愛因斯坦的三大「錯誤」

　　愛因斯坦再偉大也是人，當然會犯錯誤，即使是在其精通的物理方面也會犯錯。愛因斯坦也承認自己會犯錯，他認為他犯的「最大的錯誤」是提出宇宙常數。廣義相對論預測宇宙要麼在膨脹要麼在收縮。在愛因斯坦提出廣義相對論的時候，物理學家們都認為宇宙是靜態的，為了解決這個矛盾，愛因斯坦在廣義相對論的公式裡頭增加了一個宇宙常數（用希臘字母Λ表示），讓宇宙變成靜態。在哈勃發現宇宙在膨脹之後，愛因斯坦懊悔不已，因此把宇宙常數當作他犯的「最大的錯誤」。

　　但是近年來的研究發現，愛因斯坦在這個問題上犯的錯誤也許沒有那麼大。在最初的大爆炸之後，宇宙一直在膨脹，但是分布在宇宙里的物質產生的引力又會試圖把宇宙「拉回來」，受到引力的影響，理論上宇宙膨脹的速度應該會越來越慢。天文學家們通過對超新星的觀測，想要測出在過去的幾十億年間，宇宙膨脹速度究竟減緩了多少。結果出乎意料，宇宙膨脹速度不僅沒有減緩，反而在加速。這意味著宇宙間存在著某種未知的神秘能量——所謂「暗能量」——在抵消引力的作用，才會讓宇宙膨脹速度越來越快。有些物理學家認為應該把宇宙常數再加回公式裡頭去，用它來表示暗能量。如果那樣的話，愛因斯坦在某種程度上是對的。

　　愛因斯坦認為自己錯的未必錯，同樣，他認為自己對的也未必對。他對量子力學的批評，雖然他堅信自己正確無誤，但是現在看來很可能是錯的。由於對光電效應的研究，愛因斯坦被公認為是「量子之父」之一（據報道現在國內有研究量子力學的物理學家被稱為「量子之父」，這個就當笑話好了），但是他認為量子力學雖然正確，卻不完備，一定還有未知的因素能夠解釋觀察到的量子現象。為了找出量子力學的漏洞，愛因斯坦提出了一些思想實驗，大都沒能經得起推敲。但是其中最著名的一個思想實驗，卻無懈可擊。這個思想實驗是愛因斯坦（Einstein）、波多爾斯基（Podolsky）和羅森（Rosen）在1935年共同發表的一篇論文《物理實在的量子力學描述能被認為是完備的嗎？》提出的，這篇重要論文後來根據三名作者的姓氏縮寫稱為EPR論文。

　　設想有一個靜止的粒子，衰變成了兩個自旋的粒子A和B，這兩個粒子的角動量相等，但是方向相反，這樣才能互相抵消（角動量守恆定律）。如果A粒子沿著z軸向上旋轉（記為+z），那麼B粒子就沿著z軸向下旋轉（-z），我們把這叫做狀態I，反之，如果A粒子沿著z軸向下旋轉（記為-z），那麼B粒子就沿著z軸向上旋轉（+z），我們把這叫做狀態II。在測量之前，這對粒子處於什麼狀態是沒法知道的，可能是狀態I，也可能是狀態II，量子力學把這視為兩種狀態的疊加。再假設有一個人沿著z軸對A粒子進行測量，他可能測出兩種情況：+z或-z。一旦做了測量，狀態就確定了，不再疊加。假定測出A粒子是+z，這個系統的量子態就「坍塌」成了狀態I（因為量子態是用波函數描述的，所以叫做波函數坍塌）。這時候如果有另外一個人對B粒子沿著z軸測量，那麼肯定測出是-z，也就是說-z的概率是100%。反之，如果測得A粒子是-z，那麼就坍塌成了狀態II，測得B粒子是+z的概率就是100%。這就好像B粒子「知道」A粒子被沿著z軸做了測量，而且知道A粒子的測量結果，然後給出相反方向的結果。不管這兩個粒子離得多遠，它都馬上能夠「知道」。即使為了防止兩個測量者互相通氣，把兩個粒子分開幾個光年之遠，B粒子也馬上能夠「知道」A粒子的測量結果，不受光速的限制。

