無線路由器的工作頻率（2.4G、5G）和速率（50M、100M、300M）之間有沒有聯繫或換算關係呢？

07-08

先說結論吧：有聯繫，但不是換算關係。5GHz 比 2.4GHz 傳輸速率更高，並不是因為 5 &> 2.4 ，而是 5GHz 頻段下，可用的頻帶範圍更寬廣。
為什麼頻帶範圍越寬，傳輸速率越高？
這個問題由香農-哈特利定理 ( Shannon-Hartley theorem ) 來解釋。根據此定理，傳輸速率受「頻寬、信號強度、雜訊強度」三因素共同影響：
$Data,Rate=Spectral,Bandwidth imes log_{2}(1+SNR)$
上述這個公式，說明了通信頻帶寬度 ( spectral bandwidth，簡稱頻寬，單位 Hz ) 和信噪比 ( signal-noise ratio，簡稱 SNR ) 是如何決定數據傳輸速率 ( data rate ，單位 bps - bits per second ) 的。由此，在信噪比一定的情況下，提高頻寬，傳輸速率相應增加。

為什麼 5GHz 頻段的可用頻帶範圍更寬廣？
無線電頻譜資源是受到管制的戰略性資源，基於 802.11 協議族的無線通信所能使用的頻帶範圍，取決於兩個因素：FCC ( Federal Communications Commission ，美國聯邦通訊委員會 ) 的規定，以及各國政府所開放的頻率範圍 ( 在這裡"開放"特指無需牌照即可使用 ) ，二者取小。
首先來看 FCC 的規定。FCC 允許 802.11 協議族使用 ISM 和 U-NII 頻段。其中，對於普通民用 ( 業餘 ) ，在 2.4GHz 附近使用 ISM ，在 5GHz 使用 U-NII 。

ISM ( Industrial Scientific Medical )

基於 ISM ，802.11 協議族在 2.4GHz ( 2400~2500MHz ) 頻段處定義了 14 個頻道 ( 也稱為信道 ) ，每個頻道的寬度大約為 20MHz 。其中，頻道 1 的頻率範圍是 2401~2423MHz ，中心頻率為 2412MHz ；頻道 2 的頻率範圍是 2406~2428MHz ，中心頻率為 2417MHz ；頻道 3 的頻率範圍是 2411~2433MHz ，中心頻率為 2422MHz ，以此類推。
802.11n 協議允許使用 40MHz 的頻寬，以提高傳輸速率 ( 相比 20MHz ) ，具體做法是在原來頻道的基礎上，向上 ( 40MHz above ) 或向下 ( 40MHz below ) 增加一個擴展頻道，將兩個頻道的頻率範圍合併為 40MHz 。但很顯然，2400~2500MHz 總共不過 100MHz 的寬度，當同時存在多個佔用 40MHz 頻寬的通信時，相互之間的重疊和干擾會比較嚴重。

U-NII ( Unlicensed National Information Infrastructure )

基於 U-NII 所劃分的 4 個頻段範圍，包括 U-NII-1 、U-NII-2A 、U-NII-2e 和 UNII-3 ，802.11 協議族在 5GHz 頻段共定義了 24 個頻道 ( 也有 23 個頻道的說法，這裡使用維基百科的數據 ) ，頻寬均為 40MHz ：

U-NII-1 ：頻率從 5150MHz 到 5250MHz ，包括 4 個頻道：36 、40 、44 、48 ；

U-NII-2A ：頻率從 5250MHz 到 5350MHz ，包括 4 個頻道：52 、56 、60 、64 ；

U-NII-2e ：頻率從 5470MHz 到 5725MHz ，包括 11 個頻道：100 、104 、108 、112 、116 、120 、124 、128 、132 、136 、140 ；

