宇宙的精靈——通俗量子力學史

宇宙的精靈——通俗量子力學史作者：無功序言在西方,一些物理學家提出這樣的問題，如果一個人未讀過莎士比亞的著作，會被認為沒有教養；但是一個人不知道牛頓、愛因斯坦的理論，卻不被看作沒有文化。這不奇怪嗎？於是他們仿照「藝術欣賞」、「歌劇欣賞」那樣，在大學開設起「科學欣賞」、「物理欣賞」課來。——摘自吳翔等編著《文明之源（物理學）》（上海科學技術出版社出版）說得有道理呀！我們不懂透視、構圖和色彩，卻可以欣賞畫作，不懂編劇、作曲和表演，也可以欣賞歌劇，那麼我們不掌握堅澀難懂的數學，背不下多如牛毛的物理定律，為什麼就不能欣賞科學呢？答案是，文學藝術這類產品被製造出來就是供人欣賞的，沒有欣賞性，這種產品就失去了產生的依據。而科學的功能則不是供人欣賞，而是供人使用，是人類認識世界和控制自然的工具，沒聽說一把鎚子因其不夠胡里花哨而賣不出去的。用邏輯實證主義的話來說就是，文學藝術有形而上（超驗）的價值，科學有形而下（經驗）的意義。在藝術欣賞中，我們提高了審美情趣，在文學欣賞中，我們獲得了善惡觀念，這些都是在不經意間產生的價值。那麼科學有沒有形而上的價值呢？太有了！因為科學不僅僅是技術，是器物，她更是精神，是文化。如果以1687年牛頓的《自然哲學的數學原理》為現代科學體系建成的標誌的話，科學還有著一個長達二千年的前史。最早可以追溯到公元前7世紀的希臘哲學家泰勒斯，他的「水是始基」的論斷開啟了以一個統一的理論完整地描述整個世界的探索征程。中國人的科學啟蒙是帝國主義用船堅炮利給上的課，接著是引進西方工業的洋務運動，新文化運動對「德先生」（民主）和「賽先生」（科學）的呼喚，落後的中國人向西方科學張開了熱情的懷抱。「海歸」胡適，在民主和科學的美國浸染了一周，對近代中國的思想變軌就有了一個高屋建瓴的視角，他說，民主和科學都被人格化了，而不知道民主是一種生活方式，科學是一種思維習慣。中國人在恭迎德先生和賽先生的時候，都只看到了俊朗的外表，卻未能習得內稟的精神。咱們別扯遠了。現在在網上活躍的人群，我想多是1976年打倒「四人幫」後科學的「第二個春天」的社會環境中成長起來的。大家想一想，這三十多年來，我們這個民族的科學素養是提高了，還是停滯或倒退了？我妻子是一所初中的教學老師，使我得以近距離地觀察到在「科學的春天」里中學教育領域中教師越來越累，學生越來越苦。比起文革中的「讀書無用論」，這當然是一個歷史的進步。妻子的一些學生在初中畢業就到國外留學去了。在國外，這些學生的數學都是一級棒，因為他們在中國的初中就已經撈過了界——讀到別人高中的內容了。是否能說明，科學素質已經大大提高了呢？前幾年偶得一本美國作家布萊森寫的科普著作《萬物簡史》，把自然、科學、科學史和科學家寫得栩栩如生，幽默風趣。心想孩子一定會喜歡，跑了幾個書店買了十本，這本書在我生活的這個省會城市大概就告售罄啦。我妻子帶的是這座城市裡最好的初中的最好的班級（動不動就出省狀元市狀元的那種）。把書送給她十名最好的學生（全班約60人）。現在已經四年過去了，結果只有一個孩子看過！這是咋回事捏？我們的孩子似乎已經對自然的奧秘失去了好奇心，沒有探索和創造的衝動。高強度的教育把孩子們變成了學習機器，知識對他們來說只是一個「是什麼」（what）的結論，而不是一個「怎麼樣」（how）產生的機理和機制，更不會去問「為什麼」（why）。不記得是哪位華裔科學家說過，「學問」首先就是要學會問問題，但我們的教育全部內容卻是「學答」，教孩子們學習按照標準答案回答問題。可是好奇心、窮根究底的追問，正是科學產生和發展的原動力。一個晚上泰勒斯在曠野上遙看星空，失足掉進一個大水坑，所幸被路人救起。人們每每拿這個故事嘲笑哲學家和科學家的迂腐。可是十八世紀的德國哲學家黑格爾說，一個民族只關心腳下的事，這個民族就是沒有未來的。一個民族的希望，正在於那些遙望星空的人。常人看到的是千差萬別的萬物，泰勒斯卻要追問萬物的同一構成，提出了「水是始基」的命題。這個命題作為一個結論一錢不值，但命題所內稟的把差異萬物無限還原為一個同質的元素的精神，卻牽引著人類幾千年的追索，至今腳步仍然不能停歇。中國話說「授人以魚，不如授人以漁」。科學的理論成果和物質成果固然重要，但對一個國家一個民族來說還是「魚」；而科學精神和科學方法，才是代表一個民族未來的「漁」。近代以降直到今天，我們在熱情擁抱科學的時候往往是本末倒置，接受的是現成的結論而不是結論的論證結構，是成品而不是成品的內在機制，買櫝還珠，把最寶貴的形而上的科學價值還給了老師。於是這個國家的科學殿堂淪為傳統的手工業作坊，可以培養出科學的「能工巧匠」，卻無法產生開疆拓土的科學大師。其結果是，我們這個國家嚴重缺乏原創能力。婦女來月經，我們的科學界來「年經」，每年臨近12月10日（諾貝爾獎頒獎日），我們都要討論一個痛苦而尷尬的問題——中國為什麼出不了諾獎獲得者？問題還在於，我們教育方向的迷失，有著很悠深的民族文化和民族精神根源。諾獎得主楊振寧在「北京2004文化高峰論壇」上指出，易經思維阻礙了中國科學的發展。其實豈止易經思維，儒學的「不逾矩」觀念，理學「天不變道亦不變」的論斷，古代哲學大而化之似是而非的「辯證法」，直到今天的學校里還在講授著一種永遠不會錯的哲學，這一切都是與科學精神和科學思維方式格格不入的。因此民族文化中科學精神的補課，是我們這個正走向現代化的國家一個緊迫的任務。但這並不意味著每個人都要成為科學家。我倒覺得，我們中學的數、理、化應當大大縮減其內容，給孩子們預留更大的時空，插上科學的翅膀自由翱翔，使科學方法內化為思維習慣，在愉快的學習中體味科學精神，這才是最重要的。至於在數學和科學的哪個門類需要繼續深研，或者根本就遠離這些門類，則留給每個孩子在大學裡或社會上自由選擇。因為科學不僅僅是一種技能，一種「奇技淫術」，不僅是對現成知識成果如饑似渴的汲取，更是對浩瀚星空的哲人般的仰望，對未知世界的稚子般的好奇，是攻堅克難的衝動，是披荊斬棘的歷險，是忠實真理的堅貞，是挑戰權威的無忌，是壁立千仞的倨傲，是海納百川的包容，是標新立異的勇氣，是巧奪天工的縝密。所以科學精神和科學方法是一種普適的文化，是健全人格不可或缺的維度，不僅是科學家、科學工作者和理科學生所必備，也是非科學專業人員和文科學生所必需。然而現代科學的發展不可遏止地高度形式化，那艱深的數學以至於數學大獎會被物理學家摘取，那遠離傳統的物理理論以至於專業圈內也需要做「科普」宣傳。但物極必反，如此我們反而可以阿Q式地取得與科學家的平等地位。美國物理學家費曼說過，如果有誰說弄懂了量子力學，恰恰說明他沒有弄懂。在這個領域裡，我們似乎只能像蘇格拉底那樣說話——「我知道我不知道」。真正的「弄懂」和「知道」也許只有上帝，又也許如尼采所說——「上帝死了」！當然我們也不要自欺欺人地在認知層面上與科學家攀比。畢竟自1687年牛頓的《自然哲學的數學原理》出版以來，科學已經成為一門專業性很強的獨立學科，認知需要專業基本功的堅苦訓練。在過去的兩個世紀里，個別「偉大的哲學家」被形而上學的虛妄沖昏了頭腦，對科學、科學家和科學事業評頭論足，興師討伐，「指引正確方向」，落下了令人噴飯的歷史笑柄。野百合也有春天，業餘人士也可以與專業人士一樣欣賞科學，如欣賞一幅精美絕侖的油畫，一曲威武雄壯的交響，一幕韻味無窮的歌劇，未必知其所以然，卻能從中體味出一些宇宙的真諦，窺視到隱秘結構的模樣，引起對「不知道」的好奇，對未知世界的敬重，收斂無知的狂妄。同時我們還可以與在科學道路上跋涉的探險者同悲共喜，為他們的失敗扼腕，為他們的成功雀躍，領略他們迷人的風采，感悟他們的靈性，調侃他們的怪癖，不知不覺中，我們也許能沾上一些科學大師的仙氣。於是不揣淺陋寫下這部通俗量子力學史。本書追求欣賞性，大家不必嚴肅對待，權當茶餘飯後的閑侃。有不滿盡可以咆哮，有不對盡可以拍磚，當然，衷心希望看過後順手幫頂一下。「神人出版社」純屬虛構，不構成實質的版權所有者。所以只要不出於謀利目的，盡可以轉載，但希望註明作者和出處。同時歡迎實質的出版社洽談出版，我一定是一個最好對付的談判對手，因為我的名字叫「無功」。2011年6月於凱迪社區

目錄歡迎辭（1頁14樓）第一篇 首義第一章 擦槍走火，普朗克打響第一槍（5頁66樓~7頁104樓）第二章 長反骨的年輕人又挑事端（10頁144樓~ 14頁207樓 ）第三章 北歐海盜再下一城（17頁242樓~ 21頁303樓 ）

營地夜話（21頁309樓 ）

第二篇 對峙第四章 夢幻金三角第五章 王子的革命第六章 孤島的政變第七章 情系玫瑰山谷第八章 內戰

歡迎辭 女士們、先生們：歡迎大家參觀量子共和國。我們將在一起度過一段愉快或不愉快，美好或不美好，但一定異趣盎然和驚心動魄的時光。諸位來自美麗的牛頓王國。這個王國，是牛頓國王以簡潔優美的偉大憲章——《自然哲學的數學原理》（簡稱《原理》）來構建的。中國有句古話：知己知彼。為了能更好地領略量子國的異國風情，有必要把牛頓國的基本國情作一個簡單的概括。在《原理》這部憲章的序言規定了二項基本原則：「絕對空間」和「絕對時間」。所謂「絕對空間」，牛頓形象地比喻為一個「空箱子」。它是絕對靜止的，無限延伸的，勻質的，與時間無關的獨立存在。絕對空間的性質跟具體的物體和運動是無關的，那怕是空無一物它也是一樣。但它卻給物體和運動提供量度。比如說我們這部旅遊車有40腳（feet——既可譯為「腳」，也可譯為「英尺」）長，就是說這部車佔據了跟40隻腳接起來同樣長的絕對空間。其實咱們這輛車有多長跟腳沒什麼關係，只不過當你沒見到這車前，我跟你說40英尺長，你就可以想像，如果腳趾頂著後跟站，1英尺腳長的人直著可以站下40個。之所以可以用腳（英尺）作量度，因為它佔有的空間長度是不變的，在旅行社是1英尺，到了車上還是1英尺。如果到了車上它就變成了2英尺長，於是只能站下20人，你就該說我撒謊了。所以最終提供量度的是絕對空間，而不是你的腳（實際上我們也已經廢除了用「腳」來作量度，而是使用標準局統一用伸縮性比較小材料製作的「尺」）。運動的量度也是同樣道理。比如我們今天的行程是400公里，就是說我們要在地面上位移那麼長的距離。總之，絕對空間給我們提供事物靜止或運動的及空間延展的量度。所謂「絕對時間」，我們可以想像為一條勻速流淌的空河流，它跟空間以及佔有空間的物體沒有任何關係，不管「河」里有沒有「水」，它都會不舍晝夜逝者如斯。但這條「河」卻為一切「水」提供了一個絕對精準的時鐘。所謂「悵悵一霄促，遲遲別日長」，情人相會總是覺得時間過得太快，一旦分別又嫌過得太慢，其實時間是不管你的心情，永遠都是過得不快不慢的。同樣，一個物體，不管是靜止還是運動，運動得快還是運動得慢，時間也是以同樣的速度流逝的。絕對空間和絕對時間還有一個性質——連續性，這是牛頓可以使用微積分這個數學工具的客觀基礎。比如速度是距離和時間的比率（V=S/T）。我們這車一小時走80公里，叫「時速」；我可以繼續問：半小時走多少？10分鐘走多少？10秒鐘走多少？1秒鐘走多少？0.1秒走多少？一直到我知道了足夠短（趨於0但不等於0）的時間內車走的距離，我就知道了「瞬時速度」。求瞬時速度的客觀前提是，距離（空間）和時間都是可以無限分割的。牛頓《原理》就是給物體的運動立法，這麼一個三維的空間和一維的時間就是一切運動的場景舞台，有了這個舞台，我們才好定規矩。最根本的規矩，也就是我們的憲法條文有三條：第一條， 如無外力作用，物體將永恆靜止或永恆作勻速直線運動。我們這輛車，只要不點火起動，它就會永遠呆在這裡，直至生鏽腐爛，它都不會動一絲一毫。但一旦我們把它加速到每小時80公里的時速，然後關掉發動機，它就會一直保持這個速度，永遠奔前方跑下去。但實際為什麼不是這樣呢？注意我剛才講了「無外力作用」這個條件，實際上行駛時車輪跟地面有摩擦力，空氣有阻力，爬坡有地球引力，如此等等。只要我們加速到了80公里每小時，只要我們不想更快些，我們的汽油就都是耗費在克服這些阻力上面的。比如月球，沒有我們這車那麼複雜的阻力，創世之初上帝把它推動到這個速度，幾十億年了，它就一直保持著這個速度圍繞著我們這個地球轉，讓我們夜夜都有一輪明月。第二條， 運動的改變，與物體的質量成反比，與外力作用成正比。旁邊這個手推車比較輕（質量小），任何一個人都可以把它推起來，但這輛汽車重（質量大），我們就得齊心協力了。而且我們三十個人一起推，就可以把它推得快一點，十個人推就會很慢。第三條， 作用力和反作用力大小相等，方向相反。推車的話，我們給車一個向前的推動力，車同時也給我們一個向後的阻力，這二個力是一樣大的，因為方向相反，二者的和恆等於零。推車不要學小白兔拔蘿蔔的漫畫——第一個人把手撐在車廂上，第二個人把手撐在第一個人的肩膀上，第三個人又把手撐在第二個人的肩膀上，經此類推，幾十個人排一長溜。這樣的話第二個人的手的作用力和第一個人的肩膀的反作用力抵消，第三個人的又同第二個人的抵消，以此類推，最後不管有多少人組成人鏈，推車的只有第一個人的力。這三條律令叫「牛頓運動三定律」。順便聲明一下，千萬別把我的話當標準答案，要考試的話還是去背教科書。我讀書時不是一個好學生，要不然世界就多了一個拙劣的科學家而少了一個優秀的導遊。噢？那位小姐說了，我在講第一條時舉例不對——月亮如果是作直線勻速運動的話應該是飛離地球，怎麼會繞著地球轉呢？這倒得補充一下。在討論天體運動時，牛頓又增加了一個憲法修正案（在《原理》第三卷）——萬有引力定律。這條定律說的是任何物體都有對外物的吸引力，二個物體間的引力與二物體的質量乘積成正比，與距離平方成反比。就是說越重的東東引力就越大，反之越小。距離越近引力越大，遠了就小。好學生拿筆算一下：月球的運動受二種力作用，一個是第一推動的直線勻速運動的力，一個是垂直向地球下落的引力，二種力的合力使月球運動既不水平向前，也不垂直向下，而是向前下方，這樣無數個向前下方運動的點的積分，正好就構成了一個圍繞地球運動的橢圓型的軌跡。當然不止月球，太陽系的八大行星，都有這樣的圍繞太陽的橢圓軌跡。嘔，太完美了！哇塞，牛頓王真是偉大！就憑著這四條憲令（三大定律加一條萬有引力定律），就把天上人間的一切運動都規範得井井有條——星移斗轉，朝暉夕陰，潮起潮落，風霜雷電。當然也不像我吹得那麼簡單。「牛四條」相當於歐幾里德幾何學的五條公理，還要從公理推出許多定理，定理體系。牛頓自己就推了不少，他的徒子徒孫又接著推。比如牛頓的《原理》還是質點力學，就是說不管是西瓜大的太陽，還是芝麻小的地球，都當作是一個只有質量沒有大小的「質點」來研究。以後的科學家又建立了把西瓜當西瓜，把芝麻當芝麻的剛體力學，還有許多芝麻合謀運動的流體力學。但不管怎麼折騰，統統都是「牛四條」長出的枝枝蔓蔓，而且都可以還原到「牛四條」。就像一個國家，它不僅有憲法，還要有刑法、民法、刑事訴訟法、民事訴訟訴訟法等等具體的法律，但是後者是從前者推演出來的，並且不能與前者相矛盾。到十九世紀下半葉，《原理》問世（1687年）二百年之際，隨著電磁學和熱力學理論體系的建立，牛頓帝國的旗幟就已經插遍了全世界，放眼望去，當時就覺著再也沒有待發現的新大陸啦。哎，那位先生問了，怎麼不在牛頓王國老老實實地當良民，又折騰一個什麼量子共和國？我不幸學過美國歷史，記得美國人的祖先在1620年甘冒艱險乘「五月花號」號奔赴美洲大陸，又是為何？不就為一個簡單的信念——「到一個能夠容忍我們的地方去」？這裡也有異曲同工之妙，接下來，「牛四條」就容不下我們了。還是聽我慢慢道來吧。電磁學和熱力學這最後的二個殖民地還有一點點問題，就是學科的力學基礎。比如電磁學，麥克斯韋把電、磁和光都統一為波動現象，並發明了美麗的波動方程。但是波是怎樣傳遞的呢？比如光（電磁波的一種），牛頓認為是粒子，我之所以能看到大家，就是因為光源（比如電燈）發射出許多「光子」打到了你們的身上，又反射到了我的眼睛。這事有點麻煩。比如我說話大家能聽到，並不需要我發出很多「聲子」擊中大家的耳膜，而是我的聲帶振動了就近的空氣分子，然後分子們接力式的互相振動，一直把振動傳遞到你們的耳膜，就像我在這推倒了一塊多米諾骨牌，然後一塊塊的骨牌連鎖式的倒下，最後一塊砸中了你的耳朵。這裡空氣就是傳遞聲波的介質，多米諾骨牌。在沒有空氣的地方，我就是喊破嗓子，你們都會把我當啞巴的。那麼電磁波是否也在一種介質中傳遞呢？如果是，我們就可以想像電磁波的傳遞是介質中無數質點的運動形式——瞧！這不就完美地還原到了「牛四條」？牛頓的光粒子說是定理性質的，可以修正。我們的波動說符合牛頓的基本大法，定理層面的忤逆，想來牛頓同志也不會怪罪。對，這種介質就是傳說中的「以太」，它充滿在廣袤的宇宙空間。儘管以太還沒有被發現，但前景還是很美妙的。還有熱力學的客觀基礎。我們可以合理地設想熱現象是微小的空氣粒子（原子或分子）的運動形式——運動激烈時，溫度就高，反之就低；它們密集時，壓力就大，反之壓力就小。如果有一個「麥克斯韋妖」（麥克斯韋設想的一種能控制到單個分子的裝置）能一覽無餘地看到每個分子（或原子），我們就可以用「牛四條」計算每個分子的運動軌跡，以及他們合在一起的合力，從而發現熱變化的鐵的必然性。不過現在，分子和原子都還只是個假說呢。然而這最後的二個城堡藏著的卻是上帝的最後秘密。二千多年前古希臘哲學家就指出世界無非二物——原子和虛空，由原子構成的萬千事物在虛空中存在和運動變化。一幅多麼簡潔優美的圖畫啊！只要拿到這二件寶物，人類認識世界的任務就在我們的手裡全部完成，剩下的事情就是如何按照我們的意願控制這個世界，使她變得盡善盡美。現在我們猜想虛空城堡藏著的是以太，電磁光賴它以傳播。那咱們就去一探究竟。遣一路精兵殺將進去，卻是白茫茫一片真乾淨，憋足了勁但無妖可擒。得，英雄無用武之地！原子城堡估計沒有什麼貨，無非就是組成萬物的性質單一的材料，古老的聖殿金碧輝煌，拆開嘍殘磚爛瓦會有啥看頭？可是進得門去卻傻了眼——那是什麼妖孽吶？時而青煙縷縷，時而金光萬點，出沒無常，飄乎不定。從《原理》以來二百年所有寶典翻爛，竟找不到一招伏魔良法。唉，用武之地無英雄！我們的故事將從這裡開始。大家將會看到，不是成心造反，實在是沒輒。「牛四條」儘管明快悠揚依照，但已是遙遠的田園牧歌。經典物理學搭建得最蔚為壯觀的時候，基礎處卻暗流涌動，吱吱嘎嘎。儘管不乏忠勇之仕，拾漏補缺，嚴防死守，挽狂瀾於既倒，扶大廈之將傾；無奈原認為堅如磐石的基石，卻是似是而非的幻相，不明就裡的迷霧，愈探明真相愈感覺到它的脆弱。一場洪災發過，大水淹沒了田園屋舍，大人們正為一輩子的心血辛勞打了水漂而痛不欲生，孩子們卻歡天喜地於一個全新的世界。廣袤的田野已經汪洋一片，巍峨的建築竟似零落的孤島。打撈上游漂來的浮木，扎建自己的無敵戰艦，以自家露出水面的屋頂為假想的敵島，發動有聲有色的跨海戰役。唉！商女哪懂亡國恨，少年安知愁滋味？一部人類歷史，每每皇宮貴胄和元老權威佔據著舞台，轟轟烈烈地書寫春秋；平頭百姓無名小卒，只能在幕後平平淡淡地生生滅滅。而我們將要遊歷的這個物理學亂世，全顛覆了歷史的綱常。少年天才，不是一個兩個，而是成批成批地湧現。經常冷不丁地就冒出個黃口小兒，單槍匹馬闖進科學聖殿，狂劍亂槍，搗毀神器如摔打玩具一樣無所顧忌。也許應了中國的老話：亂世出英雄，英雄出少年。泡利（我們會拜訪他的）說過，量子物理學是「男孩物理學」（Knabenphysik)。此言不虛。來看一看我們量子共和國元勛的成名照——愛因斯坦（26歲）、波爾（28歲）、海森堡（24歲）、泡利（25歲）、約爾當（22歲）、狄拉克（26歲）、德布羅意（31歲）、奧本海默（26歲）、費米（25歲）、朗道（19歲）、費曼（21歲）、錢德拉塞卡（25歲）、霍金（28歲）……這個名單還可以一直開列下去，直到大家不勝其煩為止。為了減少大家耳膜的磨損，我還是就此打住吧。這就奇了怪啦！牛頓力學二百年，大學研究所里多少老教授老權威，飽讀經典學富五車，怎麼就讓這些乳臭未乾的年輕人建功立業，自己卻甘願充當陪襯紅花的綠葉？其實道理也很簡單。劉謙在央視春晚於眾目睽睽之下讓一枚硬幣「穿」過玻璃，不會有人信以為真。「魔術是假的」，這是常識。科學家還可以用力學原理分析一枚硬幣要穿過玻璃它需要多大的硬度，即便硬度足夠它也必須留下穿過的痕迹——一個洞，因為空間是連續的，這是科學。在這個例子中，我們都寧可相信「常識」和「科學」，而不相信眼見的「事實」。這是對的。魔術行家會告訴我們「事實」會有第二枚硬幣，「穿」的過程無非是巧妙地讓第一枚硬幣由顯變隱，第二枚硬幣由隱變顯。問題在於，在量子世界，我們將會看到很多「硬幣穿玻璃」之類違背常理的「事實」。大多數科學家特別是老權威會根據「常識」本能地拒斥，並根據「科學」去尋找「第二枚硬幣」。等到大家折騰得筋疲力盡時，會有個毛頭小伙跳出來說：「沒有第二枚硬幣」。他會「愚蠢地」相信硬幣穿玻璃是真的，並創造出一套「如何」（how）穿玻璃的新「科學」。之所以大多是年輕人，因為這類人群缺乏的是對老科學的感情和信仰，創新的衝動又過於充沛。當然，還有未被歲月洗磨掉的無忌的童貞。當滿朝文武和街市百姓都在盛讚皇帝的新衣奢華美麗的時候，只有小孩會喊出：「皇帝沒有穿衣服！」啊，這是一個青睞年輕人的時代！一旦闖進了量子世界，個中天地奇幻迷離，波譎雲詭，過去賴以生存的常識和理論往往都成了累贅。在這裡睿智當然必要，但更需要的是信馬由韁的敏思、清澈澄明的洞察和初生牛犢不怕虎的勇氣。遙看量子百年戰事，一大批相當於我們現在「八0後」甚至「90」後年齡的孩子前赴後繼，披堅執銳，攻城拔寨，叱吒風雲，呼嘯滄桑，不由得唏噓感嘆，自慚形穢！朋友們都在下面說小話，不耐煩了吧？磨刀不誤砍柴功。我這通嘮叨，只是希望大家準備一顆天真無邪的童心，把你們的「常識」和「科學」都暫時收在行囊里。無論將看到什麼，哪怕是穿牆遁地，乾坤挪移，你都要相信自己的眼睛。當然我給你們呈現的世界，會通過一架電子顯微鏡，一個蓋革計數器，一個宇宙空間站，一個粒子加速器，或者其他什麼科學儀器（當然它們都會呈現眼能見，耳能聞，手能觸的感性現象）。科學儀器是人類的「眼睛」，相信它們。跟牛頓同時代的他的一個老鄉，英國哲學家貝克萊說過：「存在就是被感知」。翻成大白話就是：眼見為實，看見的是「什麼」（what）它就是什麼，看不見的就「什麼」都不是。噢？那位老先生說了，我這像是宣揚迷信和主觀唯心主義。這話有道理。科學不是巫婆神漢，不能指天畫地地說東道西。科學不僅要告訴你是「什麼」，還要告訴你「如何」 （how）成為「什麼」的內在機制。而且這個「如何」還不能用似是而非的概念來講。近代科學之父伽利略說過：「自然這本大書是用數學寫的」，這個「如何」必須使用精確的數學語言，讓你能定量的觀察到是或者不是「什麼」。這個「如何」我是一定會讓大家看到的，否則我落個江湖騙子的名聲也不划算。這還沒完呢。這個「如何」的背後還有一個「為什麼」（why）。如果說「如何」是科學的話，「為什麼」就是哲學了。這一百多年來，科學家們也儼然哲學家，為這個「為什麼」傷肝上火，舌刀唇劍，大打出手。如果大家不討厭，我也會帶你們去看他們打架，聽他們吵架的。哎，別別別，別鬧退團呀！這小夥子一定跟我一樣小時候不好好讀書，看見公式就頭疼，聽到哲學就瞌睡。我只是說有這些道道，並不是要大家都成為科學家和哲學家。為了喝牛奶，難不成還得自己吃草料當奶牛？量子世界是「什麼」，已經由疑似哲學家的科學家們製造出來了，我們只需要去看就是啦。我只是要說明這個「什麼」是很紮實地製造出來了，不是信口開河的產物。至於這個「如何」和「為什麼」，我會盡量的用大白話說。萬一出現數學公式和外文詞什麼的，盡可看作漂亮或怪誕的裝飾。瞧一瞧它們的模樣，能產生美感或神秘感足矣。或者乾脆跳過去，不搭理它們，也不會影響我們的旅程。根據「霍金定律」，科普著作出現一個公式讀者就會減少一半。我又不傻，當然希望各位輕鬆愉快，犯不著故弄玄虛嚇唬大家。要犯傻，今後生意還做不做？廢話少講，我們出發。安全第一，頭莫探，手莫伸，暈車的吃藥，有心臟病的準備好硝酸苷寧第一篇 首義第一章 擦槍走火，普朗克打響第一槍一我們現在看到的德國，是個邊界明晰的國家，它位於歐洲中北部，面積35萬平方公里，人口八百餘萬。但要說到歷史的德國，那就像我們將要見到的「波函數」，邊界模糊，飄乎不定，似有似無，忽大忽小。直到十九世紀初，1806年，德國詩人阿恩特還提出了一個很詩意的問題：「德意志的祖國在哪裡？」這一年，法國皇帝拿破崙的鐵蹄踏進了德意志第一帝國最大的一個邦——普魯士，國王威廉三世被迫割地賠款，德意志名存實亡。可是三年之後（1809年），就在這個已經亡國的普魯士卻發生了一樁很怪誕的事兒——柏林大學建立。之所以稱之為「怪誕」，這是威廉國王和普魯士教育改革者洪堡的一單最不公平的生意。窮於應付戰爭賠款的國王拼盡最後一點家底，捐出了豪華的王子宮作校舍，用拿破崙吃剩的那點錢作出資，舉辦了這所大學。這還不算怪誕，因為威廉有言在先：「這個國家必須以精神的力量來彌補軀體的損失。正是由於窮困，所以要辦教育。我從未聽過一個國家辦教育辦窮了，辦亡國了。」洪堡算是點中了威廉的死穴，利用他急於辦教育的心理榨乾國王的最後一點油水。怪誕的是，這人不說知恩圖報，至少也得厚道點吧？按說國王都拼了老命，洪堡至少也得以忠誠回報，發誓絕對服從國王領導吧？可是他非但沒有效忠，還提出了一個很非分的要求：國王對大學只有出錢的義務，沒有指手畫腳的權利——國家不得干涉大學的教育和學術活動！這好比一份買賣合同，規定甲方必須按期付款，而乙方怎麼用這個錢，供不供貨，供什麼貨，甲方無權過問。這樣一份顯失公平的合同，威廉國王居然一點都不屈辱地簽了下來。常言道傻人有傻福。這個傻乎乎的國王做的這筆買賣是賺大發啦。事實證明，作為乙方的柏林大學，不僅對得住威廉國王，對得住德國，乃至地球人都沾了她的光。洪堡在創建柏林大學時提出的「學術自由」、「大學自治」、「教授治校」等辦學思想成了現代大學制度思想的濫觴，柏林大學因此被譽為「現代大學之母」。 1871年，在普魯士被法國攻陷的65年之後，俾斯麥金戈鐵馬橫掃法國，在巴黎南郊的凡爾賽宮宣布德意志第二帝國建立。這是德國歷史上第一次真正意義的統一。與其說這是俾斯麥武力征討的勝利，不如說這是德國的教育制度，特別是大學教育制度的成功。而德意志第二帝國的第一任首相俾斯麥本人，就是柏林大學的學生。柏林大學為德國乃至全人類供過什麼「貨」？隨便說幾個都嚇你一跟頭——詩人海涅，哲學家費希特、謝林、黑格爾、費爾巴哈、叔本華，政治家俾斯麥、馬克思、恩格斯、李卜克內西……數學和自然科學領域的更是數不勝數，物理學的：亥姆霍茲、赫茲、基爾霍夫、邁克爾遜、維恩、普朗克、愛因斯坦、薛定諤、玻恩……光諾貝爾獎得主就有29位。不過我還是遏住列名單的衝動吧，否則就有為柏林大學做廣告之嫌啦。注意到了吧，上面的名單里出現了一個名字——普朗克，他就是本章的主人公。(圖1.1)不過接下來的介紹恐怕會讓大家失望——太沒有首義革命領袖的風範啦。1858年春天，德國北部城市基爾的普朗克教授家誕下了一個漂亮的男嬰，起名馬克斯?普朗克（Max Planck）。（圖1.1）曾祖父和祖父是神學教授，父親是法學教授，算是個知識分子家庭。九歲時舉家遷往慕尼黑。中學的普朗克可是又紅又專的好學生。他性情溫和，為人謙遜，遵守紀律，尊重老師，團結同學。這做人到這個份上還聰明就有點令人嫉妒啦。小普的才能在數學、物理和音樂方面都很突出。有時數學老師病了，竟膽敢讓這個學生去代課。在小普的一個報告單上寫著這樣的評語：「為老師和同學們所喜愛。他在班級里年齡最小，雖然有些稚氣，但頭腦非常清醒，邏輯性也強。他很有出息。」到中學畢業，小普為專業的選擇就煩惱甚至是痛苦上了——音樂還是物理和數學，這是個問題！按說小普進演藝圈條件不錯。6歲就開始練琴，直到中學，每逢節假日他都會去教堂演奏管風琴，鋼琴和大提琴也很傑出；加之一表人才，金髮碧眼，面容俊朗，無論走實力派路線，還是走偶像派路線，都可以順理成章。還好，小普在中學就嘗試作曲，但他自己沮喪地發現，模仿痕迹太重而創意不足。如果這個階段他就像日後那樣撞了個大運，寫出首好曲子，那世界就會多個不大可能改變音樂史的音樂家，而物理學史則一定要改寫。總之小普最後一咬牙一跺腳就考進了慕尼黑大學攻讀物理，這年（1874）他才16歲。物理學教授祖利(Philipp von Jolly)挺喜歡這個聰明乖巧的孩子，因此為他誤入歧途而惋惜。他跟普朗克說：物理學「這門科學中的一切都已經被研究了，只有一些不重要的空白需要填補」。言下之意，別讓我把你給毀嘍，改學數學得啦。但這孩子看來也不是個有志青年，他說：「我並不期望發現新大陸，只希望理解已經存在的物理學基礎，或許能將其加深。」德國的大學，入學後可以選專業，選老師，甚至是跨校選老師。貪玩的學生，可以利用這種政策在大學期間遊歷各個城市。不過小普可不是那種人。到大四，他就選了柏林大學（就是那個拚老命的國王創立的大學）的亥姆霍茲（H.von.Helmholtz）教授和基爾霍夫 (C.Kirchhoff)教授的課。這二位是當時科學最前沿的電磁學和熱力學的泰斗（比如亥姆赫茲，是熱力學第一定律的提出者）。到了這兒小普才感覺到自己原先不過是井底之蛙，慕尼黑大學教授給他的只是地方性的學問，而柏林大學是世界性的。不過很可惜，小普選的二位物理界大佬儘管思想很深遂，但講課卻爛得可以。用小普的話說，講課的和聽課的同樣的無聊。不過理論的先進性擺在那兒，師傅引進門，修行在自身嘛。普朗克認真自學了熱力學的著作特別是克勞修斯的《力學的熱理論》，並立志去尋找象熱力學定律那樣具有普遍性的規律。1879年他拿出的博士論文就是《論熱力學第二定律》，提出了後來被命名為「開爾文—普朗克表述」的熱力學第二定律的第二種表述方式（第一種是「克勞修斯表述」）。普朗克在慕尼黑大學得博士學位後，先後在慕尼黑大學和基爾大學任教。1888年基爾霍夫逝世後，柏林大學任命30歲的小普為他的繼任人（先任副教授，1892年後任教授）和理論物理學研究所主任。1894年，普朗克被接受為普魯士科學院院士。在提出熱力學定律的普朗克表述時，非但不被接受相反是反對聲一片。鬱悶的小普說了句話日後成了名言：「一個新的科學真理取得勝利並不是通過讓它的反對者們信服並看到真理的光明，而是通過這些反對者們最終死去，熟悉它的新一代成長起來。」這就是著名的關於科學發展的「普朗克定律」。現在，前輩乘鶴歸西了，該輪到小普們建功立業啦。

