《物質資訊理論》第四章 性質與關係 6

　　4-6 關係的分類　　關係包括物質性物關係和邏輯性物關係。　　4-6.1 物質性關係　　物質性關係就是物質的相互作用。　　作用有兩種：物質作用（能量作用）和信息作用。　　物質作用的突出特點是伴隨著能量的轉化和傳遞，很少有或基本沒有有效信息的參與，所以物質作用也可稱為能量作用。　　信息作用的特點是：有效信息發揮很大的作用，消耗很少的能量，發生有效信息的傳遞、複製或轉移。　　作用關係從根本上來講只能是物質與物質之間的，不能是信息與信息之間的，也不能是物質與信息之間的。我們看到的信息之間的相互作用都沒有脫離物質與物質之間的相互作用，最終都能歸結到物質與物質之間的相互作用。因此，作用關係只能是一階的，而邏輯性關係既可以是一階的，也可以是多階的。　　物質作用可以稱之為物質力，或能量力，這種力包括了物理學家發現的四種相互作用：萬有引力、電磁相互作用、強相互作用、弱相互作用。對於物質的作用力，哲學解釋不了這個問題，應該由物理學來解釋。但是到目前為止，物理學也沒有做出真正的解釋。物質力作為作用關係，屬於信息範疇，但是它有著直接的物質載體。　　信息作用可以稱之為「信息力」，例如人與人之間的相互影響。「信息力」所能產生的影響常常是相當大的。千萬不要以為「信息力」是什麼神秘的東西，「信息力」經過還原之後，它還是「能量力」，「信息作用」在本質上還是物質相互作用。只是由於參與作用的事物包含著大量的複雜的信息，才使得物質相互作用顯現為信息相互作用。「信息力」是通過影響和改變某個能量觸放機制系統（參見《終極規律論》第九章）的控制端的設定值從而引發和控制社會能量（人的能量）以及自然能量的釋放。例如，有一個重要信息觸發了某國獨裁者的敏感神經，這個獨裁者（如希特勒之流）於是發動了波及全國的轟轟烈烈的社會運動，或者發動了一場對鄰國的戰爭。在「信息力」產生作用的地方必然有能量觸放機制存在　　「信息力」本身的傳遞和直接作用也要消耗能量，這種能量是信息的載體能量，這個能量值是很小的。在「信息力」發生作用後最終所引發、釋放的能量遠遠地大於「信息力」本身所消耗的能量，兩者之間的差距是以數量級來衡量的。　　信息相互作用是一種複雜的社會生活的相互作用，儘管這種相互作用仍然以物質相互作用為載體，但是從物質上看，信息相互作用超出了動力學分析許多個層次。而且信息相互作用通常是表義信息層面上的，高於形式信息層面，而形式信息層面又高於其物質載體層面。一般來說，這兩個「高於」不是只高出一個層次，而是高出多個層次。還原分析方法只適用於相臨的層面，而表義信息層面超越了物質動力學分析層面許許多多個層次，前者不可能還原到後者，更不可能嚴格地還原到後者，這就是社會活動、甚至生命活動難以還原到物質的動力學層次，不能運用動力學分析的根本原因。　　即使能夠把社會活動、生命活動還原到動力學層面，這個層面上的動力學也不是可以運用作用異化律精確地確定其狀態的兩體動力學，而是不存在確定性和精確性的群體動力學。　　信息傳遞關係存在於作用關係中。A物的某些信息傳遞到了B物，就可以說A與B之間有信息傳遞關係。信息傳遞關係有兩種情況：一是A的某些信息在B上得到了複製，二是A的某些信息對B的信息產生了影響，但並非是A上信息的原樣複製。無論是那一種情況，信息的傳遞一定是通過A與B的某種相互作用來實現的──這是無神論、無靈論的觀點。正因為如此，我把信息傳遞關係歸入作用關係。　　有序是通過物自體之間的相互作用而形成的。物自體之間的相互作用起初是通過物自體與物自體之間直接的物質相互作用。在複雜的生命世界中，信息可以使兩個物自體之間產生相互作用，雖然信息也是以物質（能量）作載體的，但這種由信息達成的相互作用畢竟大大地減少了物自體與物自體之間的直接接觸，也不需要物自體與物自體之間在距離上的接近，這樣就大大地提高了物自體之間相互作用的機會和效率。在人類社會中信息的作用就更為明顯，而且人類的文明歷史也是一部人與人之間交流溝通不斷加強的歷史，是人類社會的有序程度不斷提高的歷史，作為現代光電通信技術的廣播、電視、電話，特別是互聯網的普及在促使人類社會走向高度的有序化，使這個曾經是一盤散沙式的人類社會凝結成了一個有機的整體。　　衰老（老化）的本質是有序的約束力不敵熵增大的趨勢。對於簡單有序系統（如固體）來說，有序是在簡單的約束力作用下獲得的。對於複雜關聯群（生物休、社會）來說，有序是在規則的約束下獲得的。