　　愛因斯坦認為這太荒唐了（被稱為EPR佯謬），把它叫做「怪異的超距作用」。他認為這說明量子力學描述的只是表面現象，一定還有更深層的未知機制在起作用。一些物理學家為此提出了得到愛因斯坦認同的「局域隱變數」理論，認為一對粒子在產生出來之後狀態其實已經確定了，而不是像量子力學說的狀態疊加、要測量了才能確定狀態。為了幫助大家理解，我們可以打一個比方。你蒙著眼睛把一雙手套分開裝進兩個包裹，分別寄給A和B兩個朋友。A先收到包裹，打開發現是左手手套，那麼就可以確定B收到的是右手手套。愛因斯坦的說法是，在你分裝手套時，已經決定了A將收到左手手套，B將收到右手手套，在A打開包裹之前雖然沒有人知道他會收到什麼手套，但是他和B會收到什麼手套早就確定了，他打開包裹不會對B收到什麼手套產生影響。顯然愛因斯坦的說法符合生活常識。而量子力學的說法就玄乎了。按量子力學的說法，在你分裝手套後，A包裹和B包裹里各是哪只手的手套是不確定的，都是左手手套和右手手套這兩種狀態的疊加。只有當A收到、打開包裹的那一瞬間，才決定了他收到的是左手手套，而A打開包裹超距離影響了B，決定了B收到的是右手手套。顯然量子力學的說法不符合生活常識，但是量子力學研究的是微觀現象，不適用於宏觀，它不符合生活常識並不是問題。

　　愛因斯坦在EPR論文中提出的這種現象，後來被薛定諤稱為量子糾纏。在這個問題上薛定諤是支持愛因斯坦的，也認為量子力學不完備（薛定諤自己提出另一個著名的思想實驗「薛定諤的貓」也是為了反駁量子力學完備性的）。認為量子力學完備的另一方以波爾為代表。雙方都承認量子力學是對量子現象的正確描述，但是一方認為還有未知機制決定了這種描述，一方認為沒有。在很長一段時間，這種爭論只是哲學思辨，沒法用實驗驗證誰對誰錯：只是對相同的測量結果給出各自的解釋。直到1964年，英國物理學家約翰·貝爾才想到了區分二者的辦法。在上面舉的粒子中，A粒子和B粒子都是沿z軸做的測量，但是這個軸是任意選的，實驗者可以沿著任何一條軸測量。A沿著z軸測得+z，B如果也沿著z軸測量當然只能測得-z，但是他如果選別的軸測量，比如說選y軸測量，就不一定會得到-y，也可能是+y，他獲得-y的概率不是100%，而是0-100%之間的一個概率，概率的大小取決於y和z之間的夾角大小，這叫做量子相關性。貝爾從數學上證明了，局域隱變數理論和量子力學對量子相關性的預測是不一樣的。局域隱變數理論預測量子相關性呈線性變化，而量子力學預測量子相關性是一條曲線，是跟夾角的餘弦發生變化。

　　這樣就可以通過將很多對糾纏粒子從不同夾角測量，看看量子相關性出現的是什麼變化，從而知道符合哪種理論的預測。從1972年開始，陸續有實驗物理學家做了各種實驗，都發現實驗結果符合量子力學的預測。但是這些實驗都存在漏洞。2015年才有人據稱做了沒有漏洞的實驗，結果也驗證了量子力學的預測。如此看來，量子力學是完備的，愛因斯坦很可能錯了。但是這是個美麗的錯誤。EPR佯謬的提出和引起的辯論，加深了我們對量子力學的理解，開拓了量子糾纏的研究領域，以致現在在國內「量子糾纏」成為盡人皆知的熱詞，愛因斯坦功不可沒，雖然這樣的結果和他設想的相反。

　　近來在中國媒體成為熱詞的還有「引力波」。對引力波的探測獲得了2017年諾貝爾物理學獎，「引力波」一時又成為新聞熱點。一些人又想起了幾年前有一個自稱「諾貝爾哥」的下崗工人在求職電視節目上宣布自己做出了很多驚人的科學發現和發明時遭到我的「打壓」，由於在這個人迸出的各種物理術語中有一個是「引力波」，於是他們就怪我把中國一個諾貝爾獎給搞沒了。不知他們會不會去起訴諾貝爾獎委員偏聽偏信方舟子打壓「科學夢想」。自稱早就發現「引力波」的中國人可不止「諾貝爾哥」一個，甚至還有國學家、老中醫說老祖宗的太極圖早就預言了引力波的存在，有的淘寶店還推出了號稱能防引力波輻射的孕婦服。