二基爾霍夫不僅給普朗克留下一個教位，還留下了一筆巨額遺產。不過不是一筆可以立馬花出去的現鈔，而是一根打開一個蘊藏無限的寶庫的鑰匙。也不直接是這根鑰匙，而是藏著這根鑰匙的一個問題——「黑體輻射」問題。這話有點繞。「黑體輻射」？我們首先弄清楚這裡的「輻射」。這說的是，任何有溫度的物體，都會輻射出一定頻率的電磁波；而根據熱力學第三定律，絕對0度是不可能的，所以也可以說任何物體都會有電磁輻射，這種由物體溫度決定的電磁輻射就叫熱輻射。接下來我們將不斷地跟「電磁」、「光」、「輻射」、「波動」這些東東打交道，所以這裡稍微說開一點。這麼說吧，正如我們生活在空氣中，但誰也沒有見過空氣一樣；「電磁輻射」也是像空氣一樣是我們生活於其中卻基本不謀面的一個朋友。電磁輻射的範圍很廣，從無線電波，紅外線，到可見光，紫外線，X射線等等都是。描述電磁輻射常常要使用三個概念：光速（c），波長（λ）和頻率(f，但在我們故事的當時用的是υ)。所有的電磁輻射的傳播速度都是光速，即在真空中每秒30萬公里。這三者的關係是：光速=波長×頻率，即c=λf（λ是個希臘字母，國際音標[lambd]，國語湊和念作「蘭布達」）。如果我們把光速比作電磁波1秒鐘要走的路，就可以把波長比作步輻，頻率比作1秒鐘要走的步數。邁的步子小（波長短），要走的步數就多（頻率高），反之亦然，所以波長和頻率成反比關係。再回到「電磁波」或「電磁輻射」這個概念，我剛才說「基本不謀面」，因為波長在0.7微米（μm）～0.4微米這一段的電磁波我們還是可以看見的，這就是可見光。只不過可見光在電磁波這個大家族中只是很小很小的一個成員。比如說你有37度的體溫，這時你發出的輻射，在月黑風高之夜我是看不到的。但只要有個紅外鏡（現在軍隊里已經有了），就可以看到紅紅的一團物體在翻牆入室。那是因為你身上發出了紅外線。再比如你的身體是用鋼鐵做成的，我把你加熱（就像鐵匠鋪里燒鐵），加到一定溫度你就會發出紅光，這時我就可以用肉眼看到了。繼續升溫你就會漸次發出黃光、白光、紫光，再熱一點你發出的紫外線我又看不到了。在可見光中，紅光是波長最長的電磁波，紫光是波長最短的電磁波。再說「黑體」。物體不僅輻射電磁波，同時也接收電磁波。接收到的電磁波，一部分吸收掉了，一部分反射掉了。一般說來，顏色淺的物體吸收得少反射得多，顏色深的吸收得多，反射得少。這就是冬天穿深色衣服，夏天穿淺色衣服，在微弱的光線下，我們看得見淺色的東西，看不見深色的東西的道理。「白體」和「黑體」是物理學家構想出來的二種理想物體，前者是完全反射而不吸收，後者是完全吸收而不反射。大家都有點煩了吧？調整一下心態。看過電影《尼羅河上的慘案》吧，大半時間都是人物之間的無聊的對話和瑣屑的活動，但你必須注意這些細節，因為「慘案」就蘊藏在這些細節中，並且這就是我們破案的線索。「黑體輻射」是基爾霍夫於1859年提出的一個問題，假想存在著一個對入射的輻射全部吸收而完全不反射的「黑體」。為什麼要提出這個概念呢？這是科學研究的一個很重要的方法——理想方法。在現實中，總是各種因素糾結在一起相互影響相互作用，這就是我們哲學教科書里講的「普遍聯繫原理」。但在普遍聯繫的條件下是產生不了物理規律的，科學研究必須切斷這個普遍聯繫鏈，只保留我們所關心的因素，研究它們之間的作用機制，找出普適的運動方程。在我們這個例子里，由於現實的物體都是既吸收又反射的，所以輻射既跟物體的溫度有關，又跟物體的材質有關，而我們關心的只是溫度與輻射的關係。比如我們測到一個物體輻射的能量和頻率，就一定是由兩種因素構成：一是物體溫度的貢獻，二是物體反射的貢獻。但如果存在著一個「黑體」情況就不同了。外來的輻射全部被吸收而轉化為物體的溫度，物體反射的貢獻沒有了。這個物體的輻射就只與物體溫度有關，而與物體的材質沒有一毛錢的關係，那麼我們就可以單純地研究溫度與輻射（能量與頻率）之間的關係，找出普適規律。

這大概屬於祖利教授（小普的導師）說的牛頓體系中需要填補的「不重要的空白」。但這個問題後來變得「重要」了起來，倒不是問題的解決能給老祖宗臉上增添什麼光彩，而是問題不解決已經成了牛頓體系的「災難」！前面我說「黑體」是一種「理想」的物體，到十九世紀末它就變成了現實。科學家設計出一叫「空腔」的實驗設備，實際上就一密封的箱子，內壁塗成黑色，開一小孔接收外來的輻射。這麼個箱子，就算一隻蒼蠅飛進來也難以飛出去，入射進去的輻射，在反覆的反射過程中就基本上都被吸收了，還能從進來的小孔再反射出去的就少到可以忽略不計了。（圖1.2）想一想，白日里從遠處看去大樓上黑洞洞的窗戶，就是這個「空腔」原理的作用。這就給黑體輻射理論提供了檢驗的客觀條件。空腔的設計思想是德國帝國技術物理研究所的科學家維恩（W. Wien）於1895年提出的。這東西想出來不易，做出來卻不難，很快就可以進入使用。可是這時維恩跟新來的所長合不來，一拍屁股就走人了。維恩是個東普魯士農場主的兒子。當時德國這種工商化的農場主史稱「容克地主」，相當於我們現在的「開發商」，暴發戶一類。本來維恩老老實實呆在家裡也可以很滋潤。不過碰到了經濟危機，加上他自小物理天賦就好，二者的合力就把他推上了物理學家的道路。在研究所里，他是理論和實驗俱佳的業務骨幹。維恩跟新所長的恩怨咱管不著，空腔造出來了總要找個方案來做實驗呀。實際上輻射規律是德國迅猛發展的鋼鐵和化學工業急需掌握的，所以輻射公式當時已經有了N多個。比如維恩在1893年就提出過一個。他的公式是以分子假說為前提推導出來的，長的是這個模樣——　　u = b(λ-5)(e-a/λT)

