錢守望：我的20個課堂教學主張

　　非常高興有這樣一個機會和老師進行面對面的交流，剛才班老師是從散文家的角度，跟大家做一個分享，這也是我第一次聽作家站他在自己成長的角度和大家交流，通過班老師的成長曆程我們感覺到一個人的成長當中什麼最重要。下面我和大家交流的題目就是落實《標準的行動策略，我的20個教堂教學主張》。

　　我們在座的各位專家有的是從事基礎教育，可能有的不是從事技術教育，但是我們關注教育的人士，關注教育的專家，我想我們真正的教育家應該是頂天立地的。頂天就是要理念上站的要高，但是要立地就是要接地氣。因為我主要是從事小學的教育，說的在具體一點我是一個小學數學的教師。今天我會數學教育，當然我今天講的過程當中所講也並不都是數學教育，實際上就是整個中國的基礎教育這一塊，我們怎麼去做。我想可能講完以後，對各位老師可能會有一些啟發。實際上越往低年級，可能學生的發展越重要，小學生我們到底要教什麼，我想我通過今天的講座和大家做一個交流。

　　現在數學整個的小學的基礎課程發生了一個大的變化，原來2001年的時候那個課程標準叫實驗稿，到了2011年就叫新的2011年版。實際上這個課程改革相當於10年以後又進行再出發。這次課程改革，比如拿數學來將它最後的幾個變化，第一個就是課程目標很明顯的發生了變化，由原來的「雙基」便成了現在的「四技」原來叫基礎知識、基本技能。現在大家看除了基礎知識、基本技能，還增加了兩個基本思想、基本活動經驗。這是非常大一個變化，我們以前教育就是作題考試，分數只要考的比較高就算好成績，就算好教育。但是現在更多我們願意關注的是後兩個，怎麼樣才能積累基本的思想，積累基本的活動經驗。

　　另外一個變化就是由「兩能」到「四能」的一個變化，原來我們提倡叫分析問題、解決問題，現在叫發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。尤其是我們現在的教育要鼓勵學生要有問題意識，而且要讓學生從到尾能夠想問題。以前很多我們孩子只能夠解決問題，但是我們自己不會提出問題，這可能是我們中國教育的一個比較弱的地方。

　　另外一個變化就是最新的課程標準，它提出了10個核心概念，原來是6個數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。現在增加到了10個，又增加了像幾何直觀、運算能力、模型思想、數據分析觀念、創新意識。這10個核心觀念是我們教學中非常重要的一個內容，就好像我們攀岩當中的抓手，教學當中只要你抓住這10個核心概念，那麼老師在教學中你就有針對性，而且你的教學真的是為了學生的發展。

　　為了更好的落實最新的課程標準，為了給大家提出更好的建議，我今天通過我個人的20個主張的形式和大家做一個交流。

　　第一個，觀念更新，理念內化。我想對很多老師來講他對課程改革首先是轉變已有的觀念，然後是一個實踐過程。現在我們很多老師他的觀念是什麼，他就受一個考試指揮棒的一個影響，包括我們現在初中的教學、高中的教學，實際上都受指揮棒的影響，你怎麼考我就怎麼教，考什麼教什麼，不考我就不教。實際上現在雖然我們提倡素質教育，但是很多的學校，很多的中學，很多高中，仍然是應試教育，包括北京最重點的一些學校。他說的很好，但真正要看孩子平常的學習過程，主要就是考試排名。現在小學來說素質教育還是做的最好的，因為小學沒有小升初的考試了。

　　我們看幾個負面新聞，為什麼會成為負面新聞，這可能與管理者理念有關係。第一個叫「綠領巾」事件。這是陝西西安未央區第一實驗小學，他是給學生好的孩子帶紅領巾，給學習不好的孩子帶綠領巾，結果網上一暴光就引起了非常大的反響，就是成了一個負面新聞。

　　第二個負面新聞就是內蒙古包頭一中紅校服事件，一般的孩子大家春藍校服，但是有些特別優異的孩子就穿紅校服，而且後面上還背著房地產的廣告，這個很明顯了規範了我們的教育規律。

　　第三個山東棗莊三十九中根據學生法三色作業本，他為什麼分成三個顏色呢，他是把學習好的孩子一個顏色，學生中等一個顏色，學習差一個顏色，但裡面內容都是一樣的。無形當中就給學生貼上了，好、中、差這樣一個標籤，這也是一個觀念的問題。

