經典絕境逢新生—近代物理的故事

經典絕境逢新生──近代物理的故事微型「太陽系」　　在湯姆遜發現電子的前一年，物理學上還有一個重大的發現，那就是法 國物理學家貝克勒爾和比埃爾·居里、居里夫人發現了元素的天然放射性現 象。　　首先是倫琴發現了 X 射線，證明陰極射線照射玻璃管壁的時候，不僅產 生了綠色的熒光，而且會產生一種穿透力很強的 X 射線，X 射線使很多科學 家發生興趣，除湯姆遜之外，貝克勒爾也是其中之一。他很想知道，X 射線 同熒光究竟有什麼關係。比如，熒光物質在受到太陽光照射發出熒光的同時， 是否也會放出 X 射線呢？　　貝克勒爾弄來了很多熒光物質，他選擇了含鈾礦石。試驗方法也很簡單： 含鈾礦石下面放一張用黑紙嚴密包著的照相底片，含鈾礦石經太陽光照射後 發出熒光，如果底片「安然無恙」，那就表明沒有 X 射線放出；如果底片感 光了，那就說明經太陽光照射的含鈾礦石也能發出 X 射線。　　1896 年春天貝克勒爾開始試驗。事情不巧，那幾天天氣不好，總是陰雨， 不見陽光，他只好把準備好的含鈾礦石和黑紙包著的底片一起放到抽屜里。 幾天之後，雨過天晴，貝克勒爾在正式進行試驗之前，決定先把幾張底 片拿出沖洗，看看是否漏光失效。沖洗的結果使他大吃一驚，底片居然感光 了，而且感光部分的形狀正好同含鈾礦石的形狀完全一致。黑紙沒有漏光，含鈾礦石也沒有受到陽光照射，那麼，是誰使底片感光的呢？　　經過多次反覆實驗，證明使底片感光的是含鈾礦石中的鈾元素放出來的 一種看不見的射線，這種射線的穿透力比 X 射線還強，而且不管外界條件如 何改變，它總是不斷地放出這種射線。就這樣，貝克勒爾雖然沒有完成他預想的試驗，但卻意外地取得了一項有助於其他科學家更接近於了解原子究竟是什麼的發現。人們把物質的這種 自發地放出射線的現象叫做放射性現象，而鈾就是人類找到的第一种放射性 物質。這項發現引起了另外兩位法國青年物理學家比埃爾·居里和居里夫人的注意。他們深入地研究了鈾的放射性現象，發現含釷的化合物也有放射性。 在提煉純鈾的過程中，他們又發現作為原料的瀝青鈾礦的放射性比鈾和 釷強得多。這說明，鈾礦石中除了含有放射性鈾之外，一定還含有其他放射性比鈾、釷更強的元素。　　經過兩年的努力，一种放射性比鈾強 400 倍的新元素找到了，取名叫做 釙。以後又經過 4 年的艱辛勞動，從 30 多噸鈾礦石中，提煉到了 0.1 克另一 種新元素——鐳的化合物，鐳的放射性比鈾強幾百萬倍！放射性的發現告訴 我們原子是可以分割的，且有自己的內部結構。　　從放射性元素放射出來的射線究竟是什麼呢？它們看不見、摸不著，不 斷地放射，似乎永不停息。　　出生在紐西蘭的英國物理學家盧瑟福解開了這個謎。他讓放射性元素髮 出的射線通過很強的磁場，結果分成了三部分，原來它是由三種射線組成的。 第一種射線根本不受磁場的影響，筆直向前，說明它不是帶電的粒子， 而是一種像光一樣的能量波，盧瑟福把它叫做γ射線，γ射線的穿透力很強。 第二種射線會在磁場中偏轉，偏轉得比較厲害，偏轉的方向與陰極射線 相同，說明它是由帶負電的粒子組成的。進一步的研究證明，這種射線就是同陰極射線一樣的速度很高的電子流，盧瑟福把它叫做β射線。β射線的穿 透能力比較強，能穿透大約半毫米厚的鋁片。　　第三種射線也會在磁場的影響下偏轉，但偏轉的程度不如β射線大，偏 轉的方向與β射線正好相反，這說明它是一種帶正電的粒子流，盧瑟福稱它 為α射線。α射線的穿透能力最小。一張紙片就可以把它擋住，1/50 毫米的 鋁片它也穿不過去。　　盧瑟福對α射線特別感興趣。通過深入研究，他發現α射線是帶有兩個 正電荷的粒子流，粒子的質量幾乎等於氦原子的質量，很可能就是氦原子的 正離子，即失去了兩個電子的氦原子。　　原子不像人們原先所想像的那麼簡單，它不僅是可以分割的，而且內部 結構一定挺複雜。　　盧瑟福的老師湯姆遜第一個發現了電子。原子里含有電子，那麼原子的 其他部分又是什麼呢？　　湯姆遜根據自己的實踐經驗，又借鑒了別人的研究成果，認定一個原子 不可能僅僅由電子組成，因為不然的話，這些電子會「同性相斥」而全部散 射開來，宇宙間也就除了看不見的電子之外什麼也不存在了。　　我們平時看到的物質原子全都是中性的，不帶電。那麼，原子的其他部 分必然帶有正電，以便與電子所帶的負電相平衡。原子中每個電子所帶的每 個負電荷，必然在原子的其他部分中存在著一個與之相對應的正電荷。那麼這些正電荷又在原子的哪個部分呢？它們在原子中是怎樣分布的呢？　　1904 年，湯姆遜根據元素化學性質的周期性，反覆推敲出了一個「葡萄 干蛋糕式」的原子模型。他認為，原子裡帶正電的部分是均勻地分布在整個 原子球體之中的，而帶負電的電子則在這個球體之中運動，就像一塊蛋糕里 夾著一些葡萄乾一樣。這個設想非常簡單，但是設想是不是事實，還需要通 過實踐來檢驗。這項使命後來落到了湯姆遜的學生盧瑟福身上。原子本身已微不可見，它的內部結構當然更加難以把握。盧瑟福和他的助手首先發明了一種「計數管」，可以數出通過α粒子的數目；α粒子打到 硫化鋅熒光屏上，還會閃現一下亮光。根據湯姆遜的原子模型，α粒子通過「葡萄乾蛋糕式」的原子時只能產生很小的偏轉，因為在α粒子進入原子之前，中性的原子不會對它起作用； 進入原子後，電子的質量只有α粒子的 1/7000，α粒子同電子相撞，猶如一 個大鐵球同一個小玻璃球相撞一樣，影響甚微。至於正電荷，由於它們均勻 分布在整個原子中，力量分散，對α粒子的偏轉也不會產生多大的影響。　　盧瑟福開始是相信湯姆遜模型的，他想用實驗來加以證實。實驗裝置很 簡單：用α粒子作「炮彈」，一片極薄的金屬箔片作靶子，靶子後面是用來 記錄打靶結果的熒光屏。如果原子的內部結構真像湯姆遜所說的那樣，那麼， α粒子就能幾乎不受任何阻礙，輕而易舉地穿透金屬箔片打到熒光屏上。　　但是實驗結果使盧瑟福大吃一驚：極少數的α粒子撞擊金屬箔片後的運 動方向竟然發生了很大的偏轉，有的甚至乾脆被彈射回來。　　經過多次觀察，盧瑟福得出結論：平均每發射 8000 個α粒子，就有一個 發生大角度的偏轉或彈回。他把這種現象叫做α粒子的散射現象。　　事實終於迫使盧瑟福來反對自己的老師了。事實證明，個別α粒子的大 角度偏轉或彈回，用湯姆遜模型是無論如何也解釋不了的；原子不僅不是非常密實的球體，而且它內部的絕大部分空間是空著的。可以估算出來，原子 中帶正電的物質只有集中在一個極小極小的核心裡，α粒子只有同這個距離它 1/10000 億厘米、質量比它大許多倍的正電荷核心相遇時，才會發生那麼 強大的斥力，把α粒子彈向一邊。　　於是，盧瑟福提出了一個原子結構的模型。這個模型就像一個微型的「太 陽系」：「太陽」位於原子的中心，被叫做原子核；電子則像「行星」一樣， 繞著原子核急速旋轉。不同的是在這個微型的「太陽系」里，「太陽」和「行 星」都是帶電的，「行星」都是一樣的大小，支配著「微型太陽系」一切的 是強大的電磁力而不是萬有引力。　　盧瑟福的原子有核結構模型得到了一系列實驗的證實，終於成為原子結 構的基本觀點。電子的發現　　電子是人們最早發現的帶有單位負電荷的一種基本粒子。英國物理學家 湯姆遜是第一個用實驗證明電子存在的人，時間是 1897 年。　　湯姆遜是一位很有成就的物理學家，他 28 歲就成了英國皇家學會會員， 並且擔任了有名的卡文迪許實驗室主任。X 射線的發現，特別是它可以穿透生物組織而顯示其骨骼影像的能力，給予英國卡文迪許實驗室的研究人員以極大激勵。湯姆遜傾向於克魯克斯的 觀點，認為它是一種帶電的原子。導致 X 射線產生的陰極射線究竟是什麼？德國和英國物理學家之間出現了激烈的爭論。德國物理學家赫茲於 1892 年宣稱陰極射線不可能是粒子，而 只能是一種以太波。所有德國物理學家也附和這個觀點，但以克魯克斯為代 表的英國物理學家卻堅持認為陰極射線是一種帶電的粒子流，思路極為敏捷 的湯姆遜立即投身到這場事關陰極射線性質的爭論之中。1895 年，法國年輕的物理學家佩蘭在他的博士論文中，談到了測定陰極射線電量的實驗。他使陰級射線經過一個小孔進入陰極內的空間，並打到收 集電荷的法拉第筒上，靜電計顯示出帶負電；當將陰極射線管放到磁極之間 時，陰極射線則發生偏轉而不能進入小孔，集電器上的電性立即消失，從而 證明電荷正是由陰極射線攜帶的。佩蘭通過他的實驗結果明確表示支持陰極 射線是帶負電的粒子流這一觀點，但當時他認為這種粒子是氣體離子。對此， 堅持陰極射線是以太波的德國物理學家立即反駁，認為即使從陰極射線發出 了帶負電的粒子，但它同陰極射線路徑一致的證據並不充分，所以靜電計所 顯示的電荷不一定是陰極射線傳入的。　　對於佩蘭的實驗，湯姆遜也認為給以太說留下了空子，為此，他專門設 計了一個巧妙的實驗裝置，重做佩蘭實驗。他將兩個有隙縫的同軸圓筒置於 一個與放電管連接的玻璃泡中；從陰極 A 出來的陰極射線通過管頸金屬塞的 隙縫進入該泡；金屬塞與陰極 B 連接。這樣，陰極射線除非被磁體偏轉，不 會落到圓筒上。外圓筒接地，內圓筒連接驗電器。當陰極射線不落在隙縫時， 送至驗電器的電荷就是很小的；當陰極射線被磁場偏轉落在隙縫時，則有大 量的電荷送至驗電器。電荷的數量令人驚奇：有時在一秒鐘內通過隙縫的負 電荷，足能將 1.5 微法電容的電勢改變 20 伏特。如果陰極射線被磁場偏轉很 多，以至超出圓筒的隙縫，則進入圓筒的電荷又將它的數值降到僅有射中目標時的很小一部分。所以，這個實驗表明，不管怎樣用磁場去扭曲和偏轉陰 極射線，帶負電的粒子又是與陰極射線有著密不可分的聯繫的。這個實驗證 明了陰極射線和帶負電的粒子在磁場作用下遵循同樣路徑，由此證實了陰極 射線是由帶負電荷的粒子組成的，從而結束了這場爭論，也為電子的發現奠 定了基礎。　　如何成功地使陰極射線在電場作用下發生偏轉？早在 1893 年，赫茲曾做 過這種嘗試，但失敗了。湯姆遜認為，赫茲的失敗，主要在於真空度不夠高， 引起殘餘氣體的電離，靜電場建立不起來所致。於是湯姆遜採用陰極射線管 裝置，通過提高放電管的真空度而取得了成功。通過這個實驗和提高放電管 真空度，湯姆遜不僅使陰極射線在磁場中發生了偏轉，而且還使它在電場中 發生了偏轉，由此進一步證實了陰極射線是帶負電的粒子流的結論。　　這種帶負電的粒子究竟是原子、分子，還是更小的物質微粒呢？這個問 題引起了湯姆遜的深思。為了搞清這一點，他運用實驗去測出陰極射線粒子 的電荷與質量的比值，也就是荷質比，從而找到了問題的答案。　　湯姆遜發現，無論改變放電管中氣體的成分，還是改變陰極材料，陰極 射線粒子的荷質比都不變。這表明來自各種不同物質的陰極射線粒子都是一 樣的，因此這種粒子必定是「建造一切化學元素的物質」，湯姆遜當時把它 叫做「微粒」，後來改稱「電子」。至此可以說湯姆遜已發現了一種比原子小的粒子，但是這種粒子的荷質比 107 約是氫離子荷質比 104 的 1000 倍。這裡有兩種可能，可能電荷 e 很大， 也可能質量 m 很小。