U-NII-3 ：頻率從 5725MHz 到 5850MHz ，包括 5 個頻道：149 、153 、157 、161 、165

比較 2.4GHz 和 5GHz 的頻道資源即可得知，5GHz 頻段的可用頻帶範圍要寬廣得多。因此，工作在 5GHz 頻段下的 802.11ac 協議，允許使用 80MHz 甚至 160MHz 的頻寬，以進一步提高傳輸速率。此外，由於 5GHz 頻段的可用頻率範圍不是連續的，802.11ac 還定義了 80+80MHz 的跨區域頻寬組合方式，等效於 160MHz 。
當然，以上只是 FCC 和 802.11 協議族的定義，實際有哪些頻道可用，還受到國家規定的限制。
下面來看國家規定。根據《中華人民共和國工業和信息化部令 ( 2018 年第 46 號 ) 》所頒布的最新版《中華人民共和國無線電頻率劃分規定》( 2018 年 7 月 1 日起施行 ) ：
在 2.4GHz 附近，標記為 [業餘] 的頻率範圍，也就是開放使用的頻率範圍，大致是 2300~2450MHz 和 2450~2483.5MHz ，基本涵蓋 802.11 族在 2.4GHz 頻段所使用的頻道 1~13 ( 中心頻率從 2412MHz 到 2484MHz ) 。
而在 5GHz 附近，標記為 [業餘] 的頻率範圍，主要是 5650~5725MHz 、5725~5830MHz 、5830~5850MHz ，大致是 802.11 族在 5.8GHz 頻段所使用的頻道 149~165 ( 中心頻率從 5745MHz 到 5825MHz ) ，以及在 5.6GHz 頻段所使用的頻道 132~140 ( 中心頻率從 5660MHz 到 5700MHz ) 。另外，需要指出的是，我國是在 2016 年左右開放了頻道 132~140 所使用的頻譜資源，目前上市的國行產品大多還是沿用舊規定，即：在不解鎖的前提下，仍然只支持頻道 149~165 。

綜上，根據現行規定，我國 5GHz 頻段的可用頻帶範圍，差不多是 ISM 2.4GHz 可用頻帶範圍的兩倍。
基於 802.11ac wave-2 協議 ( 工作在 5GHz 頻段 ) ，通過使用其所支持的 160MHz 頻寬 ( 80+80MHz ) ，可以做到 2 倍於 80MHz 頻寬的傳輸速率 ( 1733.333Mbps / 866.667Mbps = 2 ) ；相比而言，即使不考慮干擾，2.4GHz 頻段總共也只有 84MHz 或 100MHz 可用，實際更是只定義了 40MHz 的擴展頻道，而 80MHz 頻寬又可以做到 2.17 倍於 40MHz 頻寬的傳輸速率 ( 866.667Mbps / 400Mbps = 2.17 ) 。

問題到此已經回答完了。但是，題主可能會追問：為什麼上一段的計算結果是 2 和 2.17，並不都是 2 ？感興趣的話，繼續往下看吧：
如何計算 802.11 協議族的理論傳輸速率？
為了計算理論傳輸速率，先介紹以下概念：

頻寬 ( spectral bandwidth ) 和 頻分復用 ( frequency division multiplexing )

頻寬前面已經講過了。當頻寬一定，通過使用頻分復用技術 ( 如 DSSS / OFDM / OFDMA ) ，可以進一步提高傳輸速率。具體而言，頻寬和頻分復用技術，影響的主要是子載波數 ( number of subcarriers ) ，子載波數又進一步決定了數據子載波數 ( number of data subcarriers ) ，相當於被實際用於數據傳輸的通道數量。

子載波間距 ( subcarrier spacing )

單位千赫茲 ( KHz ) ，決定了頻率周期，和 符號時間 ( $T_{IFFT}$ ) 是倒數關係，即：
$T_{IFFT}=1/f=1/(Subcarrier,Spacing)$
802.11a/g/n/ac 的子載波間距為 312.5KHz ，802.11ax 為 78.125KHz 。計算出的 $T_{IFFT}$ 代表的是經過了逆向快速傅里葉變換 ( Inverse FFT ) 的有效符號時間，如圖：
圖片出處：https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_frequency-division_multiplexing

( 時間 ) 保護間隔 ( time guard interval )