　　另外一個這是深圳的一個學校，他是給表現差的小孩臉上蓋藍印章，表現好的小女孩腦門上是一個小紅花，但是表現上的孩子臉上就蓋一個藍印章。這個是很不好的，非常傷了學生的自尊心，最後校長不得不出面給那些家長道歉。

　　為什麼會出現這麼奇怪的現象，主要就是理念的問題，他們把分類和分層搞混了。雖然只是一字之差，但卻代表著不同的教育觀念。我們的教育提倡可以是分層教育，但是不要把學生分類，分成三六九等，對學生來講都是不好的，特別是小學生就更應該重視。

　　我們現在一年級第一學期的考試，我們沒有這種紙筆考試，我們就改變了考試方法，我們就用家長和孩子叫闖關的形式，家長帶著孩子一塊來闖關。你可以自己做題，然後可以自己換題，主要就是我們一年第一學期沒有必要把孩子分成三六九等，他是好孩子他是壞孩子，沒有必要。我們的每一個孩子最後都會感到我會成功的，我能行，這樣一個心態，我覺得這非常重要。小學生心態是非常重要的，如果你一年級就讓他成差生，往往孩子自尊心就沒有了。

　　為了更好的更新觀念，變換理念，我想和大家分享一些非常重要的觀點。第一個 只有把教學的注意力從教師自己講得如何轉移到關注學生學得如何，才是教學的本質追求。前些年可能很多老師上課關注的是我怎麼講，包括我前10年我備課我更多是想我怎麼講，我的話怎麼說，很少去考慮怎麼去組織學習去學。但是現在應該說，首先上課包括直到我們老師上課也是很明顯的變化，都是站在學生的角度研究，你怎麼組織學生學，怎麼讓學生表現好。現在我們看一節課看的最多的就是學生的表現，應該說一堂課真正的精彩是學生的精彩，而不僅僅是老師的精彩。

　　新課程的出發點和歸宿，就是保障每一個學生與生俱來的「學習權」。求得每個學生充分地、自由地、多元地、和諧地發展。

　　這個話說起來好說，但是真正看教育當中很多老師做的都是不夠的。你比如我們聽一節公開課，你看老師提問的學生你去觀察，可能有的老師一上課這一節課40分鐘，他就提問了5個學生，有的學生可能提問了5遍、6遍，但是很多的孩子老師根本節沒有關注他，甚至你的目光都沒有往那個角落看過那個孩子，我覺得這種就沒有保障學生的「學習權」，應該老師上課儘可能的讓全體的學生都參與。所以平常我要上公開課首選我想能不能讓全體參與，全體不行，能不能小組合作，最後實在不行我們在個體參與，總之就是儘可能的學生參與度應該是比較廣的。 另外課堂教學的出發點和最終目標在於改變學生學習狀態、實現學習效益最大化，讓學生會學、學會，在課堂上享受成長的快樂。我們知道葉瀾教授在課程改革剛開始的時候，她寫了篇特別有名的文章《讓課堂教學煥發出生命活力》。我就特別欣賞她這個題目，當然她裡面內容寫的也非常好，讓課堂教學煥發出生命活力。你想想當這個課堂它有這種活力的時候，會給我們一種什麼感覺，往往在這種課堂當中你會看到觀點的交鋒智慧的碰撞，看到那種師生深層的對話，我覺得這是特別理想的一種狀態，也是我們在追求的一種課堂的現狀。

　　另外老師在上課當中，我覺得要努力實現三個轉變：教師變導師，教室變學室，灌輸變探究。努力打造具有愉悅感、充實感和成就感的課堂。

　　我們這個課堂標準解讀，很薄的一本書，黃皮的。相應的北師大還出了很厚的一本書，叫《課程標準解讀》，當中它提到老師在教學當中要特別關注四件事，第一件事興趣，可能我們到高中、初中、大學還差一點，小學生最重要是興趣，他對這節課他是不是感興趣很重要。第二件事、教會學生思考的方法。當我遇到一個問題我知道怎麼去想。第三件事、培養良好的學習習慣。第四件事、教會學生學習的方法。這是基礎教育階段最重要的，可能這個孩子在小學六年，他不一定永遠考滿分，也不一定永遠是前十名，但一旦這個孩子養成了非常好的學習習慣，他會終生受益，而一個妻子如果養成了不好的習慣，這種孩子往往不會有很強的實力，越往後越差。我覺得這是非常重要的，興趣是第一位的。