要想確證這個結論，必須尋找更直接的證據。1898 年，湯姆遜安排他的研究生湯森德和威爾遜進行測量 e 值的實驗，隨即他自己也親自參與了這項工作。他們運用雲霧法測定陰極射線粒子的電 荷同電解中氫離子所帶的電荷是同一數量級，從而直接證明了陰極射線粒子 的質量只是氫離子的 1‰。質子的發現　　19 世紀末、20 世紀初，貝克勒爾和居里夫婦發現了放射性現象。盧瑟福 仔細研究了射線，證明那是由α、β、γ三種射線組成的。β射線是如同陰 極射線的高速電子流，γ射線是類似 X 射線的電磁輻射，那麼α射線呢？通過艱難的探索，盧瑟福證明α射線是由帶正電的粒子組成的，每個α粒子上的電荷是一個電子的兩倍，質量是電子的 7300 倍。接著他又設法讓α粒子吸收電子，抵消正電荷，結果是——他得到了氦。 從放射性元素里居然產生了氦元素，這就證明了他和索迪早在 1902 年就提出的理論：放射性是某些元素的原子自然裂變的表現，裂變的結果是使這 種元素變成了另一種元素。　　1911 年，盧瑟福通過用α粒子轟擊金箔的實驗，證明原子中有帶正電的 原子核存在，α粒子其實就是氦原子的原子核。原子核實在太小了，直徑只有 10-13～10-12 厘米，不及原子直徑的 0.1‰。 後來，盧瑟福又用α粒子去轟擊氮原於核，結果得到了氧核和氫核。 人們知道最輕的元素是氫元素，最簡單的原子是氫原子。氫原子只有一 個電子，繞著只帶一個正電荷的原子核旋轉。有那麼多的原子核，它們帶的 正電荷都是氫原子核電荷的整數倍，質量也差不多是氫原子核質量的整數倍。這樣看來，各種各樣的原子核不都可以看成是由氫原子核組成的嗎？ 於是，帶一個正電荷的氫原子核就被叫做質子，正因為質子很重要，是構成一切原子核的基本材料，所以科學家們用質子——希臘文中「第一」的 意思來命名。　　質子帶正電的電量與電子所帶負電的電量相等，都是一個電荷單位，但 它的質量比電子大得多，是電子的 1836 倍。　　盧瑟福 1919 年的實驗，可以說是人類第一次用人工的方法從原子核中擊 出了質子。中子的發現　　1932 年，英國物理學家查德威克宣布發現了一個全新的粒子——中子， 這個發現標誌著探索原子核的實驗工作和核結構的理論研究進入一個新的階 段。　　在查德威克發現中子之前，雖然已有跡象表明，存在著一種電子性的粒 子，可是當時誰都沒有能拋棄常規的舊觀念而向前邁進一步。如盧瑟福在用 α粒子轟擊氮的研究過程中，就認為存在著一種電中性粒子，這種粒子不能 被束縛在任何容器之中，他想像這種粒子大概是由當時已知的質子和電子結 合而成，因為質子帶正電荷，電子帶負電荷，兩者結合就變為電中性。此後，玻特和貝克發現用α粒子轟擊鈹原子時會產生一種穿透力極強的射線。約里奧·居里夫婦對這種射線進行研究，他們用石蠟把鈹板和測量儀 器隔開，結果發現當有石蠟插在中間時儀器記錄到的效應比中間沒有石蠟時 要顯著得多，也就是觀察到石蠟中放射出一種強質子流的放射現象難以解 釋。這時查德威克也一直在進行鈹輻射的研究，他敏銳地覺察到鈹輻射決不是γ輻射，很可能就是盧瑟福早先預言的，也是他多年尋找的中子輻射。於 是對這種射線進行更細緻的研究，並使用了各種記錄快速粒子的方法，結果在 1932 年取得令人信服的證據。證明這種中性粒子確實存在，而且其質量與質子的質量相等，這種粒子並不是盧瑟福所假設的那種質子和電子的複合粒 子，而是一種全新的粒子。除了不帶電荷外，其基本性質與盧瑟福提出的質 子幾乎一樣，查德威克便把這種粒子命名為中子。中子發現後不久，伊凡寧柯和海森伯都提出了原子核是由質子和中子構成的假說，這個假說成功地解釋了核的角動量及其統計性質，說明了同位素 的存在，並且使人們對原子核的結構有了新的認識。介子理論介子是在探索核力性質時提出的。 由於原子核一般很穩定，這表明核子，即質子和中子之間結合得很緊。但中子不帶電，而質子又互相排斥，這種結合力究竟從何而來？而且，這種 力只存在於核內，在核外部無作用。為了解釋核力的這種特殊性質，日本物 理學家湯川秀樹提出一種大膽設想：如果利用各種已知的粒子都不能解釋核 力的話，那麼這裡面很可能就隱居著新的粒子。於是他模仿電磁作用力的傳 遞機制，對核力的來源提出一個理論——介子理論。　　湯川幼時沒有任何可能成為物理學家的跡象，他對文學深感興趣，是什 么因素使湯川棄文轉向物理學呢？他在晚年回憶說，當他還在中學時，使他 走上研究物理學道路的一個重要因素，是人們在日本人中間找到了一位偉大 的物理學家——長岡半太郎。湯川把長岡視為楷模。　　長岡在決定從事物理學研究之前也猶豫過，他也懷疑過東方人在研究自 然科學方面的能力。但當他了解到東方人特別是中國人在過去對科學的貢獻 曾遠遠領先於歐洲之後，便毅然決定做一名職業物理學家。長岡曾說：「我 如果不能進入先進的研究者行列，並對某一個學術領域做出貢獻，那麼生而 為人就毫無意義。」長岡後來成為磁學、光譜學和原子物理學的一位著名科 學家。所有這些，都促使湯川下決心為物理學獻身。　　湯川是在日本接受全部教育的，而且大部分是在京都讀書。在一定程度 上，他又是自學成才的。因為當時在日本沒有專門研究量子力學的人，以至 連懂得這個理論而能夠開這門課的人也沒有。於是他和他的同學朝永振一郎 一起學習量子力學，一部分是從原始論文上學，一部分則是從書本上學。相 互幫助，共同切磋。　　針對核力的解釋，湯川探討了與核力場有關的量子特徵。他認為，作為 核力及β衰變的媒介存在的新粒子具有有限的靜止質量，而他作出這個推理 時，所用的理論只不過略超出一點測不準原理和相對論。他估計，該粒子的 靜止質量大約是電子質量的 200 倍。把這種粒子稱為介子正是表示其質量介 於質子與電子之間。介子理論起初並沒有引起很大轟動，因為那時還沒有人看到與湯川的假設相類似的粒子。然而 1936 年，美國的安德森和尼德邁耶爾在研究宇宙線中 發現了一種質量為電子 207 倍的帶電粒子，稱為μ介子，於是湯川的介子理 論開始受到人們的重視。可是，當初在宇宙線中發現的這種介子平均壽命很長，比湯川理論所預言的要大許多倍。為解決這一困難，日本的谷川、坂田和井上及美國的貝特 和馬沙克，各自獨立地提出了一個假設，即觀察到的μ介子是湯川介子的衰 變產物，而尚沒有人觀察到湯川介子。直至 1947 年，美國的鮑威爾等人在宇 宙線中發現了另一種粒子，認定是湯川所預言的介子，被命名為π介子。從 40 年代末到 50 年代末，人們又陸續發現了一些新的基本粒子。這些新粒子都有一種奇特的性質，就是它們都產生得快，衰變得慢。這表明它們 在產生過程中起作用的是類似核力的強相互作用，而在衰變過程中卻受支配 於β衰變時出現的那種弱相互作用，兩者相差 1013 倍。這種情況頗令人費解， 因此人們把這些新粒子統稱為奇異粒子。其中有 1947 年發現的比π介子重的 Kπ子，比質子、中子重的蘭姆達超子和西格馬超子；1954 年發現的克西超子。 尤為值得一提的是，1959 年我國著名物理學家王淦昌在前蘇聯杜布納聯合原子核研究所，利用 10GeV 的質子同步穩相加速器和他們自己製造的 24L丙烷氣泡室，從 4 萬張照片中發現了反西格馬負超子，從而引起物理學界新 的轟動。「竊能賊」中微子　　β衰變是指原子核自發地放射出β粒子或俘獲一個軌道電子而發生的轉 變。在研究β衰變的初期，人們在實驗上遇到一個難以理解的事實，那就是　　電子所帶走的能量，總比原子核放出的能量要少得多，而且這個能量值每次 都不相等。換句話說，原子核所釋放的能量有一部分「失竊」了。　　圍繞著這一樁「竊能」案，物理學家們展開了一場激烈的爭論和「破案」 工作。　　有些大膽的物理學家甚至是物理學權威對β衰變中能量是否仍然守恆提 出了疑問。如著名的丹麥物理學家玻爾認為，能量守恆定律只是在許多次衰 變過程中在平均的意義上才有效，而並非在每一次衰變中都能成立。又如量 子力學創始人之一的奧地利物理學家薛定諤也對這種能量守恆只是一條統計 定律的說法，表示十分讚賞。　　在此之前，德國物理學家索末菲在他那本著名的《原子結構和光譜線》 一書中，也曾考慮放棄能量守恆定律的嚴格確實性。他說：「因此，對於必 須應用的波動理論的最溫和的修正，是不能承認能量定理對於單個輻射現象 是適用的，並且承認它僅僅在很多過程取平均時才是適用的。」　　物理學權威們對能量守恆定律表示了懷疑。能量守恆定律在β衰變中被 破壞和不適用了。這種看法引起了物理學界思想的極大混亂，要是這個定律 真的被推翻了，整個物理學的宏偉大廈和精巧建築會毀於一旦。　　這種懷疑和看法，後來被驗證是錯誤的。那麼，這些物理學權威們為什 么要去懷疑能量守恆定律，提出能量守恆定律不適用的看法呢？產生這種情 況是有其原因的。早在愛因斯坦提出光量子概念，即把光看作是由一份份獨立的能量子——光量子組成的這一嶄新概念時，就沒有得到有關物理學權威的承認。他們 認為光量子說很難被接受，因為它與傳統的波動說是那樣格格不入，且無法 解釋光的干涉等波動所特有的效應。在他們看來，光量子說雖有某些特定的實驗根據，實際上不過是早已被推翻了的微粒說在新形式下的復活；而波動說雖然在個別實驗的解釋上遇到 困難，但支持它的實驗事實卻比支持光量子說的多得多，新觀點怎麼能與經 過千錘百鍊、近乎爐火純青的舊理論相匹敵呢？但是，作為光量子說重要實 驗根據的光電效應又該怎樣用傳統的波動說來解釋呢？為了「拯救」物理學， 這些權威們作了一個異乎大膽的然而又是十分錯誤的選擇，那就是不堅持能 量和動量守恆的普遍適用性。因為這樣就提供了用傳統的波動說「解釋光電 效應唯一的可能性」，可是他們的這個選擇最後是失敗了。基於不承認光量子說這樣一個保守的原因，他們為著保持輻射的經典的波動理論，於是對β衰變中能量守恆問題再次提出了疑問。有的權威聲稱： 「在原子理論的現階段，我們可以說，無論是從經驗上還是從理論上都沒有 理由堅持在β衰變中能量一定守恆。原子的穩定性迫使我們放棄的也許正是 能量平衡的觀念。」其結果是在β衰變能量「失竊」案的偵破中，同樣導致 了失敗。　　就在這樣一個緊要關頭，有一位年輕的物理學家泡利卻非同凡響，提出 了自己的嶄新見解。他預言：能量守恆定律是有效的；在β衰變過程中放出 了一個難以探測到的中性粒子，而這中性粒子在不知不覺中帶走了原子核釋 放的能量。　　1930 年 12 月，泡利向在杜賓根參加放射性工作會議的人們寫了一封信。 就在這封信中，泡利敘述了他所預言的中性粒子，並給此新粒子取命為「中 子」。有了這個預言中的新粒子，β衰變中能量守恆的困難就可迎刃而解，　　這個「竊能」案也就可以破了。 泡利的這個預言太新奇了，立即引起了當時在哥本哈根的義大利物理學家費密的注意和欣賞。他運用泡利的觀點，成功地解釋了原子核的β衰變， 提出了一種新的自然力——弱相互作用理論。費密還給那個「竊能賊」取了 一個十分風趣的名字——中微子，意思是「微小的中性小傢伙」。　　儘管泡利的這個預言簡單明確，但當時大多數物理學家對此卻持懷疑的 態度。