保護間隔也稱 GI ，是兩次傳輸之間用於保護頻帶 ( guard band ) 的時間，用符號 $T_{GI}$ 來表示。
802.11a/g 協議的 $T_{GI}$ 為 $0.8mu s$ ；
802.11n/ac 協議所定義的 $T_{GI}$ 有 $0.4mu s$ 和 $0.8mu s$ 兩種，前者稱為短保護間隔 ( Short GI ) ，後者稱為長保護間隔 ( Long GI ) ；
802.11ax 協議所定義的 $T_{GI}$ 有 $0.8mu s$ 、 $1.6mu s$ 和 $3.2mu s$ 三種。
$T_{GI}$ 與 $T_{IFFT}$ 合併得到拓展符號時間 $T_{S}$ ( extended symbol time ) ，相當於總的符號時間。

符號率 ( symbol rate )

符號率反映了每秒發送的符號數，符號率在數值上等於子載波間距，但單位不同 ( 子載波間距用 KHz ，符號率用 symbols per second ) 。
進一步地，由於 $frac{T_{IFFT}}{T_{S}}in(0,1)$ 表示有效符號時間占拓展符號時間的比例，那麼 $Symbol,Rate imesfrac{T_{IFFT}}{T_{S}}$ 就代表每秒所傳輸的有效符號數。

空間流 ( spatial streams )

從 802.11n 協議開始，允許同時使用多個空間流進行數據傳輸 ( MIMO ) ，而不是 802.11a/g 只支持的單空間流 ( SISO ) ，MIMO 與 SISO 的傳輸速率呈現線性比例關係，取決於空間流的數量。

通帶調製 ( passband modulation )

通帶調製技術也稱帶通調製或載波調製技術。當前 802.11 協議族所使用的通帶調製技術包括 BPSK 、QPSK 、16-QAM 、64-QAM 、256-QAM 、1024-QAM 等，今後會進一步使用 4096-QAM 、16384-QAM 、…… 在這裡，m-QAM 的 m 指的是調製階數 ( modulation order ) ，它和每符號數據比特率 ( bits per symbol ，或者稱為編碼位數 ) 是對數關係，即：
$Bits,Per,Symbol=log_{2}(Modulation,Order)$

例：64-QAM 指的是每符號含有 6 位數據比特 ( 6 bits per symbol ) ，256-QAM 指 8 bits per symbol ，以此類推。另外 BPSK 和 QPSK 分別指 1 bit per symbol 和 2 bits per symbol 。

調製技術的編碼率 ( coding rate ) ，以及其與傳輸容錯率的關係

編碼率決定了有效編碼位數的比例，如 1/2 、3/4 、5/6 等。例如 5/6 表示每 5 位編碼使用 1 位冗餘碼。當調製階數越低、冗餘位越多，傳輸的容錯率越高，越能夠應對信號質量較差的情形 ( 讓接收方能夠正確地解調 ) ；相反，調製階數越高、冗餘位數越少，容錯率越低，但傳輸速率更高。

調製與編碼策略索引 ( Modulation and Coding Scheme Index )

為使通信雙方可以根據當前信噪比，動態使用最優的調製技術和編碼率，以平衡傳輸速率和容錯率，802.11 協議族預先定義了 MCS Index ，內容參考這個鏈接：
MCS Index?
mcsindex.com
基於以上一堆參數，可以給出 802.11 協議族下 WLAN 理論傳輸速率的計算公式：
$Data,Rate=Bits,Per,Symbol imes Coding,Rate imes Number,of,Data,Subcarriers imes Symbol,Rate imesfrac{T_{IFFT}}{T_{S}} imes Spatial,Streams$ 最後，作為示例，計算一些常見的情形，從遠古時期的 802.11g 一路到未來的 802.11ax ：

802.11g 協議，64-QAM 調製，3/4 編碼率，20MHz 頻寬 ( OFDM ，48 條數據子載波數 ) ，1 空間流，GI = 0.8us ：

$Data,Rate=(6bits / symbol / subcarrier) imes frac{3}{4} imes 48subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.8mu s}} imes 1=54Mbps$
經典的 802.11g 54Mbps ，還有印象嗎？

802.11n 協議，64-QAM 調製，5/6 編碼率，20MHz 頻寬 ( OFDM ，52 條數據子載波數 ) ，1 空間流，GI = 0.4us ：

$Data,Rate=(6bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes 52subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.4mu s}} imes 1approx72.222Mbps$
是不是經常被 802.11n 的 72Mbps 弄得很惱火？明明買的是 300Mbps 路由器。事實上，這正是通信雙方僅僅使用了 20MHz 頻寬，且未開啟 MIMO 的原因 ( 從驅動、網卡硬體規格、兼容性等方面排查 ) 。