規則屬信息範疇，規則的作用最終是由力來執行的，作為信息的規則最終都可以還原到物質的力。 　　4-6.2 邏輯性關係　　邏輯性物關係包括存在關係（有、無）、是非關係、同異關係、數量關係、層次關係、交叉關係、順序關係、集合關係、空間關係、時間關係等。　　以上這些關係相互之間是有聯繫的，是可以進行歸類的。　　時間關係可以歸入順序關係，空間關係可以歸入多維的順序關係，順序關係可以歸入層次關係，「維」是交叉關係，交叉關係和層次關係又可以歸入集合關係。存在關係和是非關係歸入同異關係，這樣最基本的邏輯性關係就剩下了三種：同異關係、數量關係、集合關係。　　在邏輯代數中，同異關係可以用數量關係「1」和「0」來表示。在集合論中，數量關係都可以用集合關係來表示。因此，所有的邏輯性關係最終都可以表示為集合關係。　　但是為了便於加以區分地來說明問題，本書把所有的邏輯性關係整理為四種基本且常用的邏輯性關係：　　同異關係、數量關係、層次關係、時間空間關係。　　這幾種邏輯性關係在一定的程度上、一定的範圍內有著對應性，這就使得邏輯學、數學、幾何學、集合論在一定程度上和一定範圍內可以進行形式上的相互轉換、相互表示。　　同異關係是最基本的邏輯性關係。「差異」關係有數量差異：大、小，多、少；「差異」關係中有空間或時間差異：上、下，前、後，左、右；「差異」關係中有層次差異（從屬差異）：包含、被包含、相交、不相交。差異關係都可以產生順序性，所有的順序性都具有差異性，每一種順序關係都是一種差異關係的延伸。　　1. 數量關係 　　在數量關係中，最基本的是物自體的數量關係，也就是物自體的個數，這種數量關係是用自然數表示的。第二種是物性質的數量關係，如質量、電量、大小、色彩等量，這種數量關係涉及到量的單位的設定。第三種數量關係是物關係的數量關係，如距離、時間、作用力的大小。由於物性質與物關係之間具有層次間的聯繫，所以有些物性質的數量關係可以分解為或等價為內部元素的物關係的數量關係，如物體的大小可以分解為或等價為物體內部元素的距離。物關係的數量關係也涉及到量的單位的設定。現代物理學已經發現，物性質、物關係的數量有最基本的自然單位──普朗克量子單位。這意味著在現實世界裡，物性質的量和物關係的量最終都可以用自然數來表示。　　物質的空間屬性、時間屬性、質量屬性都有各自的數量關係，空間屬性、質量屬性是所有的物質都具有的，空間關係不遵守守恆律，質量關係遵守守恆律，就是說，一個物質體在不增加不減少的情況下，其質量不變但空間的大小可以變化。　　通常的關係是聯繫著兩個端，但數量關係比較特殊，數量關係可以連接不同的端，1隻聯繫物的自身，只有一端；3聯繫著三個端，4聯繫著4個端。　　在數量關係中，1有著特殊的地位，一方面在存在與非存在關係中1與0相對而代表存在，另一方面在存在性的數量關係中1是所有數量關係的基本單位。　　現實世界中的一階數量關係，也就是物自體數目，都是自然數，即正整數。物自體的數目是狹義的一階數量關係，如果把物關係、物性質的數目都包括進來，這就是廣義的數量關係。實際上物關係、物性質的數目跟物自體的數目作為數量關係是沒有本質區別的。一階數量關係與一階數量關係之間的關係是二階數量關係。二階的數量關係就不一定是自然數了，這裡面會包括不可整除的分數，即無限循環小數。　　在現實世界中。存在著一些特殊的數量關係，例如п、e、黃金分割比、費根鮑姆數δ（混沌創生的周期倍化級聯的倍數）等，它們都不是自然數，而是自然界中的某些數量關係之間的特定關係。　　存在性關係中的「非存在」所對應的0可以作為從數量關係中延伸出來的一種數量關係。我們可以把自然數稱作標準數量關係，而除自然數之外的其他數都是延伸數，即二階以上的數量關係或數的類。根據延伸的方式的不同、延伸的層次的不同，延伸數分為整數、有理數、代數數、實數、複數、多維數等等。整數包括自然數、0、負整數，是自然數的減法運算得到的；有理數包括整數、不能整除的整數的商，是整數的除法得到的；代數數包括有理數和一維開方數，是正有理數的開方運算和負有理數奇次開方運算得到的；實數包括代數數和超越數，是上述之外的方式或代數數在一維連續域的補集得到的；複數包括實數和其他平面數，由實數的開方得到；多維數包括平面數和三維以上的數。　　代數學中的用字母符號表示的代數是一般的數量關係，是一類數量關係的指代。　　函數是從不同的數量關係的關係中產生的，是許多組不同的數量關係的共同的關係，是代數之間的數量關係。　　