　（其中u表示能量分布的函數，λ是波長，T是絕對溫度，e 是自然對數的底，a,b是常數。）說過了，看看模樣就行，不必去深究。近水樓台先得月，儘管維恩已經離開了這個樓台，但人走茶不涼。就先試這個。維恩的前同事們把空腔加熱到800-1400K，所測波長為0.2-6μm，得出的能量分布曲線與維恩的公式十分吻合。維恩大獲成功，因此這個公式名噪一時。但也就「一時」而已。很快，他們的測量往長波方向擴展到8μm時，發現理論與實際開始背離，而且溫度越高背離越嚴重。咋回事捏？這個公式在短波方面挺管用，長波方面不行。長波，即比紅光波長更大的輻射，所以我們可以稱維恩公式是出了點「紅外事故」。很快，兩位英國物理學家瑞利（Rayleigh）和金斯（Jeans）又從另一個途徑（麥克斯韋-玻爾茲曼的能量均分原理）推出了一個「瑞利—金斯公式」，這個模樣——　u = 8πυ2kT / c3（其中υ是頻率，k是玻爾茲曼常數，c是光速）。挺好！實驗一比對，「紅外事故」給解決了，長波方面很符合。可就是顧此失彼，短波方面又不對了。再把公式找回來看看吧。這不看不知道，一看嚇一跳！內行看門道，外行聽熱鬧吧。看這個式子，分母項的光速的3次方是個不會變的常數，問題是分子里的那個那個頻率（υ）。我們知道頻率是波長的倒數（波長越短，頻率越高），當波長趨向於無窮小時，頻率就會趨向於無窮大，也就是能量密度（u）也趨向無窮大。(圖1.3)如果這個公式是真的，原子彈的試爆就可以提前整整半個世紀！瑞利和金斯犯的錯誤跟維恩比可是高出N多個數量級，所以史稱「紫外災難」。圖1.2 光線從小孔射入後，通過腔壁的反覆吸收，不再能從小孔逃逸出來，故可用空腔代表理想的「黑體」。圖1.3 當波長λ沿橫坐標增大時，瑞利—金斯曲線（虛線）趨向於與觀測值（實線）吻合，可是當波長減小時，理論曲線與實際曲線的誤差加大，且趨向於0點時，縱坐標的能量密度u（圖中是w）趨向於無窮大。史稱「紫外災難」。三話說維恩1895年鬧意見離開了研究所，這個所一下子就失去了頂樑柱，像掉了魂似的。事有湊巧，所里一個科學家魯本斯（H. Rubens）正好是普朗克的好朋友。當時普朗克在熱力學研究領域已經是聲名赫赫，因此魯本斯很自然就想到把他請來作理論顧問。而普朗克呢，也正在致力於熱輻射的研究，現在全世界最好的熱輻射實驗室向他開放，那不是瞌睡碰到了枕頭嗎？好事兒！一拍即合。普朗克對維恩的公式第一眼就不爽。他可是根正苗紅的知識分子，走的是牛頓以來的經典路線，公理方法。維恩的公式則是用經驗方法拼湊出來的，看公式里的兩個常數就可以知道。要知道，在科學體系中，任何一個常數都是一個上帝的秘密，只有推導出來的東西才是屬人的。普朗克用經典方法把維恩的公式重推一次，形式上很漂亮，但效果不行。維恩模式和瑞利—金斯模式的淪陷把普朗克推到了一個絕境。黑體輻射！基爾霍夫提出的這個問題跟普朗克的年齡幾乎一樣老，普朗克本人也為它從小普熬到了老普。咋就這麼難捏？普朗克和他科學界的同仁們把牛頓武器庫的刀槍劍戟，斧鉞鉤叉，鎲棍槊棒，鞭鐧錘抓，拐子流星，十八般兵器通通用上了，楞是攻不下這個城堡！拿著維恩和瑞利兩個方案，就像相對象的老光棍拿著兩張玉照——這個相貌挺好，但身材醜陋；那個婷婷玉立，芳容卻慘不忍睹。唉，真是急死人吶！常言道狗急跳牆貓急上房人急上床，到了1900年這個當口，熬不住的老普（42歲啦！）就打算「孤注一擲」（普朗克原話）啦。就是說，放棄一貫堅持的嚴密推導的經典路線，anything goes（什麼都行）。手頭不是有兩張玉照嗎？拿到電腦上PS一下，把這個的頭接到那個的身子上，搞一個人造美女撫慰一下受傷的心靈。老普真就這麼幹了。他使用所謂數學的「內插法」，把兩個公式很機巧地拼接在一起，使得在短波範圍，維恩幹活而瑞利歇著，一到長波範圍，維恩又會自動通知瑞利換班。PS來的嘛，所以這是一個半經典半經驗的公式——　　u = Cλ5/（ee/λT-1）普朗克是在1900年10月19日在柏林物理學會上提出上述公式的。還是「近水樓台」之利呀。翌日清晨，好友魯本斯就慶沖沖地跑到普朗克家報喜——處處都與實驗結果符合得相當滿意！實驗繼續進行，研究所的同事們也有過虛驚，但最後都發現是計算錯誤所至。再接下去，做得越精密就符合得越好！（圖1.4）捷報頻傳！可是普朗克卻高興不起來。忠貞不二地辛勤耕耘了六年卻一無所獲，放縱一回就生下了這聰明漂亮的孩子，他的親爹到底是誰，俺又怎麼給他報戶口呀？現在普朗克捧著這成功的公式，卻莫名地生出缺乏歸宿感的惶恐。普朗克畢竟是理論物理學家，他的使命要求他必須為這個公式找到在物理學的公理體系中的位置，發現這個公式的物理學意義。普朗克一生中最具劃時代意義的工作從現在起才真正開始。這項工作，用普朗克自己的話說，是花掉了他「一生中最緊張的幾個星期」；而這項工作成果的重大影響力所及，如果一定要加個期限，到今天為止至少可以說110年。從公式的字母縫隙擠身進去，就遭遇一個陰森恐怖的鬼域。在維恩峽谷，積鬱著最厭惡「分子」和「幾率」之類的異味，讓人的心臟驟跳驟停，欲死還活，乍活又死。登上瑞利山麓，連續性的馨香沁人心脾飄飄欲仙。可沒幾步突然腳下一空，以與時間的平方成正比的加速度向一個無底深淵墜落、墜落、墜落！受不了啦，受不了啦！忽然一片祥雲飄來輕輕托起，心率又恢復了踏實和平穩。多麼熟悉的味道呀，親人吶，恩人啊！咦？不對，風起的青萍之末竟是昔日避之惟恐不及的間斷性河谷……在這個神秘山谷中遊歷了一番，驚夢醒來發現手中攥著一隻魔瓶，揭開蓋子，只見一縷青煙，幻化出一個小精靈——e=hv多漂亮一個小精靈呀！窈條曼妙，婀娜多姿。e就是本書主人公的名字，普朗克稱之為「作用量子」（ Quantum of action ），現在我們昵稱她為「量子」（ Quantum ）；hv就是量子本身；h是「普朗克常數」， 等於6.626×10 -34焦耳?秒，一個很小很小的量；v就是我們已經熟悉的頻率。普朗克發現，能量的吸收和輻射，不是連續不斷地，而是一份一份分立地進行的。能量分割的的最小極限，就是這個hv。每一份量一定是hv的整數倍。為了使這個假定成立，普朗克發現，必須引進之前他十分厭惡的波爾茲曼的分子假設和統計方法。他假定在輻射體的表面，包含著像振動的小彈簧一樣的「振動分子」或「諧振子」，這些諧振子只能吸收或發射一個個的能量包。就像吃饅頭，你可以吃一個，兩個，三個，N個。你說來半個，兩個半，對不起，我這饅頭掰不開，刀砍斧剁也分不開。當然饅頭有大有小，取決於頻率（v）的高低，高頻的饅頭就大，低頻的饅頭就小。飯量大的可以吃大饅頭，飯量小的可以吃小饅頭，但你千萬不要說吃半個。維恩倒是知道饅頭要一個一個地吃，但不知饅頭有大有小。在高頻端吃大饅頭中間歇那麼長時間正合適，到低頻端吃小饅頭還這麼歇就吃不飽啦，因此就出了「紅外事故」。瑞利和金斯不懂得饅頭要一個一個吃的道理，在低頻端連續吃小饅頭還勉強杠得住，在高頻端還這麼干就撐死啦，於是就發生了「紫外災難」。像是挺有道理，但這種跳躍式的能量變化聽起來怪怪的。就好比天氣預報說明天氣溫會從攝氏40度降到0度，上班時你就會帶上幾件衣服，因為你相信氣溫會從40度經過39、38直到2、1最後才到達0度，所以有機會一件一件地加衣服而不至於感冒。但普朗克現在要告訴你的是，氣溫會在某一瞬間，沒有任何中間過程，直接從40度跳到0度。那我們就只好在40度的高溫下穿著棉襖等待這一恐怖時刻的到來。（這得感謝普朗克，他給出的h非常小，如果h足夠大，情形還真會是這樣）普朗克不是憤青，也不是一個愛標新立異的人，但也是被逼無奈呀！除此之外，沒有其他的解釋。多少年後，普朗克在總結當年的心態時說，我是一個性情平和的人，不喜歡吉凶未卜的冒險。但社會上和科學界都很需要這麼一個公式，而且我自己被折磨了整整六年。科學嘛，要奮鬥就會有犧牲。所以除了熱力學第一定律和第二定律，我打算犧牲任何一條我原先信以為真的物理學定律，無論付出什麼代價，都要把黑體輻射的新公式拿下。風蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復還！1900年12月14日本來一個平平常常的日子，與其他天擁有著同樣的長度，卻由於普朗克這一豁出去，就被賦予了偉大的深度！1919年由量子理論先驅者之一的德國物理學家索末菲提議，把這一天定為「量子理論的誕辰」。這一天，普朗克在柏林物理學會上宣讀了論文《正常光譜能量分布律理論》，公布了自己的研究成果，得出一個革命性的結論：整個計算中最為關鍵的一點——能量是由確定數目的、彼此相等的、有限的能量包構成的。呯！在靜謐安祥的牛頓夜空，響起了反叛的第一槍。圖1.4 維恩、瑞利—金斯和普朗克黑體輻射公式與實驗的比對一目了然。按說公式的實踐效用，維恩的與普朗克的無本質區別，維恩也可能成為量子共和國的孫中山。區別僅在於，維恩沒有發現自己公式的物理意義。按說瑞利—金斯公式如此大的實驗誤差，根本不該在科學史上留下爪印，但他們使用的方法是最符合科學審美的，所以大家會為這個公式的失敗而痛心疾首。看來科學家們都是「重色輕友」的。呵呵！

四普朗克真有那麼偉大嗎？e=hv真有那麼偉大嗎？我們不能把普朗克想像成荊柯那樣鬍子拉茬滿面橫肉的壯士，他並沒有成心去謀刺牛頓。相反，我們的普朗克現在還是個老帥哥，溫文爾雅，舉止有度，血管里流淌著勃拉姆斯（普朗克最喜愛的音樂家之一）《春》那樣波瀾不驚的旋律。對以牛頓命名的經典物理學體系，他有著深厚的感情和堅定的信仰。反叛？似乎跟普朗克拉扯不上。論動口的，叛逆傳統的理論幹將，當屬那兩個奧地利物理學家，馬赫和奧斯特瓦爾德，指名道姓的批判牛頓的絕對時空，顛覆傳統物理的唯物主義。論動手的，實驗上，X射線的發現，發射性元素的發現，當然還有「兩朵烏雲」——「以太風」觀察實驗的失敗和黑體輻射的「紫外災難」，都讓經典物理十分難堪。為什麼偏偏是普朗克和e=hv呢？普朗克的德國老鄉和柏林大學的校友馬克思說過：批判的武器不能代替武器的批判，物質的東西只能用物質的力量去摧毀。在科學史上，這句話要倒過來說：武器的批判不能代替批判的武器，理論的東西只能用理論的力量去摧毀。科學哲學的歷史主義學派從全部科學史中悟出了一個道理：科學實驗固然是科學發展不可或缺的工具，但它們本身的力量是遠不夠強大的。實驗不能證實一個理論，甚至不能證偽一個理論。當新的科學理論體系未建立起來之時，舊的理論是不會壽終正寢的。而普朗克的e=hv，正是一個全新的物理學理論體系的堅實的邏輯起點，第一塊奠基石。只是整個科學界包括普朗克本人當時都沒有意識到這一點。普朗克的黑體輻射的公式很快被人們所接受，被廣泛運用於科學實驗室和蓬勃發展的工業。但普朗克的公式也並非唯一。在高溫測量儀上，人們甚至更喜歡維恩的公式，因為它比普朗克的更簡單，而且按實際需要，也足夠精確啦。為獎勵這項科學成果，1911年瑞典皇家科學院把諾貝爾物理學獎發給了維恩而不是普朗克。人們功利地使用著這個公式，卻對公式的推導，更甭說量子假說，非連續性思想，興趣闕然。1902年，普朗克的輻射公式就出現在一個權威讀本《分光鏡教程》中，但對量子假設的本性隻字不提。1904年赫沃爾曼主編的《實驗物理學教程》寫進了普朗克公式，也提到了h這個常數，但決口不談它的理論意義。到1908年達姆施特德主編的《自然科學和技術史手冊》第二版，詳盡地列舉了1900年全世界的120項發現和發明，普朗克的偉大發現居然榜上無名！相形之下，瑞利—金斯那個不成功的公式，由於它連續性的經典模樣，更討科學家們的喜愛，哪怕它是個不能成事的阿斗。它不斷地被修正和完善。最後偉大的荷蘭物理學家和數學家洛倫茲（H．A．Lorentz)也加入了瑞利兵團，1903年又用自己的方法把這個公式再一次推導了出來。但無論怎麼折騰，高頻端的背離始終噩夢般地揮之不去。1911年，荷蘭物理學家埃倫菲斯特，給瑞利公式的這種困境幸災樂禍地起了一個藝名——「紫外災難」（對不起，我已經提前用了這個概念）。最要命的是量子的「生母」普朗克。由於量子的非經典性格，打一出生普朗克就不喜歡這孩子。他一再聲明這是一個「迫不得已的假設」，僅僅是一個「權宜之計」。為防止這孩子禍害科學界，普朗克給它貼上一個大大的畫成骷髏危險標誌。直到1910年他還告誡同仁們：「將作用量子h引入理論時，應當盡量保守從事，就是說，除非表明絕對必要，否則不要改變現有的理論」。這裡說的「現有的理論」，就是經典物理學體系。不管怎麼說，孩子已經生下來了，總不能把它再塞回娘胎吧？抱著這可憐的孩子，普朗克進行了長達十幾年的「尋父之旅」——在經典物理體系中為量子假說找到一席之地。1911年，他又提出了一個新的輻射假說，認為只有振子發射電磁波才被看作是量子化過程，而吸收則是連續的。普朗克覺著，從輻射場中整份整份地吸收能量還是怪怪的。如果設想振子是一個饅頭機，它只能生產整個的饅頭，但輸入的麵粉還該是連續不斷的呀。他試圖以這種方式，把他的量子假說納入到經典電動力學體系。顯然，這是邏輯不自洽的。1914，普朗克再次倒退，提出第三個輻射假說，認為不僅吸收是連續的，連發射也是連續的。量子化並不發生在振子和輻射之間，只發生在振子與自由粒子的能量交換過程。總而言之，量子這個搗蛋鬼雖然解決了熱輻射問題，但惹下的間斷性麻煩比它解決掉的麻煩還要大。就像白雲說黑土：「別人唱歌是要錢，你唱歌是要命啊！」量子現在就成了這個蹩腳的歌手，歌唱得好不好能否解決問題倒是事兒小，要了經典物理的命這事兒可鬧大啦！靜下來想一想，牛頓世界的白雲藍天多麼令人眷戀啊！在這個王國，時間和空間都是連續的，因此在這個時空中物體的一切運動變化也是連續的。普朗克說過他在中學時一位數學老師講的泥瓦匠的故事令他印象非常深刻。老師說泥瓦匠把把沉重的磚頭背上高樓所付出的動能一點都不會浪費，它們會轉化為等量的勢能存放在高牆上，一旦鬆動跌落下來，它又會轉化為等量的動能把地面的倒霉鬼砸死。這塊砌在高處的的磚頭的能量跟它的質量和被提升的高度相關，而質量和高度這二個量都是連續變化的，所以這個能量也可以是任何一個數，可以有零有整，在小數點後面寫上多少個數我們都不能反對。總不能去跟那個泥瓦匠商量：麻煩你把這塊磚頭做大一點或小一點，把它砌高一點或低一點，以便把勢能溱成一個整數，否則它就無法釋放，就是鬆動了也不會跌下來砸死人。普朗克現在是誤闖微觀世界，不經意間瞥見一篇造反宣言。他不願意這是真的，忙用手把它捂住，可是指縫間卻漏出了兩個字——「革命」！從二千多年前古希臘哲學家泰勒斯說出「水是始基」開始，人類就開始了追求世界的同質性和統一性的征程。牛頓不是一個人在戰鬥，前他承繼了人類二千多年的智慧，後啟動了二百多年科學家們的共同努力。眼瞅著這統一大業就要完成，難道就為一個小小的量子功敗垂成？牛頓這個大筐子裝得下日月星晨，山川大地，風雨雷電，咋就裝不下一個小小的量子？正如法國偉大的數學家和物理學家龐加勒提出的質疑：按照量子的本質，是否還允許我們用任何一類微分方程來表述自然規律？全部現代科學的信念就是靠「自然這本大書是上帝用數學寫成的」這句話支撐，而現代數學的基礎正是以萊布尼茲和牛頓發明以連續性為前提的微積分。現在怎麼發現，他老人家不玩數學改玩胡說八道啦？特洛伊國王的妻子夢見特洛伊城毀於一場熊熊大火，次日分娩下王子帕里斯。母親感覺到這孩子是個不祥之兆，便囑人扔到山上去喂狼。沒承想孩子命硬，先被一母熊用熊乳喂活，後被一牧羊人收養，終長成一孔武有力的帥小伙兒，並機遇巧合地被國王認出，又重回王宮。回宮後，這花花公子竟在美神的幫助下，把全希臘最美的女人海倫誘拐到了特洛伊，從而觸發了曠日持久的特洛伊戰爭。特洛伊城最終宿命難逃，被從木馬鑽出來的英雄們的一把大火焚為灰燼。我們的量子小精靈現在雖說爹不親娘不愛，在荒野里漂泊流浪，但它惹事生非的頑性必將招來一場熊熊烈火，而科學將宿命般地在這場烈火中涅槃，從灰燼中重生！一個幽靈，在歐洲徘徊……帕里斯誘拐海倫

第一章完

第二章 長反骨的年輕人又挑事端 一普朗克度過少年時期並完成高等教育的慕尼黑，是巴伐利亞邦的首都。1866年的普奧戰爭，巴伐利亞被俾斯麥武力征服，1871年被宣布併入德意志第二帝國版圖。自十二世紀以來，歷代巴伐利亞國王多酷愛文學和藝術，所以慕尼黑被建設成了德意志南部最瑰麗的文化中心，城內外哥特式、巴洛克式等各種風格的建築如凝固的音樂美不勝收、相映成輝，被譽為「伊薩爾河畔的雅典」。十六世紀在德國發源的宗教改革運動被巴伐利亞國王堅決抵制，所以到十九世紀末慕尼黑有85%的居民還是信奉天主教，是德國最保守的一個城市。直到現在已經有一百多萬人口的慕尼黑依然保存著古樸的民風，被稱為「百萬人的大村莊」。這座城市有世界聞名的一年一度的「慕尼黑啤酒節」。1885年，啤酒節第一次使用電燈。龐大的安裝工程由一家「愛因斯坦電氣公司」承包，公司的老闆是猶太人愛因斯坦兄弟赫爾曼和雅各布。兩兄弟於1880年來這裡創辦了這家電氣公司。哥哥赫爾曼年少時酷愛數學，中學畢業後因找不到接收猶太人的大學只好輟學經商。弟弟雅各布稍微幸運點，讀完了大學取得了工程師的資格。在遷往慕尼黑的前一年，1879年，赫爾曼家生下了一個男嬰，起名阿爾伯特?愛因斯坦（Albert Einstein）。這孩子生下來就長著魏延式的反骨——後腦勺奇大且呈棱形。年輕的母親憂心忡忡看著這怪模怪樣的嬰兒，以致於接生的醫生不得不好言相勸：「放心吧，是個健康的孩子。」健康倒是健康，但性格怪癖。沉默寡言和不合群是他幼時的特點，不喜歡跟同齡人玩，而慣於自個兒玩深沉。五歲時曾給他請了個家庭女老師，當愛因斯坦意識到這意味著自由自在生活的結束時，就憤怒地舉起了小板凳，嚇得女老師倉惶而逃。我看到的愛因斯坦傳記都會說到羅盤和音樂。五歲的時候有次生病，爸爸送他一個羅盤。無論怎麼搖晃羅盤的指針永遠指著固定的方向，爸爸告訴他那是「場」的作用。「混亂現象背後的神奇的秩序讓這孩子激動得發抖」——有傳記如是說。很小的時候就能很著迷地傾聽母親的鋼琴演奏，所以大約五六歲的時候母親就開始教他小提琴。母親是一糧商的女兒，從小接受過很好的教養。對現象背後的秩序的好奇和對美樂蘊藏的和諧的著迷，這種思維定勢影響著他的一生。這大概是愛因斯坦與同樣在慕尼黑接受早期教育的普朗克的唯一共同之處。複習上一章對小普的評語，把它們都轉成反義詞用到小愛的身上就正好合適。不是同樣聰明嗎？不錯。但從學齡前家裡的女僕，到中小學的老師的嘴裡，每每聽到的是「笨瓜」、「遲鈍」、「沒出息」一類的詞。直到愛因斯坦高中，父親從中學訓導主任那聽到的評價依然是：「頭腦遲鈍。將來做什麼都行，反正都是一事無成」。是的，普朗克屬於德國而愛因斯坦不是。他兩次擁有這個國家的國籍，但最後都以「逃離」告終。1894年秋天，15歲的愛因斯坦策划了第一次「逃離」德國的行動。此前不久，愛因斯坦一家因公司破產已遷往義大利北部。擠垮「愛因斯坦電氣公司」的，包括現在依然赫赫有名的西門子公司，當然是正常的商業競爭。據說是一位讀書時十分痛恨數學的醫生，出於對這個他誤以為同樣痛恨數學的孩子的同情，給愛因斯坦出具了「神經衰弱」的醫生證明。小愛拿到證明後才告訴這位好心的醫生：「我的數學是全校最優秀的。」拿著這張證明去學校辦理退學手續，學校恰好也打算勸退這名破壞校風校紀的學生，於是雙方一拍即合，前所未有的意見一致。實際上，二者此時都達到了對對方的忍耐極限。平心而論，這所叫路易特波爾德的中學是一所很開明的學校，重視數學和科學，宗教寬容。當時的慕尼黑只有2%的猶太教信仰者，學校居然也設有專門的猶太教的宗教指導。以致於小愛有段時間沉迷於猶太教的宗教儀式，在這個宗教淡漠的家庭里成了個異類。（12歲後由於閱讀科普讀物開始懷疑上帝的存在，1896年辦理脫離德國籍時宗教信仰欄填的是「無宗派」）但叛逆的性格使小愛接受不了學校軍隊式的管理，無法像別的同學那樣對學校領導和老師絕對地服從，機械記憶的教學方式讓他覺得愚不可及，加上孤僻的性格使他與同伴們格格不入，當然猶太人的身份也是使他陷於孤立的因素之一。所有這些為他營造了一個令人窒息的生存環境。從心理學上說，小愛因斯坦的「系統化能力」（確定支配系統的規律的能力）遠勝於「移情能力」（體察和在乎他人的感受的能力），他會不自覺地沉溺於自己形構的世界，而不容易去順應生活於其中的環境。也許我們不該苛責小愛因斯坦的德國老師和學校，但這種心理特殊、性格叛逆、特立獨行的孩子確實是對教育制度和教育者的嚴峻考驗。在義大利自學了幾個月，愛因斯坦赴考瑞士蘇黎世聯邦工業大學（讓我們按中國的語言習慣簡稱為「蘇工大」吧）。數學和科學的成績特好，但綜合考試沒有通過，因為要背的東西太多。但這孩子的奇才還是引起了該校校長和頭牌物理學教授韋伯的注意。前者親自給他寫介紹信到阿勞中學補習，後者邀請他聽自己的課。阿勞中學的第一節課，愛因斯坦同學怯生生地坐在教室的後排，為嘰嘰喳喳的老同學捏著一把汗。意外的是老師進來並沒有對課堂里的雜訊有任何不快，反而以愉快的語調把這位新同學介紹給了大家。自由的風氣，師生平等的作派，對這個「軍營」里逃出來的孩子那就是改天換地式地解放。小愛從此性格變得開朗，開始學會與同伴友好相處。這所學校遵循的是瑞士教育改革家裴斯泰洛齊的哲學，提倡形象思維，尊重個性，培養孩子的「內心尊嚴」，機械的背誦和填鴨式的教學被視為應盡量避免之列。課堂教學生動活潑，還有許多半玩半學的實驗課。這一切使愛因斯坦得益終身，比如之後愛因斯坦不論創立自己的新學說，還是駁斥他認為錯誤的理論，充滿了視覺形像的思想實驗都是他的拿手戲。一年後，1896年，愛因斯坦以全校第二名的成績從阿勞中學畢業，被蘇工大學免試錄取，就讀於教育系。當一名教師，是小愛的理想。但這個似乎並不算很宏偉的理想，愛因斯坦將實現得很艱難。小愛的心理特徵（或毛病）還是頑強的表現了出來。他把系統目標確定為新物理學（電磁學和熱力學），則一切偏離目標的動作都被當作無用功被無情的刪掉。而極少（如果不是完全沒有）去體察和順應別人的感受，哪怕是恩師恩校。按說數學是愛因斯坦的強項，但數學教授閔可夫斯基卻罵他是「懶狗」，因為數學課堂上極少見到他的身影，在他看來：「對於物理學來說，過於高深的數學是無用的奢侈品。」日後愛因斯坦將為這個輕率的斷言後悔，並且正是閔可夫斯基為他的相對論的數學化做出了貢獻。實驗物理教授也是一肚子火。經常缺課不說，偶然賞光，也完全遑顧操作規程，我行我素。有次實驗還由於違反規程毀壞了實驗設備還炸傷了自己的手。所以教授給小愛的分數是最低的1分。韋伯教授按說是小愛的恩師，正是他的慧眼識珠，才促成了小愛被免試錄取。但韋伯的課他也逃。有次終於忍不住問小愛：怎麼不上課呢？小愛竟挑釁式地回答：只要你講麥克斯韋，我一定去聽。要知道韋伯可是牛頓體系的堅定信徒，於是他對這位離經叛道的學生語重心長地說：牛頓體系是經得住歷史的考驗的，這點不容置疑，跟著懷疑主義跑是沒有出路的。加之小愛蔑視一切規章制度，對老師也缺乏尊重，比如對韋伯，別人都尊稱「教授先生」，唯有小愛永遠是「韋伯先生」。小愛把韋伯教授算是徹底得罪啦。以至於日後他在待業時經常把自己找不到工作的原因歸咎為韋伯教授沒把他的鑒定寫好。愛因斯坦跟普朗克完全不同，他把造反寫在臉上，以叛逆者的姿態示人，什麼傳統他就反什麼，什麼時髦他就追趕什麼。這位逃課大王一點也沒有閑著，他大量的閱讀麥克斯韋、基爾霍夫、波爾茲曼、赫茲等人的物理學新成果，在「都會」咖啡館裡大談馬赫、龐加勒、休漠和斯賓諾莎這些反牛頓的、懷疑主義的和自然神論的哲學。把諸葛亮對魏延的評價用到愛因斯坦身上一點都不會錯——頭有反骨，日後必反。以後在伯爾尼專利局的日子裡，朋友見他面露喜色就會問：「是不是把牛頓推翻啦？」看來朋友們也認為，顛覆牛頓就是愛因斯坦的唯一樂事了。畢業考試愛因斯坦班裡倒數第二名，沒能實現留校任教的理想。此後的二年求職也十分不順。為了生存小愛不斷地降低身價，卻只找到了一些家教，中學補習班之類的差事，但都干不長。小愛甚至發狠，再找不到工作就上街拉小提琴掙錢啦！倒數第一名是米列娃——愛因斯坦的女朋友。畢業沒多久她就懷孕了，才22歲的小愛得負起父親的責任，這也是他急於找工作的一個原因。現在考證出來的，他倆稱這個私生女「莉色兒」，生於1902年，被人收養在米列娃的家鄉塞爾維亞，1903年得了猩紅熱，之後生死不明。這件事，一開始因愛因斯坦的家庭不同意他倆的婚姻，之後為了維護公務員的形像，之後又為了偉大科學家的形像，所以被很嚴密地屏蔽了。隨著愛因斯坦檔案的解密，它才浮出水面。格羅斯曼，這個瑞士籍的同學，愛因斯坦生命中的一個「貴人」。大學時小愛靠小格的課堂筆記渡過也無數次考試危機，流浪兩年後又靠他謀到了瑞士伯爾尼專利局國家公務員的職位。小格怎麼忽悠的父親，父親又怎麼忽悠的專利局局長哈勒爾，我這沒有篇幅詳述了。總之哈勒爾為小愛量身定製了一個招員條件——不需要博士學位，但必須懂物理學。當上公務員後他很快跟米列娃結了婚，並生下了他們的第一個兒子。為了養活老婆孩子，他在街上貼出小廣告招收物理補習生，不料卻招來了一幫分別學數學和哲學的狐朋狗友，辦起了他們自封的「奧林匹亞科學院」，重新營造出在蘇工大時「都會」咖啡館的神侃氛圍。學費沒賺到，卻倒貼去不少咖啡錢。小愛這種作派，其實已埋下了多年後與米列娃離婚的伏筆。專利局的工作不算繁忙，一般半天就可以完成一天的工作。這給了愛因斯坦干私活的空間。他潛心做他的物理演算，耳朵卻傾聽著門外的腳步。一旦有人進來就把自己的私貨掃進抽屜或用送審的圖紙蓋住，作鞠躬盡瘁狀。哈勒爾局長為人和善，但不是傻瓜。小愛那點貓膩他豈能不知，但從小格父親那了解到愛因斯坦的抱負，也就睜一隻眼閉一隻眼啦。至此我們可以鬆口氣了。愛因斯坦現在生活安定，而且正逼近成功。中國俗話說：「三歲看大」。但三歲的小愛決不會有人預言他將成為偉人，中學訓導主任的「一事無成」的斷語是極具代表性的。有人曾問過愛因斯坦，為什麼那麼多專家教授都沒有成功，卻把這個幸運留給了一個小專利員？愛因斯坦反問道：關在籠里的豹子和野生的豹子，哪個生命力更強？愛因斯坦叛逆的性格和坎坷的遭遇，客觀上給他一個遠離陳詞濫調、創造力自由發揮的環境。問題是，社會得讓「野豹」活著。馬克斯?玻恩(Max Born 1882～1970)德國理論物理學家，量子力學的奠基人之一。1882年12月11日出生於普魯士的布雷斯勞。1901年進入布雷斯勞大學，1905年前後到哥廷根大學聽D．希耳伯特、H．閔可夫斯基等數學、物理學大師講學，於1907年通過博士考試。1912年受聘為哥廷根大學無薪金講師，同年與西爾多?馮?卡門合作發表了《關於空間點陣的振動》的著名論文，從此開始了他以後幾十年創立點陣理論的事業。

