時空與物質、廣義相對論與量子力學的完美結合——深度科普解讀雙中子星併合多信使觀測

作者：陳雁北1， 范錫龍2，(1 美國加州理工學院) (2 湖北第二師範學院)

第一

4個天文發現：GW170817(引力波)、GRB170817A( 伽馬暴) 和SSS17a( 千新星)以及確認它們的宿主星系NGC4993

2017 年8 月17 日，12 點41 分20 秒(UTC)，也就是北京時間20 點41 分20 秒，NASA 的費米伽馬射線空間望遠鏡發出了一個GRB170817A的伽馬射線暴報警，這是一次到達時間在20 點41分06秒的短伽馬射線暴。

6 分鐘後，LIGO 的實時數據分析程序也在Hanford 觀測站的數據中自動找到了可能對應於兩個緻密星體碰撞發出的引力波信號，引力波碰撞信號到達地球的時間是20 點41 分04 秒，比伽馬射線早約2 秒。LIGO 和VIRGO 團隊的快速反應小組馬上人工確認了信號具有高置信度，並且初步估計了信號在天空中的方位， 與GRB170817A 在誤差範圍內一致。非常幸運的是，剛上線不久的VIRGO，雖然靈敏度尚趕不上LIGO，但是大大縮小了定位的誤差。這個引力波事件被定名為GW170817(圖1)。

圖1 綠色的輪廓是引力波探測對GW170817 在天空中的定位(淺綠色的兩個輪廓是LIGO 的定位範圍，而深綠色的輪廓是加入VIRGO以後的定位範圍)，藍色輪廓是伽馬射線探測器對GRB170817A的定位。標有Swope 的灰色插圖是光學望遠鏡對SSS17a 的定位，而標有DLT40 的灰色插圖是在事件前的對照，上麵灰色圖多出的小點是SSS17a，而兩者都有的大黑點是NGC4993 星系。(來源：The AstrophysicalJournal Letters，2017，848：L12)

很快，GRB170817A 和GW170817 方位被發布給了早有準備的70 多個天文學家團隊。由於信號的位置正好在澳大利亞上空，而光學天文觀測只能在夜晚進行，並且只能往天上看(但是引力波探測器則不受地球的遮擋)，這就給了智利和南非的天文學家先機。結果，坐落在智利的Swope 望遠鏡(一個1971 年建造的，按照現在的標準不怎麼起眼的1 m口徑望遠鏡，見圖2)拔了頭籌，率先在NGC4993 星系(圖3)附近發現了一個新出現的亮斑。這個光學瞬變過程，被定為SSS17a。

圖2 1971 年投入使用的Swope 望遠鏡(左)。該望遠鏡坐落於智利，是美國卡內基天文研究院的天文學家HenriettaSwope(1902—1980，右圖)捐資建造的。據說Henrietta 的父親是通用電氣公司的主席，這在一定程度上促進了她可以有自由從事自己喜歡的天文事業(來源網路)

圖3 NGC4993 是德國天文學家Wilheml Hershel(1738—1822，右圖)在1789 年發現的。該星系距離地球1 億3 千萬光年，方向上位於長蛇座(左圖，hydra)(來源網路)

在後續的幾個星期里，天文學家們利用其他位於地面、空間和地下的天文觀測站，在電磁波的各個波段(從伽馬射線、X光、紫外、紅外、可見光、微波)，以及利用中微子探測技術，對這個已經由3 個獨立運行的引力波觀測站(LIGO Hanford，LIGO Livingston 和VIRGO)、伽馬射線和可見光都探測到的天文事件進行了進一步詳細的研究。

天文學家們認定，這是一次雙中子星的碰撞事件。引力波GW170817 的觀測，讓我們測量了兩個中子星的質量。伽馬射線暴GRB170817A，讓我們認識到中子星碰撞後有物質被高速拋出，後續的紫外、可見和紅外光學觀測和不同譜段光強的分析，讓我們初步確定發光來自於重元素的衰變，確立了SSS17a 是一個千新星。X光和射電(微波波段的無線電)觀測，讓我們更好地了解了爆炸的能量，拋出物質的狀況，以及爆炸周圍的環境。

