閬中名人 —— 落下閎

落下閎，中國西漢民間天文學家。前156年—前87年，活動在公元前100年前後。字長公，巴郡閬中（今四川閬中）人。以歷算和天文學的傑出成就著稱於世，為中國最早的歷算學家。漢武帝元封年間（公元前110~前104年）為了改革曆法，徵聘天文學家，經同鄉譙隆推薦，落下閎由故鄉到京城長安。他和鄧平、唐都等合作創製的曆法「太初曆」，優於同時提出的其他17種曆法。於西漢元封七年（公元前104年）冬至正式頒行，把當年改為太初元年，共施行189年，是中國歷史上有文字可考的第一部優良曆法。在改創新曆的全部過程中，他承擔了天文觀測儀器的改制和天象觀察、巨額數據的整理推算等主要工作，創製了天文觀測儀，即著名的「落下閎渾儀」。該儀器，為中國古代的重要宇宙觀──「渾天說」奠定了科學的理論基礎，成為當時關於宇宙結構的先進學說。曆法改革 西漢建立初始，仍沿用秦代曆法，即顓頊歷。至漢武帝元封年間(公元前110—前105年)，歷經100餘年，誤差積累已很明顯，出現朔晦月見等實際月象超前歷譜的現象。另外，按當時的推算，元封七年(公元前104年)十一月甲子日的夜半，恰逢合朔和冬至，合乎曆元要求。於是，太史令司馬遷等人上書建議改歷。漢武帝同意，並下詔廣泛徵聘民間天文學家。落下閎在同鄉譙隆的推薦下，從四川來到京城長安參加改歷工作。　　在改歷過程中，曾發生激烈的爭論。民間天文學家落下閎與鄧平和唐都等20多人以及官方的公孫卿、壺遂和司馬遷都各有方案，相持不下，最後形成了18家不同的曆法。經過仔細仔細比較，漢武帝認為落下閎與鄧平的曆法優於其他17家，遂予採用，於元封七年頒行，並改元封七年為太初元年，因而新曆又稱為太初曆。　　太初曆在行用後，受到包括司馬遷、張壽王等人的反對，張壽王甚至提議改回到殷歷。然而孰優孰劣，還要以實測為準。為此朝廷組織了一次為期3年的天文觀測，同時校驗太初曆和古六歷的數據，結果表明，太初曆更為符合天象。從此太初曆便站穩了腳跟，而且一直使用了將近200年(公元前104—84年)。為表彰落下閎的功績，漢武帝特授以侍中之職，落下閎卻辭而不受，隱居於落亭。　　太初曆仍用十九年七閏的置閏法，但取29+43/81日為一朔望月，由於分母為81，所以太初曆又稱八十一分法。它在很多方面超越顓頊歷，歸納起來主要有：　　(1)太初曆採用夏正，以寅月為歲首，與春種秋收夏忙冬閑的農業節奏合拍。(2)太初曆規定以無中氣之月為閏月。在二十四個節氣二十四節氣中，位於奇數者，即冬至、大寒、雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪，又叫做中氣。凡陰曆月中沒有遇到中氣的，其後應補一閏月。這種方法顯然要比以前的年終置閏法更為合理。(3)為制歷需要，落下閎親自製造了一架符合他渾天觀點的觀測儀器，即渾儀。據推測，落下閎的渾儀由赤道環和其他幾個圓環同心安置構成，直徑8尺。有的環固定，有的則可繞轉，還附有窺管以供觀測。(4)通過實際天文觀測，並參閱歷代積累的天文數據，太初曆第一次記載了交食周期，為135個朔望月有11.5個食季，即在135個朔望月中太陽通過黃白交點23次，可知1食年=346.66日，比現代測量值大不到0.04日，循此規律可預報日月食。太初曆所測五星會合周期與現代測定值比較，誤差最大的火星為0.59日；誤差最小的水星，相差僅僅0.03日，已屬不易。另外，作為基本數據，落下閎測定的二十八宿赤道距度(赤經差)，一直沿用到唐開元十三年(公元725年)，才被一行重新測定的值所取代。可以說太初曆具備了後世曆法的主要要素，如二十四節氣、朔晦、閏法、五星、交食周期等，是中國現存第一部完整的曆法。出於政治原因，太初曆的朔望月數值特意附會81這個數字，使得精度反而低於顓頊歷。

創新發展中國古代有四大科學門類成果突出，即農學、醫學、天文、數學，簡稱」農、醫、天、算「。落下閎在這些方面均打下好的基礎。他不僅是繼承了中國古代在上述學科領域的成就，而且大大加以了發展。落下閎參與制訂《太初曆》，作為中國古代曆法的「樣板」影響了中國科技的發展二千年，一直到現在，經久不衰，並已逐漸被世界各國認同。他的創新與發展最突出的是：　　其一，將24節氣納入中國曆法的體系之中。將農學、天文、數學融合為一體。24節氣是中國古代農業學的一大獨特的創造，完整的記載於《淮南子·天文訓》（公元前140年左右），幾千年來對中國的農牧業生產和人民生活起了極為重要的作用。落下閎的貢獻是將24節氣，這個告訴人們太陽移到黃道上24個具有季節意義的位置的日期，首次編入《太初曆》之中，並規定節氣（即立春、驚蟄、24節氣中是奇數項的氣）可以在上月的下半月或本月的上半月出現；而中氣（即雨水、春分、穀雨等，24節氣中是偶數項的氣）一定要在本月出現，如果遇到沒有中氣的月份，可以定為上月的閏月。這種置閏原則一直沿用一千多年。北齊（公元550--557年）張子信發現太陽視運動不均勻現象。