2是1的2倍，4是2的2倍，6是3的2倍，8是4的2倍，2倍就是數量關係與數量關係之間的一種關係，前面列舉的四組數量關係都具有相同的關係，即2倍的關係。如果把這四組具體的數量用代數a和b來表示，那麼代數之間的關係就成了函數關係：b=2a，或者寫成f(a)=2a. 　　2. 數不是性質 　　弗雷格在《算術基礎》一書中對數與顏色的區別進行過討論並且提到其他一些哲學家的觀點。這些討論有從物理與觀念出發的，有從感覺和理性出發的，有從適用範圍的不同出發的，但都沒有論及數的本質問題。弗雷格認識到了數與顏色這樣的性質有著很大的不同，但由於他仍然把數當作一種性質，所以只是從適用範圍上進行區別，而不能從根本上進行區分。這些人以及弗雷格之後的哲學家均沒有認識到數不是一種性質（不過弗雷格已經認識到數不是一種表象），而是一種關係，是5種基本關係的一種，並且是4種邏輯性關係中最普遍的一種，這才是數具有普遍適用性的原因所在。而性質是多種多樣的，我們不可能把每一種性質像關係那樣進行一一列舉，顏色是多種多樣的性質的一種，具有特殊性，遠不如任何一種關係那樣具有普遍性，所以顏色跟數是不可相提並論的。　　數量關係包含著集合關係和順序關係兩個方面，集合關係與順序關係不可能相分離：集合中元素的增減是有順序性的，集合在變化中或在差異中自然形成順序；順序關係中的各元素自然形成集合。　　作為基數的數是集合性的數量關係。作為序數的數是順序性的數量關係。序數有集合性，因為序數中有多少；基數也有順序性，因為多的基數與少的基數相比可以按大小或多少來排列。基數和序數的不同只是在於認識者看重數的哪一個方面，是看重它的集合性還是看重它的順序性。　　算術研究具體數量關係之間的關係，代數研究一般數量關係之間的關係，群論研究一般數量關係的關係的關係以及一般數量關係的關係鏈的關係及其所呈現的性質。　　3. 性質的數量關係 　　性質的程度，即性質的數量關係，是在多種關係中體現出來的，換句話說，是由某種關係的程度體現的。這種關係可以是作用關係，可以是空間關係或時間關係。除上述關係之外，還必須有一種衡量程度的關係，這就是數量關係。　　卡爾納普說：「物理學如果要建立一個普遍規律性的領域，必須消除性質而代之以純粹的數量。」（卡爾納普：《世界的邏輯構造》第236頁，上海譯文出版社，1999年）這句話有一定道理，但並不準確，也沒有揭示出問題的實質。實際上，物理學是在透過性質努力地尋找形成性質的關係，包括數量關係，但絕不限於數量關係。另外，他在物理學中取消性質而代之數量關係的企圖實際上是用數學來取代物理學。我們前面說過，這樣的企圖是不可能實現的。　　4. 集合關係 　　集合關係有四種：相等、屬於（包含）、交叉（部分屬於）、不屬於（不包含）。「相等」、「等於」都是數學語言，它在日常語言中是「是」、「同」。「屬於（包含）」在數學上還可用「小於（大於）」來表示，「不屬於」不可用「大於」、「小於」、「等於」來表示。這四種關係適用於空間關係、時間關係、數量集合關係。　　「屬於」是層次關係，「交叉」是多維關係。　　時間關係可以看作是順序關係，順序關係又可以看作是層次關係，而層次關係是一種集合關係，因此時間關係可以歸入集合關係。　　空間關係可以看作是多維的順序關係，也就是說空間關係中既有層次關係又有交叉關係，因此空間關係也可以歸入集合關係。空間可以看成三個相互交叉於一點的直線上的點的集合以及所有可以與這三條直線上的點產生對應關係的點的總集合。　　這四類集合關係同樣適用於物性質的關係、事件的關係方面。例如，「小明全家人都是白（皮膚）的」包含了「小明是白（皮膚）的」，這是物性質的關係；「今年的六月份天天下雨」包含了「今年6月10日下雨」，這是事件的關係。邏輯就隱含在性質的關係、事件的關係之中。　　關係A與關係B的集合關係有五種：　　第一種：A蘊含著B。我們說A是B的充分條件。典型的例子是三段論，三段論是運用物自體與物自體集的蘊含關係來推導出物關係。　　第二種：B蘊含著A。我們說A是B的必要條件。　　第三種：A蘊含著B，B也蘊含著A。我們說A是B的充分必要條件，這時A與B是等價的關係，也就是說A與B在本質上是一回事。　　第四種：A不蘊含B，B也不蘊含A。A與B沒有關係，即A與B不相關。　　第五種：A中蘊含B的部分。這也意味著B中蘊含A的部分。A與B相關但不蘊含。　　