這樣，天文學家們就初步確認了「短伽馬射線暴」的來源，初步確認了中子星的存在並且了解了它的成分，而且對宇宙中重元素的起源，有了新的實驗證據。通過對引力波強度的測量，我們獨立測量了NGC4993 這個星系和地球的距離，對宇宙膨脹的速率，以及宇宙的年齡又多了一個獨立的測量方法。通過對引力波和電磁波到達時間，我們對引力波的速度也有了新的測量。

2015 年，人類首次捕捉到黑洞發出的引力波。我們不但證實了引力波這種時空的漣漪可以在宇宙空間中產生、傳播，並且和地球上的儀器發生作用，也開始近距離地觀測黑洞周圍高度扭曲變形的時空。前幾次對黑洞的觀測，讓物理學家異常興奮，而這次對雙中子星碰撞的探測，真可以說是各個波段的天文學家們集體的盛宴。

20 世紀物理學的兩大進展，是廣義相對論和量子力學。如果說，測量到從黑洞發出的引力波是廣義相對論的勝利，這次的觀測也可以說是廣義相對論和量子力學雙劍合璧的勝利，並且讓人類對宇宙的起源、演化和成分有了更深入的了解。

第二

量子力學：原子、原子核

也許有人會說，中子星？而且還是一億多光年以外的？這跟我有什麼關係嗎？

說到錢，我們都會想到金子，這個元素周期表中最討人喜歡的元素。從科學的角度，金是第79 號元素，原子核外面有79 個電子。金原子核有79 個質子，但是可以有不同數目的中子，這些不同的版本，叫做「同位素」。其中，79 個質子和118個中子的版本，即金197，是唯一穩定的同位素。

金不但化學性質穩定，而且在自然界中非常稀少。在人類社會裡面，金子象徵著尊貴。本來300 美元的手錶，如果換成金子做的外殼，就可以賣10000 美元。粉色，這個原本有點兒曖昧的顏色，如果改叫「玫瑰金」，也突然就變得高大上了起來。這次發現的雙中子星碰撞事件，可以讓我們更好地了解宇宙中金子的起源。核天體物理學家認為， 宇宙中的大部分金子，可能都是由這次觀測到的這種碰撞所產生的！

在20 世紀初，物理學家糾結著這樣一系列問題： 帶負電的電子在原子核外面運動的時候，應該發出輻射。輻射以後釋放了能量，不是正好可以掉到帶正電的原子核上面，跟它「中和」嗎？

要回答這個令人困擾的問題，首先需要引入量子力學的概念。在量子力學裡面，電子並不是圍繞原子核做圓周運動，而是以波的形式瀰漫在原子核周圍。電子相對穩定的運動狀態叫做「能級」，而電子在能級之間的「躍遷」會釋放出光子。在所有的能級中，有一個能量最低的叫做「基態」。電子在基態的時候，也會和周圍的電磁場有一定的作用，但是並不會發出光，也不會掉到能量更低的狀態。

電子除了具有「波動性」，還是一種滿足「泡利不相容原理」的「費米子」。不能有多於一個的電子佔據在同樣的狀態上。換句話說，與其說我有幾個粒子，想把它們分別放置到不同的量子態上，不如說，我就有這麼一些個允許的狀態，在這些狀態上要麼有粒子，要麼沒有粒子。泡利不相容原理，就使得原子核外的電子只能從低能往高能排，依次佔有這些能級。這就是元素周期表背後的物理。所謂的化學反應，主要是由原子核外的電子的運動決定的。

其次，就是以前我們所說的正負電荷中和。我們在日常生活中看到的所謂「中和」，其實都是電子的轉移。帶正電的所謂的「電荷」，其實是缺少電子。帶負電的所謂的「電荷」，其實是有多餘的電子。兩者的中和，其實是電子的轉移過程。