　　在哥廷根他的墓碑上刻著關係式：

　　pq－qp=h/2m。

　　玻恩生前認為是這他對科學做出的最重要的一項貢獻。

　　量子力學詮釋：霍金膜上的四維量子論　類似10維或11維的「弦論」＝振動的弦、震蕩中的象弦一樣的微小物體。

　　霍金膜上四維世界的量子理論的近代詮釋（鄧宇等，80年代）：

　　振動的量子（波動的量子＝量子鬼波）＝平動微粒子的振動；振動的微粒子；震蕩中的象量子（粒子）一樣的微小物體。

　　波動量子＝量子的波動＝微粒子的平動+振動

　　＝平動+振動

　　＝矢量和

　　量子鬼波的DENG""S詮釋：微粒子（量子）平動與振動的矢量和

　　粒子波、量子波＝粒子的震蕩（平動粒子的震動）. 「與其說因為在我所發表的工作里包括了一個新自然現象的發現，倒不如說是因為那裡面包括了一個關於自然現象的新思想方法基礎的發現」。

「科學中的進展不能老是通過用已知的自然律來解釋新現象的辦法來實現，在某些情況下，被觀測到的新現象只能用新概念來理解」。

「對於那些我不明白的， 我表示縝默」

-馬克斯?玻恩( Max Born ）二倒數第一名的米列娃沒有拿到畢業證書，1901年夏季又回到蘇工大補考。這時她已發現自己懷了孕，愛因斯坦卻沒來陪考而是跟家人到阿爾卑斯山脈度假。諸事煩心，連考兩次都通不過，就斷了走科學道路的念想，回塞爾維亞老家養胎去了。其實愛因斯坦也很難，父母堅決不同意他倆的婚事，他也得安撫家人。倆人只得鴻雁傳情。在愛因斯坦的情書中，不僅有瘋狂的愛情，還有念念不忘的物理學。米列娃發現，愛因斯坦表現出了對德國物理學家勒納德（Philipp Lenard）的「光電效應」實驗的極大興趣。勒納德曾是偉大的德國實驗物理學家海德利希?赫茲(Heinrich Hertz )的助手，而赫茲最偉大的一個實驗，就是1887年證實麥克斯韋電磁理論的實驗。在這個實驗中，赫茲發現電磁波的接收器在紫外光的照射下會變得更容易產生火花。當然，相對於證實麥克斯韋關於電磁波的偉大預言，這只是實驗的一個小小的弦外音，大家都沒太在意。赫茲只比普朗克大一歲（1857年生），卻於1894年37歲的時候就過早地去世了。赫茲去世的時候，勒納德還是赫茲的助手。乘赫茲之威，加上自己的聰明和努力，勒納德在陰極射線研究領域一路猛進，1905年因此獲得了諾貝爾物理學獎。關於赫茲發現的那種現象，勒納德進行了最系統的實驗研究，證明了是一種金屬表面的電子因光照而逃逸的現象，並將此命名為「光電效應」。（圖2.1）圖2.1 光電效應這麼說吧。我們知道，原子是由一個帶正電的原子核和一個或多個帶負電的核外電子組成的，電子之所以不會飛離原子核，是因為二者電性相反，異性相吸。電子像風箏一樣在核外飛舞，風箏線卻攥在原子核手裡。當然風箏也有斷線的時候，那就是風太大，拉力超出了線的承受力。在光電效應中，光線就是那吹斷風箏線的風——電子從光線（一種電磁波）那獲得了額外的能量，當大到超出了原子核的牽引力時，電子就會脫離原子，逃逸到空中。大而化之地說說還可以，再精細一點的分析就出問題了。光電效應里有兩個情況很費解：第一個，光電效應似乎與光強無關，只跟頻率有關。風箏斷不斷線，自然跟風力有關，風大會斷，風小卻不會斷。「電子風箏」卻完全不是那麼回事，有時微風吹拂它就斷了線逃逸出來，有時候狂風勁吹它卻紋絲不動。吹動電子風箏的「風」是光，從視覺上說，光強就是光的亮度，500瓦的燈泡就比50瓦的亮10倍。光是一種電磁波，光強用振幅來表徵，也是是波峰的高度（h），強光波峰就高，弱光波峰就矮。（圖2.2）圖2.2 振幅

可是光電效應似乎只跟光的頻率有關。比如用頻率很低的紅光照射金屬表面，任多強的光都打不出電子，而很微弱的高頻紫外光卻能輕而易舉地打出電子。勒納德的實驗發現，當照射光的頻率提高時，逸出電子就產生了。另外打出的單個電子的能量大小也只跟頻率有關，高頻光打出的電子能量就大，反之就小，增加光強只能增加打出電子的數量，卻不會增加單個電子的能量。勒納德在實驗中把光強提高了1000倍，發現單個電子的能量比原先並沒有增加一分一毫。第二個費解之處在於，按說電子從光線中吸收能量到足以擺脫原子的束縛，應該有一個能量積累的時間，就像人造衛星加速到逃逸速度需要有一個時間一樣；可是光電效應卻很奇怪，要麼打不出電子，一百年也不行，要麼瞬間反應，反應速度大約是10－9秒（一百萬分之一秒！），電子呯地就迸出來了。在經典物理學家的心目中，光強就代表著光的能量，頻率則跟能量沒有一毛錢的關係。既然光電效應只跟光線的頻率有關，那電子的逃逸只能憑藉自己的能量，跟照射光線的能量就沒有關係。勒納德和其他科學家按照這個思路提出了不少的解釋。比如說，光線只是光電效應的一個誘因，它引起了電子的共振。就好比一支軍隊的重量根本就不足以壓垮一座橋，但這支軍隊整齊的步伐引起了橋樑結構的共振，以至於達到了振垮橋樑的能量。可是各種解釋要麼不能邏輯自洽，要麼被實驗所否定。誰說頻率跟能量無關？不是E＝hv嗎？這個E就是能量，v不幸正是頻率吶！此刻愛因斯坦坐在伯爾尼專利局的辦公室里，眼前攤開著一張大大的送審的專利圖，抽著一支劣質雪茄，思緒已經飛到了九天雲外。我們在以後將見識到，愛因斯坦是科學史上首屈一指的思想實驗大師。現在就讓我們隨他做第一個思想實驗吧——讓我們想像，照射向金屬表面的那束光線是由千千萬萬個微小的粒子組成的光粒子流，正如高壓水龍噴出的水柱是水分子流一樣。每一個光粒子都滿足普朗克的量子公式：E＝hv，即能量是普朗克常數與頻率的乘積。因此我們可以把光粒子稱為「光量子」。由量子公式規定，單個光量子的能量是由頻率v決定的，因為h是一個常量，頻率高的光量子能量就高，頻率低的光量子能量就低。這麼一想，光電效應實驗的一切詭異就都煙消雲散了。為什麼光電效應只跟光線的頻率有關呢？金屬電子有一個自能，這個自能只能保證電子不會墜落到原子核，而不能使它飛離原子。要逃出原子，還必須有一個增加的最低極限能量W，光量子的能量hv必須大於W，換言之，頻率v必須要大於某個極限值。紫外光的頻率很高，就決定了紫光的光量子能量可以大到足以超過電子自由化所需的增加能量，於是光電效應產生了；而紅光呢，因為頻率很低，紅光的光量子的能量就很小，遠達不到極限能量W，當然就不會有光電效應的產生。至於說電子為什麼不吸收不達標的光量子，慢慢積累夠逃逸能而逃逸？這個我們到後面才能明白，這裡我只告訴你，不會的，電子要麼吸收一個能量大於W的光量子而瞬間逃逸，要麼老老實實原地待著。所以不夠力的光再強也沒有用。就像原始人跟現代人作戰，用砍刀砍坦克多少下都沒有用，而換現代人用反坦克導彈，一枚足矣。而逃逸出來的電子的能量，則要看達標的光量子的能量超出W的大小，超出得多，自由電子的能量就大，反之就小，因為一個電子只跟一個光量子發生作用。光強大，只能說明光速的光量子密度大，跟電子碰撞的概率就大，能打出的自由電子的數目多。瞧瞧，把光電效應實驗的一切結果都解釋得清清楚楚，邏輯嚴密而自洽，無懈可擊！而解釋者正是這個正抽著劣質煙的小公務員。1905年3月14日，愛因斯坦在德國的《物理學紀事》雜誌上發表了題為《關於光的產生和轉變的一個啟發性觀點》，公布了他的「光量子假說」。「啟發性的觀點」？好謙虛喲！這好像不是愛因斯坦的性格呀？量子論——震動的微粒子的解說者尼爾斯?亨利克?大衛?玻爾（Niels Henrik David Bohr，1885.10.07～1962.11.18) 丹麥物理學家，哥本哈根學派的創始人。1885年10月7日生於哥本哈根。

　　愛因斯坦與玻爾圍繞關於量子力學理論基礎的解釋問題，開展了長期而劇烈的爭論，但他們始終是一對相互尊敬的好朋友。玻爾認為它是自己「許多新思想產生的源泉」，而愛因斯坦則高度稱讚玻爾：「作為一位科學思想家，玻爾所以有這麼驚人的吸引力，在於他具有大膽和謹慎這兩種品質的難得融合；很少有誰對隱秘的事物具有這一種直覺的理解力，同時又兼有這樣強有力的批判能力。他不但具有關於細節的全部知識，而且還始終堅定地注視著基本原理。他無疑是我們時代科學領域中最偉大的發現者之一。」

　　「與其說把物理學看成是關於 a priori(先驗地）給出某些實物的研究，倒不如把它看成整理並探索人類經驗的一些方法和發展」

　　「在生存的大戲劇中，我們自己既是演員又是觀眾」

　　-玻爾《原子物理學和人類知識論文續編》中譯本在經典理論上形象地說，物質的磁性不是由電子的軌道磁矩形成，而是由電子的自旋磁矩產生。就是在電子原子核外旋轉（電子軌道），而按照量子力學的觀點，軌道上的每個電子有一個自旋（+1/2或-1/2的超空間內的旋轉）。當存在外在磁場時，電子的自旋方向被「極化」，形成一個有序排列，電子的自旋本身有點像旋轉著的陀螺。這樣從宏觀上看，這個物質就具有了磁性。所謂的「磁單極」，在微觀上看，就是有N個自旋的電子組成一個球形，所有自旋磁矩的方向都朝向球面的外或內，構成一個N或S極的「磁荷」。所以，根據此理論模型，對於一個自由電子的集合，可以在宏觀的三維空間，對其施加一個環形或球形的向心的「同性磁極化」。這樣就可在處於物質微觀狀態自由電子形成一個等效的「磁單級」，並同時進行「磁場凍結」。也就是說，只要物理條件滿足，便可以用宏觀的方法在微觀物質中產生「磁單極」粒子狀態。這樣由一個宏觀電磁裝置製造的等效「磁單級」，會在該空間產生「特異」的物理效應，由於「磁單級」的存在，會使得它周圍空間中的「虛電子」產生一個向心圓環式的「極化」，形成一個「磁化牆」。並如果裝置的材料具有「磁熱效應」，作波動變化的磁場會製冷周圍的空間，出現「磁化牆」內外呈現溫差的現象等。對於物質微觀狀態的「磁單極」定義，它並不是一個切實存在的物質粒子，而是一個在一定物理條件下由自旋電子組合而成的「准粒子」。所以，在宏觀條件下形成的等效「磁單極」的物理效應，與微觀條件下的「磁單極」並沒有什麼兩樣。由此可見，狄拉克由理論預測存在的「磁單極」粒子，只是在特定特殊物理條件下的一個「狀態解」。對於托-波磁單極子而言，它是由超對稱的非阿貝爾規範場得出。由空間的非對稱性而來，為同位旋矢量場，即同位旋（描述原子核「核子」的量子數）與坐標量結合的結果。按照高維空間理論，也就是坐標量與非對稱坐標量函數的旋量積。而這個非對稱坐標量函數，正是所謂的真空希格斯場。由於它處於其它坐標旋量構成的第三方坐標，描述的是原子核子的荷電特徵所產生「自旋磁矩」，所以它與狄拉克之由電子自旋磁矩構成的「磁單極」，在數學形式與物理構造上基本一致（只是在「多重態」的基礎上，多了一個希格斯場分量）。所以無論是「狄拉克」或「托-波」磁單極子，都是基本粒子集合的一個「物理態」（也即「磁單極」不是一個標準的實際粒子，而是一個「准粒子）。只有在特殊與極端的物理條件下才可產生而存在。這也是雖然理論上預測到存在「磁單極」，而只能在極少的實驗中才能發現它的根本原因。所以無論是相對論還是量子力學，都只有在高維空間的重構下才能得到正確的結果，弦論是個大方向，但它沒有一個明晰的空間整體構架，使得對四種力場的表達複雜歧異化。真空場是由非對稱產生出來的，也就是那個看不見，摸不著的「希格斯」場及其粒子。狄拉克「磁單極」與托-波「磁單極」，不過是電子及核子，由各自空間中非對稱「希格斯場」作用於坐標量之下，粒子電旋量的「磁矩」的集體效應。三你那一向調皮搗蛋的兒子哪天回到家對你畢恭畢敬，不用想，他一準是在外邊闖禍了。愛因斯坦這次是把禍給闖大發了。1905年是科學史上屬於愛因斯坦的「奇蹟年」，這一年裡他連續發表了五篇論文，論題分別是：光量子假說，原子的測量，證明分子存在的布朗運動，狹義相對論，質量關係式。在當年愛因斯坦給朋友的信中，對現在與愛因斯坦齊名的相對論，他只是淡淡地說「它修正了時空理論」；而對光量子假說 ，他用了「是非常革命性的」這個評語。1905年的物理學世界，天下已經大定，廣袤天空飛逝於無形的電磁現象，交由麥克斯韋統轄。詹姆斯?克拉克?麥克斯韋（James Clerk Maxwell），偉大的英國物理學家。人們常常有這樣的類比：1687年牛頓的《原理》統一了天上的運動和地上的運動，1873年麥克斯韋的《電磁學通論》統一了電的運動和磁的運動。有如天賜的麥克斯韋方程勾畫出優美的電磁統一的運動流形（圖2.3），使人們不得不懷疑麥克斯韋是否進過上帝的密室。

圖2.3 電磁輻射——電場、磁場與電磁波傳播方向互為直角，構成一幅嚴格對稱的優美圖形

麥克斯韋於1879年48歲時英年早逝，這一年愛因斯坦出生。這是否上帝的又一次刻意的安排？上一次是1642年，伽利略和牛頓在同一年去世和出世，出世者最終完成了去世者未盡的偉業。1887年赫茲的偉大實驗驗證，宣告電磁學大廈的最終竣工驗收通過。沒有人懷疑這幢大樓的質量，轟轟烈烈地在裡面開張營業。1994年，英國科學家馬可尼（G..Maconi）研製成功無線電接收裝置，並在英國郵電總局的支持下成立了「無線電報與電信有限公司」，實現了跨洋通信，開啟了人類無線通訊的時代。理論與實踐的結合同樣完美。麥克斯韋的航船歡暢地奔赴前方，根本沒有想到會在光電實驗上翻船。這只是一個普通的實驗，並不是萬眾矚目的那種。理論解釋的暫時困難在科學活動中實屬稀疏平常，一蹴而就倒是罕見。哪怕理論的潛力已充分發掘，理論的修改和修補仍大有可為，這是科學發展的常態。這種情形下就輕率地重起爐灶、另闢蹊徑，恐怕也只有愛因斯坦這種離群索居的「民科」、頭長反骨的年輕人才幹得出來。愛因斯坦並不否定麥克斯韋方程，他說過這種以連續空間函數描述電磁傳播現象的方法，已經證明十分卓越，恐怕很難有更好的方法可以替代。光量子假說的鋒芒所指，並不是電磁理論聳立於地面上的巨構，而是這個巨構深扎的基礎。無怪乎他自己也意識到「是非常革命性的」。這已經不是對自己出生那年去世的麥克斯韋不敬的問題了，他是向全世界科學家安身立命的經典力學體系宣戰！力學體系，核心概念就是「力」。對於不相接觸的物體的力的傳遞，比如地球對月球的吸引磁石對鐵針的吸引，是牛頓體系長期懸而未決的一個問題。從17世紀起，以牛頓為代表的「超距作用」派和以笛卡爾為代表的「媒遞作用」派就開始了PK。前派認為作用力以無限大的速度超空間傳遞，後派則認為力的傳遞必定藉助一定的媒介，正如聲音的傳遞必須藉助於空氣。法國人笛卡爾（Rene Descartes），現代哲學之父，解釋幾何的創立者，同時也是現代科學的前驅。他提出，隔空作用力通過「以太」傳遞。超距作用固然不可思議，以太同樣虛無飄渺。但有科學的理性精神在，你就得拿出理論論證，並且這種理論還必須有可供實驗檢驗的經驗推論。這點不能跟一些「大師」吹噓的「超距發功」、「隔空取物」混淆。電磁學的建立似乎給以太說提供了支持。英國實驗物理學家法拉弟（M.Fraday）用以太作預設，提出了「場」的概念，認為電磁力是通過以太這種連續的介質傳播的。麥克斯韋正是發展了法拉弟的思想，建立起了嚴密完整的電磁學體系。電磁學在理論和實踐上的巨大成功，使人們對以太的存在不再懷疑，問題僅僅是如何用實驗來證明。可是1887年美國科學家邁克爾遜和莫雷的「以太風觀測實驗」零結果，給科學界又蒙上了一層陰影，與「紫外災難」一起並稱為牛頓力學天空的「兩朵烏雲」。難道蔚為大觀的電磁學大廈居然沒有基礎，是一個豆腐渣工程？那這座大廈的居民可就懸嘍！就算我們依了愛因斯坦，光的本質是粒子流，電磁運動不需要以太這個介質，光量子自己給自己構造電磁場，可是看這個怪模怪樣的光量子，他能服從「牛四條」的管束嗎？在經典物理中，物質的本質是質量，呈現是廣延（長寬高），你看看這個光量子，他以E（能量）的面目示人，剖開來一看——hv！剛剛說完光是粒子，可是粒子怎麼用只有波才有的v（頻率）來定義呢？人家搞科學是要錢，你搞科學是要命吶！所以愛因斯坦的光量子說一開始遭到普遍的冷遇和反對，這沒有什麼奇怪。奇怪的是「量子之父」普朗克也站到了反對者的行列，不，前列，這倒是令人詫異的。按說你原先勢單力薄，現在有了同盟軍；按說你的身份地位不便衝鋒陷陣，現在跳出個楞頭青願充當打手；你該高興才對呀，哪有大義滅親的道理？愛因斯坦的光量子假說一提出，普朗克馬上就表示這個年輕人「走得太遠了」。在普朗克的心目中，量子只是寫在紙上的一個符號，是為了解釋熱輻射做的一個假設，是熱輻射的吸收和釋放的一種方式，而不是一種客觀的實在。普朗克把量子定格在稿紙上，囚禁在「空腔」里，可是這個頭長反骨的年輕卻把量子釋放出來，讓他充斥整個宇宙，普朗克從內心裡生出莫名的恐懼，如果讓小愛得逞，牛頓世界從此將不得安生！愛因斯坦依然當著他的專利員，每周六天，每天八小時。1906年他從三級技術員升到二級技術員，工資也提了不老少。但升職的理由不是他那幾篇革命性的文章，而是因為他取得了博士學位。米列娃不善家務，年輕時的科學夢由於跟愛因斯坦的戀愛結婚生子而漸行漸遠，不免時有怨言，愛因斯坦不得不分擔部分家務。有位青年學者慕名探訪偶像，見到的卻是被爐子弄得狼狽不堪的愛因斯坦。後者苦笑地說：我在研究熱輻射，但這隻爐子卻輻射不出熱能。為了鞏固量子論的陣地，他正重新推導普朗克的輻射公式呢。與光量子說遭到普遍反對的境遇相比，相對論的命是好多了。人們逐漸理解、接受並熱議。1919年，廣義相對論得到了愛丁頓為首的英國科學家的「偉大的驗證」，相對論更是如日中天。1896年剛入蘇工大時立下的當教師的「偉大理想」也實現了，他先後在蘇工大、布拉格大學和柏林大學任教。與此同時，他與米列娃的婚姻也走到了盡頭。他倆曾討論過「（第一次）世界大戰和我們的婚姻，哪一個結束得更早」的問題。結果他們的家庭大戰與世界大戰同時結束，於1918年辦理了離婚手續，隨後愛因斯坦又與自己的堂姐兼表姐（我懶得去想這兩個頭銜怎麼能安在同一個人的頭上）愛爾莎結婚。愛因斯坦似乎有「戀姐情結」，他的第一個戀人是阿勞中學時寄宿房東的女兒，比他大兩歲，米列娃比他大三歲，愛爾莎同樣比他大三歲。大概這進的小愛還沒有長大，需要一個姐姐的照顧。在與米列娃離婚時有一項承諾，愛因斯坦將獲得的諾貝爾獎金歸米列娃所有。唉，為這諾貝爾獎折騰得也是夠久的了，足夠打N次世界大戰。1910年起，就被以相對論的名義提名。但每次都是議而不決。諾獎委員會重實驗輕理論是一個原因。因此普朗克的量子假說也是直到1919年才獲獎。另一個原因是，德國一股反「猶太物理學」的暗流興起，一些反猶科學家不斷以各種莫名其妙的理由貶低相對論的價值。勒納德就是得力幹將之一。他的實驗是光量子說的直接誘因，愛因斯坦一再表示「感謝勒納德前驅性的工作」。可是政治的狂熱可以燒壞科學良心，勒納德把愛因斯坦的學說貶得一錢不值，誣為胡說八道。由於這種壓力，1921年又一次議而不決，這一年的物理獎乾脆空著。同時，諾獎委員會的道德壓力也十分沉重。有人提出了一個問題：「如果50年後人們發現愛因斯坦沒有獲得諾貝爾獎，我們將如何解釋？」這讓委員們汗顏！1922年，有人出了個怪招，以「光電效應實驗的理論」為由，既不提相對論，也不提光量子假說。委員們以這個名義投票通過，把1921年的諾貝爾物理學獎頒給愛因斯坦。同時投票通過的還有，把1922年的物理獎授予丹麥科學家波爾（我們下站就要拜訪他啦）。不管怎麼說，愛因斯坦終於可以兌現承諾把獎金交給前妻。而米列娃很有頭腦地投資房地產，在蘇黎世買了三套住宅用於出租。