第一種與第二種關係其實是同一種關係。因此，A與B之間可能的關係就是四種：蘊含、相等、相關、無關。 　　5. 同異關係　　同異關係即相同或相異的關係，也可稱之為對比性關係。對於一個元素，它跟自身只有「同」的關係，沒有「異」的關係。任何兩個元素之間總會存在「異」的關係，並且通常會存在「同」的關係。兩個元素之間的一個差異就可以構成信息的一個基本單位。形式信息的最小單位比特（Bit）就是一個最簡單的同異關係，或者說是一個簡單的對比性關係。　　是非關係可以看作是同異關係，「是」是「同」，「非」是「異」。　　數學中常用的一一對應關係也屬於同異關係。　　同異關係與集合關係具有對應性：A與B的同異關係有5種：（1）A與B完全相同，即A=B；（2）A與B完全相異，即A與B無關；（3）A的部分與B的部分相同，即A與B相關；（4）A的全部與B的部分相同，即A屬於B；（5）A的部分與B的全部相同，即A包含B。　　6. 邏輯性關係之間的關係　　各種邏輯性關係不是彼此孤立的，彼此之間是相通的，它們具有一些共同的性質，不同的邏輯性關係具有一定的對應性，可以進行一定程度的轉換，一種邏輯性關係所構成的推理可以運用於另一種邏輯性關係。　　存在性關係的存在和非存在對應著數量關係的1和0.（這句話同樣適用於同異關係）　　空間幾何關係對應數量關係的三維數量關係。　　時間關係對應數量關係的一維數量關係。　　一個從屬序列關係對應一維數量關係。多個從屬序列關係及其生成關係（即生成的多維集合）對應多維數量關係。多個相交的從屬序列關係及其生成關係對應具有重疊的多維數量關係，等等。　　從屬關係實質上是內外順序關係，從屬關係與順序關係具有等價性，因此從屬關係也可以稱為順序關係。一個集合里的元素一定是具有順序性的或可具有順序性的，所以一個集合裡面的元素關係可以跟一維數量關係相對應，集合的層次則跟一維數量關係中的分段相對應。　　形式邏輯是研究存在關係的，數學是研究數量關係的，幾何學是研究空間關係的，這三類關係都屬於邏輯性關係，形式邏輯學、數學、幾何學是一個大家族的三個支系，或者說是一個大家庭的三個成員。　　存在關係、集合關係、時空關係、數量關係都是邏輯性關係，後三者之間可以進行變換。關於集合關係的學科是集合論，它是抽掉了物性質的純粹同異關係的理論；關於空間關係的學科是幾何學，它是抽掉了物自體的純粹空間關係的理論，如果在空間幾何學中加入時間維的話，就成了空間關係可以變化的幾何學；關於數量關係的學科是數學（或代數學），它是抽掉了物自體和物性質的純粹數量關係的理論。這三種學科的任何一種學科的表述形式可以轉換為另一種學科的表述形式。如果把高維數學轉換為幾何學的話，這種幾何學中的空間就是我們無法看到的非現實空間了。　　數量關係與幾何關係之間沒有邏輯同一性，只具有類比性。因此，數學與幾何學的轉換是類比性地轉換的，不能從數量關係邏輯地推出幾何關係，不能從數量關係有無限維來邏輯地推出幾何空間也有無限維。當然你可以類比地推出，但這個推導是不可靠的。幾何關係中會包含數量關係，數量關係比幾何關係更普遍。兩者不是完全對應的。數學與幾何學是兩個不同的邏輯系統，不是同一個邏輯系統，但是這兩個邏輯系統具有相同或相似的結構，因此這兩個邏輯系統可以按照邏輯結構的對應關係進行結合，解析幾何學就是這兩個邏輯系統相結合的產物。　　平面幾何和立體幾何可以看作是數量關係在特定維下的特殊情形。平面幾何是二維數量關係的特殊情形，立體幾何是三維數量關係的特殊情形。幾何學研究的是空間結構，而結構就是關係。一般性的數學可以研究零至無限維的數量關係，而現實空間中只有零至三維的幾何關係。幾何學比數學更具有具體性和現實性，而數學比幾何學更具有普遍性和抽象性。由於幾何學拋開了現實存在的質量性質和作用關係，所以幾何學也被看作數學的一個分支。儘管空間關係與0至3維的數量關係具有對應性，但我還是把空間關係與數量關係區分開來，不把空間關係歸入到數量關係中去。這是因為空間關係比數量關係多了一些現實性，少了一些抽象性。　　7. 關係的階 　　從信息的原型上來看。物自體信息是具象的，物關係信息相比於物自體信息是抽象的，物關係的關係信息則更為抽象，再往上還有物關係的關係的關係信息，等等。我們可用數學的方法把這些物關係信息依次稱為一階關係信息，二階關係信息，三階關係信息，等等。而把物自體信息不妨稱作零階關係信息。　　一階的物關係就是物自體與物自體之間的關係，包括同異關係、層次關係、時空關係、數量關係、作用關係。