在粒子的層次上，帶負電的電子，跟帶正電的質子，並不能簡單的「中和」。它們可以參與核反應，形成中子，並且釋放一個中微子。這是一個所謂的弱相互作用過程。

在空間中自由運動的中子是不穩定的，它也會通過弱相互作用，衰變為一個質子、一個電子和一個反中微子，這叫做β-衰變。

既然中子可以衰變，就意味著它不是能量最低的一個狀態，所以在一般情況下，想讓質子和電子「中和」，是需要外界提供能量的，於是，這就保證了原子的穩定性。

質子和中子之間的相互作用、相互轉化、以及相互結合，決定了原子核的結構和變化。不同的原子核之間也會發生一系列的核反應，從一種元素變到另外一種元素。

第三

宇宙中各種元素的生成

根據天文觀測，當今宇宙中的元素，各佔有一定的比例，叫做「丰度」。物理學家希望可以從大爆炸宇宙學，從物理原理出發，直接推導出宇宙中元素的丰度。

根據現在的理論，在大爆炸初期，宇宙的溫度很高，充滿了熱輻射(「要有光！」)。當宇宙不斷地膨脹，溫度就會降低，從熱輻射中就會逐漸形成一些質量比較小的粒子，如正負電子，再以後，會形成質子和中子。質子本身就是氫原子核的一種。當溫度不斷下降，這些質子和中子會通過核反應，「凝結」成更重的元素，比如氦和鋰，還有氫的另外兩個同位素，氘和氚。可是，核反應不光和溫度有關，也和各個成分的濃度有關。根據現在的理論，早期宇宙降溫和膨脹的過程很快，來不及產生比鋰更重的元素。那麼，構成和支持生命的碳、氧、氮、硫、磷、鈣、鈉等等這些元素(圖4)，都是從哪裡來的呢？這要從太陽為什麼會發光開始。

圖4 生命的元素(來源網路)

太陽和其他的恆星，它們的主要成分都是氫和氦，能發光是因為內部的核聚變反應。這些聚變反應，會產生一些比鋰重的重元素，但是並不會產生比鐵還重的元素。這是因為鐵原子核裡面的質子和中子比較「團結」，結合能最高。鐵核要想聚變變到更高的元素的時候，是要吸熱的。

而且，就算恆星燃燒產生了重元素，這些元素是怎麼到達地球上的呢？我們的金子從哪裡來的呢？這要從恆星的歸宿說起……

第四

恆星的死亡：白矮星、中子星和黑洞

恆星燃燒完核燃料的時候，物質就會在引力作用下聚集，會變得緻密。但是，最後要被物質之間的斥力所平衡才能達到一個穩態(否則就會形成黑洞)。當原子彼此很接近的時候，為什麼會有斥力呢？這還是要回到剛才說過的「泡利不相容原理」。當一群電子被壓縮到很小的空間裡面，因為它們的位置都被限制在一個小範圍內，為了有不同的量子態，它們必須具有很不同的「速度」。這樣，更高的「速度」就導致了有更高的能量。既然壓縮電子佔有的空間需要提供能量，這就是一種斥力了， 這叫做「簡併壓」。當太陽燃燒完燃料以後，會變成一個由電子的簡併壓支撐的「白矮星」。

太陽的半徑是70 萬公里，是地球的110 倍，而同等質量的白矮星，其半徑是7000 km 左右，跟地球差不多。兩者的體積，相差一百多萬倍！順便說一句，有一類白矮星核心是碳，和鑽石是一類元素，重量可以和太陽比噸位！

在1934 年，錢德拉塞卡論證說，質量足夠大的星體，引力的作用非常強，星體內的電子會被推向更高的速度，以至於速度會接近光速。在這樣的情況下，如果質量進一步增加，「相對論性電子」的簡併壓不夠抵禦引力，星體必須塌縮！這時候，就回到了電子和質子「中和」的過程：電子和質子會形成一個中子，但是放出一個中微子。錢德拉塞卡論證的質量極限是1.4 倍的太陽質量。

但是愛丁頓爵士，這個借給錢德拉塞卡計算機得出上述結果的著名科學家在學術大會上多次當面懟錢德拉塞卡的計算結果。本來學術互相懟是科學進步的動力之一。但是，相當詭異的是，相當長的一段時間內，其他科學家沒有一個人公開站出來力挺真理，即便不少人私下認可錢德拉塞卡的計算。連泡利，這個評價別人「Not evenwrong」的「conscience of physics」， 也沒有公開支持錢德拉塞卡。1939 年之後，在近40 年的時間裡錢德拉塞卡再也沒碰這個領域。

好在科學不會因為一個人而停止腳步，總會自我修正：「錢德拉塞卡極限」這一個科學術語已經在教科書上冷靜地為這段科學史畫了一個句號。

上面說的塌縮過程，發生在初始質量超過10倍太陽質量的恆星。如果初始質量在大約25 倍以下，該塌縮過程會使星體的核心部分塌縮成一個中子星，並且釋放能量，使外層的物質產生劇烈的爆炸。這個爆炸發出的光，就是天文學中的「超新星」。理論計算表明，初始質量更大的恆星，很可能直接塌縮成一個黑洞，而不經過超新星爆發這個階段。