802.11n 協議，64-QAM 調製，5/6 編碼率，40MHz 頻寬 ( OFDM ，108 條數據子載波數 ) ，2 空間流，GI = 0.4us ：

$Data,Rate=(6bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes 108subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.4mu s}} imes 2=300Mbps$

使用 40MHz 頻寬，並且開啟 MIMO ，我們得到了正常的 300Mbps 。

802.11n 協議，256-QAM 調製 ( 也稱作 Turbo-QAM ) ，5/6 編碼率，40MHz 頻寬 ( OFDM ，108 條數據子載波數 ) ，3 空間流，GI = 0.4us ：

$Data,Rate=(8bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes 108subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.4mu s}} imes 3=600Mbps$
部分高端路由器會支持 Turbo-QAM ，也就是藉助更高階的調製 ( 超出 MCS Index 的定義 ) ，( 8bits - 6bits ) / 6bits = 0.333 ，來獲取約 33.3% 的傳輸速率提升。Turbo-QAM 需要通信雙方都支持才可以啟用。

802.11ac 協議，256-QAM 調製，5/6 編碼率，40MHz 頻寬 ( OFDM ，108 條數據子載波數 ) ，2 空間流，GI = 0.4us ：

$Data,Rate=(8bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes 108subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.4mu s}} imes 2=400Mbps$
如果 802.11ac 被迫工作在 40MHz 頻寬下，性能會極大地被限制 ( 香農-哈特利定理再次應驗 ) 。

802.11ac 協議，256-QAM 調製，5/6 編碼率，80MHz 頻寬 ( OFDM ，234 條數據子載波數 ) ，2 空間流，GI = 0.4us ：

$Data,Rate=(8bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes 234subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.4mu s}} imes 2approx866.667Mbps$
常見的 802.11ac 866.667Mbps 。如果用 866.667Mbps / 400Mbps ，就得到了上面的 2.17 。

802.11ac 協議，256-QAM 調製，5/6 編碼率，80MHz 頻寬 ( OFDM ，234 條數據子載波數 ) ，4 空間流，GI = 0.4us ：

$Data,Rate=(8bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes 234subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.4mu s}} imes 4approx1,733.333Mbps$

802.11ac 協議，256-QAM 調製，5/6 編碼率，160MHz 頻寬 ( OFDM ，234+234 條數據子載波數 ) ，4 空間流，GI = 0.4us ：

$Data,Rate=(8bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes (234+234)subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.4mu s}} imes 4approx3,466.667Mbps$
這是 802.11ac wave-2 產品在 256-QAM 和 4*MIMO 下的極限速率。類似地，通過引入 1024-QAM ，( 10bits - 8bits ) / 8bits = 0.25 ，也可以獲得 25% 的提升。這種類似於 Turbo-QAM 的高階調製模式，被相應稱為 Nitro-QAM 。

802.11ac 協議，256-QAM 調製，5/6 編碼率，160MHz 頻寬 ( OFDM ，234+234 條數據子載波數 ) ，8 空間流，GI = 0.4us ：

$Data,Rate=(8bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes (234+234)subcarriers imes 312,500symbols/sec imesfrac{3.2mu s}{{3.2mu s+0.4mu s}} imes 8approx6,933.333Mbps$

802.11ax 協議，1024-QAM 調製，5/6 編碼率，80MHz 頻寬 ( OFDMA ，980 條數據子載波數 ) ，2 空間流，GI = 0.8us ：

$Data,Rate=(10bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes 980subcarriers imes 78,125symbols/sec imesfrac{12.8mu s}{{12.8mu s+0.8mu s}} imes 2approx1,200.980Mbps$

802.11ax 協議，1024-QAM 調製，5/6 編碼率，160MHz 頻寬 ( OFDMA ，980+980 條數據子載波數 ) ，2 空間流，GI = 0.8us ：

$Data,Rate=(10bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes (980+980)subcarriers imes 78,125symbols/sec imesfrac{12.8mu s}{{12.8mu s+0.8mu s}} imes 2approx2,401.961Mbps$