馬克斯?普朗克 Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858.4.23.─1947.10.3. 。職務：教授 德國物理學家，量子物理學的開創者和奠基人，1918年諾貝爾物理學獎的獲得者。 普朗克的偉大成就，就是創立了量子理論，這是物理學史上的一次巨大變革。從此結束了經典物理學一統天下的局面。

「要接受一個新的科學真理，並不用說服它的反對者，而是等到反對者們都相繼死去，新的一代從一開始便清楚地明白這一真理。」　　（德語原文：Eine neue wissenschaftliche Wahrheit pflegt sich nicht in der Weise durchzusetzen, dass ihre Gegner uberzeugt werden und sich als belehrt erklären, sondern dadurch, dass die Gegner allmählich aussterben und dass die heranwachsende Generation von vornherein mit der Wahrheit vertraut gemacht ist.）-------------------馬克斯?普朗克四由於知音難覓，加上相對論也佔去了愛因斯坦的大部分時間和精力，愛因斯坦慢慢就很少談論光量子說了，以致於許多真心愛戴這位相對論大師的同仁以為他已經放棄了這一理論，都暗暗地為他的迷途知返而高興。愛因斯坦可以沉默，量子精靈可不會甘於寂寞。1923年美國實驗物理學家康普頓(Arthur Holly Compton)的一篇實驗報告又喚醒了人們沉睡的記憶。康普頓1892年出生於美國的俄亥俄州一個宗教氣氛濃重的家庭，父親當過牧師，母親在教會裡供職，當一名牧師，是父母對小康的最大願望。可是小康本人更願意窺視上帝的秘密，而不是給上帝當僕人。所以中學畢業後就考進大學讀物理系。一戰中他參加了美國的通訊部隊，一戰結束後到英國與英國偉大的實驗物理學家盧瑟福有過短期的合作，回美國後被大學聘為物理學教授。從1920年起，康普頓就從事X射線的散射實驗（圖2.4），有一種現象百思不得其解康普頓將X光投射到石墨（靶物質）上，然後在不同的角度測量被石墨分子散射的X光強度。當角度不變（θ=0）時，只有等於入射頻率的單一頻率光。當角度發生了變化（θ≠0，如45°、90°、135°）時，發現存在兩種頻率的散射光。一種頻率與入射光相同，另一種則頻率比入射光低。用物理學家的行話說，光線「變軟」了。

圖2.4 康普頓實驗

入射光的角度發生了偏轉，表明光線穿越靶物質時遭遇到了原子的核外電子，部分能量交換給了電子從而能量減小。但用經典輻射理論無論如何都不能把能量的減小跟波長變長（也就是頻率變低）聯繫到一塊。康普頓為此思索了幾年，直至引進愛因斯坦的光量子說，一切才迎刃而解了。大伙兒也悟出一二了吧？還是那個頻率和能量的關係。射線是由有限多個光量子組成的，倒霉的光量子碰上了強悍的電子，被打劫了部分能量。比如說打劫前它是個大E大V的光量子E=hV，打劫後就已經是一個能量比大E小的小e，為了使等式平衡，h是個常數（普朗克常數）咱動不了，只好相應地削減V（頻率），變身為e=hv。頻率變小，不就是波長變大嗎？哈！射線，更確切的說光量子，就「變軟」啦！把h套進去一算，正好符合一份份增減的規律。根據這條思路，康普頓列出了一個方程式，計算散射前後的波長差，然後拿去跟實驗一比對，哈！符合得嚴絲全縫！（圖2.6）

圖2.5 根據康普頓方程計算出來的散射光的波長差，散射角度越大的光子波長越長（頻率越低）

可是還有波長不變的光量子呢？角度不偏轉的還好理解——沒有和電子發生碰撞。怎麼偏轉的散射光也有保持了入射光的頻率的呢？康普頓的解釋是，這部分的光量子是擊中了內層電子，由於位於內層，這種電子與原子核結合得十分緊密，撞上它們就像撞上了整個原子，蚍蜉撼樹吶。這種碰撞物理學上叫「彈性碰撞」，像充滿氣的皮球打在堅實的大地上一樣，不發生能量交換，故頻率不會變低。這種解釋也得到實驗的支持，原子序數高（電子數多）的靶物質，這種偏轉而不變頻的現象就多，反之則少。 在1923年5月美國的《物理評論》上，.康普頓以《X射線受輕元素散射的量子理論》為題，發表了他所發現的效應，並用光量子假說作出解釋。康普頓的結論是：「現在誰也不能懷疑，倫瑟射線（即X光）是一個量子化的過程」。這話等於說，光，或更廣義一點，電磁輻射，都是量子化的，具有分立間斷的粒子性。這一效應以後被稱為「康普頓效應」，康普頓實驗也成為愛因斯坦的光量子說成立的判決性實驗。從此科學界就普遍認同了「光量子」，1926年美國物理學家劉易斯命名他為「光子」（Photon），他也就有了正式的「學名」。康普頓比愛因斯坦幸運得多，很快於1927年就獲得了諾貝爾物理學獎。普朗克在紙上畫了一個美麗的量子精靈，愛因斯坦和康普頓吹了一口仙氣，嘿，他現在活嘍！帕里斯終歸要回到皇宮，科學殿堂的門板終歸擋不住量子精靈。這個搗蛋鬼又會鬧出什麼動靜來？且聽下回分解吧。（第二章完）

書外閑話 相對論時空一牛頓世界，時間和空間是一個獨立的背景和舞台，不依賴於物質和運動獨立存在，並且為物質和運動提供量度。牛頓說過：「我從不做假設」，但嚴格地說，應該加上一句：「除了絕對空間和絕對時間」。這兩個原則上不可觀察概念，實際上是沒有科學意義的，但卻有形而上學的價值，即人類的一個共同的信念——世界是統一的。有了這個假設，面對不同的坐標系，我們就可以不假思索地認為，所有的物質的空間延展和運動的時間綿延都可以用同一把尺子和同一個時鐘來量度，如此，所有坐標系物理規律都是相同的「等效性原理」才能成立，也就是說，我們才能在不同的坐標系之間建立對稱性，用統一的物理規律來規範紛紜複雜的物質和運動。講到對稱性就涉及到變換規則，因為對稱性是「變換中的不變性」。通俗的說，對稱性就是說兩個東西是一樣的，但不是原來就一樣，而是經過變換才一樣。比如你坐在長途大巴上，你心儀的姑娘坐在前排的位置，你坐在她身後2米處的位置，汽車行駛中，你扔了一包瓜子給她，1秒鐘後到達她的手裡。這個事件就你而言是瓜子在汽車前進的方向x上位移了2米。剛好這個事情被爐火中燒的我在路邊看到了，但位移不是2米，還要加上一個汽車的秒速比如200米，就是202米。這又是一個觀察事件。同一個事實（扔瓜子）產生了兩個觀察事件，2米和202米能一樣嗎？能，只要有一個變換規則。現在我是一個靜態的坐標系（簡稱「靜系」），三維空間坐標是x、y、z，一維時間坐標是 t；觀測事件是瓜子在1秒中內位移了202米。你是一個動態的坐標系（簡稱「動系」），空間和時間坐標分別是x"、y" 、z" 和t"；觀測事件是瓜子在1秒種內位移了2米 。在靜系和動系間建立對稱性的就是伽利略變換——x" = x ? vt y" = y z" = z t" = tx"是動繫上觀測到的位移，即2米，x是靜態上觀測到的位移，即202米，v是動系{汽車}的運行速度，即200米/秒，t是運行時間，即1秒。把這些數據代入伽利略變換式中，則有：2米=202米 ? 200米×1秒y" = y z" = z 1秒 =1秒（y是高方向上的空間量度，z是寬方向的空間量度，這二者是不變的，所以可以不搭理它）有了這個變換，我們才能說物理規律在所有坐標系中都是相同的，在汽車上的你服從牛頓定律，在路邊的我也服從牛頓定律。牛頓絕對時空的觀念就蘊涵在這個變換中，尺子是不變的，汽車上的2米，無論汽車開不開動都是2米，同樣，時鐘也是不變的，我在靜系的鐘走了1秒，你在動繫上的鐘同樣也走了1秒。在牛頓體系中這是不證自明的真理，牛頓力學二百年沒有出現過反例。二然而反例終歸出現了，這就是1887年的邁克爾遜—莫雷的「以太風觀測實驗」。恰巧得很，這一年正好是牛頓劃時代的著作《原理》出版200周年，而這個實驗後來被稱為牛頓天空的第一朵「烏雲」。原來隨著1860年代麥克斯韋電磁理論的成功和電磁波的實驗證實,古老的「以太」概念得到了科學共同體的公認。因為電磁波被認為是可以與水波、聲波等機械波比擬的，而機械波總是有某種介質傳播，比如水波是水分子，聲波是空氣分子，那麼電磁波的介質也就是傳說中的以太嘍。麥克斯韋的另一項推論是，電磁波（包括可見光）在靜止以太中是以固定的速度運行的，波長與頻率的乘積恆等於光速。以太概念使牛頓的絕對時空有了科學意義，只要能觀測到以太，也就間接的證實了絕對時空。1884年，開爾文勛爵訪問美國時在一次報告中說到，宇宙充滿著以太，那麼，地球以每秒30公里的速度繞太陽公轉，就會迎面撲來一股以太風，問題在於，怎樣觀測到它？聽者有意吶，這個說話被一位在場的美國實驗物理學家邁克爾遜記在了心上。如果我們做兩根30萬公里長的測光臂，讓它們成90度相接，一根垂直於地面，一根水平指向地球公轉的方向。首先停止地球的公轉，同時發射兩束光沿測光臂的方向放射，兩束光在放射方向上與以太都沒有相對運動，則我們可以預言，1秒鐘後兩束光會同時照亮兩根臂30萬公里的刻度。現在恢復地球的公轉，則垂直臂在方向上與以太依然沒有相對運動，而水平臂卻有了30公里/秒的相對運動。那麼，一秒後，垂直臂30萬公里的刻度被照亮，水平臂呢？沿水平臂方向的光線在以太中也走了30萬公里，但測光臂同時也在這個方向上前進了30公里，那麼，這束光照亮的就不是30萬公里的刻度，而是照亮（30萬?30）公里的刻度。就好像迎面吹來的以太風使光速變慢了。也有解釋為水平臂的光速是（30萬＋30）公里。就好比你在汽車上拋瓜子，如果是一個敞蓬車，瓜子會被往後吹，如果是一封閉的車廂，車內的空氣被汽車帶著往前走了，你就能扔到前面。同理，如果地球帶著以太跑，光線就會有一個增加的速度。但不管怎麼說，垂直臂與水平臂的光程一定會有差別。邁—莫實驗就是按這個原理設計的。當然不可能做30萬公里的測光臂，只是在兩根測光臂的頂端安一個反射鏡，把兩束光線反射回在一處匯合，設備做得十分精細，兩束光的光程差只要有能與百萬分之幾十厘米的光線波長比擬的數量，在匯合處就會產生干涉條紋。可是實驗結果出乎所有人的預料——沒有干涉條紋產生。就是說不管光源是靜止或運動，光線的速度恆等於30萬公里。全世界的科學家都在重複這個實驗，一直做到1930年代，結果都是相同的。這個科學實踐史稱「以太風觀測實驗零結果」。當一個舊科學範式沒有被摧毀前，實驗是不能證偽理論的。全世界的科學家都認同絕對時空概念，都相信以太的存在。於是就有了對這個零結果的實驗的各種各樣的解釋，其中最著名的是洛倫茲變換——x′＝γ（x－vt）y′＝yz′＝z，t′＝γ（t－vx／c2），式中c為真空中的光速；γ＝（1－v2／c2）－1/2，實際就是（1－v2／c2）開方的倒數，由於打不出開方號，就用這個形式來表示。看出來沒有？當運動速度v遠小於光速c時，γ≈1，vx／c2≈0，則洛倫茲變換就回復到伽利略變換。但當v大到不能忽略時，微妙處就顯現出來了。比如x′＝γ（x－vt）這個式中，由於有了這個γ，邁—莫實驗就有了x′＝x＝30萬公里/秒——動系的觀測事件與靜系的觀測事件相同！洛倫茲變換從數學上解釋了邁—莫實驗，但它的物理意義是什麼呢？連洛倫茲本人也不清楚。也許是以太風把水平測光臂壓短了吧？所以這個式子也被稱為「洛倫茲收縮」。然而測光臂物理收縮的解釋是不靠譜了，沒有什麼科學依據。現在科學共同體面臨著兩難選擇——要麼承認地球是不動的，回到哥白尼以前的黑暗時代；要麼否認以太乃至絕對時空的存在，那麼二百年來科學家們安身立命的牛頓體系就要從基礎上摧毀。如果這麼一道二選一題：自由和麵包，兩樣失去了一樣都是個死，只有死的方式不同，你選什麼？三愛因斯坦說我選自由，然後再用自由去創造麵包。這是一個叛逆青年，生下來後腦勺就長著魏延式的反骨，真的。關於在創造相對論前有沒有了解邁—莫實驗，連愛因斯坦本人都十分混亂，有時說知道，有時說是在提出相對論後才知道的，總之影響不大。他主要是深受馬赫等「反動教授」的「毒害」，一門心思就是要顛覆牛頓的絕對時空概念。而且比馬赫還要激進，馬赫只是說絕對時空概念在理論上是荒謬的，在實踐中是無害的。愛因斯坦則要把這個概念從實踐領域也驅逐出去。1905年，愛因斯坦26歲，在《論動體的電動力學》提出了狹義相對論。狹義相對論兩條基本公設：第一、相對性原理，物理規律在所有坐標系中都是等價的；第二、光速不變原理，光速不受觀測者的狀態影響。第一條出自伽利略的等效性原理，第二條出自麥克斯韋方程，只是都提升到了公設的地位。然而這兩條公設放在一起，根據經典觀念，是相互矛盾的。一列60公里長的「愛因斯坦火車」，以29萬公里/秒的速度前進，中間的一盞燈點亮，列車上的一名觀察者會看到一秒鐘後列車首尾的兩面鏡子被同時照亮。站台上的觀察者呢？他就要做伽利略變換——1秒後車首的鏡子與光源的距離＝30萬公里＋29萬公里＝59萬公里車尾的鏡子與光源的距離＝30萬公里－29萬公里＝1萬公里射向車頭的光程＝30萬公里＋29萬公里＝59萬公里射向車尾的光程＝30萬公里－29萬公里＝1萬公里結論是站台上的觀察者看到的也是車頭的鏡子和車尾的鏡子被同時照亮。可是光速不變的公設卻被違反了。為什麼這能成為一個公設呢？沒有理由，就是一種直覺，或者是一種信念——麥克斯韋方程不容違反。按愛因斯坦，向後和向前發射的光線的光速是不變的，那麼很顯然，站台觀察者看到的情形是：在遠小於1秒的時間內車尾的鏡子被照亮，而在遠大於1秒的時間車頭的鏡子才會被照亮。可是等效性原理又被違反了，t"≠t——車上觀察者觀察到的同時性事件，站台上的觀察者觀察到的卻是不同時事件；換言之，前者觀察到的靜體電動力學時間t"與後者觀察到的動體電動力學時間t，不具有t" = t的對稱性。必須經過洛倫茲變換，才能重新建立起時間的對稱性。講句大白話：宇宙沒有一個統一的標準時鐘，每個坐標系的時鐘快慢是不同的，是受坐標的運動或靜止的狀態影響的。物理規律的統一性，不在於時間的絕對性或客觀性，而在於有一個洛倫茲變換能換算出不同坐標系間時鐘的快慢差異。就好像世界的時間具有規範性，不在於北京陽光燦爛紐約就不能夜闌人靜，而在於有一個格林威治時區可以進行不同城市間的時間換算。還是秒速29萬公里的愛因斯坦火車，車廂高75萬公里。在車廂底向正上方發射一束光，然後補車頂的一面反射鏡反射回光源處，乘客觀察到的，這一上一下的光程是150公里，耗時是5秒。站台觀察者觀測到的也是光線從光源到車頂反射鏡，然後又從反射鏡回到光源處，但列車是運動的，所以光線的路徑是首先向前上方運行，然後折向前下方，於是光程就遠遠大於150公里而達到600公里，光行時間20秒！結論：動系時間變慢。我們還可以用時間來算出空間距離。比如在站台20秒的時間內火車走過的距離是：20×29＝580公里。但用車上的時間算只走過了5×29＝145公里。結論：動系在運動方向上空間縮短。動系時間變慢（或稱「時間膨脹」）和空間縮短，就是洛倫茲變換的物理意義。正是有了這個變換，相對性原理和光速不變原理才能邏輯自洽。還有一個更深刻的物理乃至哲學意義是：牛頓的絕對時空是不存在的，時間和空間都必須根據運動速度來取值。於是時間和空間都失去了牛頓體系中的獨立性，時空不能對物質和運動獨立，時間和空間之間也不是獨立的，世界不是一個三維空間和一維時間的結構，而是一個統一的四維時空結構。四如果你乘坐的電梯的鋼纜突然斷了，電梯自由下落，而你正好又站在一個磅秤上，你會發現磅秤的指針指向了0——失重了。恭喜你，你已經登上了宇宙飛船！因為在太空遨遊的宇航員也是這種感覺。「感覺」？對，現代科學，特別在其創始階段，馬赫哲學的影響是深刻而廣泛的。下落的電梯是一個受引力作用的自由落體參考系，宇宙飛船是一個加速運動的參考系，但從艙內能感覺到的動力學效應，我們是不能分辨這兩種運動形式的。所以慣性系統和加速系統的運動規律具有等效性，這就是廣義相對論的等效性原理。等效性原理是狹義相對論的相對性原理的拓展。相對性原理是慣性系的等效性原理，指出在一切慣性系中物理規律是等效的；等效性原理是慣性系與非慣性系之間的相對性原理，指出這兩類參考系沒有絕對的區分。再把話說明白一點。狹義相對論是慣性系的物理學，在這裡，解釋物理規律的是符合牛頓第一定律（靜者恆靜，動者恆動）的坐標系或參考系，講的是運動和靜止沒有絕對性，站在站台的立場，火車是動系，站台是靜系；站在火車的立場，站台是動系，而火車是靜系。站在站台說火車的鐘慢，同樣，站在火車就說是站台的鐘慢，這兩個判斷是平權的，所有慣性系對物理規律都有同等的解釋權。慣性系的「動」是勻速運動。，理想狀態下是不需要外力作用的。廣義相對論則打破了慣性系的優越地位，為加速運動的非慣性系爭取民主權利，加速系對物理規律也有同等的解釋權。當然民主都不是抽象的，必須有一定的程序和規則。在物理學中，就是對稱性是具體的，關鍵是要找到變換規則。剛才說了，下落電梯與加速上升飛船是等效的，引力場與加速運動是等效的。現在還讓你待在電梯里，讓電梯做加速上升運動，感覺上你會覺得那股把你往下拉的力加大了，這是在引力場中運動勢能增加的效應。現在你手裡有一支激光手電筒，從電梯一端1米高的地方水平射向另一端，靜止狀態下應當是照亮1米高的刻度；但現在電梯是加速上升的，所以實際上會照亮比1米低的一個刻度。這沒什麼奇怪，因為電梯另一端也隨整個電梯一起上升了一個高度，這個高度正是比1米低的那個距離。這是加速運動的效應。你是一個愛鑽牛角尖的人，聽了我的解釋你不幹了——你：不對！不是加速運動的效應，是勢能增加的效應。就比如電梯靜止時我扔一個物體可以扔1米遠，上升時同樣的力可能就是半米遠。我：哈哈！沒文化了不是？光線是沒有靜止質量的，就是引力公式和熱能公式裡面的那個m，所以無論引力或勢能對光線都不起作用。你：可是我們怎麼知道電梯是在上升呢？我也可以解釋為電梯還待在地面，只不過地球突然獲得了額外的質量，地心引力突然增加了。我：這是天方夜譚，根本不可能發生這種情況。你：哈哈！沒文化了吧？我做的是思想實驗。你說，如果引力突然增加這種情況發生，它的動力學效應跟電梯加速上升的效應是不是一樣的？我：我得承認是一樣的。你：既然一樣，引力參考系和加速運動參考系對物理規律具有同等的解釋權，憑什麼只能用你的解釋，不能用我的解釋？這一軍可是把我將死了，怎麼破解？是啊，從馬赫原則出發，我們確實不能分辨電梯是加速上升還是地球引力突然增加，如果是後一種情況，光線是否就走直線而照亮1米高的刻度呢？但就是這樣的話，就違反了等效性原理，物理規律在這兩種參考系中就是不等效性。可是光線果真照亮了比1米低的刻度，難不成我們要修改引力公式和勢能公式？引力應該不會對無質量的光線起作用呀！對了——「直線」！我們憑什麼認定光線就一定會走直線？這是歐氏幾何學告訴我們的——兩點之間直線最短。光線為什麼要走直線呢？這是物理學的作用量最小原則告訴的——物體運動必選取作用量最小的路徑。作用量最小才是根本的，而光線的作用量是以時間來計量的。光線在勻質的介質固然總是沿直線傳播，因為兩點之間直線路徑最短用時也最短。但如果傳播通過兩種介質（比如從空氣到水中），則會發生折射。為什麼不取直線這條最短的路徑呢？原來光線傳播介質的密度越高速度就越慢，因此光線在水中跑得要慢得多。光線之所以要折射，就好比開車到一個地點既要跑高速路又要跑鄉間小路，我們有時就會選擇寧可走彎路，在高速路上多跑點，在小路上少跑點，儘管比直線多跑了路，但到達的時間反而是縮短了，也就是高速路用時加上小路用時之和最小。光線在不同介質中傳播時，一定會選擇在不同介質中用時之和最小的一條。當然我們的實驗是假設在真空中進行的，但我們認定光線會走直線包含了這樣一個也許我們自己都沒有意識到的預設——空間是與物質和運動都沒有關係的平直空間。然而狹義相對論已經證明了沒有這樣的獨立空間，物體運動的速度決定了空間長短的取值。現在我們的電梯實驗還證明了，物質的質量的突然加大可以與運動的加速度等效地改變光線的路徑，加大的程序越高，就等效於加速度越大，光線路徑的曲率就會越大。如果質量（通過引力）影響的不是光線本身，那它影響的就是光線的路徑——空間！空間是彎曲的，質量越大的物體附近的空間曲率就越大。因此光線彎曲恰恰是符合作用量最小原則的，就像不同介質中光線路徑一樣，好像是走了彎路，但只有這條路是用時最短的。相對論時空是統一的，質量慣性既然彎曲空間，那就一定也彎曲時間。時間路徑像光線路徑一樣，假設無質量的條件下，路徑是平直的，在質量慣性影響下，路徑就會被扭曲，就像一根直鋼管在被扭曲的過程中必然被拉長，時間就膨脹了，變慢了。因此一樓的釧會比一百樓的釧要慢。這個效應對生命長短的影響或許計量不出來，但GPS衛星導航系統卻一定要考慮是那一層樓的時鐘，否則導航可能會有幾公里的誤差。