人類文明史上肉眼可見的最著名的「超新星」就是1054 年7 月4 日(宋仁宗至和元年的五月己丑)大約寅時出現的、特亮的「天關客星」(圖5)。現在這個「天關客星」超新星遺迹是非常著名的「蟹狀星雲」(圖6)。1968 年「蟹狀星雲」中心發現了一顆發射射電脈衝的天體(脈衝星)，其自轉周期為33 ms(即每秒自轉30 次)，這顆脈衝星的物理本質是一個中子星。於是本文的主角天體，中子星隆重出場。

圖5 《宋史志卷九》：「至和元年五月己丑，出天關東南可數寸，歲余稍沒。」(來源網路)

圖6 「五色和一」的蟹狀星雲(來源維基百科)

第五

中子星的結構

雖然前面說過，自由空間中的中子是不穩定的，會衰變成質子、電子和反中微子，半衰期約為10.2 分鐘。但是在死亡了的大質量恆星內部，由引力所產生的巨大壓力下，中子卻可以成為很穩定的物質組成單元。中子和電子一樣，也是費米子，而中子的簡併壓，就提供了抵抗引力的斥力。這樣一來，聚集在一起的大量中子(和少量質子、電子和其他粒子)，可以形成一個由引力(廣義相對論)和費米簡併壓(量子力學)所支配的，宏觀量子系統。有些物理學家推斷，中子星的內部核心是超流體和超導體，中子的流動不受粘滯力(即摩擦力)的阻礙，電流的傳導也不受電阻的影響。

本來是用來解釋微觀世界的量子力學，竟然也可以應用到中子星這樣大尺度、大質量、強引力的物體，是對物理原理適用範圍很大的挑戰。

應該說，中子星的具體結構，其實還是物理學中的一個難題。有些物理學家認為，當組成中子的夸克(頂夸克和底夸克)被釋放出來，並且通過強相互作用形成奇異夸克，會形成更穩定的結構，於是認為其實中子星是由夸克組成的夸克星。除了夸克星之外，還有更大膽的猜想，如孤子星(Soliton Star)、玻色星(Boson Star)和引力星(Gravastar)。其中，孤子星是基於李政道先生和合作者Friedberg 在1976 年提出的量子場真空的「非拓撲孤子」概念。

從理論上計算中子星的結構，是一個很困難的問題，支配強相互作用的量子色動力學，在中子星的能量範圍上是很難計算的。所以，直接觀測中子星，是真正了解這些宏觀量子物體的關鍵。根據天文學家估計，光銀河系裡面，就有10億顆這樣的宏觀量子物體。中子星與北京城的大小比見圖7。

圖7 中子星和北京城的大小比，箭頭所指是清華大學，大陸地區唯一LVC 工作組所在地(來源王毅雄)

第六

脈衝星、脈衝雙星和引力波存在的證據

在天文觀測上，中子星一般都在一個和兩個太陽質量之間。根據理論計算和觀測推斷，中子星的半徑在5 到10 km，尺寸是前面說過的白矮星的千分之一，只比北京的四環路大一點。

我們對中子星的觀測，主要是因為它們發出頻率很穩定的電磁脈衝，這是由中子星的磁場對周圍帶電粒子的加速所產生的。這樣連續不斷發出脈衝的中子星，就是上面提到的脈衝星。有一種中子星轉得非常快，叫毫秒脈衝星，也就是說周期是毫秒量級的。現在已知旋轉頻率最高的脈衝星是PSR J1748-2446ad，每秒鐘轉716 次。據估計，它的表面轉動速度大約是四分之一光速，是個相對論性的物體！

脈衝星在引力波科學上起到了很重要的作用。1974 年， 天文學家Hulse 和Taylor 發現了PSR B1913+16 的脈衝星，並且認定這是一對雙星。這對雙星的運動速度很快，達到了450 km/s，在這個系統的運動中顯現出了廣義相對論效應，如軌道的進動，以及電磁波在引力場中傳播的延遲。在進一步的觀測中，他們發現這對雙星的軌道在不斷縮小，頻率不斷上升，並且確認，這是由於引力波輻射所導致的能量損失。這兩位科學家於1993年獲得了諾貝爾物理學獎。