　　另外下面這段話，我覺得說的也是非常有道理，特別值得我們去學習去理解。 不是書上所有內容都要由教師在課堂上講授，也不是由教師講過的內容才算學過，不是教師能給學生講明白就是好老師，而是會引導學生想明白的人才是好老師。

　　我覺得真正的好老師不是做題做的越多越好，題海戰術往往這樣的班級，成績永遠不是很好，而且這樣的老師培養的學生，當他一旦遇到變數問題，遇到比較靈活的問題，這個班肯定是稀里嘩啦。為什麼呢，因為這種班級的孩子他指揮死記硬背，真正的老師一定要讓學生真理解，真明白。我在一線幹了多年，也帶過很多的畢業班，我一般在平常根本不定練習冊。我每天只給學生印一張A4紙那麼大的小卷子，我把它分成三部分，第一部分叫我的一句話數學日記，每天讓孩子記數學日記。中間是主題部分，練習這節課要學習的內容。第三部分叫師生悄悄話，學了今天的學習你有什麼話要跟老實說，你有什麼問題可以寫在這兒跟老師交流，我覺得這種方法有時候反而會減輕學生的精神負擔。

　　我們知道弗蘭登塔爾是荷蘭非常有名的教育家，他有這段話他說的非常有道理，他說「教育不能成為類似於把人訓練成計算機的教育，因為人算的再快也算不過計算機。與其如此，不如讓孩子去做那些計算機不能做的事情。」

　　因為我現在也是被北師大的編委，現在全國各地用的教材北師大版的教材就是由我們來編的，特別是現在第四版出來以後北師大的教材反響非常好，得到全國老師的一致認可，認為這次編的非常好。我們這次編的時候有一個什麼理念，你比如計算，計算不再要求速度。我們可能在座我們當時在上學的時候，計算我們要求又對又快，一分鐘要算多少道題，這次這個就降低了。

　　我們家的小孩，現在為什麼速度慢了，因為沒有必要，你算的再快你不可能超過計算機。而且我們在座的每一個人當你生活中遇到三位數乘三位數的時候，我想任何人都不會拿一張紙列一個豎式，肯定不會的，你肯定會拿出計算器或者拿出你的手機找到計算器一算就出來了。因為人們沒有必要做這麼複雜的計算，所以現在數學的計算教學難度大大的降低了，現在乘法基本上就是兩位數乘兩位數，三位數都很少學。而且分數的加減法，分母只是一位數的，為什麼呢？沒有必要去學那麼多，咱們認為很有用，但是對未來的發展是沒有用的。實際上我們人的日常生活當中，小學的知識就足夠了，你日常生活中一天24小時你想想，你用的所有的知識基本都是下學的，基本你高中、大學的知識，除了你搞這個東西，如果你不搞這個東西幾乎是不到的。

　　這是從山東過來的一個口號，他覺得他這個很通俗，但是也很也道理。我們知道山東的教育改革是最好的，他們提高老師上課提倡三講三不講。教師集中力量講學生學習過程中的易混、易錯、易漏點，講學生想不到、想不深、想不透的知識點，講學生解決不了的問題。學生已會的不講，自己能學會的不講，講了學生也不會的不講。

　　我覺這個話就說的很有道理，現在我們發現有的很多老師上課講的太多，內容太多太雜太深了，把很多中學的知識都拿過來了。有的時候效果反而不好，一定要用學生能夠接受的語言來講。小學生學習數學他跟我們成人是完全不一樣的，你像我們很多家長都是博士畢業都是海歸回來的，但是他仍然教不會自己的孩子，為什麼？因為你的思維方法跟小學生不一樣，你一定要用他們能聽懂的方法給他講，他就能懂。

　　另外老師在教學中要學會做加法學會做減法，要減少教師講和學生被動聽的時間，增加學生說、學生做、學生互動的時間。這一點很重要的，你課上只有40分鐘，你要老師說的多，學生自然時間就沒了，老師儘可能的要管住自己的嘴。我們一定要提倡老師要管住嘴少說話，能用兩句說完說清楚的，你不要說四句話。不要總說，把更多的時間留給學生。

