死理性派的婚姻函數

婚姻的函數是什麼？圖片來源：shutterstock

台灣一年平均13萬對新婚夫婦。

然而2010年，全台有5.8萬對夫妻離婚。一天有160對夫妻蓋下離婚協議書的印章，一小時6.6對，10分鐘一對，一秒自己除一下。

這是一組相當不浪漫的數字，是想累死綁了又解解了又綁的月下老人嗎？

有關單位必須正視這個問題，我建議將離婚定為法定傳染病，宣布台灣為疫區。不過這得挺住婚宴飯店的抗議，畢竟他們是離了又結的唯一受益者。

為了協助有關單位降低離婚率，本周謹向各位報告牛津大學數學教授詹姆斯·莫瑞（James D. Murray）的「婚姻方程式」。

不想看文章的人請看一小時的影片（當然前提是你能登上Youtube的網站）。

研究者花了好幾年，邀請數百對夫妻到研究室，針對生活中特定主題對談，例如金錢、政治、兩性。他在一旁記錄聊天過程，分析對話時的夫妻互動：是笑到掉眼淚，還是沒講兩下就在比賽誰的眼白比較多，翻到抽筋也在所不惜。

利用對話時透露的細節，研究者量化了夫妻的感情。以下是各種反應的量化分數，各位可以試著回憶平日閑聊，計算一下你對此刻另一半的感情分數：

原本我有點驚異鄙視會是最差勁的反應，但想一想也是，你可以氣一個人、討厭一個人，但只要M屬性夠強，你都還是會愛他。唯有鄙視一個人，你不大可能愛上一個你瞧不起的人。

以對話時間為x軸，夫妻分數的變化可以得到下面的圖：

較好的夫妻互動模式。圖片由作者提供。

這是一對有著穩定婚姻的夫妻，雙方互動有如剛發布新款產品的蘋果公司股票指數節節上升。若是夫妻關係很差，那麼隨著時間，兩人的分數將不斷下跌。可以預見，這對夫妻最終將走向竹內結子與中村獅童（兩人均為日本著名演員）一樣的離婚下場。

糟糕的夫妻互動模式。圖片由作者提供。收斂的感情落在一三象限

將雙方的分數當成x軸與y，畫出來可以得到下面的結果：

夫妻互動示意圖。圖片由作者提供。

這個圖相當有趣，雙方一開始心情都還OK(黃點)，大概是出門撿到十元的小確幸程度。接著依據向左走、向右走會出現兩種收斂狀況：往右，互動越來越好，然後收斂回雙方相視微笑的穩定程度。但也可能往左，老公先表現出不耐煩，太太看到老公這樣，原本的好心情受到影響，跟著不爽，兩人大吵，把該摔的東西摔一摔，稍微冷靜，但依然對彼此不爽。

詹姆斯更進一步用遞歸數列模擬情感變化：

t是時間值，(a,b)是妻子跟丈夫起始的情緒值，(r₁,r₂)是前一刻情緒累積到這一刻的係數，越高表示這人越容易記得你對他的好，同時也越容易記仇(但根據我的不專業看法，這兩者不一定是對稱的)。

(I_HW,I_WH)是老公對太太以及太太對老公的影響，因此為另一半前一刻情緒的函數。舉某位太太的影響函數為例:

丈夫的情緒對妻子的影響。圖片由作者提供。

這圖告訴我們：在一定範圍內，雙方的情緒往往成正比。超過一個範圍時，就會物極必反，開始互唱反調。相當符合經驗法則。

比較有趣的是，將影響函數以二段式的線性逼近(piecewise linear)。好比這個圖，當先生不爽時，太太會比他更不爽(斜率比較大)，可是當先生開心時，太太比較沒那麼開心(斜率比較小)。

每個人遇上另一個人，都有獨特的影響函數。有些人在對方不爽時，會一點反應都沒有，這是避免爭執的類型，有些人則會放大對方的情緒。根據夫妻的影響函數，研究者將婚姻分成了五種類型：

這幾種類型的夫妻，儘管相處模式不同，但都有穩定的婚姻。

不穩定婚姻最主要的起因是夫妻個性不同，好比說

以上是莫瑞的婚姻方程式。

簡單總結一下就是：如果死理性男有一個不是死理性的老婆的話，那麼這個男的死定了。圖片來源：shutterstock

最後，另一位知名的心理學家羅賓·道斯（Robyn Dawes）也曾提過一套婚姻方程式，不過他沒有數學式子，只有一段話，送給大家作為結論：

「做愛的頻率和爭吵的頻率成反比。」

該說心理學家的數學不好，還是好呢？

莫瑞教授是一位應用數學家，他在牛津大學和華盛頓大學兩所學校都有教職。事實上，這項涉及了數百對夫妻的研究是在華盛頓大學的愛情實驗室（Love Lab）內進行的，該實驗室的建立者哥特曼（Gottman）是在婚姻家庭領域最頂尖的心理學家之一。莫瑞的數學研究是基於哥特曼長期的心理學研究積累下來的大量資料進行的，可以說這是二人跨學科的思想碰撞產生的相當精彩的一個結果，他們合著的作品《婚姻的數學——動態非線性模型》也非常值得一讀。

當然，前提是你得先結婚是吧。請看科學迷的10大結婚誓詞。對了，你還得先有個對象。