二階的物關係是物關係與物關係之間的關係，包括邏輯因果關係、物質因果關係等。　　8. 關係的分解 　　我們生活中的一些關係都可以分解和歸結為以上幾種基本關係。如母子關係，是一種作用關係，前者生出後者；是一種同異關係，前者的DNA信息傳遞給後者，前者的生活經驗傳遞給後者，前者與後者有相同性，也有相異性；是一種時間關係，母與子有時間上的先後順序；是一種空間關係，子曾在母的體內，之後又在母的體外，子在幼年時經常依偎在母親身邊；是一種數量關係，兩者的數量為2，這個2的前身是1，子的年齡比母的年齡小。父子、師生、朋友、敵人、上下級等關係都可以這樣這樣分解和歸結。　　所有複雜的關係、所有的性質都歸結到基本關係，只有基本關係是普適關係，只有基本關係才可以稱之為關係性範疇。　　9. 性質和關係的適用範圍 　　在所有的物性質中，適用範圍最大的是質量性質，即使是質量性質也僅適用於物質而不適用於信息。在5種關係當中，邏輯性關係的適用範圍比作用關係的適用範圍更大，不僅適用於物質也適用於信息，其中又以數量關係的適用範圍最大。數量關係不僅可以對應所有存在著的邏輯性關係，而且也可以由1和0來對應存在與非存在這種邏輯性關係。作用關係雖然都是基於物質的相互作用，但它也延伸到了信息領域，信息也能產生相互作用，儘管信息的相互作用最終仍然以物質載體、以物質的相互作用為支撐。所以作用關係也比質量性質的適用範圍大。　　邏輯性關係因其具有普遍的適用範圍而具有廣泛的同息性，正因為如此，對於任何事物間的邏輯關係都可以用信息之間的邏輯關係來描述，這種信息就是符號。　　語言中除語氣詞以外的所有詞都跟客觀世界有著對應的關係：名詞、代詞對應的是事物體（可以是物自體，可以是作為整體出現的信息，也可以是作為整體出現的物質與信息的集合），形容詞對應的是性質，及物動詞對應著作用關係，不及物動詞對應著時空關係（運動、變化、狀態），系動詞對應著邏輯關係，連詞對應著邏輯關係，量詞對應著數量關係，介詞對應著從屬關係，副詞對應著比較性邏輯關係。　　10. 邏輯性關係必須是合乎邏輯的　　任何一種邏輯性關係，都必須是合乎邏輯的。不存在不合乎邏輯的邏輯性關係。　　現實中存在的邏輯性關係一定是合乎邏輯的，但合乎邏輯的邏輯性關係不一定是能夠在現實中存在的。　　對於數量關係來說，不論它是幾維的，都可以邏輯地存在。也就是說，任何維的數量關係都符合數量邏輯。　　對於空間關係來說，只有零維、一維、二維、三維空間關係是合乎邏輯的，也就是合乎空間邏輯的，四維以上空間關係是不合乎空間邏輯的，當然也是不現實的。在合乎空間邏輯的空間關係中，零維空間關係、一維空間關係和二維空間關係是不現實的，不能在現實中以物質形式存在，只能依附在三維空間中存在。三維空間不僅是合乎邏輯的，也是能夠現實地存在的。　　一維時間關係可以邏輯地存在，可以現實地存在，也可以現實地觀測。二維至十三維時間關係可以邏輯地存在，可以現實地存在，但不能現實地觀測（參見第七章7-6「時空的維」)。十四維以上時間關係可以邏輯地存在,不能現實地存在，當然也不能現實地觀測。這是因為邏輯上允許超光速，在兩個物體以超光速運動的情況下，兩者運動軌跡的夾角如果小於60度，它們的時間軸也可以是垂直的，就是說它們彼此不能觀測、不能映像，這樣的話，從一點出發可以有超過12個方向的超光速運動的物體在時間上彼此垂直，因此，邏輯上允許十四維以上的時間維。但是現實中沒有物體能夠以超光速運動，所以現實中不可能存在十四維以上的時間維。　　11. 關係的具象和抽象 　　這些關係在現實世界中都是具體事物的關係，沒有脫離具體事物的作用關係，也沒有脫離具體事物的數量關係、空間關係、時間關係、層次關係、同異關係。只是人們可以把這些關係從具體的事物中抽出來，把它放在假設的符號載體上進行專門的研究，這樣就有了數學、幾何學、靜力學、運動學、動力學和形而上學。數學研究數量關係和數量關係的性質，幾何學研究空間關係（點、線、面、體，包括各種平面圖形和立體圖形）及其性質，靜力學研究作用關係，運動學研究時空關係，動力學研究時空和作用關係。　　既然在現實世界中關係不能脫離具體事物，當然作為「關係的綜合呈現」的性質也不能脫離具體事物。在認識和實踐當中，具體的事物是通過性質而呈現給認識者；在客觀現實中，具體事物是通過跟它的性質相關的所有關係而存在著。