現在知道因為地球公轉軌道是橢圓，所以節氣間隔的字排也應是不均勻的，這稱為定氣。直到清朝才開始在曆法中使用定氣，從而對「落下閎置閏法」作了改進：即在農曆中除11月（冬月）、12月（臘月）和1月（正月）這三個月之外，其外，其餘9個月仍採用落下閎制訂的「以無中氣月置閏」的方法。　　落下閎制定11月，以正月為歲首，以沒有中氣的月份為閏月，以135個月為交食周期。這些特點都是開創性的。有些已成為傳統，至今仍在發揮功能，例如，中國人的春節、過大年。落下閎的貢獻在農業中、生活中發揮直接的指導作用。　　其二，研製渾儀的渾像，提出渾天說。將天文觀測與宇宙理論融為一體。渾儀是一觀測儀器，內有窺管，以稱望管，用以測定昏、旦和夜半中星以及天體的赤道坐標，也能測定天體的黃道經度和地平坐標。渾象是一個演示性和儀器，在一大球上刻畫或鑲有星宿、赤道、黃道、恆隱圈、恆顯圈等。渾儀和渾象是反映渾天說的儀器，即是「物化」和「渾天說」。「渾儀」和「渾象」是「渾天說」這一宇宙理論的物理模型。因而渾儀和渾象常統稱為渾天儀。或稱渾天儀、渾天象。西漢末楊雄（公元前58-18年）在《法言·重黎》篇里寫道：「或問渾天。曰落下閎營之，鮮於妄人度之，耿中丞象之。」這裡的渾天，即渾天儀，包括了渾儀和渾象。科學史界已普遍認同：西漢的落下閎是提出「渾天說」的最早的代表人物。東漢的張衡（公元78—139年），既是一位傑出的科學家，又是一位傑出的文學家。從他流傳下來和著作<靈憲>、<渾天儀>（見《隋書·經籍志》、《舊唐書·經籍志》）可以看出，張衡大大改進了落下閎研製的渾天儀，更加豐富和發展了「渾天說」。張衡在《靈憲》序文中一開始就寫道：「昔在先王，將步天路。用定靈軌，尋緒本元。先准之於渾體，是為正儀立度……」就明確承認了他的前輩的貢獻。　　張衡進一步完善了「渾天說」，他在《渾天儀注》中寫道：「天如雞子，地如雞中黃，孤居於天內，天大而地小。天表裡有水，天地各乘氣而立，載水而行。周天三百六十五度四分度之一，又中分之，則半覆地上，半繞地下。故二十八宿，半見半隱，天轉如車轂之運也。」（《晉書·天文志》、《隋書·天文志》）渾天說是中國古代三大宇宙理論之一。落下閎是「渾天說」最早和代表人物，張衡是「渾天說」的發揚光大者。落下閎研製的渾天儀和渾象，在中國用了二千多年，他的創新是開拓性的。　　其三，發明「通其率」的演算法，用輾轉相除法求漸近分數，為曆法計算提供了有力的工具。應用輾轉相除法求漸近分數，與應用連分數法求漸近分數其計算程序是一致的。在《漢書·律曆志》中稱「閎運算轉歷」，可見《太初曆》的數學運算是由落下閎承擔的，包括日法81的計算、「上元積年」的計算、太極上元「的計算，等等。呂子方研究得出，日法81的計算是來自於連分數求出漸近分數（）。日本學者新城新藏在《東洋天文學史》第八編第六節」三統上元與超辰法「中，提出落下閎是通過求解不定方程，計算」上元積年「。李文林、袁向東提出，有可能」上元積年「是作為一次同餘式求解。呂子方提出」太極上元「的計算落下閎也是應用的連分數求出漸近分數。這種演算法落下閎本人稱之為」通其率「。數學家何魯為呂子方《〈三統曆〉歷意及其數源》一文作序時寫道：「『通其率』三字即有求連分數意。　　率者，比率。通，謂可通用者，其數甚多，取其適者或密近者，可也。」中國數學史界經過20世紀後半葉約半個世紀的探索討論，已認定：「通其率演算法不僅是天算家簡化分數數據的重要方法，亦是處理周期現象中一次同餘問題的有力工具。「我們可以公正地稱「通其率」演算法為「落下閎演算法」。「落下閎演算法」的主在要程序，即通過輾轉相除求出一系列漸近分數，用以解決多種數學問題。中國古代曆法計算中的「強弱術」「調日法」「求一術」等等，都？源於「落下閎演算法」。從現代數學和觀點看，「落下閎演算法」可以實現用「有理數逼近實數」，以及「最佳逼近」等，是具有普通意義的數學方法。星座苑（落下閎故居） 位於國家歷史文化名城、中國優秀旅遊城市、四川省閬中市古城核心區管星街西側，是為紀念世界傑出的天文歷算學家、中國春節老人——落下閎而復建的一座串珠式二進古民居院落。為木質穿斗結構，傳統雕花門窗，青瓦屋面，青石地面，在鐵樹、鮮花映襯下，顯得格外寧靜溫馨、古樸典雅。據了解，星座苑（落下閎故居）由民間人士投資改建和經營，紀念館將著重展示落下閎生平事迹、主要成就和偉大精神。其主要展室共12間，第一展館（主展館）：落下閎塑像；第二展館：生平業績；第三展館：曆法樣板；第四展館：渾天始祖；第五展館：天數在蜀；第六展館：春節老人；第七展館：益民創舉；第八展館：群星朗聚；第九展館：永恆紀念；第十展館：書房；第十一展館：起居室；第十二展館：生活用房。2006年1月29日（農曆丙戌年正月初一）正式開放，供遊人參觀瞻仰。地址：四川省閬中市古城區馬王廟街14號
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