第三章 北歐海盜再下一城一克里斯琴?波爾於1878年在哥本哈根大學取得醫學學士學位，當教授的父親覺得兒子的特點適合做一個醫生，但克里斯琴自己卻更喜歡理論研究，對哲學有濃郁的興趣，日後他成了國際知名的生理學家。他不是那種書齋型的學者，他關心社會和政治，是丹麥現代化的積極倡導者。丹麥作為斯堪地那維亞的一員，歷史上曾參與塑造了「北歐海盜」這個令人毛骨悚然的形像。公元9~11世紀，生活在這裡的維京人駕著長型戰船閃電般的劫掠，令西北歐沿海居民聞風喪膽。現代體育運動，直觀點就是英國的體育運動，是文明民族精神的藥方。所以克里斯琴一直到成為名教授以後依然是丹麥體育積極的倡導者和支持者。在各個項目中，他最情有獨鐘的是英式足球。此外他還以極大的熱情致力於婦女解放運動。為此目的他創辦了幫助女孩子報考大學的女子補習學校。丹麥著名的猶太金融家和政治家艾德勒也把女兒愛倫送進了這所學校。愛倫的美攝人心魄又平易近人（真的，不是那種拒人於千里之外的美），因此得到了波爾老師的特別關照。修完課程後愛倫沒有進入高等學府，而是與波爾老師步入了結婚殿堂，他倆於1881年喜結連理。在哥本哈根維德海濱14號一所古老的大宅子里，波爾夫婦先生下了女兒詹妮，1885年生下了大兒子尼爾斯，過兩年生下了二兒子哈拉德。宅子的產權屬於尼爾斯的外婆。外婆自己住在哥本哈根北部鄉下的一處宅子里。跟外婆一起的還有漢娜姨媽，一個對孩子充滿愛意的老師和校長。這處宅子是孩子們暑期的天堂。這是一個親情盎然的大家庭，在外婆和姨媽的袒護下孩子們有點肆無忌憚。波爾教授也是個很開明的父親。還在尼爾斯童年，有次家裡自行車的鏈盤出了問題，他竟大卸八塊地「修理」。那年代，自行車就是現在的「寶馬」「賓士」的概念。有人希望父親能阻止這種暴殄天物的行為，但波爾只是淡淡地說了一句：「別管這孩子，他知道自己在做什麼。」描述尼爾斯和哈拉德兄弟的關係，「親密無間」是最確切的用語，而且是終身的。有次大人看見尼爾斯在屋子的四周著急地亂竄，問他怎麼回事，他說別人給了一個麵包，得分一半哈拉德。大概全世界都一樣，跟低年級的同學玩是很掉價的事情，但哈拉德因為和哥哥的親密關係，成為極少數可以和大同學玩的幸運兒。大概與家庭氛圍有關係，尼爾斯有天然的親和感，愛跟夥伴們交流，而且鬼點子多，所以到哪裡都很自然地成為孩子王。即便是性格怪僻，思維偏激的人也可以跟尼爾斯相處得很好。中小學的尼爾斯，學習成績還算好吧，不過很難用「出類拔萃」一類的詞來形容。丹麥文是最爛的一科，文章的的引言和結語讓這孩子很頭疼。一篇叫《自然力在家中的使用》的文章，尼爾斯的引言是：「我們家不使用自然力」。一篇論金屬的作文，尼爾斯寫下了這樣的結語：「至於結論，我想提到鋁。」尼爾斯從小有一特點，喜歡琢磨事物之間的關係，並試圖精確地把握它。在我的觀念中，思想者都應該像愛因斯坦那樣玩深沉的。如此看來，尼爾斯是沒有什麼希望的，他必須通過交談推動思考，有很強烈的傾訴欲。從後來給哈拉德的信中可以看到，有時他都會為自己的嘮叨不好意思，在後面加括弧寫到：「（請原諒我的廢話，說這些是為了使我自己滿意）」。在外人的眼裡，弟弟哈拉德比哥哥尼爾斯更聰明，但父親莫名其妙地覺得尼爾斯會更有成就。果然，到了大學，尼爾斯的物理天賦逐漸顯露了出來。熱愛哲學的父親跟幾個同樣愛好的朋友有一個哲學沙龍，從小尼爾斯兄弟是被允許旁聽的。因此尼爾斯的理性思維能力在同學中是鶴立雞群的。同時父親自己還有一個生理實驗室，經常在裡面浸泡的尼爾斯還有一個大部分理論物理學家所不具有的優勢——實驗的動手能力很強。不過大學裡哈拉德的名氣還是比哥哥大，因為他是一個優秀的足球運動員。他隨AB足球俱樂部出征1908年的倫敦奧運會，為丹麥贏得了一塊銀牌。英國媒體對這個「頭髮蓬亂的青年人」有很好的評價。尼爾斯也在這個俱樂部踢球，但只是一個候補門衛，踢過幾場不重要的比賽。1911年，26歲的尼爾斯以題為《金屬電子理論的研究》的論文在哥本哈根大學取得博士學位。這事在當地還引起了轟動效應，報紙作了報道。其中說到：「（答辯的）三號小禮堂擠得滿滿的，連室外的走廊都站滿了人。」但同時又說：「在丹麥，幾乎沒有人能了解有關金屬的電子理論並能對其作出評價。」因此，尼爾斯的論文答辯在創紀錄的短時間內就通過了。同年，尼爾斯獲得一個基金會的資助，將赴英國劍橋繼續深造。長風破浪會有時，直掛雲帆濟滄海。我們的小尼爾斯要拔錨起航啦！二你發現沒有？一個城市越小，她的排外心理就越少。同樣，像丹麥這麼一個小國家，就很少有什麼民族偏見和文化偏見。她南接德國，深得德國，或廣義的大陸理性主義的浸淫。同時，她西隔大西洋北海與英國相望，英國的經驗主義傳統，也在這個蕞爾小國暢行。作為地理概念，丹麥並不在斯堪地那維亞半島；但作為政治文化概念，丹麥則被劃入斯堪地那維亞範疇。這是因為，在農耕文明時代，地處天寒地凍的北歐的丹麥不得不以劫掠作為生活資源的補充，就像中國北部的游牧民族；由此形成的生產方式和文化心理與北部斯堪地那維亞半島上的挪威和瑞典更為接近。當世界進入工業時代，這個被邊緣化的曾經強悍的民族，同樣面臨文化資源匱乏的問題，同樣需要「劫掠」。當然，不能再憑藉長型戰船，只能憑藉一個民族虛懷若谷的胸懷。對，這不能叫「劫掠」，應準確地稱為「學習」。現在，我們的尼爾斯?波爾（Niels Bohr）正緊張地準備渡海赴英國學習。關於金屬電子研究的論文，在丹麥沒有真正的判官，得拿到英國去向老師請教。波爾物理學是沒有問題，英文卻爛得可以。找到一個在英國學習過幾年的鄰居幫翻譯，英文倒是沒有問題，但物理學卻是門外漢！看來兩個臭皮匠是湊不成一個諸葛亮的，那論文是翻得一塌糊塗。比如，所有丹麥文「帶電的」，一概都翻成英文「裝載著電子的」。直到啟程那一天，論文還開著不少天窗。波爾的目的地是英國劍橋，將師從卡文迪許（Cavendish）實驗室主任J.J.湯姆遜（J.J.Thomson）教授。「卡文迪許實驗室」，「J.J.湯姆遜」，兩個物理學史上同樣熠熠生輝的名字，簡單地介紹一下大家就知道波爾該有多幸運！卡文迪許實驗室，創建者和首屆主任是電動力學泰斗麥克斯韋，第二任主任是前面說過的提出黑體輻射公式的瑞利，1884年湯姆遜接任第三任主任，當時年僅28歲。J.J.湯姆遜一生成果累累，但僅就「電子發現」一項，就足以讓他標炳物理史冊。湯姆遜接任實驗室主任的當時，陰級射線研究激戰正酣。陰級射線是什麼？當時形成了「粒子流」的英國學派和「波動說」的德國學派。波動派的主將是大名鼎鼎的赫茲，仗麥克斯韋理論之威，此派明顯佔據著戰場主動。處於弱勢的粒子派在湯姆遜的指揮下，通過睿智的理論構思，精巧的實驗設計和嚴密的實驗操作，測定了射線的速度、偏轉、電極、荷質比，終於在1897年取得決定性的勝利，證明所謂「陰級射線」是一種粒子流，這種粒子速度遠低於光速，帶負電，質量約為氫原子的千分之一（現在的標準答案是質子的1/1836），是所有物質共有的組成部分，並把這種粒子命名為「電子」。這是人類認識的第一種基本粒子。J.J.湯姆遜因此獲得1904年的諾貝爾物理學獎，1909年被授予英國勛爵。波爾於1911年9月到達劍橋，很快就去拜訪了仰慕已久的湯姆遜教授，以表達自己的敬意。來到這個燦爛文化傳統且當時世界第一強國的英國，波爾也就一農村來的鄉巴佬。加之年少，英語太爛，波爾不免局促和靦腆。這樣挺好，會顯得你謙虛可愛。可是偏偏這小傢伙有太強的傾訴欲，且不知英國候門深似海。他用他磕磕巴巴的英語介紹那還沒有翻譯好的畢業論文，但同時犯下了個致命的錯誤。話說在一個女人面前不要誇另一個女人漂亮，在一個科學家面前不要誇另一個科學家聰明，特別是湯姆遜這種功成名就的科學家。波爾卻毫不掩飾他對普朗克和愛因斯坦量子理論的熱烈追捧，大揭經典理論其短。這也就罷了。這個不知天高地厚的小波爾居然傻乎乎把自己論文中對湯姆遜的批評也和盤托出。湯姆遜很紳士，心中的不快一點也沒有表露出來，甚至表示：「我恨不得馬上看到你的論文」。天真的波爾信以為真，反正這次接見讓他很興奮。但接下來的情況就不對了。湯姆遜對這小傢伙的想法在各種場合表示出批評和不屑，卻不給機會當面交談（湯教授確實也忙），重大的實驗不安排他做，安排做的又是根本出不了結果的,「很高興地」做安玻璃一類的活。論文最終弄好後送去，直到12月，湯教授也沒看，原來當初的話只是客套。大好的機會和時間似乎就這樣白白的浪費掉了，這心理的落差也忒大了！吉人自有天象，在1911年10月，在卡文迪許一年一度例行的聚餐會上，波爾遇上了盧瑟福。雖然沒有機會接觸，但他的個人魅力一下就把波爾給迷住了，境遇不順的使他立刻產生了投奔的念頭。出生於紐西蘭的歐內斯特?盧瑟福(Ernest Rutherford)該算是窮苦人出身了,父親是一手工業者，母親是低級知識分子——小學教師。23歲在紐西蘭修完大學，報考英國的獎學金。1895年收到劍橋大學的錄取通知書時，他正在家裡刨土豆呢，遂即興奮地丟掉鋤頭，大叫：「這是我挖的最後一個土豆！」那一年，他24歲。在劍橋他師從湯姆遜，在卡文迪許實驗室。手工業家庭出身的他在實驗室那是得心應手，從此一路順風順水。因放射性射線的研究，他獲得了1909年的諾貝爾化學獎。他說在射線實驗中見過許多怪異的變化，但最怪異的變化莫過於他變成了化學家！現在他當曼徹斯特大學的物理系主任已經四年。按說跟湯教授一樣盧教授現在也是功成名就地位顯赫，但整個兒還一紐西蘭老農民的形像——身材魁梧，聲如洪鐘。其聲音之大足以影響精密的實驗。在曼徹斯特實驗室內掛著一塊大大的警示牌：「SOFTLY TALKS PLEASE」（請輕聲說話），顯然是針對這個實驗室主任的。據說有次英國廣播公司邀請他去做個廣播講話，同事們玩笑道：何必浪費電波？升上發射塔讓他吼就是了。次年三月，春光明媚的日子，波爾就轉到了曼徹斯特實驗室，開始了他的光輝篇章。三別老聽故事，上物理課嘍。希臘人以「不可分割的」（atom）來定義想像中的構成物體的基本粒子是有道理的。我們說物體的軟硬，可以合理地理解為物體中原子的疏密。柔情似水，因為水中的原子很稀疏；堅強如鋼，因為鋼中的原子很緻密。金剛石很硬吧？緻密的原子可以構成如此堅硬的東西，可想而知原子本身一定要比金剛石更硬N倍。現在湯教授發現了電子，但電子顯然還不是原子。因為電子太輕，只有計算值的約二千分之一，而且還帶著負電（而原子是電中性的）。那麼我們就可以合理地想像還有一個「原子本身」，它比電子重二千倍，且帶著正電，正好和電子的負電平衡。電子只是這個原子本身的一部分。原子什麼模樣呢？「不可分割」就免談了，它已經分出了電子，但至少也是個扎紮實實的東西吧？於是湯姆遜提出了一個叫做「葡萄乾布丁」的原子模型——原子是一塊大大的蛋糕（布丁），電子是嵌在蛋糕上的一顆小小的葡萄乾。（圖3.1）

圖3.1 湯姆遜的葡萄乾布丁原子模型現在小小的電子倒是看到了，原子本身這個大傢伙還沒人見過呢。科學家在微觀世界「看」東西的方法是「投石問路」，找一塊能看見的「石頭」向對象投過去，看看「石頭」的路徑會不會發生偏轉。現在盧瑟福有了這塊「石頭」，就是他的放射性射線研究中發現的α粒子（實際是就是失去了電子的氦原子核）。1909年，他做了一個用α粒子轟擊金鉑的實驗。α粒子很重，帶二個正電。「原子本身」雖也帶正電，在偌大的空間中均勻分布而被攤薄，按照湯姆遜的預言，α粒子應像一顆子彈打穿一張紙一樣，輕易通過，只會被電子的負電牽引有些許散射。（圖3.2）盧瑟福也堅信這一點。圖3.2 湯姆遜預言的α粒子轟擊金鉑的實驗，α粒子幾乎沒有散射。可是實驗一開始就讓盧教授驚訝得目瞪口呆——比讓他變成化學家更怪異的事兒發生啦！絕大部分的炮彈（α粒子）如預料打穿金屬原子，但不可思議的是，少數炮彈（1/8000）被散射的角度如此之大，有的甚至反轉了180度，猶如「海軍用15吋巨炮射擊一張紙，但炮彈卻被彈回而打到自己！」（圖3.3）

圖3.3 實際的α粒子轟擊金鉑的實驗結果，出現了大角度散射的粒子。

他為這事兒琢磨了很久，經周密思考嚴密計算，盧瑟福認為只能是這樣：正電部分不是在原子大的空間（10－10米半徑）均勻分布的，而是集中在原子中10－14~－15米半徑的核心內（縮小了1萬~10萬倍！）。打個不確切的比喻，湯姆遜的正電部分是個西瓜的話，盧瑟福的頂多是一粒芝麻，體積差異如此巨大的東西，質量和電荷卻是一樣的，可想而知這粒芝麻該有多「硬」（電荷的斥力大）。當α粒子與這粒芝麻的距離逼近時，斥力會指數化的增長，表現為α粒子散射角度大幅增加，正面擊中甚至會反彈回來。 現在原子模型就變成這樣：正電部分是一居於中央的「原子核」，負電部分是圍繞原子核旋轉的電子。電子不斷地做加速運動，與原子核對電子的引力達成平衡，就像地球圍繞太陽公轉一樣。也就是說，蛋糕咱們是吃不成了，原子在演空城計，只有一顆顆葡萄乾圍繞著另一串葡萄乾轉。於1911年，也就是波爾到英國的這一年，瑟福在雜誌上發表論文，公布了實驗結果，並提出了這個「行星—太陽」的原子模型。這位憨厚的紐西蘭農民拋出的這個「行星模型」給同仁們提供了賣弄經典物理學問的機會。原子可不比太陽系，電子和原子核的關係靠電磁力維繫，電子為維持它繞核運行的軌道，就要不斷地作加速運動，就要發射電磁力，就這又必定要消耗自己的能量而使速度減慢。其結果，必定是在不到一眨眼的工夫就螺旋式地墜落到原子核——原子坍塌。哈哈哈！這是電動力學的ABC！（圖3.4）圖3.4 盧瑟福的太陽系原子模型，如果按真實比例畫，電子和原子核我們都得用顯微鏡看。而且，電子會在10億分之一秒的時間內坍縮到原子核.

波爾到曼徹斯特實驗室時，盧瑟福正處在倍受攻擊的風口浪尖。盧教授挺喜歡這個丹麥青年。一方面，老盧本人作為一個實驗物理學家，小波的實驗能力是挺討巧的。最重要的，他本人長期為英國經驗主義傳統浸淫，跟黑格爾鄰國的小波身上的那種理性思辨能力對他就具有了異樣的吸引力。而且這孩子還不是書獃子，足球場上，滑冰場上，經常有他生龍活虎的身影。有次有人問盧瑟福β射線從原子的哪一部分發出，老盧隨口就說：「問波爾」。有人不無醋意地問他，好像對波爾另眼相看。老盧說，沒錯，人家波爾是足球運動員吶。不知老盧的潛台詞是不是：人家好歹也踢過世界亞軍隊，不服你也踢一個？為朋友們兩肋插刀，何況為恩師？小波把解釋行星模型確定為主攻目標。不過，困難是實實在在存在的。穩定性！不可思議的穩定性！從你身上提取任一個原子，它都可能擁有十幾億幾十億年甚至更長的歷史，也許目睹了地球的形成，見過恐龍，經歷過冰川紀，參與組裝過柏拉圖、秦始皇和牛頓。什麼東西可以經受得起以億年記的時間的折騰？如果說是一不可分割的堅硬無比的東東，我信。就算如湯姆遜發現的，它由兩種東西組成，讓這兩東西緊密地團結在一起，也還好理解。就像葡萄乾嵌在蛋糕上，就算葡萄乾被貪嘴的孩子偷吃了，那蛋糕畢竟還佔著那麼大的廣延（長寬高）。但上帝偏偏不採納這些我們認為可靠的方案，搞出一個假大空的東西出來。然而盧瑟福的「行星模型」又是那麼的誘人！如果這個方案成立，人類幾千年追尋的和諧統一的大業眼見就要完成了。原子—太陽系——宇宙，完美的同構！這種現象背後的絕對秩序，美如天簌的和諧韻律，不僅可以使小愛因斯坦，我敢發誓，而且可以使全世界的科學家，乃至每一個地球人，全體「激動得發抖」！但是令人痛苦的是，靠經典物理肯定無法完成這最後的一跳。太陽系模式，行星的維繫靠著兩力，一種是勻速直線運動的力（離心力），一種是引力（向心力）。作為一種機械運動，牛頓把這兩種力解釋得妥妥貼貼。但原子的行星模型，作為一種電磁運動，何來的勻速直線運動力？就算你解決了這個問題，更大的困難還在後頭。對比太陽系的行星，離心力和向心力是精確的因而也是脆弱的平衡，一旦有個外來星球的撞擊，其運行的軌跡就一定會改變，決不可能一如既往。微觀世界多麼錯綜複雜吶，嗑嗑碰碰時時刻刻都在發生，可是原子卻像不死的精靈，外來的打擊可以讓它變形，但它永遠會頑強地恢復原樣。穩定性，百思不解的穩定性！曼徹斯特實驗室的四個月，波爾透不過氣來地忙碌著。七月份到了，小波出國留學的期限已到，未婚妻瑪格麗特在哥本哈根急切地等待他回國完婚。波爾只好急匆匆地把自己的工作成果和心得寫成提綱留給導師盧教授，史稱「盧瑟福備忘錄」。從這份備忘錄可以看出，波爾此時只有一些抽象混沌的想法。大致是，經典物理學肯定是搞不定了，一定要引進量子假說，還提出了一些諸如「基態」之類的未經論證的概念。大家歇一歇吧？就算你們不累，也留點時間讓我們的波爾完成人生的一件大事——洞房花燭夜。四不知波爾有沒有找風水師算日子，總之結婚吉日定在1912年的8月1日，波爾夫妻經歷了我們時代無法想像的苦難，恩愛了一生。本打算旅遊去挪威度蜜月，但波爾惦記著在曼徹斯特寫的一篇關於α粒子的論文，於是改道去了英格蘭。盧瑟福夫婦熱情地接待了這對新婚小倆口，留下了兩對夫妻其樂融融的合影。關於原子模型的探索依然在黑暗中掙扎，思緒萬千織成密不透氣的霧靄，混混沌沌，恍恍惚惚，彷彿有光，趨之卻不得其妙，似乎有路，轉彎又歧途萬千，無邊的山窮水復，何處尋覓柳暗花明？直到1913年2月，波爾的同窗好友漢森不經意地說了一句：「你該注意一下巴爾末的研究成果。」 巴爾末(Balmer)是瑞士的一個數學老師，他信仰宇宙被一種「統一的和諧」所統治，他的人生目標就是尋找這種和諧關係的數學表達式，直到耳順之年他才完成了一件名垂青史的工作（當然還要靠波爾實現意義的升華）。當時科學家把不同的氣體弄進玻璃管，然後對管子放電，發現會激發起不同顏色光線，紀錄一種氣體發出的各種光的光譜就是它的「譜系」。正如每一首歌都有一個歌譜，每一種物質的譜系就是它的識別系統，就像超市裡各種商品的條形碼。實際上，我們現在的宇宙觀察，就是靠著這種譜系來判定天體含有什麼物質。大部分元素的譜系都很複雜，但有一共同點：每一個譜系的各個譜線之間都間斷的，而不是連續的，這首歌不能「1、2、3、4、5、6」這樣唱下去，而是這首「1、3、5」，那首「2、4、6」。（圖3.5）