根據廣義相對論的計算，Hulse—Taylor 脈衝雙星將在3 億多年以後併合，成為地面引力波探測器的理想波源。這個脈衝星，以及後續發現的脈衝星，讓引力波科學家可以對雙中子星併合的發生率進行粗略的估計，推斷出在銀河系這樣的星系，大約幾百萬年就會有一次雙中子星碰撞。這給地面引力波探測器靈敏度的設計提供了重要的依據：如果LIGO 可以同時對幾百萬個星系進行觀測，那麼就有可能平均每年看到一次雙中子星碰撞的事件。

要「覆蓋」幾百萬個星系，需要能探測到幾億光年距離以外發生的中子星碰撞。

中子星和引力波的淵源不僅僅限於作證引力波的存在性。只要中子星不是完美的球體(更精確地說，只要它不是沿旋轉軸旋轉堆成的)，比如上面長一個小山，那麼它由於轉動，就會連續地發射引力波。由於在LIGO 的靈敏度下，還沒有探測到這樣的連續引力波，但是我們可以推斷，在已知的200 顆脈衝星裡面，如果有任何高等生命拜訪過，那麼「他們」留下的痕迹不能超過大約幾十厘米小鼓包，有的甚至不能超過0.1 mm。引力波輻射攜帶能量， 因此脈衝星應該越轉越慢。但是脈衝星減速的原因可能很多。如果假定旋轉減速完全是因為輻射引力波，那麼測量旋轉減速就可以給出引力波的上限。上面提到的蟹狀星雲脈衝星是第一個通過LIGO 觀測數據突破旋轉減速極限而給出更精確的引力波輻射上限的中子星。

第七

宇宙中元素起源的謎團

宇宙的大爆炸理論，讓科學家可以預測鋰以下的輕元素的來源。恆星內部的核反應，以及超新星爆發，讓我們找到了重元素的起源。但是，天文學家從超新星遺迹裡面沒有發現足夠多的重元素。於是，比鐵重的元素的起源，又一次成為了謎團。核物理學家認為，想要形成足夠多這樣的元素，必須在中子密度很高的環境里，通過所謂的r-過程。在這個過程中，要有大量的中子注入原子核，並且注入的速率大於反應中間產物衰變的速率。(各類源的貢獻見圖8)

圖8 宇宙中元素的起源：紫色的元素在理論上認為是由中子星碰撞產生的(來源Wikipedia)

第八

伽馬射線暴與千新星

為了解決元素起源的謎團，天文學家找到了另外一個可以發生r-過程的地方，就是中子星的碰撞。

之前就有天文學家猜測，在中子星碰撞之後，被甩出的大量高速運動的中子，不但會發出伽馬射線，從而對應於天文學中觀測到的短伽馬射線暴，也會通過r-過程進行核反應，而核反應產生重元素的衰變就會產生光學上的千新星現象。

具體地說，兩個中子星併合之後，理論預言有3 個可能演化途徑，一個是直接變成了黑洞；另外一個是因為旋轉能等作用，會有一個磁性中子星存活一段時間(小於約100 ms)，然後再變成了黑洞；還有一個可能是併合後的中子星質量比小，中子星一直存在。無論如何，這個碰撞過程會拋射出物質，大家也相信中間核心天體周圍形成一個吸積盤。這些拋出的物質發生r-過程(產生了我們需要的金子！)，這些物質還和周圍星際介質發生相互作用。當然，天文學家看到的是短伽馬射線暴和千新星等現象，詳見演化示意圖9。

圖9 理論天體物理學家猜測的雙中子星—伽馬射線暴—千新星模型，在這次的觀測中被印證(來源：Annual Review of Nuclear and Particle Science，2016，66(1)：23)

本次發現的SSS17a(千新星) 和伽馬射線暴GRB170817A 成對出現，是第一個實時觀測到的比較堅實的短伽馬暴與千新星有物理聯繫的證據(圖10)。

圖10 引力波和不同電磁波段上對這次中子星碰撞的觀測(來源：The Astrophysical JournalLetters，2017，848：L12)