物理學家們真是感到左右為難，放棄基本的能量守恆定律吧，他們憂 心忡忡；承認中微子吧，實驗物理學家不論怎樣努力尋找，卻又始終未能找 到這種新粒子。　　這一時期物理學家把實驗中出現的矛盾，歸之於基本物理定律在原子核 中不適用，如對能量守恆定律表示懷疑，而不是去懷疑原子核的內部組成， 產生這種錯誤的認識也是有一定原因的。　　首先，當時人們所認識的「基本粒子」寥寥無幾，除去光子，能夠組成 物質的算來只有質子、電子，不要說α粒子，連盧瑟福認為的中子也只是質 子、電子的複合體，實際上是特殊的原子核，如何設想在認識非常有限的「基 本粒子」的基礎上能提出新的原子核的組成理論呢？　　其次，時代的局限性，限制了人們提出新粒子的可能性。儘管在理論和 實驗上都顯示出新粒子被發現的曙光，但正如狄拉克所說：「在那些日子裡， 情況就是這樣，人們非常不願意提出一個新粒子。」也就是說，在那時提出 一個新粒子的科學預言需要巨大的勇氣和膽識。正是有了這種勇氣和膽識， 才使泡利在糾正所謂能量守恆定律不適用的錯誤中作出了不懈努力和傑出貢獻。　　中微子的科學預言在理論上是令人滿意的，它完全說明了在β衰變過程 中「失蹤」的能量去向何方，圓滿地解決了一些矛盾。然而，在人們尚未捕 獲中微子之前，預言僅能作為一種假說。要證實假說，就得通過實驗去捕捉中微子。由於中微子不帶電，作用極為微弱，捕捉它就顯得很困難。中微子是以光速運動的，但它並不是光子。 光子非常容易同物質粒子作用，當它們通過物質時很容易被吸收掉。而通過 β衰變放射出來的中微子卻不會被物質吸收。它要穿過大約 1000 億個地球才 會與其內的一個原子核碰撞一次。多麼神秘的穿透力！即使做成像地球那麼 大的探測器，當有 1000 億個中微子通過時，大約只能探測到 1 個。中微子的 主要奧秘就在於此。儘管捕捉中微子如此之難，不少物理學家仍然千方百計去尋找它。1941年，我國著名物理學家王淦昌提出通過輕原子核俘獲 K 殼層電子釋放中微子 時所產生的反衝探測中微子。在這類過程中，所產生的原子核的反衝能量和 動量將僅僅同發射的中微子有關。他把自己的設想寫成《探測中微子的建議》 一文發表於 1942 年 1 月出版的美國《物理評論》雜誌　　王淦昌的論文發表不過幾個月，美國物理學家阿倫就據此做了的 K 電子 俘獲實驗，證明了丟失的能量和動量正好符合中微子的要求，這是顯示中微 子存在的第一個實驗。王淦昌的設想和阿倫的實驗，被認為是 1942 年世界物 理學的重要成就之一。　　當然更為直接的實驗是對已被放射出來而脫離源的中微子進行探測。這 個實驗直到 1956 年由美國洛斯阿拉莫斯實驗室的柯溫和萊因斯完成。他們用了 200 升水和 370 加侖液體閃爍體做成探測器，埋在美國一個核反應堆附近很深的地下，來探測核反應堆放射出來的極強的中微子。經過相當長的時間， 才成功地探測到了為數不多的中微子。柯溫和萊因斯的實驗是這樣設計的：當反中微子Ve射到水中與質子碰撞，便發生下面的反應過程 Ve＋pn＋e+，由此放出的正電子經過減速後與電子湮沒，轉化成兩個γ光子。這些光子同時射入兩邊的兩個液體閃爍體，產 生一個符合信號。所謂符合信號是兩個閃爍體同時記錄到γ光子而產生的信 號。這個信號的出現就表明在水中發生了 e+e-的湮沒過程。　　值得注意的是，上述過程還產生了一個中子（n），它將經過很多次碰撞， 約經過數微秒後，被摻在水中的一個鎘（Cd）原子核吸收，同時產生若干個 γ光子 n＋Cd*?d?Cd+γ+γ＋??這些γ光子再進入閃爍體，又產生一個延 遲符合信號。這個信號的出現進一步證明在水中確實發生了上述過程。柯溫 和萊因斯就是用這種實驗方法證實 Ve 存在的。　　這樣，20 多年的「竊能」案終於被徹底偵破，中微子也就歸了案。後來 隨著人們對弱相互作用的理解加深，對中微子的認識也更清楚了。現在已知 道，太陽及遙遠的星體內部發生核反應時都會產生中微子，中微子一經產生 便向四面八方飛出，到處都有。特別在建造了核反應堆這個強大的中微子源 後，雖然中微子只有 1/1020 的捕獲率，但依靠現代物理儀器也足以能探測到 它的存在，並把它捉拿「歸案」。黑體輻射　　1859 年 10 月 20 日，35 歲的中年教授基爾霍夫從海德堡提交了他的第一 篇熱輻射論文。全篇論文雖然只有兩頁，卻引起了科學思想的又一場革命。 該年 7 月，是一個陽光燦爛，適於做實驗的日子。在海德堡大學一間寬 敞的實驗室里，基爾霍夫正在專心致志地做著物質吸收光的實驗。他把一個 三稜鏡和光屏放置在靠窗口的長桌上。窗口用布遮蓋起來後，便走到稜鏡一 側，把酒精燈點燃，用它去燒灼準備好的食鹽。被燒灼的食鹽立即升起黃色 的鈉光。鈉光透過三稜鏡，映在了對面的光屏上。光屏立即顯現了兩條黃色的明線。　　然後，他又輕輕地轉過身去，掀起布的一角，讓窗口的太陽光通過鈉光 和稜鏡照到光屏上，看看會有什麼變化。果然出現了變化：當太陽光較弱時， 明線仍然存在；當逐漸增強太陽光，達到某一強度時，明線消失，並在同一 位置上出現兩條暗線。他把燒灼的食鹽拿掉一些，暗線又消失了。基爾霍夫 觀察到此，內心為之一陣激動，因為他發現了一個不同尋常的物理新現象。 作為嚴謹治學的實驗物理學家是絕不會放過偶然出現的新現象的。他一 次又一次重複實驗：順手把拿掉的食鹽放回原處，只見光屏上的兩條暗線又 出現了；當再遮住太陽光時，只見光屏上出現的是兩條明線，這究竟是什麼原因呢？ 經過苦苦思索，基爾霍夫對這一現象的研究過程中，突然心領神會，原來是「物體會發什麼光，便會吸收什麼光」。也就是說，在上述實驗中，金 屬鈉原子能發出兩條黃色的明線，因而它能從太陽光中吸收與之相同波長的 光，並在被吸收掉光的部分留下黑色的痕迹，即出現兩條暗線。於是，基爾 霍夫又換用其他物質，以相同的方法，反覆進行實驗，結果得到了相同的結 果。由此，他發現了熱輻射的定律，後被稱為基爾霍夫定律：任何物體的發射本領和吸收本領的比值與物體特性無關，是波長和溫度的普適函數。 作為善於思考的理論物理學家從熱輻射定律又引出一種嶄新的想法：如果自然界能找到一個這樣的物體，對它加熱後，隨著溫度的不同能發出各種 光時，它也同樣會吸收掉與之對應的各種光，那麼這個物體就可稱為一個完 全「黑」的物體了。順著這個思路，基爾霍夫於 1862 年提出了理想黑體的概 念。　　理想黑體是從觀察自然中抽象出來的一種物理模型。理論分析表明，一 種理想黑體能夠全部地吸收投射到它上面的一切輻射，而在同樣溫度下，它 所發出的熱輻射也比任何其他物體為強。對於理想黑體，不論其組成的材料 如何，它們具有在相同溫度下發出同樣形式的輻射能量。因此，研究這樣的 黑體輻射，具有很大的理論意義和實際意義。　　然而實際上黑體是不存在的，但可以用某種裝置近似地代替黑體。它是 一個帶有小孔的空腔，並且小孔對於空腔足夠小，不會妨礙空腔內的平衡。 通過小孔射入空腔的所有輻射經腔內壁多次反射後，幾乎全部被吸收，再從 小孔射出的輻射極少。　　基爾霍夫認為黑體輻射也可稱為空腔輻射，他給出了空腔輻射的有效定 義：「已知一空間被許多溫度相同的物體所閉合，沒有輻射能穿透出去，於 是這空間中的每束輻射其組成在性質和強度方面與來自同溫度的一個理想黑 體的輻射一樣。」於是，基爾霍夫向理論學家和實驗學家提出了相似的挑戰。基爾霍夫強調實驗上存在著特大的困難是有道理的，因為實驗學家必須解決下列三個問 題：（1）構造一個具有理想黑體特性而又易於辦到的物體；（2）裝置具有相當靈敏度的輻射探測器；（3）找到將測量擴展到大的頻率範圍的方法。 為了回答基爾霍夫提出的挑戰，人們足足做了 30 多年的實驗才得到較為足夠的數據。1893 年，一位年僅 29 歲的德國青年學者維恩從熱力學第二定律出發，結合新設計的實驗，首先推演出黑體輻射的位移定律。　　維恩從 1891 年來到柏林國立物理研究所後，就悉心從事黑體輻射的研 究。面對當時科學界正在尋找理想黑體終無所得而束手無策時，他卻充分地 顯示了自己的才能。這就是專門設計了一隻箱子，箱子內壁全塗成黑色，形 成一個空腔，上面開有小孔；為了加強吸收效果，又在空腔壁上裝了許多帶 孔的橫壁，從而使得輻射更不容易直接反射出去。　　春天來臨，經過無數次實驗和思考的維恩，終於發現黑體的溫度（絕對 溫度）同所發射能量最大的波長成反比，即維恩位移定律。　　1896 年，維恩把熱力學考察和多普勒原理結合起來，應用到空腔輻射的 壓縮。他指出，在一定溫度下的輻射密度可以通過反射壁包圍輻射區域的絕 熱收縮或絕熱膨脹，轉變到另一溫度的輻射，從而得出了黑體輻射的能量按 波長（或頻率）分布的公式，又稱維恩公式。這個公式的短波部分同實驗數 據很好符合，並足以解釋為什麼光譜的極大強度在黑體的溫度升高時愈來愈 向短波方向移動。　　那麼，維恩公式把空腔輻射的問題解決了嗎？沒有。1897 年，盧默爾和 普林斯海姆對空腔的能量分布進行了測量，發現維恩公式只在波長較短、溫 度較低時才和實驗結果相符，在長波部分卻偏離很大、完全不能適用，由此　　反映出經典物理學在解釋黑體輻射規律時遇到了嚴重困難。 令人關注的黑體輻射，在英國也投入不少研究力量。特別是瑞利，這位出生貴族家庭的物理學家，時至 1900 年，儘管他已年過半百、頗有聲望，可 是依然積極致力於研究工作。　　就在這一年，瑞利應用經典統計力學和電磁理論來計算一個封閉腔的熱 輻射。他指出，隨著封閉腔被加熱，那麼腔中將建立一個電磁場，這個電磁 場可分解成為一個具有不同頻率和不同方向的駐波系統，每一個這樣的駐波 就是電磁場的一個基本狀態。於是在一定頻率間隔內的場能的計算變為去導 出基元駐波的個數，由此得到一個新的熱輻射公式。　　可是瑞利在推導中錯了一個因數 8，這個錯誤為英國當時只有 27 歲的金 斯所發現。他於 1905 年給《自然》雜誌的一封信中加以修正，即把原來的瑞 利公式用 8 去除，得到了現在稱之為瑞利—金斯公式。　　這是企圖用古典理論來處理黑體輻射的又一重要嘗試。這個公式表明， 輻射能量密度的頻率分布正比於頻率的平方。於是在長波部分與實驗數據基 本相符，但在短波部分卻完全不相符合，因此此時按公式計算而得到的輻射 能量將變成無窮大，顯然這是不可能的。　　古典理論與實驗事實產生了很大的矛盾，這種情況曾被荷蘭物理學家埃 倫菲斯特稱為「紫外災難」。事實上，維恩公式與瑞利—金斯公式，各從一 個側面反映出物體輻射中的部分規律，但在解釋全部熱輻射現象卻產生了矛 盾和「災難」，這就充分暴露了經典物理學本身的缺陷。光電效應　　光電效應是光從金屬表面擊出電子的效應。它是最早發現的量子現象， 即最早發現的據說是不能作出經典解釋的現象，人們把被實驗事實所否定的 經典機制描述如下：「當輻射擊中在原子內振動著的電子時，就將能量轉移給電子。如果電場的振動頻率恰好是原子中電子的共振頻率，電子就會從光波中吸收能量直 至它被釋放出來。」