機，追在三處：

（1）、乘勝追擊——刨根要問底。學習要的不僅是結果，更重要的是經歷過程。課堂中教師或者學生首度發問後，許多問題，學生大多能夠比較順利地回答出來，但常常是不知其所以然。因此，在學生回答順利之時，刨根問底式的追問就顯得至關重要。如在教學「11—20各數的認識」時，在發問「19的後面是多少」，學生眾口回答「20」後，可以立即追問：「為什麼?你怎麼證明給大家看?」這樣學生就得深入思考，對課堂難點的認知就有了比較深刻的理解。

（2）、搭橋引路——天塹變通途。發問，有時因問題過大，或方向不明，或部分學生出現知識「掉鏈」等，教學不能順利地進行下去，這時就需要教師適時地搭橋引路。引路不是強行給予或牽著走，而是要教師在暗中巧插「路標」。問題大的，通過追問化為兩個小點的；方向不明的，給予方法調整的提示；知識掉鏈的，共同回憶所「掉」部分。特級教師孫雙金老師在教學《三顧茅廬》一課時，以「從課文的什麼地方可以看出劉備的誠心誠意」這個問題為引領，孫老師帶領學生浸潤課文的語言文字，琢磨文字背後所蘊含的意味。當學生把浮於文字表面的內容都找得差不多時，學生的思維有所停滯，課堂有變冷的趨勢，孫老師用提問為學生搭了一座理解之橋，他問學生「劉備是什麼人？諸葛亮又是什麼人？你知道他們年齡嗎？」讓學生認識到「一位47歲的首領，對著一位27歲的毛小夥子站了半晌，一個站一個還躺著」，學生深刻地體會到劉備的誠心誠意，對人才的尊重。學生的理解由 「天塹」變「通途」。這樣長期的追問訓練，學生的生活積累、知識積累、情感積累，學生自主意識不會因此而削弱，反而得到有效增強，對於陌生問題的解決能力必然逐步得到有效提高。

（3）、迷途自返——悟錯能長智。犯錯誤是兒童的天性。學生在學習中出現一些認知偏差是很正常的，對一個班來講，也可以說是應該的。教師要直面錯誤，解剖錯誤，甚至是欣賞美麗的「錯誤」資源，讓學生認識得更加深刻。

5、點撥，指點迷津，入醍醐灌頂之境

課堂發問與追問，是落實學生主體的有效行為，課堂點撥則是體現教師教學智慧的有效教學之舉。《敦煌變文集·維摩詰經講經文》：「令問維摩，聞名之如露人心，共語似醍醐灌頂。」課堂點撥就要努力人此境界，點前似「山重水複疑無路」，撥後則「柳暗花明又一村」。點撥亦如漁人已經發現浮標被魚拖人水中，蓄勢待發提竿之時，事關「釣魚」的目標能否最終實現，十分重要，要努力做到「三精」：

（1）、精確——一語道破。課堂教學中，啟思的發問和睿智的追問，學生在課堂中往往能形成「敢於質疑、善於爭辯、勇於創新」的良好局面，能有效地打開學生思路，思維是活躍的，一人多見或多人多見也是常有的，這時就需要老師予以及時精確的點撥，否則學生的認識可能比較零亂，甚至龐雜。點撥關鍵就是要「去皮見肉，去肉見骨，去骨見髓」，要做到精確、到位，就是要授生以「漁」，點在課堂核心目標的命穴之處，讓學生的認知向課堂核心目標聚焦。如「數與運算」的教學，數的概念要點內涵，計算方法要點算理，估算的要撥思路，簡算的要撥定律，口算的要撥技巧。