這次的伽馬射線暴GRB170817A 非常不同一般。雖然它非常的近，只有40 兆秒差距(1.3 億光年)，之前觀測到最近的短伽馬爆大約比這個遠10 倍。但是GRB170817A的光度非常低( 非常暗)！ 暗到什麼程度呢？它的絕對光度比之前觀測到最暗的短伽馬爆還暗大約500 多倍！之前關於伽馬射線暴光度分布的模型完全失效。至於為什麼它這麼暗？天體物理學家們又發表了幾篇「頂級期刊」的文章。

據說， VLT X-shooter望遠鏡在光學餘暉中探測到了鑭系元素。所以，我們確實對於重元素的起源有了新的觀測證據。至於是不是雙中子星併合完全解決了之前重元素的問題，那還是得取決於到底整個雙中子星群組有多少以及併合事件發生概率是多少(是的，一個源我們就可以限制事件概率！)。

當然，這個有金子的推論應該是根據光變曲線和理論模型，認為這次光學對應體應該是千新星的r-過程產生的，而r-過程應該會產生金子。至於一次雙中子星併合能產生多少金子，還不是很確定。比如，從這次觀測估計的拋射物質的範圍是一個數量級，0.001—0.01 個太陽質量(1 個太陽質量＝332946 個地球質量)，不是非常的精確。

講了半天，這是一個淘金的歷程……

第九

引力波波形：果然是雙中子星嗎？

我們說了半天「雙中子星」，到底果然是嗎？應該說，從伽馬射線和電磁對應體來看，可能至少有一個中子星(或者是含有一定量中子的星)，而從引力波來看，我們可以確定是一個雙體繞轉的系統。

從引力波的波形，我們可以測量兩個星體的質量和自旋。不加入對星體自旋(即旋轉)的假設，那麼我們對質量的測量結果在0.86 到2.26 個太陽質量之間，雖然和中子星一致，但是也不能完全排除黑洞的可能性，或者是我們前面討論的其他星體。如果假設這兩個物體的自旋跟中子星的量級一致，則得到質量在1.17 到1.60 個太陽質量之間，與已經觀測到的脈衝雙星裡面中子星的質量非常一致。所以說，雙中子星這個圖像，跟這次的數據是吻合的(圖11)。

圖11 時間頻率圖上的雙中子星碰撞引力波信號(左圖)，以及引力波對兩個中子星質量的測量(右圖)(來源：PRL，2017，119：161101)

想要通過引力波細緻研究星體的內部結構，就要看雙星之間的潮汐作用對引力波的影響。月亮和太陽可以在地球上引起潮汐，讓地球不同位置上海面的高度周期性的變化。雙星中星體之間的引力場，也會引起它們各自的形變，而這個形變的大小，會依賴於星體的內部結構。潮汐導致的形變，會影響雙星發出的引力波波形的細節，尤其是在引力波的高頻部分。在這次的事件中，我們沒有檢測到中子星的潮汐形變，只是對形變係數設定了上限(圖12)。這個上限，已經可以排除一些現有的中子星結構模型。

圖12 引力波信號對中子星形變係數的限制。左圖假定自旋的上限是極端黑洞的自旋，而右圖採用中子星自旋上限(來源：PRL，2017，119：161101)

GW170817(引力波)、GRB170817A(伽馬暴)和SSS17a(千新星)以及它們的宿主星系NGC4993相互印證，更加確認了這次是一次雙中子星併合事件。而宿主星系NGC4993 還有更重要的作用，至關我們對於宇宙的認識。

第十

哈勃常數與宇宙演化

從宇宙中的「金礦」的天體物理擴大到整個宇宙的演化。科學家認為，宇宙誕生於「大爆炸」，並且從那一刻開始，就一直在膨脹。在最近的幾億年，膨脹的速率竟然有所加快！中子星發出的引力波，給科學家提供了一個新的方法來測量宇宙膨脹的速度。

1929 年，美國天文學家哈勃通過觀測發現，離地球較遠的星系，就會以更快的速度遠離地球。遠離的速度(也就是「退行速度」)大致與星系和地球的距離成正比。我們可以想像，在一個膨脹的氣球上的相鄰點，也是距離越遠，相對速度越大。於是，哈勃的觀測結果，意味著宇宙在膨脹中，這就開啟了宇宙學的新時代。粗略地說，哈勃利用了一種變星已知的發光強度，與在地球上接收到的光強比對，來測量星繫到地球的距離。而星系相對於我們的速度，哈勃是利用星系的發射光譜相對於地球上同樣元素的光譜往波長更長方向的多普勒移動測出。