　　引力波是愛因斯坦在一百年前預測的。根據愛因斯坦在1915年提出的廣義相對論，引力是時空彎曲的表現，而時空彎曲是物體的質量導致的，物體質量越大，時空彎曲也越大。一個有質量的物體在時空中運動的時候，時空的彎曲也跟著發生變化。在一定的條件下，做加速運動的物體產生的時空彎曲變化，會以波的形式以光速傳播開去，這就叫引力波。

　　但是引力波是非常微弱的，所以在在愛因斯坦提出一百年來，一直沒有被直接檢測到。後來是怎麼檢測到的呢？在13億年前，有兩個巨大的黑洞發生了融合。其中一個黑洞的質量是太陽的36倍，另一個黑洞的質量是太陽的29倍，融合後形成的黑洞質量是太陽的62倍，少掉了3個太陽的質量。這些少掉的質量哪裡去了呢？根據相對論，質量可以轉化成能量，這少掉的3個太陽質量就轉化成了能量，這個能量無比巨大，比整個宇宙的所有恆星發出的所有的光的功率還要大50倍，它以引力波的形式輻射開去，經過了13億光年的距離，到達了地球，用一個能夠檢測到幅度變化不到質子大小的千分之一的極其精密的儀器，才被捕捉到了。大家想想這引力波有多麼微弱。

　　愛因斯坦生前是不相信人類能夠檢測到這麼微弱的引力波的。他甚至有一度認為引力波其實是不存在的。1936年，愛因斯坦和助手羅森給美國物理學會出版的期刊《物理評論》投了一篇論文《引力波存在嗎？》，結論是引力波是不存在的。《物理評論》的編輯根據學術界慣例，將這篇論文寄給同行匿名評審，再把評審結果轉給愛因斯坦。這個審稿人對愛因斯坦的論文做了詳細的點評，認為存在嚴重的問題，必須做大幅度修改才能發表。愛因斯坦很不高興，就把稿撤了回來，轉投給另外一個期刊《富蘭克林研究所雜誌》，這個雜誌馬上就接受了，準備原文照發。

　　這時候羅森去蘇聯基輔大學工作，愛因斯坦換了助手。新助手跟普林斯頓大學物理學教授霍華德·羅伯森關係很好，有一次向他談起愛因斯坦最近證明了引力波不存在，羅伯森指出愛因斯坦的證明是錯誤的，不能成立；而且如果把平面波改成柱面波，就能證明引力波是存在的。助手趕快去告訴愛因斯坦，愛因斯坦說他剛好也發現了證明是有問題，匆匆忙忙給《富蘭克林研究所雜誌》寫信要求暫緩發表論文。隨後寄去了修改過的論文，把論文標題改成《論引力波》，論文的結論變成了引力波作為柱面波是存在的。在論文注釋中愛因斯坦感謝羅伯森教授的指正。這篇論文後來被認為是對引力波的第一個嚴格數學證明。

　　那麼羅伯森怎麼對愛因斯坦的這篇論文了如指掌呢？大家可能會猜，他會不會就是《物理評論》找的那個審稿人啊？但是審稿都是匿名的，怎麼確認是他？直到2005年，《物理評論》編輯部把那段時間的來稿登記記錄找出來，才確認了那個匿名審稿人的確就是羅伯森。

　　所以即使是像愛因斯坦這麼偉大的人，也是會犯學術錯誤的，也需要有同行來給他把關的，這就是為什麼學術期刊要實行同行評議制度。而愛因斯坦畢竟是愛因斯坦，雖然一開始不能接受別人的指正，但最終還是接受了，改正了自己的錯誤，不然就鬧了笑話了。追求「科學夢想」的人，至少要有有錯必改的勇氣，否則不過是妄想。

　　2018.1.8.

（《科學世界》2018.2）

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