802.11ax 協議，1024-QAM 調製，5/6 編碼率，160MHz 頻寬 ( OFDMA ，980+980 條數據子載波數 ) ，4 空間流，GI = 0.8us ：

$Data,Rate=(10bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes (980+980)subcarriers imes 78,125symbols/sec imesfrac{12.8mu s}{{12.8mu s+0.8mu s}} imes 4approx4,803.922Mbps$

802.11ax 協議，1024-QAM 調製，5/6 編碼率，160MHz 頻寬 ( OFDMA ，980+980 條數據子載波數 ) ，8 空間流，GI = 0.8us ：

$Data,Rate=(10bits / symbol / subcarrier) imes frac{5}{6} imes (980+980)subcarriers imes 78,125symbols/sec imesfrac{12.8mu s}{{12.8mu s+0.8mu s}} imes 8approx9,607.843Mbps$
最後，我們得到了未來 802.11ax 協議的理論傳輸速率 9,607.843Mbps ( 基於當前的 802.11ax 草案 ) ，與 2.4GHz 頻段加在一起，大概接近 11,000Mbps ，這也是華碩 GT-AX11000 路由器所宣稱的"萬兆無線"的由來。

有關係，但還跟多個因素關聯，比如編碼方式，mino等

兩個字，沒有
這東西只跟信號覆蓋範圍有關係。

首先回答：沒關係，2.4G/5G是頻率，300M是帶寬。

無線通信，不管是手機的移動通信網路（GSM，3G/4G）、 WIFI、無線廣播等等，本質上都是利用調製後的無線電波傳遞信息的，你可以理解為人說話。
那麼，2.4/5G的頻率可以理解為人說話聲音有尖銳有低沉，300M則代表這個人說話傳遞信息的速度。
先說頻率，想像同一個房間內，如果音色（理解為通信頻率的近似）相近的幾個人同時說話，你會聽不清，這是因為接收者無法準確分別相近的音色分別屬於誰；這就是無線通信中的同頻干擾，這裡邊還有不重疊無線信道的概念，可以自行百度下。
這也是為什麼WLAN要引入5G，因為位於2.4G的同頻干擾源太多了，藍牙、無繩電話、遙控汽車、微波爐等等。現實網路中，WLAN網路維護人員一大重要工作就是盡量降低干擾，提高網路使用體驗。
頻譜是無線通信的基礎，因此頻譜資源也是國與國之間、組織與組織之間激烈爭奪的不可再生資源，國際和國內都有機構主管頻譜的分配。
再說傳輸速率，人說話信息傳遞的速率可以簡單的分為兩個緯度來看：念字兒的速度，每個字所涵蓋的信息。
念字兒的速度好理解，說話有快慢；每個字涵蓋的信息，意思是每個字所代表的信息多與少，就是說話的效率。說話一樣快的兩個人，講文言文的那個傳遞信息可能就更為高效。再進一步，為了更高效，可以制定一套簡單的密碼，比如說「馬」就代表「我正在路上馬上就到」，這就是編碼的由來，編解碼是提升數字世界信息傳輸、存儲效率的有效手段。
無線通信速率提升的方向也在這裡，說話的速度盡量快，說話的效率盡量高。這樣出現了MIMO、OFDM等很多的技術。
WLAN的協議標準按照802.11a/b/g/n/ac一路演進，引入了MIMO技術、更高效的編碼方式，從而使得傳輸速率從54M一路提升，目前最新的11ac wave2產品可以實現的最高傳輸速率達到了3.46Gbps，而即將到來的11ax標準初期傳輸速率便會達到9.6Gbps！

2.4GHz和5GHz確切的說不是工作頻率，而是工作頻段。每個頻段有中心頻點。

在更高的頻段上允許有更大的帶寬，根據香農公式，信息速率和帶寬成正比。

有關係，頻率越高，可以達到的最高速率就越高，注意是最高速率。實際速率想要多少就是多少。
比如可以有50M的5G網。但不可能有 4000G 的2.4G網。
理論上工作頻率就是速率，也就是1：1換算。但這個理論是決不可能達到的。具體差多少，沒有辦法準確的估計。（比如2.4G的網，實際上不到1000M就不行了）

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