提出這一機制以後，人們就不厭其煩地向讀者們證明它怎樣地與實驗事實不符，卻從來不屑於想一想：這一機制從經典物理學的角度來看是否合理？ 其實，只要稍微細心一點，就能發現這一機制是經典物理學所不允許的。第一、實驗證明：光只有照射金屬才發生光電效應，金屬的特點是有大量自由電子，可見光電效應是光與自由電子的相互作用。而自由電子不能有 「強迫振動」，因為它沒有強迫振動所需要的恢復力（阻止電子逸出金屬表 面的力是單向的，不是恢復力）。　　第二、即使金屬中有電子在光作用下強迫振動，其共振頻率將是光的頻 率，因此其振幅將小於光的波長（否則電子的速度將超過光速）。如此頻率 極大而振幅極小的振動又怎能使電子脫離金屬呢？　　當然，根據力學原理，即使沒有恢復力，電子在光波中也會振動，但這 不是本來意義下的「強迫振動」，其振幅也小得不能為宏觀儀器所察覺。從 這一點出發，我們可得到光電效應的經典解釋：　　當電子在光波中達到電動平衡時，它將在光的電場作用下振動，在光的 磁場作用下以交變的角速度運動，我們稱這種運動為「光致運動」。這種運　　動使電子激發一個附加的駐波場，我們稱它「光致波包」。此外，我們把電 子的光致運動的平衡點的運動稱為「整體運動」。一般地說，電子在光波中 的這種整體運動是等速直線運動，於是電子在光波中有三種運動形式：內部 運動、光致運動和整體運動。電子在真空中則沒有光致運動，只有內部運動 與整體運動。　　當電子從真空進入光波時，將從真空中的電動平衡過渡到光波中的電動 平衡，這是一個整體過程，我們稱它為「入光過程」。在入光過程中，電子 將產生光致運動，建立光致波包，為此，電子將從光波中吸收能量，即吸收 一份光波。此外，電子的整體運動狀態也將因此而改變，從一種等速直線運 動狀態過渡到另一等速直線運動狀態。　　電子在入光過程中所吸收的那一份光波，乃是原光波的一部分，從而是 一份有限的單色光波波列，由於有限，單色只是近似的，這份光波就是一個 愛因斯坦的「光量子」或「光子」。　　這份光波作為從原光波中分離出來的一部分，可以用能量ε和動量 p 來 描寫它，即把它看作一個以光速運動的物體。另一方面，作為一個波列，又 可用　　頻率ν和波數σ來描寫它，其中p ?ε v, σ ? 。c c　　根據相對論容易證明，當參照系改變時，ε，p，ν，σ都將改變，但比 值則保持不變。這樣，普朗克——愛因斯坦關係ε=hv，p=hσ就不再顯得像 一個斯芬克司的啞謎了。但是這一關係式中的常量恰好是普朗克常量aπm 0c2h ? w 0則要求從理論上證明（這要求更細緻的電子模型）。愛因斯坦和德布洛依心 愛的波與粒子的神秘對稱性，已經不再是什麼「解釋」了。當光照射金屬時，金屬中的自由電子經歷入光過程，吸入一個光子並從靜止轉入運動，並因此逸出金屬表面，這就是光電效應。 這種經典機制可解釋最初發現的實驗事實：首先，入光過程極為短促，因此光電效應沒有明顯的「慣性」；其次，光越強，入光過程越短促，因此就有越多的電子在兩次與金屬的晶格點陣碰撞的自由程內完成入光過程，成 為「光電子」，因此，光電子的數目取決於光的強度；最後，電子進入光波 以後的光致運動，決定於光的頻率而與光的強度無關。因此電子在入光過程 中所吸收的光波的能量及電子所獲得的動能也決定於光的頻率而與光的強度 無關。　　誠然，愛因斯坦的「光子」對光電效應的解釋似乎更簡單而準確，但這 一成功卻以一系列的挫折為代價。　　60 年代，曼戴爾（Mandel）等人考察了兩個獨立激光之間的干涉。由於 觀測時間很長，使得「當下一個光子被兩個光源中的任一個發射出來之前， 上一個光子已被吸收」，卻仍然獲得干涉條紋影像，假若把其中的一支激光 停掉，就什麼干涉也沒有。這似乎表明一個光束中的光子會同另一光束的「虛 無」發生干涉。　　早在 1909 年，泰羅（Taylor）就做過「單光子干涉」實驗：先用強光拍 下細針的衍射象，然後把光源衰減，相應地增加曝光時間。最後一次曝光長達 3 個月，相應的光弱到不可能有多於一個光子同時通過儀器。結果發現衍射圖像與短時間的強光照相同。令人困惑的是：「一個光子怎麼可以同時處 在兩束分光束中呢？」如果是雙縫衍射，則問題成為：「一個入射光子怎麼 可以同時穿過兩個狹縫呢？」在「光子」學說遇到挫折的地方，我們的經典解釋卻照樣通行無阻。 首先，我們應考察光電效應的一個重要的性質：單個原子輻射出來的光子是有限的單色光波波列，在一般情況下，物質所輻射的光波並不是「光子 流」，而是大量光子相互迭加而形成的連續波場。在光電效應中，電子所吸 收的光子乃是這個連續波場中的一份，它一般不再是某一原子所輻射出來的 一個光子。顯然，剛好可以從金屬表面擊出一個電子的光波，必須多於一個 光子。　　我們可以用一個笨拙的比方來闡明上述結論：將光波比作一桶水，電子 比作舀水的杯子，則原子輻射好比用杯子往桶里加水，雖然水是連續的，但 在這一加水過程中桶里的水還是一杯一杯地增加。光電效應好比用同一種杯 子從桶里舀水出來，一般地說，舀出的這一杯水不再是原來舀進的某一杯水。 此外，當桶里剛好還可以舀出一杯水時，桶里一定不止一杯水。　　只有光流的強度非常小時，諸光子才成為離散的，不再相互迭加，這樣 的光波才是名副其實的「光子流」，但這種光子流卻已經不可能從金屬表面 擊出光子。人們常用光電檢測器給光子計數，對於強光，這種儀器是足夠準確的；但對於弱光，當它告訴說只有一個光子（只擊出一個電子）時，那就肯定不 止一個光子。最初曼戴爾的實驗是用光電檢測器給光子計數的，因此它關於「當下一個光子發射之前上一個光子已被吸收」的報告是不可信的。後來換用底片曝 光，也有同樣的問題。至於單光子干涉實驗，從我們的角度來看，光子本是一個單色光波波列，可以自己與自己相干涉。因此從實驗的干涉機制來看沒有困難，但從探測機 制來看卻存在同一問題：如果光源真是弱到發射「光子流」的程度，則照相 底片將不再感光，因此我們估計，泰羅實驗中的光源還是比他認為的要強一 些。這一切都還有待實驗進一步檢驗。普朗克的突破　　1900 年夏末的一天。在柏林郊外的哥魯內瓦爾特森林裡，德國物理學家 普朗克正在和兒子一起散步。就在這長時間的散步過程中，他對兒子熱心地 談到了自己在這一年夏天得出的關於熱輻射問題的新構想。　　據記載，普朗克對兒子說，這個新構想使他作出了第一流的發現，是革 命性的發現，恐怕只有牛頓的發現才能與之相比。實際上，普朗克這時對自 己工作的認識是正確的，他所作出的量子假說，當之無愧地是第一流的發現， 更是革命性的發現。　　普朗克早年在慕尼黑和柏林接受大學教育。在柏林大學曾聽過亥姆霍茲 和基爾霍夫的講課。他對這兩位物理學家的人品和科學研究十分崇敬，然而 對他們的講課卻感到幫助不大。正像普朗克晚年回憶這段經歷時說，亥姆霍 茲講課沒有準備，說起話來結結巴巴，經常在黑板上寫錯字，「我們總是覺　　得他自己對講這門課是厭煩的，弄得我們也厭煩了。基爾霍夫的講課準備得 非常仔細，每句話都挑選得很准，一個字不多，一個字不少，可是既乾巴又 單調。我們真佩服講師本身的那股勁兒，可是對他的講課倒不怎麼欣賞。」 正是由於這個緣故，普朗克經常地是自學，研究他們的原著。亥姆霍茲 和基爾霍夫的原著立刻就使他感到欽佩，此外是克勞修斯的主要著作《力學 的熱理論》也對這位年輕的學生產生了強烈的印象，使他立志去尋找像熱力學定律那樣具有普遍性的規律。 就是在那些年月里，普朗克形成了自己特有的方法論的基本原則。 據說，當時德國實驗物理學家約里曾告訴他：物理學基本上是一門已經完成了的科學，因此，要研究物理學不會有多大成果。可是普朗克還是下決 心研究物理學，因為物理學可以探索到絕對客體的更多規律。　　普朗克早期主要從事熱力學研究，他的博士論文就是《論熱力學第二定 律》。他認為，熱力學第二定律不只是涉及熱的現象，而且同一切自然過程 有關。熱力學第二定律的關係式不僅指出了自然過程的方向，而且由於熵的 極大值對應於平衡態，深入地研究熵就可使我們掌握關於物理和化學平衡的 一切規律。　　簡單的熱力學關係式能解釋那麼多現象的這一事實使普朗克深信，在自 然界中它們就是真理，是基礎，是絕對的，能夠描述自然界中一切最簡單的、 不可動搖的、永恆的東西。普朗克十分嚮往完成他自己的這種心愿，於是他 多年的科研計劃就是為了揭示如何從熱力學第二定律中得到儘可能多的結 果。普朗克在散步中談起，直接導致他作出第一流發現的，是關於黑體輻射的研究。普朗克於 1894 年起，就把注意力轉向黑體輻射問題。於是立即被基 爾霍夫函數的普遍適用性迷住了，他說：「這個所謂的正常能量分布代表著 某種絕對的東西，既然在我看來，對絕對的東西所作的探求是研究的最高形 式，因此我就勁頭十足地致力解決這個問題了。」1896 年，普朗克在熱輻射理論研究中，感覺到應用麥克斯韋的電動力學是解決這個問題的一條直接道路。也就是說，他想像物體的空腔內充滿了具 有各個不同固有周期的、弱阻尼的線性諧振子或者是共振器；由於熱輻射而 激起的振子能量交換就會逐漸地達到標準能量分布的、與基爾霍夫定律相符 合的定態。1899 年，普朗克表述了如下不成熟的想法：「我認為，這必然會使我得出這樣的結論，即輻射熵的定義因而還有維恩的能量分布定律，兩者必定都 是通過將熵增加原理應用於電磁輻射理論而得出的。因而這條定律有效性的 限度，如果它存在著這種限度的話，將與熱力學第二定律所受到的完全相同。 顯然，這使我們對這條定律再做一番實驗研究顯得更加極端重要了。」　　該年年底，普朗克得知魯本斯等人在 9 月發表的實驗報告中指出了維恩 公式在λT→∞時出現明顯的偏差，因而表明了維恩理論的缺陷。　　第二年，魯本斯夫婦訪問了普朗克，魯本斯告訴他，在λT→∞時，瑞利 於當年 6 月發表的公式卻與實驗結果很好地符合。　　這使普朗克受到很大啟發，立即嘗試用內插法去尋找新的輻射公式，使 在長波方面漸近於瑞利公式，在短波方面漸近於維恩公式。普朗克於 10 月 7 日當天就得到了一個他所要求的新的輻射公式，並於 10 月 19 日的柏林物理 學會上以題為《維恩輻射定律的改進》的論文作了報告。　　　　第二天早晨，魯本斯告訴普朗克說，在學會會議結束後的當晚，他將這 個新公式跟他自己曾經做過的實驗數據作了非常仔細的比較，結果是處處相 符，令人滿意。魯本斯深信在這個公式中孕育著極其重要的真理，絕不是一 個偶然的巧合。　　可是當時也有人認為這個公式只是具有形式上的意義，並把它看做是一 條靠僥倖猜中的規律而已。這就推動著普朗克去尋找他的公式的理論基礎。 事後普朗克曾回憶說：「即使這個新的輻射公式竟然能證明是絕對精確的， 但是如果可以把它僅僅看做是一個僥倖揣測出來的內播公式，那麼它的價值 也只是有限的。正是由於這個緣故，從它於 10 月 19 日被提出之日起，我即 致力於找出這個等式的真正物理意義。這個問題使我直接去考慮熵和幾率之 間的關係，也就是說，把我引到了玻耳茲曼的思想。」　　