模糊綜合評價思想的提出

網路化學習模糊綜合評價模型的構建模糊綜合評價是基於評價過程的非線性特點而提出的，它是利用模糊數學中的模糊運演算法則，對非線性的評價論域進行量化綜合，從而得到可比的量化評價結果的過程。當評價對象選定以後，首先要對評價目標進行分析；對評價對象所涉及到的影響因素進行科學合理地分類和分層，建立可測性、完備性和可行性相結合的評價指標體系；由於各個單因素在總評定因素中所起作用不相同，因此要設定各評價指標在其評價向量中所佔的權重比例；對於採集到的評語集合，還要確定各評定等級的值，即評定等級的隸屬度，從而得到量化的評語論域；接下來要按照評價目標的要求選擇恰當的模糊運算元，建立模糊綜合的運算公式，即評價的數學模型；然後就可以按照評價指標體系設計評語樣本採集表，進行樣本的採集和數據的處理，代入運算公式，得到評價結果；最後還須對所得到的評價結果進行檢驗，以判定結果是否可信。（具體的評價過程見圖1）圖1 模糊綜合評價過程示意圖3確定評價指標體系評價指標體系是指評價對象所涉及到的各種影響因素的集合。建立評價指標體系時，要符合指標與評價目標的一致性、同體系內指標的相容性、各評價指標的相對獨立性的原則，並按照可測性、完備性和可行性的原則進行設計。評價指標體系的變數設置不宜過多，否則就使評價與計算的工作量變大，同時對主要影響因素沒有遺漏，做到可行性與完整性的結合。3.1評價對象的選定評價對象是被評價的客體，在這裡也就是被評價的網路化學習方案。3.2網路化學習的評價因素影響網路化學習的因素主要包括以下四個方面：一是環境因素，涉及網路化學習的網路硬體設施、上網環境以及社會與網校環境等；二是網路教學平台及教學資源因素； 三是學生因素，涉及學生的積極性、計算機素養水平、學業基礎和能力、學習動機、學習方式以及對教學模式的適應性等；四是教師因素，涉及教師的計算機素養水平、積極性及教學思想和方法等。本文採取了兩層的模糊綜合評價模型。（具體評價因素見表1）表1 網路化學習效果的評價因素

第二層評價因素	評價因素子類別	第一層評價子因素
環境因素	網路硬體設施	學員計算機性能
		學員計算機到中心伺服器網路帶寬
		網路教學中心伺服器性能
		雙向視頻教學系統性能
	上網環境	上網時間的任意性
		上網空間的獨立性
		當地學員上網費用
	社會與網校環境	教學站覆蓋地區對網路教育的平均認可度
		教學站覆蓋地區計算機平均普及度
		網路辦學實體資金、人力、物力投入力度
		網路辦學實體管理水平
網路教學平台及教學資源因素	教學平台	功能完整性
		操作方便性
		性能穩定性
		訪問高效性
	教學資源	豐富性
		教育性
		科學性
		技術性
		藝術性
		使用性
學生因素	學生的年齡和學業基礎	年齡
		知識基礎
	學習動機	學習動機
	參與程度	學員積極性
	學生對網路化學習的適應性	學生的計算機素養
		對網路化的適應性
教師因素	網路化教學水平	傳統教學經驗和水平
		互動式網路化教學能力
		教學資源製作和指導水平
	計算機基礎	計算機水平
	參與程度	網路化教學積極性

設評價因素集合為U：則有 （3-1）式中u_i為各評價因素。3.3確定評價因素的權重評價因素權重的確定一般採用三種方法：一是專家會議法，二是特爾裴法，第三是層次分析法^[1]，層次分析法是運用多因素分級處理來確定因素權重的方法。這種方法可以比較科學地確定權重，因此我們採用層次分析法作為網路化學習的權重確定方法。下面簡述層次分析法確定權重的方法：首先，對同一層次的指標兩兩比較其重要度，並根據表2賦值，可以得到比較值，如表3所示。相對重要度如果取值為偶數，則表示兩個評價指標的相對重要性介於兩個奇數取值之間。表2 指標相對重要度比較法則

值	相對重要性	說明
1	同等重要	兩者對目標的貢獻相等
3	略微重要	根據經驗，前者比後者稍有利
5	重要	根據經驗，前者比後者更有利
7	重要得多	前者比後者有利，且優勢明顯
9	極端重要	前者比後者的重要程度可以斷言為最高

表3 比較值表

	A1	A2	A3	…	An
A1	1	A12	a13	…	a1n
A2	a21	1	a23	…	a2n
A3	a31	A12	1	…	a3n
…	…	…	…	…	…
An	an1	an2	an3	…	1