宇宙學中的哈勃常數，就是星系相對速度和相對距離的比值，反映了宇宙膨脹的速率。應該指出，不是每一個星系都是按照哈勃定律的速度退行，哈勃定律是一個不同星系取平均以後的結果。在宇宙學中，把按哈勃定律退行的軌跡叫做「哈勃流」，它反映了宇宙膨脹的平均效果。物體退行速度和哈勃流的區別，叫做本動速度(peculiarvelocity)。

對於哈勃常數，有3 種不同的「標準宇宙學探針」來進行測量。第一類是利用恆星尺度的「標準燭光」，Ia 型超新星。這裡我們利用的是超新星的絕對亮度和它的紅移。第二類是重子聲學震蕩，利用的是大尺度巡天，對宇宙演化不同階段星系分布密度的測量。第三類是用宇宙微波背景輻射，這種人類能夠觀測到的宇宙中最古老的光，測量的是宇宙剛剛冷卻膨脹到光可以自由傳播的時候的物理性質。

能用3 種依賴於宇宙不同年齡時候的物理性質所作出的觀測來研究宇宙膨脹，標誌著宇宙學成為了一種高精度的實驗科學。然而，伴隨著儀器精度越來越高，結果越來越不和諧！利用第一個探針的測量組與利用第二第三探針測量組都99.9x% 地聲稱堅決不同意對方的意見！有人說宇宙學處在了十字路口。這時候如果引力波和電磁波雙劍合璧，能出現什麼結果呢？

Bernard F. Schutz 在1986 年提出，通過觀測雙星系統引力波波形，外加電磁波的信息一起來測量哈勃常數，也稱「標準汽笛」方法。粗略的說，通過引力波的波形和在不同探測器的相對強度，得到了波源的質量和幾何位形之後，我們就知道它發出的引力波的絕對強度(這就是「標準」的意思)，於是根據從在地面接收的波的強度，就可以測出距離了。

其實這個「標準汽笛」的稱呼是為了區別於光學觀測中的「標準燭光」。使用「標準汽笛」的另外一個原因是「地面引力波的頻率在人耳分辨範圍內」。不過，這個比方也不是完全的精確。首先，引力波是時空本身扭曲的傳播，不需要和汽笛的聲音傳播一樣需要介質。聲音在空氣中傳播實質上是空氣密度和壓強變化的傳播，真空中就算是喊破喉嚨，站在對面的人也不會聽到聲音。另外，聲波的壓強可以直接推動耳膜，而引力波則不然。當引力波到達人體的時候，是對人體的不同部分有不同的拉伸，其力量大小跟這個部位和人體重心的距離成正比。

對於哈勃常數的測量，這次使用了「可能的」宿主星系的信息。為什麼是可能呢？因為我們只是根據空間方位的信息，就「鎖定」了宿主星NGC4993。然後我們就由光學觀測所給出的NGC4993 的退行速度， 算出了哈勃常數(圖13)：

v =Hd ，

其中v 是由光學觀測得到的NGC4993 的退行速度， 而d 是GW170817 由引力波測到的距離，H0 = 70.0-8.0+12.0km s-1Mpc-1。

圖13 這次的結果，跟以前的方法在統計上是一致的，因為誤差還較大。其中一部分原因，是不能確定雙中子星的本動速度，以及NGC4993 的本動速度，另外一部分原因是參數間並以及儀器校準誤差等原因引力波距離估算的也不是非常準確。這隻能通過以後進一步的觀測加強(來源：Nature，2017，551：85)

在哈勃定律中，v 是速度，d 是距離，距離除以速度是時間！所以「哈勃常數」的倒數就是「哈勃時間」。這說明，哈勃常數，跟宇宙的年齡有密切的聯繫。最粗略地說，如果兩個物體距離為d， 相對速度為v， 如果這個速度不變，那麼在d/v=1/H時間之前，這兩個物體距離就是0。不過，宇宙的膨脹歷史遠比這個複雜。把從GW170817 測到的哈勃常數，和其他的觀測結果相結合，推算出的宇宙年齡大約為133億年。