在這以前，普朗克對玻耳茲曼的統計理論並不欣賞，但他曾負責編輯過 他的老師和前任基爾霍夫文集的工作，因而對於玻耳茲曼理論的數學方面是 很熟悉的。他根據玻耳茲曼的統計解釋，即狀態的熵等於這種狀態的幾率的 對數同 K（玻耳茲曼常數）的乘積，來計算同一定能量的單色振子相對應的 幾率，那麼也就可以計算這個體系的熵，從而也可以計算它的溫度。至於單 色振子相對應的幾率，他引用一個新的普適常數 h，由於 h 的因子是能量與 時間的乘積，普朗克就稱 h 為作用量子。這樣，該幾率量度既合乎玻耳茲曼 的理論，也適用於輻射現象。值得注意的是，普朗克在這一處理方法中，實際上他已經作了一個革命性的假設，已經與經典物理學有所不同了。因為按照經典理論看來，所有的 各個微觀態的總和應當組成一個連續體。也就是說，把所有可能的微觀態編 排起來，應當得到一個連續的組合。而按照普朗克的思想線索，實際上是認 為所有可能的微觀態的總組合是分立的集合；一個系統的每一個宏觀態對應 於完全確定數目的微觀態，這個數目就是所謂狀態的幾率。再從配容入手， 很自然要引入能量不連續的假定，因為只有把能量分成一份份的，才能夠計 算確定的配容數目，如果總能量是可以無限連續地劃分的話，能量分配的方 式就不可能是有限的。在 1900 年末，普朗克終於確信這個公式所包含的無法避免的似乎振子只能包含分立能量子的結論，並於 1900 年 12 月 14 日，在德國物理學會上宣讀 了他的論文《關於正常光譜的能量分布定律的理論》，明確提出了有關物質 微觀結構的量子假說。普朗克指出，為了得到和實驗符合的黑體輻射公式（普朗克公式），必須拋棄經典物理學中關於物體可以連續輻射或吸收能量的概念，而代之以新 的概念。他認為可以將構成黑體腔壁的物質看做帶電的線性諧振子，它們和 腔內的電磁場交換能量（輻射或吸收能量）。而這些微觀諧振子只能處於某 些特定的狀態，在這些狀態中它們的能量是最小能量ε0 的整數倍。它輻射或吸收能量時只能由一個可能狀態躍遷到另一可能狀態，即能量只可一份一份 地改變，而不能連續地變化。這最小能量ε0 稱為量子，它與振子的振動頻率v 成正比，比例係數就是 h（又稱普朗克常數），ε0=hv。根據這些假設可以成功地導出普朗克黑體輻射公式。 普朗克的量子假說，突破了經典物理學的舊框框，首次提出了微觀系統的量子特性，從而打開了認識微觀世界的大門，是現代物理學史上又一次革命性的發現。德布羅意的聯想　　1924 年秋天，英國皇家學會權威刊物《哲學雜誌》登載一篇無名之輩的 文章，卻震驚了世界科壇。　　這篇文章明確提出一個假設，認為愛因斯坦所講的波粒二象性不是光子 才具有的，它同樣適用於一般的實體物質，即一切微觀粒子。對於這種「二 象性」，作者名之為「物質波」。其觀點的新穎、獨創，推理的嚴密、準確， 都是無懈可擊的。這種大膽的假設，立即在科學界激起一個巨大的波瀾，而 論文的作者是一個當時在物理學家中幾乎不為人知道的法國青年學者路易 斯·德布羅意。　　路易斯·德布羅意出身於貴族世家。到了他的祖父這代，由於承襲了曾 祖一輩的爵位，坐享榮華富貴，便無所建樹，畢生默默無聞。　　早在路易斯少年時期，父母親就相繼去世了。此後，他便在哥哥莫里斯·德 布羅意的撫養與教育下成長。莫里斯是一位卓越的實驗物理學家，X 射線方 面的初期經典研究的創始者之一，他既承擔了父親的責任，又對其弟關懷備 至，從而對路易斯走上物理學研究道路產生很大影響。在中學讀書時，路易斯的興趣是文科。18 歲時就取得了歷史學學士學位，直至 20 歲那年，在其兄的啟發下他的志趣才轉向物理學。在此期間，他 廣泛涉獵了自然科學名著。其中法國物理學家、數學家龐加萊的著作《科學 的價值》、《科學與假設》，對他頗有啟迪。從龐加萊的著作中，他了解到 人應該怎樣為科學事業而奮鬥，假設在科學領域中有著多麼重要的意義。莫 里斯在巴黎拜倫路上宮殿似的家庭里建有一個私人實驗室，路易斯便兼任哥 哥的物理實驗助手。路易斯的治學原則是：廣見聞，多閱覽，勤實驗。他認為環境和出身不能決定一個人的志向，重要的是在學術上要善於獨立思考，不迷信權威名流。 就是對那位比他大 17 歲的哥哥，只要在學術上發生了爭論，他也不留一點情 面，有時竟弄得哥哥面紅耳赤。當時他倆討論得最多的課題之一是有關 X 射 線的波動性和粒子性。他在自己的晚年回憶說：「經過長期的孤寂的思索和 遐想之後，在 1923 年我摹然想到：愛因斯坦在 1905 年所作出的發現，應當 加以推廣，把它擴展到一切物質粒子，特別是電子。」該年，德布羅意著手解決由於光的波粒二象性所造成的困境。根據所有干涉和衍射實驗可知，光是由電磁波組成的；但是，根據光與物質進行的各 種能量交換時，它又是粒子性的。兩種觀點都由大量的實驗佐證。所有較早 一些的實驗結果顯示了波動性，而一些最近的實驗結果又都表明光具有粒子 性。一些最近的數據就來自他哥哥的實驗室；而且，有些實驗是在他親自協 同下完成的。怎樣去統一看來是如此矛盾的兩個方面呢？　　德布羅意是從愛因斯坦光的波粒二象性思想中受到很大的啟示。他想， 光輻射具有粒子性，而物質粒子為什麼不可以具有波動性呢？長期以來，在 光學上，與波動的研究方法相比，過於忽視粒子的研究方法了。而在物質粒 子的理論上，人們卻反其道而行之，太忽視波動的圖像了。他認為在研究物 質粒子的理論中，必須「同時引進粒子概念和周期性概念」。他大膽設想， 不僅光有粒子和波動兩種性質，而且「一般的」物質也具有這兩種性質。這　　就是說，既然粒子概念在波的領域裡成功地解釋了令人困惑的康普頓效應， 那麼，波動概念也應能解釋粒子領域裡令人困惑的定態概念。　　在這些思考的基礎上，德布羅意於 1923 年 9 月 10 日，發表了題為《波 和粒子》的論文。他指出愛因斯坦的公式 E=hv 不僅適用於光子，也該適用於 電子。就是說，一向被人看做是粒子的電子，也應該具有波動的性質。他把 電子設想為波，用波形軌道代替圓形軌道，讓電子從圓周上的某點為起點出 發，邊振動邊繞周。為了繞一周後能返回原來的位置，處於原狀，這就得巧 妙地調節它的波長，即周長除以它的波長為一整數，也就是玻爾理論中的量子化條件。在此基礎上，他把 E=hv 與愛因斯坦相對論的推論 E=mc2 相結合，創造了物質波的新理論。即 p=h/λ，其中 h 為普朗克恆量，p 為物質的動量，λ為其波長。由此可得物質波的波長，由下式表示：λ= h/p=h/mv這就是著名的德布羅意公式。他還提出，應當把玻爾理論中的量子化條件解 釋為關於物質波的陳述：玻爾給出的電子軌道長度應是伴隨著電子的物質波 波長的整數倍，存在的軌道表示物質波的駐波形式，而在其它被禁止的軌道 上，物質波由於干涉而消失。這樣就闡明了能夠用物質波的概念來解釋玻爾 提出的軌道量子化的條件。9 月 24 日，德布羅意發表了題為《光量子，衍射和干涉》的論文，引進了相位波概念。在談到粒子波動現象的實驗驗證可能性時，他預言：「一束 電子穿過非常小的孔可能產生衍射現象，這也許是實驗上驗證我們想法的方 法。」同年 10 月 8 日，德布羅意詳細地給出了有關幾何光學和經典力學的類比。他認為傳統力學只不過是一種近似，它和幾何光學的適用範圍相同。他 感到有必要建立一種新的動力學——波動力學，並指出：「關於自由粒子的 新的動力學和舊的動力學之間的關係，完全同波動光學和幾何光學之間的關 系一樣。」1924 年，德布羅意總結了上述三篇短論文，並加以縝密的論證，形成了他的博士論文《關於量子理論的研究》，於 11 月 25 日在索邦學院的審定委 員會上答辯了這篇博士論文。和歷史上多次發生過的事情一樣，德布羅意關於物質波的極為大膽的假設發表後，一開始並未引起物理學界的重視。索邦學院也是如此，當收到德 布羅意的博士論文後，由於不知道如何進行估價而處境尷尬，以致作出的部 分評議是：「我們讚揚他以非凡的能力堅持作出的為克服困擾物理學家的難 題所必須作的努力」，最後在場的評委教授只得以「相信」的結論通過這篇 博士論文。　　在此之前，德布羅意的老師朗之萬把論文的副本寄給了好友愛因斯坦。 愛因斯坦收到後，立即看出了這位青年學者所提出的物質波假設的極端重要 性，真有些喜出望外，立即回信表示讚賞。同時寫信給玻恩，建議他也讀一 讀這篇別有風味的，看起來似乎是不合理的，然而卻是獨具一格的論文。由 於愛因斯坦的決定性支持與推薦，德布羅意關於物質波的假設受到了國際物 理學界的廣泛重視。於是，很快全文刊登在皇家學會的《哲學雜誌》上。為汁么物質波的假設提出竟會使不少有名望的科學家感到難以捉摸呢？這是因為物質波與人們以往所熟悉的水波、聲波、光波、電磁波以及其他實 實在在的，並能通過感覺器官或者儀器記錄下的各種類型的波，是根本不同 的。　　由於德布羅意的物質波遠遠超出了科學家們當時的思維空間和認識水 平，在這些科學家的眼裡就認為德布羅意的假設是離經叛道，太神秘了。可 是，德布羅意堅信：任何物體包括大至一個行星，一塊石頭，小至一粒灰塵 或一個電子，這些客觀存在的物質，能在真空中傳播的現象，決不是機械波， 也不是電磁波，而是一種嶄新的未被認識的波。因為沒有物質，就談不上什 么波，所以德布羅意把這種「不可想像」、「玄而又玄」的「神秘波」稱為 「物質波」。　　物質波的假設提出使不少科學家處境尷尬的另一原因在於：我們為什麼 看不見德布羅意波。但是，一般說來我們怎樣才能覺察出波來呢？不能僅僅 憑藉我們的感覺器官，因為人的感覺器官畢竟還有較大的局限性，如人耳只 能聽到頻率介於 20 至 16000 周/秒的聲音，而人眼僅能反應波長介於 0.4 至0.8 微米的可見光波。於是科學家們通過發明各種儀器來不斷擴大人的感覺 範圍。　　現在已清楚，被假設的德布羅意的波長範圍是非常廣闊的。既然如此， 為什麼長期以來人們卻沒有發現這種波呢？問題在於：如何去發現。機械波， 波長有幾米，便能被人耳察覺。但一台收音機，即使調諧到這聲波的波長也 不能接收到它，因為收音機只能接收無線電波。從另一角度來看，無線電波 不能被人耳或其他機械裝置接收到，儘管它的波長約幾米。這就是說，任何一種接收器只能對某種特定類型的波作出反應。耳反應聲波，眼反應電磁波。由此看來，人們又怎樣察覺德布羅意波呢？德布羅意 波即不屬於聲波這一類，也不屬於電磁波這一類。然而，人們還是想方設法要去察覺德布羅意波。這裡，先讓我們根據德布h h羅意公式：λ ? ?p，看一看我們周圍物體的運動是和怎樣的波長相 對mv應的。（1）地球的波長　　地球的質量是 6.0×1024 千克，環繞太陽的軌道速度約為 3×104 米/秒， 根據德布羅意公式，普朗克恆量 h≈6.60×10-34 焦耳·秒，可以求出地球的 波長。　　6.6×10λ ?34米 ? 36×10?59 米6.0×1024 ×3×104　　這個數值是目前還沒有任何一個可以用來作比較的有確定意義的量，它 究竟會小到什麼程度，估計任何現有的以及未來幾十年可能擁有的最精密的 儀器，也無法記錄下這樣小的數值，真小得令人奇怪，是否隱含著深一層次 的奧秘？