　　我暑假買了一本書，是華東師大的一個博導張華教授，今年才調到杭州到一個教課院當院長去了。他的書最後有這樣一段話，我覺得能寫出這樣話的人，一定是對教育理解非常透徹的人，也是非常有先進觀念的一個人。他怎麼說，「不僅需要在知識學習上走得快，更需要在人生道路上走得遠。『讓人走得遠』的教學不把傳授系統知識視為教學的本質，而是創造條件，讓人在知識探究中產生自己的思想、體驗和理解。」

　　現在我們很多家長關注的是知識上走的快，我們孩子5歲了我們能背多少首古詩，我們可以做多少道算術題，我們可以學多少知識，更多的是關注我比別的孩子學習早。但是這有沒有用，實際上真的沒有什麼大用。小學的差距就是半年，我的經驗就是半年。為什麼說是半年呢？可能幼兒園學了很多，只是一年級上半年可以看出來這孩子稍微好一點，那孩子稍微差一點，但是到了一年紀下學期知識到二年級你再到孩子完全一樣，大家又回到同一起跑線，因為你學習那點東西半年基本說就差不多了。但是我們更要關注的是人生道路上，能不能走的遠。現在很多孩子學了很多，但他學的學的他討厭數學了，這是最大的一個失敗。一旦學到他討厭這個學科，他可能就不會在下去了。

　　就拿學奧數，並不是每個孩子都適合學奧數。我認為奧數本身沒有錯也沒有罪，奧數確實可以開發學生的思維，培養這種思維方法，但是奧數只是給很少的孩子，只適合8%的孩子，更多的孩子可能不適合去學奧數，特別是特別難那種奧數。有的孩子一二年級本來特別數學，結果有的家長就給孩子報了奧數班，然後學了一年以後到四年級他特別討厭數學。為什麼呢，因為他在奧數班那些題永遠學學不會，然後一考試他就在班級倒數第一，慢慢他就對數學產生了一種厭煩的情緒，他認為數學給人感覺就是難，太枯燥太難，數學只能給我造成傷害，帶來的只是失敗。

　　這就是知識上多學了一點，但在人生道路走不遠，為什麼，他的興趣沒有了。當一個人對某個東西他沒有了興趣，他不會走的很遠，也就是我們在小學階段興趣是非常重要的，一定要保護孩子。他對這個特別感興趣，我們就培養他這方面的能力。

　　比如數學課堂它有效教學有三個要素，第一個學生在較短的時間內，身心能夠捲入課堂。你一上課5分鐘你能夠馬上把孩子的心給收回來，你不能上課20分鐘孩子還心不在焉的沒有狀態，這不好。一般我上課我會非常重視，課堂導入的環節，我一定會設計一個特別精彩的導入，一上來就能把你吸引過來，我就引導你去想。

　　第二個學生總是有機會思考，課堂總能引發學生的思考。思考非常重要，數學是智力的體操，為什麼它能把人教聰明，關鍵就是不斷的讓他去學習去思考。對於每一個老師來講，我們老師教學實際說我們就是開發學生的大腦，我們的主要功能有是把學生的大腦把它開發出來，讓它變得越來越聰明。大家每個學科它刺激的大腦的範圍又不一樣，這樣的話可能我們每一個學科都重視，孩子會越來越要聰明。

　　第三個要學到良好的思維習慣，這個非常重要。學數學的人和不學數學的人，最後的差距在哪兒，可能不是一些公式會不會背，但是會給人留下一個非常嚴密的一種思維習慣。就是我想問題想的比較嚴密，而且我必須有邏輯性，比如同樣的講話我可以說的條條是道。

　　咱們知道習近平這次當了總書記中央主席，你看習近平講話我就非常欣賞，我覺得習近平講話改變了原來中國領導人講話的風格。中國原來的領導人講話，哪怕他說三句話也拿一個稿子放在那兒，照著稿念。你看那些美國的領導人，我們看奧巴馬很多的總統，他們演講都是站在那兒講。這次習近平他幾次講話，至少他沒有紙制的稿，但是他現場講的時候他就很有邏輯性，說明他想問題還是很有條理的。這就是一個人的思維，同樣的講話他就非常有條理。實際上我們中國的學生就缺這方面，我們中國的孩子表達能夠普遍的不是很好。我們學校，特別是小學校可以培養孩子演講，一定要讓我們的孩子說話的時候，站在那兒真的是說人話，而不是說套話喊口號。我們看很多領導講話都是喊口號，確實你表達的意思都不知道，我覺得這是我們培養的方向，我們培養的真正的方向是會表達。