第十一

檢驗廣義相對論：引力波的傳播速度

最後，讓我們重新「審問」一下愛因斯坦。愛因斯坦本人寫下了廣義相對論，又因為量子力學的一個效應(光電效應)拿到了諾貝爾獎，還提出了著名的「EPR」佯謬質疑量子力學的完備性，卻在後來的科學生涯中獨立於當時主流物理學發展，一個人致力於統一廣義相對論和量子力學。大眾把愛因斯坦當成了神一樣的存在，但是科學家們都想找到愛因斯坦的錯誤。引力波就是一個很好的武器。現在電磁波的加入可以說雙劍合璧一起向愛因斯坦發起挑戰。需要指出的是，預言引力波存在的廣義相對論是愛因斯坦單腦子想出來的，沒有任何實驗線索。這可能是物理學史上的唯一。

到目前為止，沒有一個其他任何自洽的引力理論能解釋所有的實驗結果。所以我們大部分檢驗愛因斯坦引力理論都是測和廣義相對論理論預言的偏差，在引力波領域基本上就是利用引力波波形做文章(當然也有例外，參見引力波速度測量新方法，PRL，2017，118：091102)。

廣義相對論預言了引力波的速度和光速一致。但是，憑什麼愛因斯坦就是對的呢？我們得檢驗一下啊！根據觀測，引力波比伽馬射線先到達，時間差被「認定」為(1.74±0.05) s。

這說明引力波比光速快嗎(圖14)？這裡面還有很多學問。首先，根據模型，引力波是先發出，然後才接著有拋出的物質，和伽馬射線，兩者之間本身就會有時間差。其次，伽馬射線、引力波的傳播都可能會受到物質的影響。所以，根據到達時間差來判定傳播速度，需要引入一定的模型。考慮到這一系列因素，我們推斷出， -3 × 10-15EM-16。就說明，在實驗誤差內，引力波的速度跟光速一致。也就是說，愛因斯坦依然可以微笑……

圖14 只看這個圖(通過觀測)，我們只能看到是博爾特(引力波)比所有的選手(光子們)先到了。但是，我們看不出有沒有人搶跑(引力波和電磁波發射時間是不是一樣)。所以就算是他們跑同一個跑道，僅僅憑這個照片(觀測到的時間差)，很難斷定博爾特(引力波)比別人(光子們)百米都跑得快。稍微類比一下認定的到達時間差的複雜程度：如果把博爾特後面那個腳的到達時間和第二個選手前面那隻腳到達時間認定為到達時間差，那麼所有結果就要重新寫(來源網路)

第十二

展望

這次的中子星併合帶來的多信使全方位觀測，標誌著包括引力波觀測的多信使天文學時代的到來，也是全球不同領域的科學家、科學團隊團結協作的典範。在今後，我們還會不斷地觀測到這樣的事件。

從引力波探測的角度，我們還需要更高的靈敏度。我們期待，未來可以觀測到中子星之間的潮汐相互作用， 從而研究中子星的內部結構。我們還期待搜索中子星併合以後的引力波信號，以檢驗併合的產物到底是中子星還是黑洞。不同種類的雙中子星碰撞，很可能會導致不同的產物。更多的數據，還會讓我們對宇宙中雙中子星碰撞的發生頻率，以及雙中子星的質量分布進行實際測量。我們還期待從未來的中子星併合過程中檢驗到中微子，因為它們直接攜帶了核反應的信息。

19世紀的最後一天，英國著名物理學家Thompson發表感慨：物理學大廈已經落成，剩下的只有修補的工作，這就好比「晴朗的天空上的兩朵烏雲」。為了去除這兩朵烏雲，物理學家們發展出了相對論和量子力學。1915 年的廣義相對論，奠定了時空幾何的基礎；而後，人類利用量子力學，不但大大推動了技術的發展，對微觀世界和對宇宙，都有了革命性的新認識。

回顧一下1915 年的物理學。那個時候，我們不但不理解化學反應和放射現象背後的原子物理和核物理，也不知道恆星的發光機制和演化過程，不知道銀河系外還有其他的星系，更不知道宇宙其實是在膨脹。1915 年，再聰明的物理學家也不會想到，100 年後的今天，我們不但會定量地研究各種元素的起源，也在探索宇宙本身的起源問題。這也許可以讓我們相信，人類對科學的探索，是沒有止境的。