（2）一塊石頭的波長　　一塊石頭的質量為 1 千克，飛行速度為 1 米/秒。根據德布羅意公式可以 求出，石塊運動時的波長。　　λ=6.6×10-34/1×1 米=6.6×10-34米這個波長的數值比一個原子核的線度還小 1 千億億倍。可是原子核的本身已經遠遠超出了顯微鏡所能觀察的範圍，因此目前要用儀器觀察到這樣短的波 也是無法做到的。（3）電子的波長　　電子的質量為 m=0.91×10-30 千克，帶電量為 1.6×10-19 庫侖，經過 200 伏特的電勢差加速該電子，加速後電子獲得動能 E＝Ve＝200×1.6×10-19 焦 耳=3.2×10-17 焦耳。　　根據米/秒。1 2Emv2 = E，電子的速度是v＝ ，代入數字可得出v＝8.4×1062 m按照德布羅意公式求出，這個運動電子的波長為λ=6.60×10-34/0.91×10-306×8.4×10米=8.7×10-11米這個數字就大不相同了。 8.7×10-11 米差不多相當於 X 射線的波長，而後者是可以被測出的。因此，在理論上，我們應該能夠測出電子的德布羅意波。 這個理論的推測，於 1925 年為美國物理學家戴維孫的電子衍射實驗所證 實。戴維孫於 1911 年取得了普林斯頓大學的博士學位，次年被卡內基理工學 院任命為物理學助理教授。1917 年轉入西部電氣公司的工程部從事研究工作，成績卓著。　　事實上，電子束在晶體上的衍射早在德布羅意的假設提出之前就已發 現。1921 年，戴維孫和助手康斯曼在實驗中曾偶然發現，當電子在薄鎳片上 散射時，可以觀察到強度和散射角度有顯著的依賴關係，但對於這個奇特的 實驗結果，他們沒有領悟到是一種衍射現象。後來，戴維孫花了兩年多的時 間繼續這項研究，設計和安裝了新的儀器設備，並用不同的金屬材料作靶子。 工作雖然沒有多大進展，但卻為以後的實驗研究作了技術準備。1925 年，戴維孫和助手革末又開始了電子散射實驗。一次偶然的事件使他們的工作獲得了戲劇性的進展。正如他們的論文指出： 「在進行這項工作時，由於靶子有很高的溫度，使盛有液態空氣的容器爆炸了。試管被炸碎，進去的空氣使鎳靶氧化了。後來，氧化物被還原，靶子上面的一層薄膜也用蒸發的辦法去掉了，是在氫氣中以及真空中、在不同 的高溫下長時間的加熱後才去掉的。　　當實驗繼續進行的時候，散射電子按角度的分布完全變了。變化的情況 可以用曲線示出。??曲線是在事故發生以後得到的，是第一次看到的新曲 線。這種散射的顯著變化曾被認為是由於長時間的加熱過程使靶子發生了再 結晶而造成的。在事故發生以前，我們轟擊過大量的小晶體，事故發生以後， 我們只轟擊了幾個（實際上約 10 個）大晶體。」　　也就是說，看到新曲線中發現了好幾處尖銳的峰值，他們即採取措施， 將管子切開，發現鎳靶在修復的過程中發生了變化，原來磨得極光的鎳表面， 現在看來構成了一排大約 10 塊明顯的結晶面。他們斷定出現新的散射曲線的 原因就在於原於重新排列成晶體陣列。　　　　這一極為重要現象的出現，促使戴維孫和革末立即修改他們的實驗計 劃。專門製作了一塊大的單晶鎳，並切取一特定方向來做實驗。先後花了近 一年的時間，製成了新的鎳靶和管子。他們為熟悉晶體結構做了很多 X 射線 衍射實驗，拍攝了很多 X 射線衍射照片，可就是沒有將 X 射線衍射和他們正 從事的電子衍射聯繫起來。這樣他們於 1926 年繼續做電子散射實驗的過程 中，並沒有馬上重獲偶然出事故之後的那種曲線。　　1926 年夏天，戴維孫出席了在牛津大學召開的英國科學促進會。在那 里，他同玻恩、弗蘭克等人討論了他的電子散射的研究。通過討論，使戴維 孫意識到他實驗中出現的新曲線這一重要結果恰恰是由於晶格的電子衍射造 成的，這就證實了德布羅意的假設。　　於是，戴維孫回到紐約後，立即和革末一起，更自覺地投入到尋找電子 波的實驗證據的全面研究中去。從該年 12 月起，經過 2～3 月的緊張工作， 便從實驗中取得了卓著的成果，即實驗所得的數據表明，德布羅意公式：　　hλ ? ?ph在測量準確度範圍內是正確的。mv　　1927 年 3 月，他們提出了一個研究結果的初步摘要，全文報告則於 12 月發表在《物理評論》上。該文系統地敘述了電子衍射的實驗方法、實驗經 過和實驗結果，第一次確定了運動電子的波動性，其波長與德布羅意物質波 的假設相一致。電子不僅在晶體上散射時表現出波動性，當電子束穿過一薄金屬箔後，再照射到一屏上時，在屏上就顯示出有規律的條紋，同樣表現出波動性。這 些條紋和 X 射線通過晶體粉末時所發生的衍射條紋是很類似的。這說明電子 也和 X 射線一樣在通過晶體後有衍射現象，並且從晶格常數、加速電位差和 條紋的幾何圖形等，都證明了電子衍射時的波長和按德布羅意所預言的物質 波的波長完全符合。電子衍射實驗的成功，再次莊嚴地宣告：德布羅意的假設完全正確！從此，物質波的觀念為所有的物理學家全面接受，並成為量子力學的重要基礎。愛因斯坦的發展　　1905 年 6月，在伯爾尼專利局工作的一位青年科學家發表了一篇題為《論 動體的電動力學》的論文。這篇論文由於思想的深邃和邏輯的完美，特別是 以全新的觀點解決了當時物理學進展中的難題，引起了物理學界的極大重 視。這位年僅 26 歲的青年科學家很快就成為科學革命的一位舉世聞名的旗 手，物理學界的一顆璀璨奪目的新星，他就是愛因斯坦。　　愛因斯坦在專利局幹得很好。他作為三級技術專家，雖然年薪只有 3500 瑞士法郎，卻已能維持生活，而且這個工作迫使他作多方面的思考。一旦有 了空閑的時間，他就用於物理學的研究，在筆記紙上演算複雜的數學公式。 可是一聽見上司的腳步聲音，他就把紙匆忙地塞進抽屜里。　　整整 5 周的緊張研究，愛因斯坦把經過 10 年醞釀的見解，形成了論文， 提出了非同尋常的狹義相對論。正如美國物理學家佩斯指出：「狹義相對論 是經過 10 年的醞釀才誕生的。然而作者（指愛因斯坦）在悟出這理論最重要、 最關鍵的運動學見解之後，不到五六周的時間就在討論的過程中實際完成了 論文。這件事是從愛因斯坦 1922 年 12 月在京都的演說中知道的。」　　　　其實，愛因斯坦在阿勞的那一年（即從 1895 年 10 月到 1896 年早秋）， 他就想到這樣一個問題：「如果一個人以光速追隨光波運動，他眼睛看到的 會是什麼情景呢？」不久，愛因斯坦進入聯邦工業大學，他又遇到光、以太 和地球運動的問題。這些問題一直縈繞在他的腦海之中，他甚至想製造一種 儀器，用來精確地測定地球相對以太的運動。　　以後，愛因斯坦在論及他第一次萌發相對論想法時，曾說：「談論我如 何開始產生相對論思想是一件很不容易的事。因為激發我思考的事物是如此 之多，在相對論思想發展的不同階段上，每一種思考所產生的影響又很不相 同，??這種想法究竟從哪裡開始說不太準確，但是肯定它與運動物體的光 學特性有關。光在以太中傳播，而地球又在以太中運動，換句話說，以太在 相對地球運動。」這就是說，對運動相對性的沉思、研究和探索，導致了愛 因斯坦的「智力革命」。　　美國著名科學史家科恩認為，科學革命不是一個突發的、短暫的事件， 而是有它的發展過程的。他根據 4 個世紀以來科學發展的重大事件的歷史分 析，把這個過程區分為 4 個階段：智力革命、書面上許諾的革命、紙面上的 革命和科學革命。所謂「智力革命」，即「自身革命」。當一位科學家（或 一個科學家集團）設計出一種根本解決某個或某一些主要問題的方案，尋找 到一種利用信息的新方法，並提出一種能以全新的方式包容現存信息的知識 框架（由此導致作出沒有人曾料到的預言），引入一套改變現有知識特徵的 概念或提出一種革命的新理論的時候，這種革命就出現了。總之，革命的第 一步總是由一個或多個科學家在所有科學革命初期創立的。狹義相對論的創 立也是如此。愛因斯坦於 1921 年在倫敦皇家學院的講話充分表達了這種思想，他說：「我能夠榮幸地在這個曾經產生過理論物理學的許多最重要基本觀念的國家 首都發表講話，特別感到高興。我想到的是牛頓所給我們的物體運動和引力 理論，以及法拉第和麥克斯韋藉以把物理學放到新基礎上的電磁場概念。相 對論實在可以說是對麥克斯韋和洛侖茲的偉大構思畫了最後的一筆，因為它 力圖把場物理學擴充到包括引力在內的一切現象。」這就是說，相對論又產生於對麥克斯韋電磁場理論的推廣之中。由於麥克斯韋理論和牛頓力學具有明確不同的特點，在物理學的發展進程中，就很 自然地提出了這樣的問題：運動的相對性對力學規律是適用的，那末對電磁 場規律是否也適用呢？愛因斯坦根據對麥克斯韋理論和牛頓力學作了深刻的分析之後，敏銳地指出：「麥克斯韋電動力學應用到運動的物體上時，就要引起一些不對稱， 而這種不對稱似乎不是現象所固有的。」這裡所說的不對稱，就是統一性遭 到破壞。愛因斯坦認為這種不對稱不像是自然界所固有的，因為他相信自然 界具有統一性，於是問題可能出在我們以往認識自然界的概念和理論上。　　牛頓說：「絕對的、真正的和數學的時間自身在流逝著，並且由於它的 本性而均勻地，同任何一種外界事物無關地流逝著。」「絕對空間由於它的 本性，以及它同外界事物無關，它永遠是等同的和不動的。」在牛頓看來， 時間和空間是獨立於人之外的客觀存在，這顯然是唯物主義的觀點；然而牛 頓卻把時間和空間絕對化，沒有看到時間和空間之間的聯繫，也沒有看到它 們與物質的聯繫，則是一種形而上學的看法。愛因斯坦經過 10 年沉思、研究發現，只要把作為經典力學基礎的絕對時間和絕對空間的概念加以適當修改，上述提到的不對稱就可以消除。愛因斯 坦正是在一個最平凡、最簡單，也似乎是司空見慣、最不成問題的問題上找 到了突破口，這也是愛因斯坦「智力革命」的最可寶貴之處。　　實際上，人是生活在地球的表面上，因此很自然地是以地球表面為基準 來確定物體的空間位置，這是與地球表面聯繫在一起的空間。物理學家在研 究物體運動時，必須依靠參照系的選擇，實際上也是用的具體空間，就是相 對於某一物體或物體系的參考空間。因此，並不存在絕對的、抽象的空間， 只存在具體的、與物體相聯繫的空間。顯然，與具體的物體相聯繫的空間， 是相對的而不是絕對的。　　絕對的時間概念，其特點是獨立性與統一性。它的獨立性，表現為時間 不受任何其他東西的影響；它的統一性，表現為在任何參照系有統一的時間。 然而絕對時間概念的這種性質是值得懷疑的。從麥克斯韋電磁場理論的觀點 出發，因為場是以有限的速度傳播的，它就不能提供不同參照系之間有同步 的時間。如對於同一個電磁波，不同慣性系測量它的頻率是不同的，也就是 測量它的振蕩周期是不同的。這就是說，對於同一個電磁振蕩，在不同的慣 性系測得了不同的時間間隔。顯然，這是對統一的時間標尺的挑戰。如果沒 有統一的時間，承認各個慣性系有各自的時間，那麼時間不受外界影響也就 無法成立了，所以時間的獨立性也不是絕對的了。