點球博弈論：看人生如何精彩綻放

作者：悟先生 公眾號：一悟一世界 （ID:jiabond）

7月1日，俄羅斯世界盃1/8決賽率先開踢。

西班牙VS俄羅斯，克羅埃西亞VS丹麥

兩場比賽都是通過加時賽+點球大戰決出了勝負。

在大呼過癮的時候，筆者忍不住要分析下點球中的博弈過程

一、射門與撲救的博弈道

《魔鬼經濟學》作者 Steve Levitt 曾經和他的朋友一起撰寫了一篇關於點球的論文。他們認為，點球是博弈論在現實世界中的最典型的例子。

如果你是罰球隊員，當你走上點球點時，你會選擇把球射向哪邊？

這時，你有三個選擇：

一是先猜測下，守門員會撲向哪個方向，然後射向另一個方向；

二是要發揮自己的優勢，用我最擅長、最熟悉的角度踢；

三是管他三七二十一，上來就掄一腳。

（也可以理解為踢向左中右三個方向，或者左上、左下，中上、中下、右上、右下六個方向，為簡單論述，本文統稱3個選擇。下文中守門員也是相應的3個選擇）

如果你是守門員，當望著12碼對面的罰球隊員，你會選擇怎麼撲球？

這時，你也有三個選擇：

一是判斷下球員的眼神、身體姿勢和出腳過程，撲向最可能的一個方向；

二是根據大數據積累的球員平時罰球習慣，預測他的罰球方向；

三是賭一個方向，然後不顧一切地撲過去。

通過上面簡單分析，罰球球員和守門員各有3不同的策略。

簡單地說，可能會出現9種不同的策略搭配，最終的博弈結果也會有所不同。

在博弈論中，純策略一定不是最優策略。也就是說，如果對方只要知道你的策略選擇，就可以用相應的策略打敗你。

因此，在點球大戰中，罰球球員和守門要做的是，避免被對方猜中你的策略選擇。

如何才能不被對方猜中呢？

比較常用的的就是引入「混合策略」，即在純策略的基礎上，引入一種隨機的策略。

比如，罰點球時，罰球隊員先扔一個骰子，1.2點採用策略一，3.4點採用策略二，5.6點採用策略三。在這種情況下，守門員因為無法猜測和預測你的隨機策略，也只能隨機地作出自己的選擇。

不論怎麼選擇，最終的結果都是1/3概率被撲中，2/3概率沒有撲中。因此，從概率上來講，罰球隊員的贏面會相對大些。

因為點球是一個典型的零和博弈。當罰球隊員的贏面變大的時候，守門員的贏面就相應變小了。

二、壓力使人緊張，緊張影響狀態。

以上只是對於點球博弈的簡單理論解釋，屬於紙上談兵系列，因為現實中點球根本沒有這麼簡單。

對於打滿了120分鐘、身心疲憊的球員來說，當站上點球點的時候，他要克服的不僅僅是策略選擇的問題，還有疲憊身體的考驗，更有沉重的心理壓力。

設身處地地想，在世界盃的舞台上，在一場「win or home」的關鍵比賽的最後關頭，在數萬名現場觀眾脾氣凝神中，你站在中線附近，一路走向球門，撿起球，放好，退後幾步，你會不會不由自主地想到：四年的努力、球員的生涯、球隊的命運、國家的希望……

這時，你還能如訓練時候一樣自如地施展你的射門技術嗎？

挪威體育學院的尤爾德教授(Geir Jordet)曾經帶領團隊做過一個統計：

• 在點球決戰中，當比分持平，將球打進就可以確保本隊立刻獲勝時，罰球隊員的得分率為92%。但當他們必須進球以追平比分，丟球就失利時，罰球得分率就驟降至60%。
• 射門成功率會隨著主罰次序逐步下降：第一個罰球隊員成功率為86.6%，第二個為81.7%，第三個為79.3%。
• 當一名球員張揚地慶祝自己的進球時，他不但增加了本隊隊友隨後罰進點球的幾率，同時也增加了緊隨他之後罰球的對方球員錯失點球的可能性。

由此可見，心理壓力是左右點球大戰的幕後大BOSS。

三、人生就像罰點球

11米，看似離球門很近，但一旦錯過，就可能是永恆。

1994年7月17日，世界盃決賽。當羅伯特·巴喬把最後一個點球踢飛後，全場似乎只剩下他一個人了。孑然一身的背影，悲壯而凄涼。

那一刻的巴喬也許已經明白，足球世界中最美好最榮耀的時刻已不再屬於他了。

花有重開日，人無再少年。

在我們每個人的人生中，都會遇到很多次這樣的關鍵時刻，足以改變我們的人生軌跡。

在每一次關鍵時候到來時，我們就像被推上點球點一樣，罰進則更上層樓，踢飛則失意落魄。

巴喬說過。人生就像罰點球。

你永遠都不知道接下來會發生什麼。沒有人能預見自己的未來。當生命終止的時候，誰都不知道下一分、下一秒會發生什麼事情。

我們要做的，就是不斷的堅持忍耐、努力奮鬥、日益精進，

然後就在等待那個關鍵時刻的到來，

並在到來之時展現自己的勇氣和膽識。