求解暗物質的新數學方法——嚴格幾何直觀定量保證的微積分方法

來自專欄算術幾何與理論物理

封面攝影：王志新

　　「知識分子」微信號刊載鮮於中之撰《暗物質就是黑洞嗎？》一文中說：

「描寫可見世界中基本粒子與相互作用最成功的理論，是粒子物理的標準模型。然而大量觀測實驗告訴我們，暗物質肯定不是標準模型中的任何一種粒子。至於這種新粒子究竟是什麼，則眾說紛紜，遠無定論。 這種新粒子具有怎樣的基本性質，我們也知之甚少。」又：「在宇宙極早期，所有物質熔融成熾熱的粒子湯。從宇宙微波背景中，我們知道，這團宇宙湯在大尺度上相當均勻。……換言之，宇宙湯中或許有很多緻密的『小顆粒』，藏身於微波背景無法分辨的小尺度下。這些顆粒作為黑洞的種子，最終在自引力的作用下坍縮成原初黑洞。至於如何解釋這些顆粒的來處，物理學家則往往求諸暴脹理論（Inflation theory）。」

　　其實，嚴格幾何直觀保證的數學演繹證明：我們人類的宇宙過程的前身或本原——渾沌無序態的量子宇宙，就是所謂的「宇宙湯」。這團宇宙湯是量子湯而不是粒子湯。量子是物質的最小成分。量子用形數結合的量子數——幾何連續統數系來刻畫或描述。

　　「粒子」、「顆粒」是有序的凝聚態中的概念，它是量子吸引相互作用構成的運動形式表現，這種運動形式用形數結合的幾何整數微分及幾何整數無窮積分有完整解來描述。

　　物質及其運動既不可創造也不可毀滅，運動只能轉移（運動形式轉變）。客觀事實是，任一物質運動過程的開始，是由其前一相鄰過程之終轉變而來的，整個宇宙過程也不例外。宇宙物質內耗的排斥運動過程（量子化過程）之終——量子渾沌態宇宙，必轉變為凝聚形式運動的開始，其物質吸引相互作用的發生，即是粒子運動形式表現的初始條件或邊界條件。這個問題的數學科學描述如下：

問題：假設「宇宙只有一個」（唯一的一條公理），怎樣求解得宇宙物質的幾何形式的微分及積分？（怎樣求得單位1平方面積？）

　　關於微積分，馬克思說，要把握微分過程的真正含義，「唯一的困難是在逐漸消失的量之間確定一個比的這種辯證的見解。」

　　事實上，唯有實踐直接經驗的物質量桿自我量度（即「對摺」）為根據的——《莊子·天下》：「一尺之捶，日取其半，萬世不竭」而無為以終、終則有始——這種無為而無不為的辯證的見解，可在逐漸消失（即「轉移」）的量與「不竭」的殘餘者之間確定一個具有嚴格幾何直觀保證的比：幾何整數微分。

　　《莊子》所謂「一尺」是整個物質宇宙的嚴格定量的幾何學形式表現。量子渾沌宇宙是整個宇宙（「一尺」）內耗排斥的暴脹和膨脹（用幾何分形及其張量態描述）的結果，這個結果用幾何連續統數系來描述，稱為量子無序態或渾沌態。幾何整數微分即物質的幾何形式的最小微量（實量子）從幾何連續統數系中分出，其描述實量子與等值的虛量子之間的吸引相互作用出現。以幾何整數微分發生為條件，宇宙過程轉變為量子有序可無窮集合（積分） 。

　　辯證法宇宙觀法則的數學演繹推導證明：幾何整數微分是我們人類的宇宙過程的初始條件的形數結合幾何學的形式表現；幾何整數無窮積分有完整解是物質凝聚過程的形數結合幾何學形式表現，其描述在宇宙自身的量子吸引相互作用下，量子凝聚坍縮至極而表現為整個宇宙粒子（用單位1內積平面描述）——這就是凝聚態的宇宙原初黑洞（整個宇宙就是一個黑洞，完全符合黑洞的定義，即沒有任何東西存在於其外）。以上述證明為基礎，可構造出宇稱自發破缺的無限平面度量空間，並導出整個宇宙標準原子內正、反物質基本粒子群對立的態構，及其群對立統一的動態發展——即宇宙亞原子內宇宙物質基本粒子間的「強、弱、引、電磁」這四種相互作用依次出現之於物質量子場（宇宙微波輻射實證的背景媒質）的統一場論理論模型。（宇宙統一於物質。）

　　在上述宇宙統一場論中，已導出表整個宇宙內部所有基本粒子的平面版塊的群的態構。其版塊每相鄰兩個都有接觸或聯繫（相互作用）而構成粒子版塊網狀的距離階梯結構圖景，稱為理論導出的宇宙距離階梯，經與宏觀天文觀測既有結果及高能物理微觀實驗探測既有結果綜合實證的宇宙距離階梯圖景相印證而吻合，並且該理論能夠作出暗物質所在位置的準確預言（見下圖）。

　　同時預言的還有宇宙鐘的擺（物質四極矩和多極矩）存在於階梯圖橫向的一定位置的某相鄰兩垂直條之間，整個宇宙內的基本粒子群協同宇宙鐘的擺（四極矩和多極矩）以測不準關係往來擺動而膨脹（附圖暫不公開發表），整個宇宙內部的物質量子場隨之波動，等等。

　　上述預言的暗物質，是整個宇宙（黑洞）所有物質存在中的我們尚未觀測到的部分，其位於第①梯級垂直條的下方。換言之，一旦科學實驗觀測證實第①梯級垂直條的下方存在物質，上述暗物質的理論預言就得到印證。其他預言的印證同理。相對於宇宙距離階梯實證的第⑤梯級垂直條的最亮星系，上述暗物質更難觀測到，可以說，上述暗物質的稱謂名副其實。

參見《學馬克思數學手稿 解微積分過程真義》：