圖3.5 這是元素氫（H）、氦（He）和汞（Hg）的光譜，亮線就是譜線，標度是以納米為單位的波長，多像條形碼呀，每種元素的光譜都是獨一無二的。相比之下，氫的譜系是最簡單的，咱們就從最簡單的開始。1885年，60歲的巴爾末弄到了別人測定的氫的四條光譜的頻率數據，琢磨它們之間的關係——第一個音發「1」，第二個音該發什麼？結果得出一個「巴爾末公式」：λ=（364.5）n2/(n2-4)（λ——波長，n——正整數，取3、4、5、6）波爾後來說：「我一看到巴爾末公式，就一切都明白了！」你明白了嗎？反正我沒明白。要不人家怎麼是偉大的波爾呢？看看人家波爾是怎麼「明白」的吧——我們現在有一個氫原子，它由一個帶正電原子核和一個帶負電的電子構成，電子像行星一樣繞著原子核作圓周運動，自然它需要有能量，這個能量就是脫離原子核的離心力，與核正電和電子負電之間的吸引力（異性相吸）平衡。我們先用經典電動力學來解釋它的運動方式吧。當電子從外部吸收到能量（管子里放電），它就會越跑越快（離心力越來越大），圈子就越轉越大（當然也不能無限大，大到一定程度，強悍的電子就會脫離原子核，我們就會得到一個帶正電的裸氫原子核，就是氫離子）。而當沒有外部的能量補充，電子就會越跑越慢，能量一點點的減少。記住嘍，能量是守恆的，上帝不會貪污那減少的能量，而是讓它轉化為光向外輻射，從而被我們觀察到。有了！能量增加的過程相當於我們乘電梯從底樓升上高樓，勢能連續地增加；輻射的過程相當於我們乘電梯從高樓降到底樓，勢能連續地減少，連續減少的勢能應該轉化為連續變化的輻射。也就是說，波長λ應該可以取任何值，巴爾末公式中的n應該可以取任何自然數，我在小數點後面寫上一百位、一千位、一萬位都是合法的。但是不行！巴爾末，不，上帝，只規定了有限的幾個正整數！為什麼捏？哼、哼、哼！波爾幸災樂禍地從皮包里拿一套預先準備好的方案——經典物理不靈了吧？來看我的。電子的能量是量子化的，e=hv嘛。能量的吸收和輻射都是一份一份的，每份都必須是hv的整數倍——nhv。樓？好，我們就拿樓來打比喻。電子繞核軌道只能是有限多個圓圈，就像一棟樓層只能是有限的。比如氫大廈總共有5層，n=1、2、3、4、5。也就是一棟6層高的樓。因為我們這是英式的說法，我們中國人說的1樓是grand floor（地層），那是原子核，是嚴禁電子到達的。電子能入住的最低一層樓是1樓（相當於我們說的二樓了），叫「基態」，也就是電子最小的一種能量態，再小是不允許的。每一層的樓面都代表一個能量態，叫「定態」，每個定態的能量值都是固定的，不能多一分也不能少一寸。樓層越高能量就越大。現在我把各層樓的樓高（能量）標出來。儘管是比喻，我試圖使各軌道間的能量差通過高差的方式大約地反映出來——1樓——13米，2樓——23米，3樓——24.5米,4樓——25.3米,5樓——25.8米(層數不是精確值，但再高几層那能量可能就高到足以讓電子飛離原子核了)這樓挺奇怪哈？各層樓的層高都不一樣。甭問為什麼，接受下來就是了。還有更奇怪的等著你呢！電子只能躺在每層樓的樓面上。住1樓的電子說我墊個床墊，躺13.2米高行不行？不行，只能13米！從13米到23米中間這一段高度根本就不存在！不——存——在——！一定要接受這個事實，否則我就沒法往下講啦。再說電子怎麼上下樓，就是電子的「變軌」。我們這幢電子大廈既沒有步梯，也沒有電梯，上下樓只能以「躍遷」的方式進行。1樓和2樓有10米的高差，假設需要10的能量。當呆在1樓的電子吸收在10的能量的瞬間，它便在1樓消失，同時在2樓出現，它就從1樓躍遷到了2樓。記住，「瞬間」不是很短的時間，而是沒有間隔的時間，絕對的同時。當然也可能是吸收到12.6的能量，躍遷到5樓。這是吸收能量從低能級向高能級躍遷，只要能量的份量合適，可以躍遷到任何一層樓。反過來，從高到低的過程就是一輻射過程，同樣以瞬間躍遷的方式發生。這不是劉謙的硬幣穿玻璃的魔術，絕對沒有「第二枚硬幣」。大家可以簡單算一算，假如電子大廈總共有5樓，向上的躍遷方式有10種（從1樓到2樓，從1樓到3樓……，從2樓到3樓，從2樓到4樓……如此等等）；同樣，向下的躍遷也有10種。大家發現沒有，由於各層樓的樓高，也就是能量差是不同的，所以每一種向上的躍遷所需要的能量是不同的。從基態的1樓到2樓需要的能量是10，從4樓到5樓就只需要0.5。大能量是什麼呀？對，就是高頻光，紫外光。所以我們要要避免紫外光爆曬，因為它會激發我們的電子躍遷。可見光因為頻率低、能量小，對電子不起作用，所以對人體沒有傷害。這也是可見光容易穿透空氣而紫外光不易穿透的原因，因為低能的可見光對處於基態的電子不起作用，所以不被吸收，紫外光則大部分都被大氣層吸收掉了，否則我們就活不成。注意，電子的嘴是很刁的，要正正合適。你說有一份11的能量吃不吃？不吃！要麼你低到10，我從1樓躍到2樓，要麼你就高到11.5，我從1樓躍到3樓。一般來說，電子會傾向於輻射能量從上往下躍遷，但到了1樓，它就低無可低，就穩定在了這個「基態」。在我們這個例子中，向下的躍遷有10種方式，就意味著會輻射出10種頻率的光，從2樓遷到1樓，就輻射出紫外光（能量大），從5樓到4樓，可能就是紅外光（能量小）……這就是巴爾末看到的譜系。記住嘍，我這裡說的都不是精確數，實際上氫的譜系遠不止10條譜線。（圖P3.6）

圖3.6 氫元素電子向下躍遷示意圖。每個能級（軌道）的標度是電子伏，可以看出，越往高，相鄰能級的能量差就越小，意味著輻射光子的能量小，即頻率低，波長長。現在波爾的思路就很清晰了。光譜反映的並不是電子自身的能量狀態，而是反映電子躍遷的能量差。因為電子的能量是量子化的，所以電子運動的軌道是有限的。在每一條軌道上運行的電子都處於「定態」，既不吸收也不輻射。電子的自然傾向是輻射能量向低軌道躍遷，一直躍遷到最穩定的基態。在基態的電子就不會再有輻射。受外來能量的激發，電子會從低軌道躍遷到高軌道，但自然傾 總會讓它又回到低層。哪怕是高能量把電子激離了原子核，帶正電的核子（離子）也會想辦法俘獲電子恢復原子原貌。天不變，道亦不變；原子核不變，原子亦不變。原子的穩定性問題終於解決嘍！嘔耶！真是心有靈犀一點通吶。從接觸到巴爾末公式起不到一個月時間，波爾就寫出論文《論原子和分子的構造》，於1913年3月6日寄給盧瑟福。盧教授並不很能理解和接受波爾的觀點，但還是想辦法讓它發表。不過老盧希望能把論文搞短些，小波不樂意，於是裝聾作啞，直到老盧再一次去信問道：「我想你不會反對我根據自己的判斷刪除任何我認為不必要的東西吧？」波爾跟愛因斯坦性格相反，他的「移情能力」很好，很樂意調整自己去順應別人；不過骨子裡其實也犟得很。他馬上回復，表示即刻赴曼徹斯特跟教授「共同奮鬥」把論文改出來。盧教授這下算是見識這個「謙和」的學生了，整個修改過程波爾是不斷變著花樣地字句必較，結果只作了很少的字面改動。論文最終在7月號的英國《哲學雜誌》上發表。緊接著小波又寫了《單原子核體系》和《多原子核體系》二篇，發表在同年的同一本雜誌上。這就是「偉大的三部曲」。繼J.J.湯姆遜的「葡萄乾布丁模型」和盧瑟福的「行星模型」之後，第三個原子模型——「量子化模型」誕生了。（圖3.7） 圖3.7 波爾的原子模型跟盧瑟福的是一樣的，區別僅在於，前者不能像後面那樣無級變軌，而只能躍遷變軌。

這第三個模型的命運又將如何呢？天才知道！五不管怎麼說，年輕的波爾畢竟完成了事業上的一件大事，也該輕鬆輕鬆了。1914年夏季，跟弟弟哈拉德在巴伐利亞境內的阿爾卑斯山區進行了一次徒步旅行。每天22英里，合70華里，如果不是這對前AB足球俱樂部的隊友，一準就累趴了哪還有心思玩？阿爾卑斯山那真是美呀！已是流火時節，山麓鬱鬱蔥蔥，峰巒白雪皚皚，幽谷霧靄山嵐，山澗清澈小溪。登高極目，田園阡陌，村舍零落，牧笛悠悠，飲煙裊袌，怎一個心曠神怡了得！然夜間寄宿在農家茅舍，山野的靜謐卻使尼爾斯無端地擔憂起「量子化模型」的命運，能否如自己所願，在物理史上掀起軒然巨瀾？心事浩渺連廣宇，於無聲處聽驚雷。轟！轟！轟！大地在顫抖，空氣在燃燒。可惜不是尼爾斯的「驚雷」。1914年8月1日，尼爾斯和瑪格麗特結婚二周年的紀念日，第一次世界大戰爆發。正在德國南部山區優哉游哉的波爾兄弟立即提前結束旅遊，趕在邊境封鎖之前穿過德國北部回到丹麥。這時波爾的工作還沒安排好呢，在哥本哈根大學當一個事務瑣屑的助教。盧教授豈能容許自己的愛徒這樣浪費生命？利用進化論宗師達爾文的孫子達爾文教授聘任到期的機會，邀請波爾去接替他在曼徹斯特大學的教席。這下可好，阿爾卑斯山一游，回來近道的北海已是戰雲籠罩。波爾只好捨近求遠，繞過蘇格蘭北部在英格蘭西岸登陸。坐在顛簸的海輪上的波爾還有點年輕人歷險的好奇和竊喜。如果他知道27年後一樣的路線他要乘「蚊式轟炸機」，現在這次就小菜得不能再小菜啦。這是後話。到達曼徹斯特安排停頓，盧教授丟給小波一篇論文說，這你得好好琢磨琢磨。波爾抄起來一看：《論2536埃汞諧振通過電子碰撞的激發》，作者：[德]詹姆斯?弗蘭克(James Franck)，H.R.?赫茲(H.R.Hertz)。論文看著看著，波爾臉色就由紅轉白，一顆火熱的心變得哇涼哇涼的。有朋友問了，這赫茲該不是證明電磁理論的赫赫有名的那位吧？顯然不是，H.R.赫茲已於1894年去世了，但還真有關係，是那位赫茲的侄子，算是將門虎子。這位赫茲和弗蘭克做的是電離電位的實驗。前面說過，繞核電子只要吸收到足夠的能量，它們就會脫離原子核，使後者成為一帶正電的「離子」。問題是，這「足夠的能量」是多少呢？這二位的實驗思路是這樣的（圖3.7）：一玻璃管，一頭裝著「電子源」(K)發射源電子；另一頭裝一「集電極」(P)，收集那頭髮射過來的電子。在玻璃管子充進要測試的氣體。在正常的情況下，皮球小的源電子撞到地球大的原子，它不會被吸收，而被彈了出來，只改變方向和速度，內能不會有損失，稱為「彈性碰撞」。彈性碰撞的情況下，源電子穿過集電極前面的那道柵極G2，集電極這邊的電錶（pA）就記錄下不斷增加的電流。但一旦電壓達到電離電位，源電子就會被原子的外層電子吸收，就像皮球被戳破一樣，失去了動能，就是說電子與原子發生了「非彈性碰撞」，這時源電子就通不過G2，從而到不了集電極，電流表記錄的電流就下降。

圖3.8 弗蘭克—赫茲實驗

實驗果然不出所料。隨著電子源的電壓慢慢地升高，集電極的電錶指針也緩緩地提升；可是當電壓升到4.9V時，指針如皮球「噗」地泄氣一樣徑直地往下掉；之後又慢慢地爬升，到了9.8V，「噗」地又來一下，到14.7V又來一下。未曾預料到的只有：在每一個關節點上，都伴隨有波長為2536埃的光的發出。把普朗克和愛因斯坦拿進來一綜合考慮，弗蘭克和赫茲就一切都明白了。愛因斯坦不是說光子可以激發出電子嗎？反過來受激電子退激（回到受激前的狀態）不也同樣可以輻射出光子嗎？把愛因斯坦的公式拿來作逆運算，波長正好等於2536埃！於是他倆對這個實驗作出三點解釋：第一、汞原子的電離電位為4.9V，故在4.9V的電位差時源電子被原子吸收（在9.8V和14.7V時，它們與上一個峰值的電位差都是4.9V）；第二、吸收了源電子的能量後，汞原子的部分電子被電離，另一部分受激電子退激發出了波長為2536埃的光子；第三、根據這個實驗，可測定普朗克常數h為6.59×10-27爾格?秒。好傢夥！把普朗克和愛因斯坦都證明了，唯獨冷落了波爾。然而此時的波爾是接受了普朗克的量子假說（否則也不會有量子化模型），卻還是愛因斯坦光量子假說的反對者。弗—赫實驗對光量子的驗證就讓他心裡「格登」了一下。最關鍵的是，按照波爾自己的原子理論，汞原子的電離電位應該是10.5V，如此巨大的實驗誤差，足夠判一個理論好幾次死刑啦！緩過神來波爾寫文章對弗—赫實驗提出了質疑，並提出修正建議希望他們進一步實驗。弗—赫二人倒是看到了文章，但已經無暇細細琢磨，更甭說重啟實驗了。因為他二人很快就應徵入伍，赫茲1915年就在前線負了傷，倒霉的弗蘭克還被派到了最艱苦的俄國前線，染上重病差點丟了小命。弗—赫指望不上，那就自己來吧。在盧瑟福的敦促下，同事馬考瓦同意跟波爾一道來做這個實驗。可沒承想實驗室里也發生了「世界大戰」——「英國憤青」馬考瓦跟「德國憤青」鮑姆巴赫（儘管已不年輕）幹起來啦！後者是德國來的玻璃工匠，他那手藝不是很好而是相當好，盧瑟福掙到諾貝爾獎金的發射性射線的實驗有他一份功勞。這傢伙的毛病就是愛國熱情太高且自以為是，戰爭一爆發他就儼然德意志帝國參謀部的外派人員，經常在實驗室發布帝國未來戰爭計劃，通報一起工作的英國佬「等著吃苦頭吧！」愛國青年馬考瓦又豈容「敵國」刁民動搖大英帝國的戰鬥意志？於是每每向鮑姆巴赫發出最後的吼聲——「shut up！shut up！」（住嘴）。這動靜鬧大了就引起了警方的注意，英國警察依照戰時管理條例對鮑姆巴赫實施拘捕。實驗室這下就坍台嘍！這還不算，在離開鮑姆巴赫的日子裡實驗室居然意外失火，實驗設備是燒得一塌糊塗！看來實驗室對它的老朋友還真有情有義。什麼叫「接二連三」吶？緊接著，「英國憤青」馬考瓦也被派往前線。實驗是徹底擱置了。波爾的運氣比愛因斯坦還是好些，量子化模型至少不是「一片反對」好歹還混了個「毀譽參半」。反應最強烈的要數J.J.湯姆遜，他明確地表示原子模型的建立根本不需要經典理論之外的任何理論。洛倫茲則直接向波爾質疑，你的這一套東東在經典力學的框架內作何解釋？阿爾卑斯之游前波爾曾在德國哥遷根作過學術演講，有當事者描述了當時的情形：「波爾的德語很糟，而且聲音太輕。坐在前排的都是大人物，他們都搖頭說：如果他不是胡說八道，至少也是毫無意義。」最有意思的是，因輻射公式而齊名的瑞利和金斯。年過花甲的瑞利以「年輕時發過誓，六十歲以後不參加學術討論」為由，委婉地以沉默表示了他對波爾觀點的反對。而金斯則在不同的場合表示出熱情洋溢的支持。酷愛音樂的愛因斯坦高度評價這個量子化原子模型是「思想領域最高形式的音樂。」這讓波爾倍受鼓舞，儘管波爾還對光量子假說持批評態度。最值得一提的是慕尼黑大學的物理教授索末菲。早在「偉大的三部曲」剛發表的時候，才放下《哲學雜誌》他就冒了一句：「這將是理論物理史值得紀念的日子」。一戰他算是發了「戰爭財」的。兩個科學家因是「敵國公民」被扣在慕尼黑不得回國，這倆哥們兒也「敵我不分」，充當索末菲的助手共同研究量子化模型。外面同盟國和協約國軍隊血腥撕殺，實驗室內在譜寫著科學家團結攻關的頌歌。在他們的幫助下，索末菲發展出波爾模型的「精細結構」，提出用橢圓軌道代替玻爾原子的正圓軌道，加進了相對論的解釋，引入軌道的空間量子化等概念，成功地解釋了氫原子重光譜，把應用範圍從單電子原子推廣到多電子原子。所以現在量子化模型也叫「波爾—索末菲模型」。嘿，這原子模型，就越來越像一小太陽系啦。噯，弗—赫實驗怎麼了？這可是「判決性實驗」吶。哎喲，謝謝提醒，要不我還真忘啦。1917年，兩個美國實驗物理學家戴維斯和高切重做了弗—赫實驗，證明了4.9V的電位差並沒有使汞原子電離，而是使汞的外層電子從基態激發到了相鄰的最低能級。於是一切都順理成章啦：4.9V不是「電離電位」，而是「第一激發電位」： 汞電子的能量是量子化的，基態與相鄰定態的能量差為4.9eV（電子伏）。當試管電壓U增高時，源電子被加速，但它的能量小於4.9eV，因為達不到汞原子的基態電子所需的份量，所以不被理睬，可以順利到達集電極，電流逐漸增大；電壓U升到4.9V時，源電子的動能達到4.9eV，這份能量就被汞原子的電子一口吃下，汞電子從基態躍遷到高一級定態，失去了這份能量的源電子就翻不過柵極到達集電極，電流減少；汞電子隨即退激躍遷回基態，釋放出波長為2536埃的光子。接下來U繼續增高，失去動能的源電子被重新加速，到達P的電子增多，電流重新回升，至U=2×4.9V時，這些源電子的動能又達到4.9eV，從而又被回到基態的汞電子一口吃下，電流又突然下降，隨即汞電子又退激，又釋放2536埃的光子。因此電流重複出現增大到突然減小的現象，均在U=n×4.9V（n為正整數）時，也就是電位差U0=4.9V時出現。（圖3.8）