　　芬蘭我們知道，是公認的全球的最好國家，這次又有一個數據調查芬蘭還是排第一。為什麼芬蘭的教育全世界那麼領先，原因就是芬蘭的教育觀念，非常的先進。有一本書叫《芬蘭教育全球第一的秘密》，它的書後面有這樣一段話，「教育不是贏在起跑線的百米賽，而是一場與自己賽跑的馬拉松。學習不是為了爭冠軍，而是為了培養終生學習的能力和習慣。」人家芬蘭把它教育看成是非常長的一個跑馬拉松，不在乎誰先跑一會兒誰後跑一會兒沒關係，因為路程太長了，你搶不搶跑都沒關係。但我們中國人的教育就受另外一句話的影響，叫「不要讓孩子輸在起跑線上」。所以我們家長幼兒園要擇校、小學要擇校，正是因為這種不的擇校，造成了學生的負擔越來越重。但是從未來的發展可能有的孩子並不是發展的很好，包括現在很多的狀元都多少個最後成了各領域非常好的人，好像沒有。實際上有時候不是說你高考狀元，就一定是最優秀的，一個人的成長真的是受多方面的影響。

　　第二個，讀懂學生，高效對話。我們北師大編寫組提出了一個口號，叫讀懂學生、讀懂課堂、讀懂教材。後來我又把它擴展了一下，做了一個報告叫五個讀懂，讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂、讀懂自己、讀懂他人。讀懂學生非常重要，因為孩子年齡越小有的時候你越讀懂不懂他，但是你要讀不懂的話你教學你就沒有針對性，你讀不到他會出什麼錯誤。所以對我們老師來講，讀懂學生是我們教學的前提。

　　波利亞非常有名的教育家，說過這樣一句話：「教師在課堂上講什麼當然是重要的，然而學生想的是什麼卻更是千百倍地重要。」

　　這是張華教授一個觀點，「無論什麼時候，無論哪一次課程改革，只要教師做到以兒童為目的、基於兒童的研究而為兒童提供恰當的幫助，那他就是從事道德的課程改革」。那就課程改革有道德的，有不道德的，真正的有道德的課程改革應該是站在學生的角度，你這改革到底最後的落腳點是不是有利於促進學生的發展。現在我們很多的學校的的課程改革就是不道德的，學校的校長就是為了求形式。搞了一個活動，整份材料最後報道，行了有答案了，將來有人查我有東西了。他課題都不深入，很多的活動都是表面的，這種改革不好，你的改革要是長期的深入的，最後落腳點是學生的發展，而不是校長給臉上貼金。

　　怎麼讀懂學生呢，我結合多年的經驗，我總結了可以從這幾個角度來做。讀懂學生的特點、讀懂學生的基礎、讀懂學生的需要、讀懂學生的思路、讀懂學生的錯誤、讀懂學生的情感。初中高他完成不一樣，所以我們要研究，學習的基礎怎麼測呢。我們就可以搞一個教學的前測，上課前我們測一測，看看他到底對這個知識掌握到什麼程度。另外你比如讀懂學生的需要，小學生到底哪一些需要，你比如他有得到老師認可的需要，他希望得到一些表揚，所以這時候我們就可以用小紅花，用一些小卡片，用這種方式激發學生的興趣。

　　如果你家有小孩，上一年級的時候那個小學生他對老師崇拜到極點，他認為老師是世界上最偉大的，本領最大的人，是最厲害的老師。所以老師上課給他獎勵個小紅花，給貼在腦門的小紅花，這孩子他一天不捨得把它弄掉，甚至晚上洗臉的時候不能把它碰掉。為什麼呢，這是一種無限光榮，但是到高年級可能就對他沒有吸引力了，這個不同年齡段的學生不同的特點。

　　關於讀懂學生的情感，這是很多老師忽視的，平常很多老師上課他不關注學生的感受，他不能站在學生的角度去想。假如我是這個孩子，我是怎麼想的，往往老師就站我的角度，我認為你應該怎麼做。