在具體事物的性質的研究中，我們有了除靜力學、運動學、動力學以外的並且融合了這三門學科的其他物理學分支（如電磁學、原子物理學、粒子物理學、晶體物理學等等），有了化學、生物學、地質學以及各門社會科學。 　　12. 合乎邏輯與合乎現實　　合乎邏輯就是可以以邏輯的形式存在，不能違反同一律。合乎現實就是可以以物質的形式存在，既不違反同一律，也不違背事實。合乎現實的一定合乎邏輯；但是合乎邏輯的未必合乎現實，就是說，當邏輯的前提（假設）在現實中不存在時，只要推理結構符合同一律，這個推理就是合乎邏輯且不合乎現實的。　　對於數量關係來說，不論它是幾維的，都可以邏輯地存在。也就是說，任何維的數量關係都符合數量邏輯，因為任何維的數量關係的推理都可以建立同一律和守恆律（參見《終極規律論》第一章、第六章）之上。　　對於空間關係來說，只有零維、一維、二維、三維空間關係是合乎邏輯的，也就是合乎空間邏輯的，四維以上空間關係是不合乎空間邏輯的，當然也是不現實的，因為空間維達到三維就飽和了，不可能再加入空間的第四維、第五維。在合乎空間邏輯的空間關係中，零維空間關係、一維空間關係和二維空間關係是不現實的，不能在現實中以物質形式存在，只能依附在三維空間中存在。三維空間不僅是合乎邏輯的，也是能夠現實地存在的。　　一維時間關係可以邏輯地存在，可以現實地存在，也可以現實地觀測。二維至十三維時間關係可以邏輯地存在，可以現實地存在，但不能現實地觀測（參見第七章7-6「時空的維」)。十四維以上時間關係可以邏輯地存在,不能現實地存在，當然也不能現實地觀測。這是因為邏輯上允許超光速，在兩個物體以超光速運動的情況下，兩者運動軌跡的夾角如果小於60度，它們的時間軸也可以是垂直的，就是說它們彼此不能觀測、不能映像，這樣的話，從一點出發可以有超過12個方向的超光速運動的物體在時間上彼此垂直，因此，邏輯上允許十四維以上的時間維。但是現實中沒有物體能夠以超光速運動，所以現實中不可能存在十四維以上的時間維。　　在科學的各門類當中，純數學是合乎邏輯的，未必合乎現實；物理學以及其他自然科學不僅要合乎邏輯，也要合乎現實。 　　4-7 兩類因果關係　　邏輯因果關係是時間關係與時間關係之間、空間關係與空間關係之間、數量關係與數量關係之間、存在關係與存在關係之間、集合關係與集合關係之間的關係。時間關係是一維的，空間關係就是幾何關係，包括一維、二維和三維的。時空與空間可以合成四維的時空關係。一階數量關係是算術研究的內容，二階以上的數量關係是代數學研究的內容。對於時空關係、數量關係的綜合研究是廣義的數學的任務。　　物質因果關係是一個作用關係與另一個之後的關係之間的關係，這後一個關係是由這個作用關係造成的。那個作用關係是物質因關係，那個被造成的關係是物質果關係。從定義中我們已經知道物質因果關係中的物質因關係是作用關係，那麼，物質果關係是什麼樣的關係呢？它可以是作用關係，可以是存在關係，也可以是時空關係（運動關係）。這幾種關係也伴隨著數量關係，數量關係不可能單獨出現。　　唯理主義重視的是邏輯因果關係，經驗主義者注重的是物質因果關係，兩者都有片面性，前者的片面性更為嚴重。通常經驗主義者是不會丟開邏輯的，而唯理主義者常常把邏輯當成萬能的，幻想著在所有事物之間都能建立邏輯關係，而事實上正是這些過於信任甚至崇拜邏輯的人並沒有真正理解邏輯的本質，他們不知道邏輯因果關係的核心和基石是同一律，在不同事物之間以及一個變化事物的不同時間之間是不能建立邏輯關係的。　　很多人認為形式邏輯講的是思維與思維的關係、觀念與觀念的關係，這是對形式邏輯極大的誤解。形式邏輯從根本上講、從本源上講，是存在與存在的關係，是純粹客觀的事物的關係，人們頭腦中的邏輯是對客觀的邏輯關係的接受和反映。人的思維不僅要反映和符合邏輯因果關係，也要反映和符合物質因果關係。「如果天下雨，那麼地皮濕」這個表述形式就不是邏輯因果關係，而是物質因果關係；不是邏輯判斷，而是物質因果性判斷。儘管古希臘人是從語言中發現了邏輯，但語言源自客觀世界中事物的邏輯關係和作用關係，是客體信息的符號化形式。這種符號化的信息形式必然也像它的原型信息一樣蘊含著邏輯關係，並且這種邏輯關係在符號化信息里比在原型信息里更容易地顯現出來，所以邏輯首先在語言里被人們發現。在符號化信息與客體原型信息之間還有一層與兩者都對應的中介，這就是思維信息，思維信息同樣包含著邏輯關係。如果思維信息只是原原本本地反映著客體信息，那是不會出問題的。