如何利用決策樹制定項目決策

07-07

人有不為也，而後可以有為。

——《孟子》

為什麼使用決策樹分析

當項目需要做出某種決策、選擇某種解決方案或者確定是否存在某種風險時，決策樹(decision making tree)提供了一種形象化的、基於數據分析和論證的科學方法，這種方法通過嚴密的邏輯推導和逐級逼近的數據計算，從決策點開始，按照所分析問題的各種發展的可能性不斷產生分支，並確定每個分支發生的可能性大小以及發生後導致的貨幣價值多少，計算出各分支的損益期望值，然後根據期望值中最大者(如求極小，則為最小者)作為選擇的依據，從而為確定項目、選擇方案或分析風險做出理性而科學的決策。

決策樹分析有哪些作用

決策樹分析清楚顯示出項目所有可供選擇的行動方案，行動方案之間的關係，行動方案的後果，後果發生的概率，以及每種方案的損益期望值。

使紛繁複雜的決策問題變得簡單、明了，並且有理有據。

用數據說話，形成科學的決策，避免單純憑經驗、憑想像而導致的決策上的失誤。

怎麼用

決策樹包含了決策點，通常用方格或方塊表示，在該點表示決策者必須做出某種選擇；機會點，用圓圈表示，通常表示有機會存在。先畫一個方框作為出發點，叫做決策點。
從決策點向右引出若干條支線(樹枝線)，每條支線代表一個方案，叫做方案枝。
在每個方案枝的末端畫一個圓圈，叫做狀態點。
估計每個方案發生的概率，並把它註明在該種方案的分支上，稱為概率枝。
估計每個方案發生後產生的損益值，收益用正值表示，損失用負值表示。
計算每個方案的期望價值，期望價值＝損益值×該方案的概率。
如果問題只需要一級決策，在概率枝末端畫△表示終點，並寫上各個自然狀態的損益值。
如果是多級決策，則用決策點□代替終點△重複上述步驟繼續畫出決策樹，如圖1所示。
計算決策期望值，決策期望值＝由此決策而發生的所有方案期望價值之和。
根據決策期望值做出決策。決策樹示例如圖1所示。

圖1 決策樹

案例

某承包商向某工程投標，計劃採取兩種策略：一種是投高標，中標機會為0.2，不中標機會為0.8；另一種是投低標，中標與不中標機會均為0.5。投標不中時，則損失投標準備費5萬元。根據下表數據，用決策樹做出決策。

表某方案的數據

根據表中數據繪製如圖2所示的決策樹。

圖2 方案的決策樹

計算的結果表明：

高標：

500×0.3＋300×0.5－100×0.2＝280萬，280×0.2－5×0.8＝52萬；

低標：

350×0.2＋200×0.6－150×0.2＝160萬，160×0.5－5×0.5＝77.5萬；

最大損益期望值為77.5萬，也就是說若投高標，可能最多只能賺到52萬，而若投低標則有可能賺到77.5萬，故應採取低標策略。

作者｜周小橋

來源｜中國計算機用戶