愛因斯坦正是在極為周密地考察時間與空間的關係中發現：「兩個事件間，沒有空間的絕對關係，也沒有時間的絕對關係，但是有空間與時間的絕 對關係。」這就是他對時間與空間概念的全新理解。他還發現：「同時相對 性」，即兩個在空間上分隔開的事件的所謂「同時」，取決於它們相隔的空 間距離和光信號的傳播速度，在靜止的觀察者看來是同時的兩個事件，在運 動的觀察者看來就不可能是同時的。這就是說，同時性的概念也變成相對的 了，它與物體的運動情況有關。根據上述思路，愛因斯坦著手建立更為完善的理論。他在《論動體的電動力學》一文中寫道：「凡是對力學方程適用的一切坐標系，對於上述電動 力學和光學的定律也一樣適用??我們要把這個猜想提升為公設，並且還要 引進另一條在表面上看來同它不相容的公設：光在空虛空間里總是以一確定 的速度 c 傳播著，這速度同發射體的運動狀態無關。」愛因斯坦在這裡提到的兩個公設，現在通常稱為狹義相對論的兩個基本原理。第一個是狹義相對性原理：在所有的慣性系，物理學規律都是相同的； 不存在一個優於其他慣性系的絕對慣性系。第二個是光速不變原理：在所有 的慣性系，真空中的光速不變，都是常量 c。　　有了這兩個原理，其自然的結果是否定了絕對慣性系的存在，從而也就 沒有「以太」存在的必要了。以太存在的假說，曾經是 19 世紀經典物理學所 依賴的基本假說之一。邁克耳遜—莫雷實驗的零結果明確宣告了尋找以太的 失敗。當時許多物理學家都不願看到這個事實，都不願推翻以太假說。然而， 愛因斯坦卻與眾不同，他大膽地接受了這個事實，明確宣布所謂絕對靜止的 「以太」的存在是「多餘」的，並且把所有的「以太漂移」實驗中所顯示的 光在真空中總是以一確定速度傳播的事實提升為一個原理，即光速不變原 理，這又是何等了不起。　　愛因斯坦發現，為了保證光速是一個恆量，人們必須接受許許多多出乎 意料的事情：如隨著物體運動速度的增加，物體在運動方向上會變得越來越　　短，直到在達到光速時，長度變為零為止；與此同時，物體的質量會變得越 來越大，在達到光速時，質量會變為無窮大。他還發現，當物體的運動速度 越來越大時，在運動物體上時間流逝的速率也會不斷減小，而在達到光速時， 時間就會完全停止。所有這些，在當時人們的腦海中簡直是不可思議的，可 是卻真正把握了對物理世界嶄新的基本認識。狹義相對論不但引起了時空觀的革命，也帶來了整個物理學的革命，在20 世紀的人類生活中產生了深遠的影響。後者最為突出的是關於物體的質量 和能量相當性的推論。這是 1905 年 9 月在愛因斯坦完成了狹義相對論論文後3 個月提出來的。　　愛因斯坦發現，物體的質量是它所含能量的量度，如果能量 E 改變了， 那麼質量 m 也就相應地改變 E/c2，這裡的 c 是光速，即E=mc2這就是著名的質能關係式，它代表質量與能量的關係。 質能相當性給了我們非常重要的啟示，它說明一定的質量就代表一定的能量，質量與能量是相當的，兩者之間的關係只是相差一個常數 c2 的因子。按照質能關係式，一個處於靜止狀態的物體，因為它有靜止質量 m0，因而也就有能量 E0=m0c2，這在經典物理學又是難以理解的。尤其令人驚異的是，這樣的能量其數值非常巨大。由於光的傳播速度是3×108 米/秒，靜止質量為 1 克的物體就含有 2.5×107 千瓦·小時（度）的 能量。由此推算，若一年的發電量為 5500 億度的話，不過相當於 22 公斤物 質所含的能量。對此，有人一定覺得很奇怪，這麼巨大的能量，為什麼長期沒有被發現呢？對於這個問題，愛因斯坦有一個非常通俗的回答。他說：「答案是夠簡 單的：只要沒有能量向外面放出，就不能觀察到它。好比一個非常有錢的人， 他從來不花費或者付出一分錢，那就沒有誰能夠說他究竟有多少錢。」實際情況正是如此。我們對能量的認識，正是在一種形式的能量通過做功、傳熱等方式轉變為其他形式的能量時。由於能量是客觀存在，但是只有 由一種形式的能量轉變為另一種形式的能量時，這種能量才會被發現，也就 是說，只有放出其能量才能被觀察到。質能相當性的發現，預言了物質的質量就是能量的一種儲藏，愛因斯坦指出，從當時已知的放射性衰變去探索這種巨大的能量。由此使得當時無法 解釋的放射性元素，特別是鐳為什麼能夠不斷釋放出如此強大能量的現象， 以及太陽能的來源問題，都得到圓滿的解釋。隨著原子物理學和原子核物理 學的進展，人們終於發現了原子核的結合能，即通常所說的原子能。今天， 原子能的利用已日趨廣泛，特別是核電站的建立，有效地開闢了人類對能源 需求的新途徑，這不能不歸功於狹義相對論的巨大功績。　　科學思想的革命還促使人們的觀念進一步解放。這就是任何科學理論都 不可能一成不變，隨著科學實驗的發展，科學發現的出現，科學理論必須不 斷髮展，甚至徹底更新。因此，不墨守成規和勇於創新，便成為現代物理學 發展中的一個突出特點。　　愛因斯坦在建立狹義相對論後不久，就致力於把這理論推向前進，企圖 把相對性原理從勻速運動（慣性系）推廣到加速運動（非慣性系）。狹義相　　對論只考慮慣性系之間的變換問題，而非慣性系之間的變換問題，就涉及到 引力場。　　在探索過程中，愛因斯坦認為，引力現象也應該同電磁現象一樣，要建 立在場的觀念上。可是物體在引力場中運動與電荷在電磁場中運動有一個顯 著的不同，即所有物體在地球表面都以同一加速度自由下落，這是什麼原因 呢？原來在於慣性質量與引力質量是相等的。　　這一事實，早在兩百多年前，就被伽利略發現了。匈牙利物理學家厄缶 和他的合作者通過著名的扭秤實驗，以更高的精確度證明了這一點。一個用 弦線懸掛著的質點，在地球表面要受到三個力的作用而達到平衡。這三個力是：地球對它的引力 Fg（指向地心）；因地球的自轉而產生的慣性離心力 Fc（垂直於地球的自轉軸）；沿弦線的張力 Ft。其中 Fg 正比於質點的引力質量m 引；Fc 正比於質點的慣性質量 m 慣。　　厄缶在實驗中比較了各種不同物質如木、鉑、石棉、水等懸掛起來後弦 線平衡位置所發生的變化。結果發現毫無變化，表明 m 引=m 慣。這個實驗報 告最早發表於 1888 年，以後在 1922 年發表的結果中精確度達到 5×10-9。 引力質量和慣性質量嚴格相等這一事實，幾百年來一直被物理學家們當 做一個當然的基本事實，認為裡面不存在什麼理論問題。但是愛因斯坦卻從 這個最平常的、司空見慣的事實中，抓住了「一把可以更加深入地了解引力 和慣性的鑰匙」。他寫道：「在引力場中一切物體都具有同一加速度。這條 定律也可以表述為慣性質量同引力質量相等的定律。它當時就使我認識到它 的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇，並猜想其中必定有一把可以更加深入地了解引力和慣性的鑰匙。」從而得出了下列重要結果。 首先，愛因斯坦注意到把原來奠基於超距作用觀念的牛頓引力理論改造為建立在場的觀念之上的引力理論，這就有可能找到引力質量和慣性質量之間聯繫的線索。他給出了如下的關係式： 慣性質量×加速度=引力質量×引力場強度由此可見，慣性質量和引力質量的相等性，是與加速度和引力場強度之間的某種等價性密切聯繫在一起的。 其次，愛因斯坦把這種等價性加以擴充，使它包括更廣泛的物理學領域，並且把它提升為理論的前提，即得出了等效原理：引力場同參照系的相當的加速度在物理上完全等價。對於這個等效原理，愛因斯坦還舉了一個升降機 的理想實驗，作了十分生動形象地說明。設想有一個大的升降機在摩天大樓 的頂上，而這個理想的摩天大樓比任何真實的摩天大樓還要高得多。突然， 升降機的鋼纜斷了，於是升降機就毫無拘束地向地面降落。在降落過程中， 裡面的觀察者正在做實驗。一個觀察者從袋裡拿出一塊手帕和一隻表，然後 讓它們從手上掉下來。這時在升降機外面的觀察者看來，這兩個物體都是以 同樣的加速度降落，因此兩物體與地板之間的距離不會改變。對於升降機里 面的觀察者來說，這兩個物體就停在他鬆手讓它們掉下的那個地方。裡面的 觀察者可以不管引力場，因為引力場的源在他的坐標系之外。他發現在升降 機之內沒有任何力作用於這兩個物體，因此它們是靜止的，正像它們是在一 個慣性坐標系中一樣。　　再次，從慣性質量和引力質量相等的這一事實出發，愛因斯坦把狹義相 對論所考察的作勻速運動的參照系之間的相對性，推廣到作任意運動的參照　　系之間的相對性，提出了時間和空間的性質應當由物質運動決定這一革命性 的思想。在這方面的探索過程中，愛因斯坦曾在數學上遇到很大困難，以後 在老同學格羅斯曼的幫助下，找到了一套合適的數學工具，這就是採用黎曼 的曲面幾何來描述具有引力場的時間和空間，寫出了正確的引力場方程。愛因斯坦夫人曾講述了愛因斯坦的一個故事： 「博士（指愛因斯坦）像平時一樣，穿著睡袍下樓用早餐，但他幾乎什麼也沒有碰。我想，出什麼事了，所以我問他，什麼事使他不安，『親愛的』 他說，『我有一種絕妙的想法』。喝完咖啡之後，他走到鋼琴那兒開始彈起 來，間或停下來，作點筆記。然後，報告說，『我得到一個奇妙的想法，一 個絕妙的想法。』我說：『那麼，看在上帝的份上，告訴我是什麼想法吧， 別叫我掛慮了。』他說：『很困難，我得繼續把它完成』。　　接著，愛因斯坦繼續彈著琴和做筆記，約持續了半小時。然後，他就上 樓到他的研究室去了，並且告訴我，不要去打擾他。他呆在那裡幹了兩周， 每天我都給他送飯。黃昏時分，他會踱著步子作點鍛煉，再回去工作。　　最後，有一天他從研究室走下樓來，臉色蒼白。『就是它』，他一邊對 著我說，一邊疲倦地將兩張手稿紙往桌上一放。這，就是他的相對性理論。」　　1915 年 11 月，愛因斯坦在普魯士科學院的接連三次會議上報告了他的 廣義相對論。第二年 3 月，他在《物理年鑒》上發表了長達 50 頁的論文《廣 義相對論基礎》。在這篇極富革命性的論文中，愛因斯坦明確指出，廣義相 對論所要論述的內容是狹義相對論所作的可能想像得到的最為廣泛的推廣。 而其理論基礎是等效原理、廣義協變性原理（物理定律必須在任意坐標系中 都具有相同的形式，即它們必須在任意坐標變換下是協變的）、馬赫原理（時 間和空間的幾何不能先驗地給定，而應當由物質及其運動所決定）。在廣義相對論中，時間和空間跟引力場有關，而引力場又是由物質及其運動所產生的。愛因斯坦為了驗證這一理論，曾預言會出現如下三個效應： 光線為太陽所偏折；水星近日點的進動；光譜線的引力紅移。這些預言是頗 為驚人的，然而被預言的效應不久就為實驗觀測所證實，於是廣義相對論也 得到了驗證。第一個效應是光線為太陽所偏折。從遙遠星體射向地球的光線經過太陽附近，由於受太陽引力場的作用要產生偏折。根據牛頓定律計算的結果為0.87 弧秒，而愛因斯坦根據廣義相對論計算的結果，預言為 1.75 弧秒，這 一預言於 1919 年被證實。該年的 5 月 29 日，日全食橫貫在赤道非洲和巴西之間的大西洋區域上空，為了觀測光線的偏折，英國派出兩支觀測隊前往非洲幾內亞灣的普林西 普島和巴西的索勃拉耳灣旁，他們都攝到了恆星的照片。