Automotive radar 信號處理第8課目標跟蹤

07-07

目標跟蹤是ADAs的子系統比如防碰撞，車道輔助中很關鍵的一個部分。在跟蹤的過程中，狀態 $x,y,z,v_{x},v_{y},v_{z}$ 給出了目標在笛卡爾坐標系中的3-D位置，該狀態是由當前觀測信息 $R, heta,phi$ 以及先前狀態信息決定的。

在目標跟蹤中，一個關鍵的問題是對若干個估計參數進行數據關聯。比如Q個目標分別對應速度 $V_{1}，v_{2},...,V_{Q}$ ,距離 $R{1},R_{2},...,R_{Q}$ ,我們希望可以得到一對一對的對應值，也就是 $[(R_{1},v_{1})(R_{2},v_{2}),...,(R_{Q},v_{Q})]$ 。在對所有Q個目標的距離和速度值進行處理後，又需要對目標的運動形成軌跡。若每個目標分別具有一個單獨的軌跡，那麼所處理完的軌跡就有Q條。但是，實際的場景下，當這些單獨的軌跡產生交叉或關聯就會變的比較複雜。一些常見的方法被用做數據關聯，比如聯合概率的方法（Joint Probabilistic Data Association,JDPA）,鄰近方法（Nearest Neighbor,NN）以及模糊邏輯（Fuzzy Logic）的方法等等。

數據關聯後，可以利用常見的Kalman濾波進行跟蹤處理。對於每一個軌跡，可以實施單獨的濾波，這些軌跡之間的濾波是並行進行的。由於觀測向量 $(R, heta,phi)$ 與狀態向量 $(x,y,z,v_{x},v_{y},v_{z})$ 之間是非線性的關係，需要利用擴展的Kalman濾波器（Extend Kalman Filter，EKF）。可以得到通過時間進行狀態轉移的狀態方程為：

$left[ egin{matrix} x[n] \ y[n] \ v_{x}[n] \ v_{y}[n] end{matrix} ight]= left[ egin{matrix} 1 & 0 & T & 0 \ 0 & 1 & 0 & T \ 0 & 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 1 \ end{matrix} ight] left[ egin{matrix} x[n-1] \ y[n-1] \ v_{x}[n-1] \ v_{y}[n-1] \ end{matrix} ight] + left[ egin{matrix} 0 \ 0 \ u_{x}[n] \ u_{y}[n] \ end{matrix} ight]$

其中， $T$ 表示觀測時間間隔，觀測向量與狀態向量是通過：

$left[ egin{matrix} R[n] \ heta[n] \ end{matrix} ight] = left[ egin{matrix} sqrt{x^{2}[n]+y^{2}[n]} \ arctanfrac{y[n]}{x[n]} \ end{matrix} ight] + left[ egin{matrix} omega_{R}[n] \ omega_{ heta}[n] end{matrix} ight]$

利用先前時間的狀態，可以根據狀態方程對當前狀態進行預測，通過觀測向量和狀態向量之間的關係以及當前觀測值，可以實現對預測值的更新和修正。需要進行調整的數量取決於觀測量的SNR。

若對於車輛跟蹤問題需要進一步的了解，可以看下面的幾篇文章：

M. Z. Ikram "3-D object tracking in millimeter-wave radar for advanced driver assistance systems"
A.Macaveiu "Automotive radar target tracking by Kalman filtering"
D. Oprisan "Tracking systems for automotive radar networks"

N. Floudas "A survey of filtering techniques for vehicle tracking by radar equipped automotive platforms"

插圖：pixel2013 來自網路

Automotive radar 信號處理 第8課 目標跟蹤

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