如果在人的思維中，認識主體參與到客觀事物的邏輯關係中去併產生邏輯亂層，就會造成邏輯悖論。這樣產生的邏輯悖論，我稱作靴袢悖論，在《主體資訊理論》的認識論部分我對邏輯悖論進行了分類討論。　　有人把形式邏輯定義為用符號表示的邏輯關係。如果我們把用符號表示的邏輯關係稱為形式邏輯的話，那麼我們也可以把用數字、字母、運算等符號表示數量關係的數學稱為形式數學，把用符號表示空間關係的幾何稱為形式幾何學。　　形式邏輯並非只用專用符號表示，也可以用日常語言表示，如「第一個東西比第二個東西大，第二個東西比第三個東西大，那麼第一個東西比第三個東西大」，在這個表述里，「第一個東西」、「第二個東西」、「第三個東西」、 「大」都相當於符號，具有通用性而不是具體性，跟「A>B, B>C, 則A>C」中的A、B、C、> 這些符號的作用是一樣的，兩種描述是等價的，只是後者更簡明。符號表達式的根本作用在於形式上的簡化，而沒有本質上的特殊性或功能上的特殊作用。所以形式邏輯這個名稱的本意不是說邏輯關係是用符號形式表示，這裡的「形式」是跟「質料」相對，就是說這種關係是跟質料無關的，是非質料性的，另外又有語言形式的意思和思維形式的意思。　　其實「形式邏輯」這個叫法是不恰當的，或者說是錯誤的。因為「形式邏輯」絕不只是形式上的，實際是它是事物的一類本質關係，它存在於一切事物上，存在於事物的任何層次上。「形式邏輯」告訴人們的是事物的形式上的不同而內容上的同一，同一性才是「形式邏輯」的本質。我們知道，質量是物本體的核心性質，而同一性則是一切事物（即一切物本體、一切關係、一切性質）的核心內容，它既是一切事物的核心關係也是其核心性質。那些不是建立在同一性基礎上的被一些人稱之為「邏輯」的東西都不是邏輯，我認為可以稱之為方法或者推理：如辯證法、歸納推理、類比推理等等。　　在日常生活中我們講的「有邏輯性」，如「某人說話有邏輯性」，「某篇文章寫得有邏輯性」，這通常指的是「有關係性」，包括層次關係、並列對比關係，承接關係等，如果把這些關係進行分解的話，也包含一些真正的邏輯性因果關係和更基本的邏輯性關係。除了邏輯性關係，語言中也可能包含著對作用關係的描述。在日常生活中對語言的運用不需要嚴格的要求，但是在學術上對於「邏輯」這個符號及其概念的運用應當規範，否則就會造成我們的概念從根本上產生混亂。　　有人說「科學是『怎麼樣』（how）的描述，而不是『為什麼』(why)的說明」，實際上所有的「為什麼」(why)的說明都可以歸結為對「怎麼樣」(how)的描述，物質因果關係和邏輯因果關係都是對「怎麼樣」(how)的描述，對於「目的因」的詢問雖然表面上只是問 「為什麼」(why)， 不是問 「怎麼樣」(how)，但最終都可以通過物質因果關係的過程鏈得到說明。對於所有的事物，只要你知道了所有的「怎麼樣」(how)，實際上你就等於知道了所有的「為什麼」(why)，你也就不會再去追問「為什麼」(why)。　　對於認識上的問題，也就是認識的對象，都可歸納為「是什麼」(what)和「怎麼樣」(how)的問題。《物質資訊理論》主要討論世界、事物「是什麼」(what)的問題，並簡單地討論一些「怎麼樣」(how)的問題，《終極規律論》重點展開討論「怎麼樣」(how)的問題。實際上「怎麼樣」（How）的問題也可以化歸為「是什麼」(what)的問題，用「是什麼」（What）的形式來表述，這就是: 「是什麼」（What）關係，「是什麼」（What）過程，「是什麼」（What）原因和結果。　　對於邏輯因果關係和物質因果關係，作者在《終極規律論》第七章中有詳細的探討。 　　4-8 關係與人類的知識體系　　我在「愛智不難讀」第二部《終極規律論》中所講的世界基本規律都是基於本章所講的基本關係的，都是這些基本關係所呈現的共同性和不變性：　　邏輯同一律是基於同異關係　　模塊層次律是基於層次關係　　同息異息律是基於同異關係　　邏輯守恆律是基於數量關係　　兩體作用異化律是基於作用關係　　邏輯因果律是基於邏輯性關係　　物質因果律是基於作用關係　　變異穩存進化律是基於同異關係　　能量觸放律是基於作用關係、同異關係。　　