該比較值表有如下重要特點：l 1.任意指標與自身相比同等重要，因此該表對角線上的值均為1；l 2.對角線兩邊互為倒數，比如有,則一定有，即存在 （3-2）；l 3.矩陣具有一致性。比如，，那麼應有一般說來如果有如下關係存在： （3-3）則這個矩陣就稱為具有完全一致性，它的最大特徵根所對應的特徵向量就能給出各指標的相對重要次序，將其正則化後就是所求的權重向量。設評價因素集合對應的權重因子向量為：（3-4）式中a_i為評價因素u_i在總評定因素中所起作用大小和所佔地位輕重的量度，稱為權重。一般規定：a_i≥0，且 (3-5)3.4評價等級隸屬度的確定通常評語論域的取值採用分等級評分，再量化綜合的辦法給定。一般評價等級通常採用五級評定法，也可以分為七等；最簡單的量化是給每個等級分別賦值為5，4，3，2，1；二是設定各等級的隸屬度，隸屬度可以通過一個隸屬函數給出^[1]： (3-6);定性等級的量化按照（3-6）式設定，如表4所示：表4 評價等級隸屬度

評價等級	非常A	較A	一般A	較不A	不A
	0.90	0.74	0.61	0.50	0.41

4網路化學習評價的數學模型4.1模糊運算元模糊運算元是模糊運算的運算符號。模糊數學理論的創始人，美國控制論專家L.A.Zadeh將模糊「與」運算元記為「×」，模糊「或」運算元記為「+」。但「+」符號並非是求和，「×」符號也不是乘的意思。為了區別於普通運算符號，我們用「∧」來表示模糊「與」運算元，用「∨」來表示模糊「或」運算元。常用的模糊運算元有積-或運算元、耶格運算元、有界運算元、概率運算元、愛因斯坦運算元等等。相對而言積-或運算元信息損失較小，計算量和查德運算元相當，符合運算元優選原則，因此我們在模型中選用積-或運算元：模糊「與」運算元： （4-1）模糊「或」運算元： （4-2）選用什麼樣的隸屬度函數和模糊運算元實際上反映了決策者的指導思想和政策傾向。4.2樣本數據收集評價指標體系建立之後，就可以根據評價指標體系設計出評價調查提綱，並印製相應的教師調查表和學生調查表，調查表的題目設計應與指標體系一一對應，並且調查題的選項均應符合上述等級隸屬度的確定原則。如果有必要還應設計教學單元測試題。在教學方案實施之後，應儘快發放調查表給教師和學生進行填寫，這樣才能採集到比較接近實際情況的樣本評語數據。設評價的評語集合為V，有n個評價樣本，則: (4-3)又設有m個評價因素，則評價因素集合U和評語集合V之間的模糊關係可用評價矩陣R來表示： (4-4)其中r_ij表示對應於評價因素u_i，該評價對象的第j個評語。矩陣中的第i行R_i=(r_i1,r_i2,^…,r_in)則為第i個評價因素u_i的單因素評價，它是評語論域U上的一個模糊子集。並有如下關係存在： (4-5)4.3評價的數學模型當權重向量和模糊關係矩陣為已知時，應用模糊矩陣的複合運算，可以相應建立網路化學習效果評價指標體系的模糊綜合模型，圖2為兩層模糊綜合評價模型的示意圖。圖2 兩層模糊綜合評價模型的示意圖因此，第一層評價向量的數學模型為： (4-6)其中表示第一層第k組評價矩陣，表示對應於的權重向量；表示所求的第一層第k組評價向量。(4-6)也可以表示為：(4-7)設有n個評價樣本，其中b_n表示第一層第i個評價向量的元素，a_n表示對應於第i個評價向量中第k個評價因素的權重，r_ij為評價矩陣的元素。對此式進行合成運算並歸一化，就可得到評價向量：(4-8)如果將第一層各組的評價向量在第二層上進行第二次綜合，就可得到總的評價向量： (4-9)其中表示由第一層的評價向量組成的評價矩陣，表示對應於第二層評價因素的權重向量；表示所求的第二層評價向量。取平均值即為評價結果B： (4-10)以上模型還可以推廣到構建更多層次的評價模型中去。4.4可靠性檢驗對於網路化學習的評價結果應進行假設檢驗，以確定該評價結果的可靠性如何。一般可以採用t檢驗來進行判斷，如果評價結果不落在拒絕域，則接受該結果；如果評價結果落在拒絕域，那麼就需要重新考慮評價模型的設計。5結論通過以模糊綜合評價模型為基礎的網路化學習評價，能夠作為評判網路化學習效果的依據，分析網路化學習質量差別的原因，衡量國內外網路化學習發展水平的差距。這些都為教育主管部門的宏觀決策提供了有價值的信息。筆者在對網路化學習模糊綜合評價模型的構建進行理論上探討的同時，已經將其應用於實際網路化學習的評價應用之中，取得了良好的效果。參考文獻[1]王 凡.模糊數學與工程科學.哈爾濱船舶工程學院出版社，1988.[2]王彩華，宋連天.模糊論方法學.中國建築工業出版社，1998.[3]侯光文.教育評價概論.河北教育出版社，1996.[4]侯定丕，張淑林.評估方法論的幾個問題.中國高等教育評估.1998（2）.[5]Douglas C. Merrill, What Do We Know, and What Can We Know,, Institute on Education and Training, RAND, Santa Monica, CA, March 1995.[6]Dwayne Harapnuik & T.Craig Montgomerie, Student Evaluation of Web-Based Instruction.1998.[7]Karen Moenkhaus & Robyn Rodgers Evaluation of a Web-Based Course, Technology & Distance Education.1999.
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