（2）、精鍊——言簡意賅。作為點撥的語言要「惜字如金」。課堂點撥要圍繞核心目標，達到「多一字則贅，少一字則不到位」的境界，精鍊的點撥要給予學生想像空間，要便於記憶和理解，要體現數學簡潔之美。單個知識點的點撥要言簡意賅，知識板塊的點撥要融會貫通。精鍊的點撥就是要圍繞課堂核心目標點出思想，撥出思路，如圓的面積公式推導點撥也許應該精鍊到「轉化」這一思想——怎麼去將未能解決的問題轉化為已經解決的問題，通過切割可以轉化為近似長方形，也可能是近似梯形，甚至還可能是其它圖形，這樣的點撥不僅對本節課有用，而且對學生今後再用「轉化」思想解決未知問題也很有啟迪。又如在美術課《秋風瑟瑟》中老師這樣引入：「天已漸漸轉涼……秋風瑟瑟，你知道『秋風瑟瑟』是什麼意思嗎?……風是看不見、摸不著的，你能用物品來體現風的存在嗎?」學生躍躍欲試，老師和藹地說：「誰上來表演都可以，但要想好你為什麼要這樣表演？」有的學生打開電風扇朝著圍巾吹，說：「圍巾飄動起來了，說明有風在吹動它。」；有的學生打開了窗，讓風兒吹起了她的秀髮……老師說：「風雖然是看不見、摸不著的，但我們可以藉助一定的現象來表現出它的存在。秋風是秋天特有的現象，你受到了什麼啟發嗎?」

「可以畫菊花搖擺來表現出秋風。」

「可以畫樹葉隨風飄舞」。

「可以畫人們踏著落葉行進，穿的衣服被風吹得鼓鼓囊囊的。」

師又問道：「聰明的同學們，已經學會藉助特定景物，表現特定的含義的方法了,那麼能否從色彩上、筆觸上體現『秋風瑟瑟』呢？」……教師的問題始終沿著教學內容的思路，抓住主要線索及主要特徵提出關鍵性的問題，並能從一個問題引到另一個問題，使每個問題成為整個鏈條里的一環。問題言簡意賅，讓學生經歷了由感知到形成表象，再到產生理性概念這樣一個連續過程，從而加深了對知識的理解和記憶，拓寬思路，豐富視野，使學生在求同存異中創新，對培養學生的整體思維，分散思維有積極的效果，可謂扣住重點、事半功倍。

（3）、精彩——妙趣橫生。調查表明，學生最崇拜的老師應具備的素質之一就是「幽默風趣」，總希望老師能將造原子彈的原理講得如同煮茶葉蛋一樣「婦孺皆通」。精妙的點撥，不僅可以使模糊的認識變得清晰，更能化平淡為精彩，撩開數學知識神秘的面紗，使原本枯燥難懂的知識變得妙趣橫生，增強學生對知識的理解，提高學生數學「IQ」，同時還可有效增強學生數學學習的「EQ」。筆者教學課本思考題：「將一個棱長為6厘米的正方體表面全部塗上紅色，然後將它切成若干個棱長為1厘米的小正方體，問三面紅色、兩面紅色、一面紅色、沒有紅色的各有多少個?」在學生經歷探索之後，我用了「減肥」一詞貫穿點撥的全程，先是「挖頂點」——三面紅色的，在頂點之處共8個；然後是「鋸斷棱」——兩面紅色的，在兩端去掉的棱上，每條棱上還有4個，共計48個；接著是「截殘面」——一面紅色的，在四周去掉一圈的面上，每個面上還有16個，共計96個；最後是「算剩體」——沒有紅色的，在最裡面，如同剝開蛋殼一樣，剩下的是一個棱長為4厘米的「內正方體」，共計64個。這樣一來，學生不僅較好地掌握了知識和技能，還學得輕鬆愜意。

本課題在研究中的方法主要採用行動研究法。下階段我們將針對各年級段不同對象和內容，更多地開展課堂教學探索性的實驗積累，加以分析、評價、完善，在各自的教育教學中，逐步形成、總結自己的經驗，有效、科學地開展課題研究。在今後的教學中我們將會不斷探索，力爭使自己的研究再上一個新台階。