在人類所有的科學中，如果只研究存在關係，我們就有了關於同一性的、建立在同一律上的科學，這就是邏輯學；如果我們把數量關係考慮進來，研究存在關係和數量關係，我們就有了關於同一性、守恆性的建立在守恆律（算術公理）上的數學；如果我們再把空間關係考慮進來，研究存在關係、數量關係、空間關係，我們就有了建立在守恆律、幾何公設和幾何公理上的幾何學和解析幾何學；如果我們再把時間關係考慮進來，研究存在關係、數量關係、時空關係，我們就有了建立在幾何公設、幾何公理以及各種速度方程上的運動學；如果我們再把物質狀態（質量、能量）和作用關係（力）考慮進來，研究一般物質體相互之間的作用和行為，我們就有了建立在牛頓第二定律、牛頓第三定律、萬有引力定律以及愛因斯坦相對論方程之上的動力學；如果在幾何學的基礎上只加入作用關係（力），而不加入時間、質量和能量，這種情況下每一個點所受的力都是平衡力，我們就有了靜力學。如果在動力學的基礎上我們再把電磁相互作用關係考慮進來，研究帶電物質和電磁波的行為，我們就有了建立在牛頓定律、麥克斯韋方程組、光學定律之上的電磁學和光學，如此等等。從上面的這一系列列舉中，我們也可以看到人類的這些基本學科的「基本」性的程度差異。　　以上這些基本學科基本上還都屬於機械論範圍，生命科學、社會科學、非線性科學則是研究多體關聯群系統的複雜學科，這類學科要面對各個層次的錯綜複雜的關係，因此難以像基本學科那樣達到對研究對象的精確認識。有些哲學家，甚至有些社會科學家、生命科學家在談到複雜系統時就排斥機械論，他們沒有想到機械論實際上是基礎學科（狹義的機械論是運動學、靜力學、兩體動力學的合稱，廣義的機械論包括1920年以前的物理學和化學各分支）。完全靠機械論當然解決不了複雜系統的問題，但是離開了機械論所教給我們的知識，我們在複雜系統的研究道路上一定會寸步難行。　　伽利略、牛頓之所以能發現關於運動的精確規律，是因為他們找對了概念，即空間和時間的概念以及這些概念的度量，空間、時間概念來自物質的基本的物關係，這種物關係是可以度量的邏輯性關係。伽利略、牛頓之所以發現關於動力學的規律，是因為他們還找對了質量、力這樣的概念以及它們的度量手段，質量、力的概念來自物質的另一種基本的物關係──作用關係。伽利略雖然沒有明確提出質量，但他的思想里已經蘊含了質量概念，牛頓更是把質量作為《原理》中的第一條定義。第一個系統地研究運動學和動力學的亞里士多德之所以沒有獲得這樣的成功，就是因為他沒有找對概念，他的運動、靜止、質料、重、輕、力等概念都是籠統的缺乏數量化的概念。力的概念在阿基米德那個時候就認識到了，阿基米德的浮力定律和槓桿原理都有力的概念和度量。對提出的概念給予度量也是極其重要的。有了度量，數學就可以進入物理學；有了度量，數學就可以進入任何學科。沒有度量，也是亞里士多德不能在自然科學上取得關鍵性進展重要原因。　　亞里士多德認為，單獨一個概念沒有認識論意義，只有在人的思維中形成了判斷才有認識論的意義。為什麼一個單獨的概念沒有認識論意義呢？因為人所認識的不是性質就是關係，單獨一個概念如果不跟其性質聯繫起來，這個概念就是一個空得連殼也沒有的「空殼」、一個虛得連像也沒有的「虛像」。所以一個有意義的概念必然是有性質與其聯繫在一起的。性質本身也會在認識者腦中有對應的概念，所以一個單獨的概念至少要與它的一個性質概念聯繫在一起才有意義，也就是說至少要有兩個概念才有意義。如果認識的對象是性質的話，那麼這個性質一定是某物的性質、或某關係的性質、或某性質的性質，所認識的也一定至少是相聯繫的兩個概念。一個單獨的概念與其性質概念聯繫在一起，在人的思維中實際上就是一個判斷。如果認識的對象是關係的話，那麼這個關係一定至少是兩個概念之間的關係，這個關係與它所聯繫著的兩個概念合在一起也是一個判斷。　　人們可以通過粒子與其他粒子的相互作用中所表現出來的性質來推測其內部的關係（結構），就像盧瑟福通過用α粒子轟擊原子的實驗來推測原子的內部結構那樣。這種可行性連牛頓也沒有想到，牛頓說：「由於微粒的不透明性，要看見微粒內部大自然的更加神秘和宏偉的傑作似乎是不可能的。」（牛頓：《光學》第146頁，科學普及出版社，1988年）牛頓只想到用觀察的方法來了解物質粒子的結構，沒有想到粒子的外部關係與粒子性質的聯繫、粒子的性質與粒子內部結構（內部關係）的聯繫這樣一條認識物質結構的途徑。　　現在我們有了物自體、物性質這樣的概念，有了物關係以及建立在物關係之上的規律、規則這樣的可表達清楚、可以把握的概念，就可以擺脫「邏各斯」和「道」這樣的縹緲、抽象的概念。
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