圖3.9 弗—赫實驗結果弗—赫自此也承認了實驗的波爾解釋。常言道賭場無父子，看來科學圈也不例外。1887年，H.R.赫茲的實驗把麥克斯韋恭送上神壇，時隔30年，侄子G.L.赫茲的實驗卻把麥克斯韋推上了被告席。類似的，J.J.湯姆遜於1906年因證明電子是粒子被授予諾貝爾物理獎；31年後，兒子G.P.湯姆遜獲同一個獎，獲獎理由卻恰恰相反——他證明了電子是一種波。唉！長江後浪推前浪，前浪死在沙灘上。六我們已經知道，波爾獲得了1922年的諾貝爾物理獎。3年之後，1925年，弗蘭克和赫茲也走上了諾獎的領獎台。人們自然會認為，後者是沾了前者的光。但我們必須看到，弗—赫實驗是科學史上一個偉大的判決性實驗，在具象意義上，它判定了「原子」的存在，在抽象意義上，它肯定了量子概念的成立。我們謹小慎微的「量子之父」普朗克，在量子概念上左右彷徨進退維谷十幾年，直到這個實驗才真正確信無疑。二千多年前，希臘哲學家德漠克利特（Democritus，約公元前460－前370）提出了「原子」概念，二千多年後J.J.湯姆遜「看見」了「電子」，盧瑟福「看見」了「原子核」，而波爾最終讓我們「看見」了由電子和原子核組裝的「原子」。在大學上哲學課的時候就知道奧地利物理學家和哲學家馬赫是原子論的堅決反對者。聽老師講這個「反動教授」、「唯物主義的死敵」，腦子裡浮現的都是電影里那些眼露凶光磨刀霍霍的「階級敵人」的形像。1911年，三十歲出頭的愛因斯坦赴任奧匈帝國版圖內的布拉格大學教授時，曾去拜訪過也在那任教的馬赫。進得門去就聽見馬赫的吼聲：「跟我大聲說話！我不僅性格令人討厭，而且還是個聾子！」愛因斯坦特別詢問他對原子假說的看法，儘管馬赫沒有直接肯定，顯然已不持堅決反對的態度，說這是一個能很好解釋許多物理現象的好假說。沒有什麼尊老觀念的愛因斯坦離開時對這老頭充滿了敬意。好可愛的一個犟老頭！你也許不信，如果沒有馬赫，就沒有「量子」的創生，從而也沒有「原子」的最終成活。我們目前已經拜訪過的這三位——普朗克、愛因斯坦和波爾，都是，至少曾經是，馬赫哲學的擁躉，不能觀察的東西是不存在的這一實證主義的原則給了他們與經典理論決裂的勇氣。據說馬赫最終在實驗室的顯示屏上看見了電子運行的軌跡，才口服心服地承認了原子的存在。看來他提出的哲學命題比他自己聰明。但無論如何我也看不出，這老頭會為了某種「反動立場」而故意歪曲世界的真相。在此，我要為馬赫的老鄉和曾經的同事，原子論最積極的倡導者，偉大的波爾茲曼教授，捧一抔敬仰之土灑一掬痛惜之淚！這也是一位「系統化能力」超強的智者。據說講課經常陷入物我兩忘的酒神狀態，從而不知關鍵處應當板書。有學生提出意見，波教授很虛心地接受下來。不想下一次講課又忘記了。講一個原理，思緒不自覺地追隨原理自身的邏輯亦步亦趨，行雲流水般地走到終點，至此才松下一口氣說：「這就像一加一等於二那麼簡單。」這時猛然想起學生提的意見，於是在黑板上工工整整地寫上——1＋1=2馬赫和波爾茲曼，曾先後擔綱維也納大學科學哲學教授的教席。哲學上，波爾茲曼是「還原論」的堅定實踐者，試圖用簡單基本的「元素」及其相互間的力的作用去解釋複雜的經驗現象，使科學理論更加「深刻、統一、和富有預見力」。而馬赫的哲學則毫不留情地擊碎此類「形而上學的迷夢」，反對用不可觀察的抽象概念去虛構無法驗證的絕對規律。在這場原子論和反原子論的激烈論爭中，波爾茲曼發現優勢完全不在自己一邊，特別是無法贏得青年學子的心。永無休止的論戰使波爾茲曼身心俱疲。1906年9月5日，在亞德里亞海濱的杜伊諾小城，到此旅遊休假的波爾茲曼，乘著老婆和孩子在外面遊玩的時候，在他們住的小旅店裡用一根短繩在窗欞上永遠休息了自己那顆疲憊的心靈！我們可敬可愛的波爾茲曼教授如果活到現在是否能獲得心靈上的慰藉？事情恐怕沒有那麼簡單。上世紀七十年代末，當極左的「四人幫」被摧毀，人們由衷地歡呼「科學的春天」重回我們這片古老的大地。於是盧瑟福—波爾的「行星模型」成為一個代表科學的圖騰頻頻出現在遊行隊伍里，宣傳畫上，科學書籍中。這時候的中國人的世界圖景，還和波爾茲曼的一樣簡單而優美。然而我不得不強壓不忍之心告訴大家，這僅僅是「看上去很美」。「原子假說」最終被科學界公認，並沒能讓科學家們停下探索的腳步，相反更強力地推動大家踉踉趄趄地往前趕。正是那個自稱「令人討厭」的馬赫教授不讓大家休息。原子的存在已經勿庸置疑了，但它的精細結構還有待實證呢。「電子軌道」——你「看見」了嗎？僅就這簡單的一問，就足以讓在這場量子革命的洪流中前赴後繼的科學家們重新捲入錯綜複雜的問題漩渦，其迷茫、彷徨、矛盾和痛苦，箇中滋味，決不會比1906年的波爾茲曼輕鬆半點。耐人尋味的是，弗—赫實驗證實了波爾的電子躍遷的假說，故成為波爾量子化原子模型成立的判決性實驗。同時這個實驗意外地成為一個可以測定原子電子軌道的能級差的實驗，比如我們談到的4.9電子伏，而這是這個「能級差」概念，日後將成為動搖波爾理論的槓桿。唉！什麼叫「前赴後繼」吶？你把別人打倒了，保不準哪天又被別人打倒。革命時期的科學家必須要有良好的心態，慣看各種理論的生生滅滅。然而這就是科學的魅力所在。她永遠會逼迫人們去解決問題，又永遠會自生出新的問題，從而使科學這條大河永遠有洶湧澎湃的動力，永不停歇地奔向一個不確定的遠方。波爾的偉大歷史功績，不是以優美的簡單性解決了一個問題，而是掀起了一個更複雜的問題巨瀾，無情地沖刷掉一切科學的惰性，在日後挑動各路科學精英紛紛投入一場慘烈的混戰，像奧德修率領的勇士一樣，高舉火炬從木馬中殺出，在經典物理的特洛伊城點燃一場熊熊烈焰，召喚量子力學的這隻火鳳凰從劫後的灰燼中卓然生騰！　（第三章完）

特洛伊戰爭營地夜話女士們、先生們、朋友們：終於結束第一階段的旅行，咱們該好好休整一下了。這些天來，車馬勞頓，風餐露宿，擔驚受怕。大家辛苦啦！不過大家精神也不要鬆懈。還記得盧瑟福實驗室的「德國憤青」鮑姆巴赫嗎？他那句名言：「等著吃苦頭吧！」還有更艱險的路要走，耗子拉鐵杴——大頭還在後面呢。現在我們之所以不適，是因為剛從風和日麗的牛頓王國初到風雲詭詐的量子地界，就像長途飛行時差還倒不過來。我就閑聊幾句權當幫大家倒倒「時差」。來瓶二鍋頭，舒筋活絡，消乏解困？我們已經拜訪過的三位：普朗克、愛因斯坦和波爾，史稱量子力學「三大教父」。這哥仨兒，是一個半德國人和一個半猶太人夢幻組合。德國人，普朗克算一個，愛因斯坦算半個；猶太人，愛因斯坦算一個，波爾算半個。這麼一個奇怪的組合，在牛頓王國的朗朗乾坤下首舉叛旗，在一個遠離經典的新大陸上成功登陸，在本以為已經勘定的科學地圖上畫上了吉凶未卜的一抹。這個科學的新大陸不可避免地帶上德國人的性格。17世紀下半葉，英國人牛頓與德國人萊布尼茲為「微積分」的優先權鬧得不可開交。儘管科學法院最後判定是二人的各自獨立的發明，共同擁有優先權，但微積分在二人的手上功用完全不同。注重實用的英國人用它作工具構建了一個簡潔優美精確的科學體系，於是牛頓不可爭辯地成為經典物理帝國永不遜位的國王。而德國人則從微積分那裡看到了混亂現象背後的絕對秩序，在萊布尼茲的單子論體系里它被哲學化為宇宙的基本法則——連續性原理。他把「自然界從不作飛躍」的箴言刻進了時代靈魂的最深處。牛頓是喚醒科學早晨的百靈鳥，萊布尼茲是夜森林裡沉思的貓頭鷹。所以牛頓對萊布尼茲不應有恨。當牛頓帝國反叛槍聲零零落落響起的時候，萊布尼茲不動聲色地發兵勤王。從德國慕尼黑走出來的二位，面上看是天差地別毫無相似之處，骨子裡對絕對秩序的追求都是他們生命存在的理由。普朗克失手點燃了一個火藥桶，連續律的魔咒就使他連續地惶恐。愛因斯坦雖表面乍乍呼呼，內心裡其實是試圖以一種全新的形式恢復17世紀就已欽定的絕對秩序。「For honor of our king and country, a voyage to plant the first colony in the Northern parts of Virginia」——這是從《五月花號公約》上摘下來的一段話，翻譯過來就是：「為了我們國王和國家的榮譽，我們遠涉重洋，在弗吉尼亞北部開拓第一塊殖民地」。這些老王國的逃離者，其實初衷也是追求不破壞舊秩序的新生活。我們物理世界最早的幾位起義者，其心境何嘗不是這樣？如果說普朗克引燃了一顆量子的火星，愛因斯坦在快冷卻的灰燼上吹了一口氣讓它復燃，波爾則澆上了一桶汽油釀成了一場大火。當微觀世界的大門被吱吱呀呀地撬開，經典物理派出的皇家衛隊發現完全被拒之門外；倒是橫空出世的量子部隊在裡面屢屢得手，頻頻建功。是的，量子理論從一開始就不是不堪一擊的散兵游勇，它是一支不可忽視的戰鬥力量。但首義的革命領袖們並沒有做好獨立建國的打算，他們更希望能與老帝國和諧相處。別看26歲就起兵造反的愛因斯坦頭長反骨，但他把相對論王國與牛頓帝國的外交關係處理得十分得體。在相對論王國高速運動的大尺度空間里，「尺縮」、「鐘慢」、「光曲」這些妖魔鬼怪，一旦乘坐精妙的「變換式」海輪過渡到牛頓慢速運動的小尺度空間，它們就會趨向於無窮小，可以忽略不計，隱身於無形，就當它們不存在。牛頓親自製定的「牛四條」依舊巋然不動，老王國的一切法律照樣遵循無誤。首先帶兵突進原子城堡的波爾司令，同樣面臨著與牛頓帝國的外交關係問題。「牛四條」在這個新世界裡肯定是不行啦，但他在這裡無奈，在昔日帝國的版圖上依然可以很精彩呀。向愛因斯坦同志學習，制定出一個睿智的外交關係準則，量子飛地與牛頓帝國還是可以和平共處嘀。這就是波爾處心積慮打造的「對應原理」。對應原理的主要內容是：在原子範疇內的現象與宏觀範圍內的現象可以各自遵循本範圍內的規律，但當把微觀範圍內的規律延伸到經典範圍時，則它所得到的數值結果應該與經典規律所得到的相一致。咱倆家鐵路警察各管一段，相安無事，和平共處。這一個半猶太人打造出來的量子理論，在這個階段還像猶太民族一樣，是個沒有祖國的遊魂。靠一次次的頓悟，他們卻挑戰著最博大精深的問題。她現在還沒有獨立的疆域，自己的憲法法律。跟牛頓帝國堂皇嚴整的公理大廈比，她只是一個基礎薄弱的小茅寮。她從事的似乎也不是獨立的事業，只是給經典物理拾遺補缺；先驅者們裝備的也是精良的傳統武器，量子理論倒像是不登大雅之堂的邪門暗器，每次都是迫不得已時才拿出來使用。但她有頑強的意志和軔性的戰鬥，這支衣衫襤褸的戰鬥兵團初試身手就顯示出了不死的生命和強悍的戰力。現在量子兵團像當年的哥倫布一樣登上了一個新大陸，卻一下子傻了眼——完全沒有傳說中的文明富繞——雄偉的建築，繁華的街市，熙攘的人流，遍地的財寶。有的只是荒蠻的土地，迷茫的森林，湍急的河流，神秘的山谷。瘴氣彌於林，妖霧積於谷，烏雲行於天，魔風嘯於野。老國王秘授的錦囊，打開來全無妙計；縱有百種神器，也降不住魑魅魍魎。然而釜已破舟已沉，身後是狂浪萬傾。只有一切從頭再來，置於死地而後生，血戰一場，也許曙光在前。我們的量子精靈現在已經有了自己的生命和邏輯，就算是她的教父們恐也難以駕馭。這個鬼靈精怪的傢伙，不招人待見卻驅之不去，曲徑走到微妙處，她總能為人之所不能為，一展其驚人的魔力和迷人的風采。她將拽著老主人，激勵著新生代，為自己打造一片獨立的天地，開創屬於她自己的紀元！去吧，摩西，去往遙遠的埃及，告訴老法老，讓我的人民離去。——黑人聖歌：《去吧，摩西》第二篇 對峙

第四章 夢幻金三角一1918年11月，以德國為首的同盟國戰敗，第一世界大戰結束。德國再次淪落到1806年普魯士國王威廉三世的境地，割地賠款，百業凋蔽。俾斯麥經營起來的德意志第二帝國垮了，代之以一個不成熟的民主共和國。經濟學教科書講解「超級通貨膨脹」這個概念，無不以德國這一時期的魏瑪共和國為例：在不到二年的時間裡，價格指數上升100億倍！物價飛漲，食品奇缺。1920年，波爾應邀到柏林作學術演講，拜訪愛因斯坦時「順便」帶了些奶油和其他食品，愛因斯坦的堂姐表姐妻子愛爾莎的謝辭是：「看到這些食品，我這個家庭主婦的心都醉了！」面對危局，德國人再次祭起威廉三世的教育科學興國的大旗。所不同的是，德國科學在世界的地位，已經不是威廉三世時代可比——她已經超越了英國，處於世界領先的地位。1919年，普朗克以非官方發言人的身份發表講話，宣稱：「有一樣東西是國內外敵人無法從我們身上奪走的，那就是德國科學在世界上所佔據的地位。」這是當時少有的真正能激勵德國人的講話。我們前面見過的量子物理三大教父，有二位就在德國，就是那「一個半德國人」——普朗克和愛因斯坦。德國科學特別是物理學在一戰後繼續保持甚至發展了她在世界的領先地位，這二位無疑是起到了不可或缺的作用。他倆在一戰中的表現可是迥然有異。普朗克是個忠誠的愛國者，當時信仰國家主義。大戰之初，德國學者發表了臭名昭著的《告文明世界宣言》，公然為德國的罪惡戰爭張目。在宣言上簽字的共有九十三位德國學術精英，包括普朗克。愛因斯坦則是個世界主義者及和平主義者，他不僅拒絕簽字而且強烈譴責這個宣言，反其道而行之，他攜另幾名科學家發表了《告歐洲人宣言》，毫不妥協地公示自己的反戰態度。原諒我們的普朗克吧，戰後他為自己曾經的作為公開懺悔。此時他已經意識到，政治和科學的親密捆綁，不僅會毀了科學，而且會毀了政治。在他的組織下，1920建立了非官方組織「德國科學與獎學金緊急協會」，從政府和國內外民間組織籌措資金，為德國科學乃至科學家的肚子提供物質保障。在國際科學界，「科學有國界」和「科學無國界」兩種觀點針鋒相對。英國皇家天文學會會長愛丁頓爵士顯然屬於後一觀點。大戰剛結束的1919年，他就組織英國科學家跨國越洋的為「敵國」科學家愛因斯坦的廣義相對論做了「偉大的驗證」，此後又力排眾議邀請愛因斯坦到英國作學術演講。正是在這次活動中，愛因斯坦對科學有無國界的問題作出了自己睿智的回答：「科學無國界，但科學家有祖國」。在法國情況就要糟糕些。1922年，愛因斯坦應朗之萬教授之邀赴法講學，不得不秘密潛入巴黎，而且必須取消一個在科學院的講座，因為愛因斯坦一旦進入科學院大廳，就會有30名院士按既定方針退場，以抗議「討厭的德國人」。愛因斯坦雖出生於德國，但1896年已經脫離德國國籍。1913年，由於普朗克的力邀，才重歸德國並再次入籍，擁有瑞士和德國雙重國籍。愛因斯坦會不會再次脫離德國，成了德國政府和科學界的心病。事實證明他是對得住德國的。1923年索爾維物理會議決定不邀請德國科學家但愛因斯坦除外，他拒絕了邀請以表示對這種科學活動中的政治歧視的抗議，明確指出：「不應該把政治帶到科學事務中來。個人不應承擔他們所屬國家政府的責任」。結果這個沒有德國科學家的高端科學會議開得索然無味，是歷屆中最失敗的一次。斯堪地那維亞，這個曾經盛產海盜的地區，在一戰後卻表現出了寬容與大度。1919年，瑞典科學院決定把物理獎授予普朗克和斯塔克，把化學獎授予哈伯，這三位全是德國人，而且哈伯是德國的「毒氣之父」，他的發明在一戰中起了重要作用。科學界輿論大嘩。波爾作為丹麥的科學領袖，他與德國同仁正常的友好關係和過於緊密的往來接觸也深受國際科壇激進分子的詬病。在這個最艱難的歲月，普朗克，愛因斯坦，柏林，無疑是德國科學的脊樑，可是，至少在量子物理，卻不是靈魂。普朗克已經六十多歲，按瑞利的標準，已經到了「不參加學術討論」的年齡。愛因斯坦則把大部分精力用於相對論和統一場論的建設，深層次的，他那種對現象「背後」絕對秩序的偏好，在這個領域已經成為障礙，而且越來越明顯。這二位巨人工作所在地的柏林，也越來越披上傳統和正統的色彩，新興科學的觸角，必須伸向她以外的地區，尋找革命的再次爆炸點。二1877年，在慕尼黑大學就讀的普朗克赴柏林大學選修大四的課程，才發現慕尼黑大學教授給他的只是「地區性的學問」。如果不是大四在柏林大學學到的「世界性的學問」，日後他也不可能成為世界性的大師。但是現在慕尼黑大學物理系已今非昔比了，特別是擁有了索末菲。阿諾德?索末菲（Arnold Sommerfeld），1868年出生於東普魯士的柯尼斯堡（著名哲學家康德的故鄉）。大學主修數學，取得博士學位後最初從事數學教學。1894年任著名數學家菲利克斯?克萊因（Felix Klein）的助手。克萊因的興趣是數學的技術應用，耳濡目染的索末菲的學術目標就很平滑地轉軌到理論物理。1900年，在克萊因的極力推薦下，索末菲以物理學教授的身份出現在亞琛工業大學。1906年，出任新成立的慕尼黑大學理論物理學院主任和教授。按說索末菲也是量子革命的首義功臣。在1908年給朋友的一封信中就提到：「我轉而確信普朗克的量子假說」。不過這個時期索末菲的思想還是傾向於保守，主要是致力於把量子理論這部戰車拉回到經典物理的軌道。1911年他提出了一個基本量子論假說，與普朗克在同年提出的那個只有輻射過程量子化而吸收過程非量子化的第二個量子假說有異曲同工之妙，甚至他自認為他的方案與經典電動力學銜接得更好。總之他和普朗克的信念是共同的，一如後者所說，物理學乃至全部自然科學的輝煌成果都可以原封不動地保留下來，在經典力學這個堅如磐石的大廈上，只需要加蓋幾層就行了。到了波爾提出原子的量子化模型時，索末菲已經是量子假說的堅定捍衛者和積極推動者。1922年，索末菲出版了根據1916至1917年在慕尼黑所開課程編寫的《原子構造與光譜線》，是一個綜合性的教程，成為戰後一代物理學家研究原子理論的「聖經」。之後這部教程一版再版，並且於1923年翻譯成英文。這應該是舊量子力學的集大成之作了。1918年10月，家裡來了個來自維也納的不速之客——18歲的奧地利孩子沃爾夫岡?恩斯特?泡利（Wolfgong Ernst Pauli）。「沃爾夫岡」是與他父親相同的本名，父親是一很有成就的生物化學家，維也納大學教授。老泡利有猶太血統，原信猶太教，後改的天主教。小泡利的中間名「恩斯特」就是取教父的恩斯特?馬赫（Ernst Mach）的名字。是前面見過的那位「令人討厭」的馬赫嗎？正是！偉大的奧地利物理學家和哲學家。馬赫的實證主義哲學影響了泡利一生的學術發展。孩子帶來了父親寫給索教授的介紹信，提出了一很過分的要求——跨過大學課程，直接聽研究生課。索教授能同意嗎？1900年，小泡利跟量子概念同年誕生。如果說他的科學天賦是父親的遺傳，而身為作家的母親則給他的性格增添了戲劇元素。他酷愛讀書不喜歡運動，但熱衷看戲劇和參加舞會。自小才智過人，成績優異，特別是數學。在中學，他所在的班號稱「天才班」，日後出了二位諾獎獲得者。對於小泡利貪婪的胃口，學校是喂不飽的。因此從中學起他就自學大學課程，而且還經常去附近的工學院聽課。大概是這個機緣，12歲時聽過來講學的索末菲的演講。一胖乎乎的小屁孩躋身在大哥哥中間挺搶眼的，所以演講完索教授特意過來問這小孩：「聽懂了嗎？」「聽懂了」，小泡利楞頭楞腦地回答，「但黑板左上角寫的那些除外。」索教授回頭一瞅，發現確是自己寫錯了！大概因為這個原因吧，總之索末菲同意了泡利的「過分要求」。還有更「過分」的呢。研究生的課沒聽幾天，小泡又要求參加高級班的討論課。索教授嘴上是答應了，心裡卻不以為然——還沒會走呢，你就想飛吶？但事實又一次讓索教授大跌眼鏡——泡利居然是高級班裡接受和理解最快的學生！1921年數學家克萊因主編《數理科學全書》，把有關物理學的第五卷的編輯任務交給了自己曾經的學生和助手索末菲。相對論部分，索末菲想請愛因斯坦主筆未遂，自己寫又時間精力有限，於是邀請泡利與自己「合作」。這時21歲的泡利正在寫博士論文呢，接到任務後居然在很短的時間內寫出了250頁的綜述。看過書稿索末菲就覺得沒自己什麼事了，於是「合作」就改成了學生的獨立撰稿。1922年愛因斯坦對此文的評價是：「讀了這篇成熟的、構思宏偉的著作，誰也不會相信這是一個21歲的人寫的。」這個原先就一部全書的一個詞條，以後獨立成書，是物理學史上的一部經典。小泡利冒闖慕尼黑剛過二年，1920年，索末菲又遭遇另一楞頭青——19歲的海森堡。維爾納?海森堡（Werner Heisenberg）。1901年出生於巴伐利亞州小城烏爾茲堡。1910年海森堡一家遷居慕尼黑。父親在慕尼黑大學擔任中世紀及現代希臘語言學終身教授，算是索末菲的同事。母親是一高級文科中學校長的女兒。跟泡利一樣，海森堡從小才華橫溢。家庭氛圍的熏陶，他的古典文學和古典音樂功底很好，跟少年普朗克一樣，也曾考慮過是否選擇以音樂為職業。不過數學讓他更有成就感。家裡的一個朋友準備化學博士的考試，竟讓14歲的海森堡輔導數學。稍長，著名數學家韋爾（Weyl）一本高深莫測的《空間、時間與物質》讓他如痴如醉。1920年高中畢業的海森堡的理想導師是 慕尼黑大學的數學教授林德曼（Lindemann）。也許是無緣，海森堡去拜訪那天這位60歲的老教授正身體不適心情不好，聽這孩子說要拜到自己門下便不耐煩地問：「最近讀了什麼書？」小海信心滿滿地回答：「韋爾的《空間、時間與物質》。」心想這部時尚的數學大作連大學生都看不懂，說出來能把這老頭嚇一跟頭。不料這正犯了忌。老派的林教授對時尚有本能的反感，覺得韋爾的歪門邪道是毀了數學。這孩子如此津津樂道，看來也不是什麼踏踏實實的善類。於是給他的數學前途判了死刑並立即執行，決絕地對這孩子說：「那你就根本不能學數學了！」歷史要大大地感謝林教授的拒絕！退而求其次吧，沮喪的小海想，理論物理畢竟與數學還沾邊。所以才找的索末菲。到了索教授這兒一點也沒吸取在林教授那兒的教訓，又一次地夸夸其談韋爾的《空間、時間與物質》。小傢伙的好高騖遠讓索教授心有不爽，諄諄教導他學術要從小題目開始而不是從最難的問題開始。小傢伙不識趣地繼續吹噓：「我對大題目後面的哲學問題更感興趣，而對小題目不太有興趣。」索教授也是好耐心，繼續教導說：「大詩人席勒說過：如果國王要建造宮殿，推手推車的人就有事情可做啦。」言下之意，你給我把手推車推好先。索教授會收海森堡嗎？嗨，泡利那麼竄都收下了，這位又算得了什麼？泡利和海森堡，這兩位年齡相差只一歲的同齡人，從此兵合一處，物理學將會被這對搗蛋鬼攪得天昏地暗。

慕尼黑大學，好漂亮喲！