11 月 6 日，兩個皇 家學會——不列顛學會和倫敦天文學會舉行聯席會議。會上宣讀了兩個觀測 隊所得資料的最後整理結果是：在索勃拉耳灣為 1.98 弧秒，在普林西普島為1.61 弧秒，兩數字的平均值為 1.79 弧秒，與愛因斯坦的預言 1.75 弧秒是如 此接近，立即轟動了全世界。　　廣義相對論已被廣大公眾所認同，而愛因斯坦則被當做世界偉人來看待 了。　　第二個效應是水星近日點的進動。就太陽系來說，所有的行星，連地球 在內，根據牛頓定律都是沿著橢圓軌道繞太陽運動的。但是，當時的天文學 家已發現水星的運動軌道不是完全橢圓形的，而是這個橢圓形本身在「彎曲　　的」空間中有緩慢的轉動，這種現象便稱為水星近日點的進動，其角位移每 百年為 43 弧秒。　　水星近日點的進動是牛頓引力理論無法解釋的，而根據廣義相對論就能 很好地解釋這一現象。其方法是解在引力場作用下的質點運動方程，在一級 近似條件下得到與牛頓引力理論相同的結果，在高一級近似的條件下得到與 牛頓引力理論的差異，這個高級小量的差異恰好導致其角位移每百年為 43 弧秒。由於水星距離太陽最近，處在引力場最強的區域，廣義相對論的這個 效應最大，所以這個差值較大；其他行星距離太陽較遠，引力場相對較弱， 因此不曾觀測到這個效應。　　第三個效應是光譜線的引力紅移。這個效應所討論的問題是光在引力場 中傳播時，頻率將會發生怎樣的變化。愛因斯坦預言，引力場很強的天體發 出的光向紅端，即向波長較長的一端移動。其原因在於，質量越大的天體附 近，引力場越強；引力場越強的區域，時間的標尺越長，也就是說那裡的時 鍾變慢。因此，從這樣的天體發出的光，頻率較慢而相應的波長較長。　　天文學家在天狼星伴星的觀測中，首先驗證了引力紅移現象。天狼星伴 星與白矮星相似，是一顆密度很大的星體，由於它的引力場很強，因而引力 紅移也較大。實際觀測值大凡都與愛因斯坦的預言相接近。廣義相對論雖然在發表幾年後就得到上述實驗觀測的驗證，但是在以後的幾十年中，能夠驗證它的實驗觀測事實卻如此之少，再加上它的數學結構 過於艱深，於是有人慨嘆：廣義相對論是理論物理學家的天堂，實驗物理學 家的地獄，以致一直很少有人問津。但是，到了 50 年代末以後，由於大口徑的光學望遠鏡和射電望遠鏡等實驗技術的進展，以及天體物理學和宇宙學不斷取得重大進展，陸續發現了一 些新天體，那裡存在著很強的引力場，一度受到冷落的廣義相對論重新形成 了研究的熱潮。這樣在 60 年代，廣義相對論又增加了第四個效應，就是雷達 回波的時間延遲。從地球上向另外行星發出雷達訊號，再反射回來為地球接 收，如果雷達波經過太陽附近，其往返時間比不經過太陽附近的往返時間要 長。這也是一個很微小的效應，到 70 年代末期，這類測量所得的數據同廣義 相對論理論值比較，相差約 1％。這類實驗觀測也可以在地球引力場中，通 過測量人造衛星的雷達回波的時間延遲來進行。廣義相對論還預言過有引力波。引力是從牛頓時代就為人們所熟悉的，而引力波就不同了。這跟人們很早就知道帶電體之間有作用力，但是不等於 已經認識到電波的存在一樣。直到 1978 年，由美國科學家泰勒等人對射電脈 沖雙星 PSR1913＋16 進行幾年觀測結果的分析中，發現它的公轉周期變短而 定量地證實了引力輻射阻尼的存在，被認為是引力波存在的第一次間接驗 證，這樣就再一次令人信服地證明了廣義相對論的正確性。　　愛因斯坦先後創立的狹義相對論和廣義相對論，一方面越來越為科學界 和廣大公眾所重視，另一方面卻遭到一小撮人和排猶分子的歧視。他們搞了 一個組織，即所謂「反相對論公司」，專門反對相對論；他們還舉行公開演 講，印發文集，在報刊上展開全面攻勢，對愛因斯坦進行不能令人容忍的謾 罵。1920 年 8 月 24 日，這一伙人在柏林音樂廳舉行演講，又肆意攻擊相對 論。愛因斯坦聞訊專門前去參加，作為聽眾泰然自若地坐在會場里。　　事隔兩天，8 月 27 日，愛因斯坦即在《柏林日報》發表了題為《我對反 相對論公司的答覆》的聲明。在聲明中，愛因斯坦首先指出，就他所知簡直　　沒有一位在理論物理學中做出一點有價值的成績的科學家，會不承認整個相 對論是合乎邏輯地建立起來的，並且是符合於那些迄今已判明是無可爭辯的 事實。他舉出最傑出的物理學家諸如洛侖茲、普朗克、索末菲、勞厄、玻恩、 拉摩爾、愛丁頓、德比傑、朗之萬、勒維-契維塔都堅定地支持這理論，而且 他們自己也對它作出了有價值的貢獻。　　在有國際聲望的物理學家中間，直言不諱地反對相對論的，愛因斯坦在 聲明中說，只能舉出勒納德的名字來。作為一位精通實驗物理學的大師，愛 因斯坦欽佩勒納德；但是他在理論物理學中從未乾過一點事，而且他反對相 對論的意見是如此膚淺，以至到目前為止，愛因斯坦認為沒有必要給他詳細 回答。　　由於當時從未有科學家要使用報紙上的篇幅就某個問題作出答覆，愛因 斯坦的一些朋友從報上看到這篇聲明都感到震驚，有的人甚至還寫信責備 他。例如，愛因斯坦的摯友埃倫菲斯特從萊頓寫信給他說：「我的妻子和我 都絕對無法相信你自己竟會在《我的答覆》這篇東西里寫下哪怕最少幾個 字」。「我們一分鐘也不能忘懷，你一定是為一種特別無禮的方式所激怒， 我們也忘懷不了，你在那邊是生活在一種不正常的道德風氣里；儘管如此， 但是這個答覆還是含有某些完全是非愛因斯坦的反應。我們可以用鉛筆把它 們一一划出來。如果你真是用你自己的手把它們寫下來，那就證明了這些該 死的豬玀終於已經成功地損害了你的靈魂，這對我們來說是多麼可怕呀！」 愛因斯坦於 1920 年 9 月 10 日給埃倫菲斯特的回信中作了這樣的解釋： 「只要我還想留在柏林，我就不得不這樣做，因為在這裡每個小孩都從照相 上認得我。如果一個人是民主主義者，他就得承認有要求公開發表意見的權利。」　　魏蘭德等人發動的對相對論和愛因斯坦的攻擊，引起了德國一些著名物 理學家的憤慨。在柏林音樂廳那個會的第二天，即 1920 年 8 月 25 日，勞厄、 能斯特和魯本斯就聯名給柏林各大報紙發出一個聲明。《柏林日報》刊載了 這個聲明，其內容如下：「我們不想在這裡來談論我們對於愛因斯坦產生相 對論的那種淵博的，可以引為範例的腦力勞動的意見。驚人的成就已經取得， 在將來的研究工作中當然還會進一步證明。此外，我們必須強調指出，愛因 斯坦除了研究相對論，他的工作已經保證他在科學史中有一個永久性的地 位。在這方面，他不僅對於柏林的科學生活，而且對於整個德國的科學生活 的影響大概都不是估計過高的。任何有幸親近愛因斯坦的人都知道，在尊重 別人的文化價值上，在為人的謙遜上，以及在對一切嘩眾取寵的厭惡上，從 來沒有人能超過他。」　　愛因斯坦作為最偉大的物理學家，是因為他在狹義相對論、廣義相對論、 光量子論、分子運動論、宇宙學和統一場論等六大領域都作出了傑出的科學 貢獻，這是其他物理學家無法比擬的。　　狹義相對論。1905 年 6 月，愛因斯坦創立的狹義相對論，引發了物理學 的一場革命，它變革了傳統的時空、質量、動量、能量等基本概念，不僅深 刻揭示了作為物質存在形式的時間和空間的統一性，而且深刻揭示了各種物 理運動形式的統一性：力學運動和電磁運動的統一性，以及兩種運動量度（動 量和能量）的統一性，從而極大推動了物理學的發展。　　廣義相對論。在多數物理學家還不理解狹義相對論的時候，愛因斯坦卻 繼續努力把他的理論向前推進。1907 年提出了均勻引力場與均勻加速度的等　　效原理。以後經過 8 年艱苦的探索，中間得到了他的老同學格羅斯曼的幫助， 應用了黎曼的曲面幾何，終於在 1915 年 11 月建立了廣義相對論。廣義相對 論進一步深刻揭示了作為時間和空間統一體的四維時空同物質的統一關係， 深刻揭示了時間和空間不可能離開物質而獨立存在，空間的結構和性質取決 於物質的分布，物質之間的引力不過是空間曲率的一種表現。　　光量子論。早在 1905 年 3 月，愛因斯坦就寫了《關於光的產生和轉化的 一個啟發性的觀點》的論文，提出光量子假說，把普朗克的量子概念擴充到 輻射在空間的傳播上去。愛因斯坦的光量子論揭示了光的量子本性，光不僅 僅被看成是一種波動，它同時也是一種粒子，是粒子和波的綜合。對於統計 的平均現象，光表現為波動；對於瞬時的漲落現象，光表現為粒子，從而揭 示了微觀粒子的波粒二象性。　　1916 年愛因斯坦發表的論文《關於輻射的量子理論》，是量子論發展第 一階段的理論總結，它從玻爾的原子構造假說出發，用統計力學的方法導出 普朗克的輻射公式，提出受激輻射理論。這不僅對 20 年代量子力學的創立有 重要作用，也為 60 年代蓬勃發展起來的激光技術準備了理論基礎。　　1924 年德布羅意的物質波假說提出不久，就得到愛因斯坦的熱情支持， 而且愛因斯坦立即用來研究單原子理想氣體，同印度青年物理學家玻色合 作，提出玻色一愛因斯坦統計法。由於受了愛因斯坦這項工作的啟發，薛定 諤才試圖去發展德布羅意理論，並於 1926 年建立了波動力學。分子運動論。1905 年的 4 月和 5 月，愛因斯坦發表了兩篇關於分子運動論的論文，試圖通過對懸浮粒子運動（即 1827 年發現的布朗運動）的觀測來 測定分子的實際大小。4 月寫的一篇是他向蘇黎世大學申請博士學位的論 文。他從事這項研究，是為了解決半個多世紀來科學界和哲學界長期爭論不 休的原子和分子是否存在的問題。3 年後，法國物理學家佩蘭以精密的實驗 證實了愛因斯坦的理論預測，這就以無可辯駁的事實證明了原子和分子的存 在。現代宇宙學。愛因斯坦在建立廣義相對論後，就開始有關宇宙學問題的探索。1917 年發表題為《根據廣義相對論對於宇宙學所作的考查》的論文， 提出宇宙空間是有限無界的假說，這是現代宇宙學的開創性文獻。後來，由 於荷蘭天文學家德西特和前蘇聯大氣物理學家弗里德曼的工作，發現宇宙空 間可能是在不斷膨脹著，預見到各個星系之間存在著相互分離（遠退）的運 動。這一預見為美國天文學家哈勃於 1929 年發現河外星系譜線的紅移而得到 了有力的支持。　　統一場論的研究。從 20 年代開始直至晚年，愛因斯坦把主要的科學創造 精力用於統一場論的研究。企圖建立一種包括引力場和電磁場的統一理論， 用廣義相對論的推廣形式來概括所有各種物理運動形式，用場的概念來解釋 物質結構和量子現象。他認為這是相對論發展的第三階段。　　雖然這一研究探索當時未取得具有物理意義的結果，但近年來正以新的 形式顯示它有著不可估量的生命力。正如愛因斯坦自己在晚年時所說：「我 完成不了這項工作了；它將被遺忘，但是將來會被重新發現。」　　事實正是如此，1967 年，巴基斯坦物理學家薩拉姆和美國物理學家溫伯 格各自獨立地提出了電弱統一理論。電弱統一理論的成功又進一步促進了 強、弱和電磁 4 種相互作用統一的所謂大統一理論的研究，以及包括引力在 內的 4 種相互作用統一的所謂超統一理論的研究。
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