　　雷夫是美國的非常有名的教育家，他寫了一本書，叫《第56號教室的奇蹟》。這本書非常暢銷，後來他還到了我們中國專門作了報告。他的書第一章第一節並不是寫我怎麼家學，寫的就是安全感問題。他認為第56號教室之所以特別，不是因為它擁有什麼，而是因為它缺乏了這樣一種東西——害怕。他認為一個好老師，你一定不要讓孩子產生懼怕心理。你害怕的話往往你的教學效果就不好了，要很放鬆的狀態下去學習，一放鬆喜歡老師他可能就全身心的投入到教學當中。

　　雷夫老師有一次在中國演講，當時主持人問他這樣一個問題，「您的學生那麼尊敬您，您能告訴我們您是怎麼做到的嗎？」雷夫非常嚴肅地說了這樣一句話： 「我不需要他們愛我，只需要他們信任我。」繼而他又補充了一句：「一個老師，想贏得學生的尊敬很容易，但是要想贏得學生的信任很難！」他認為贏得學生的信任是最重要的，尊敬你因為你是老師，我見到你我要向老師問好，我要給你鞠躬，但是這都是表面的。但是信任你就不一樣了，信任一個老師他是自發內心的崇拜你，你說的話他都會聽。往往我們都會這樣，你特別信任的人，往往他的注意他的觀點你就會很快的接納。但是你特別不信任這個人，即使他給你提這樣的方法，我也不這樣做。學生也是這樣的，他信任是很重要的。

　　大家都知道崔永元，中央台非常著名的節目主持人，他剛成名的時候，當然是主持《實話實說》。剛成名的時候他也寫一本書，叫《不過如此》，我現在家裡還有這本書。你看他的第一章他寫的還是老師，老師在他心目當中是他非常重要的人物，對他的影響還是很大的。他寫的各式各樣的老師，我特意把文章當中給掃描下來了，大家看他怎麼寫。

　　他寫到，王老師教語文，也是班主任。我的第一篇作文被王老師大家讚賞，她尤其欣賞這一句：運動員像離弦的箭一樣……。後來才知道，這不過是個套路而已。但當時如果不是讚揚，而是一頓批評呢，孩子自信心痛陳是會被誇獎出來的。按說王老師已經做的相當完美了，母親卻還是提出更高要求，他對老師說，這個孩子膽小如果做錯了事不用直接批評他，批評他附近的人就可以把他震住。這種做法的直接後果是沒天都覺得老師含沙射影，指桑罵槐。

　　王老師教了我一年，移交下一任老師時，她的評語是，該生至今未發現有任何缺點。這為下一任老師修理我，留下了把柄。這位年輕力壯的女老師一接手，就咬著牙根對我說，聽說你紅得發紫，這回我給你正著顏色。

　　我倒也配合，大概是到了發育的年齡，我整天想入非非，經常盯著黑板發楞，數學老師把教鞭指向右邊又指向左邊，全般同學的頭都左右搖擺，只有有巋然不動，於是他掰了一小段粉筆，準確無誤地砸在我的臉上。數學魯老實說，你把全般的臉都丟盡了。嗷，全班一片歡呼，幾個後進生張開雙臂，歡迎我加入他們的隊伍。

　　從此我的數學成績一落千丈，患上數學恐懼症。高考結束，我的第一念頭是，從此再不和數學打交道了。

　　38歲生日前一天，我從惡夢中醒來，心狂跳不止，剛才又夢見數學考試了。水池有一個進水管，5小時可注滿，池底有一個出水管，8小時可以放完滿池的水。如果同時打開進水管和出水管，那麼多少小時可以把空池注滿？呸，神經吧，你到底想注水還是想防水？

　　有一天，我去自由市場買西瓜，人們用手指指點定，這不是《實話實說》嗎，我停在一個西瓜攤前，小販樂得眉開眼笑，崔哥，我給你挑一個大的，一共是7斤6兩4，一斤是1塊1毛1，崔哥，你說是多少錢？我突然失去控制，大吼一聲，少廢話！抱歉！對我來說，數學是瘡疤，數學是淚痕，數學是老寒腿，數學是類風濕，數學是股骨頭壞死，數學是心肌缺血，數學是中風……。

　　當數學是災難時，他什麼都是，就不是數學。所以我請求各位老師手下留情，您不經意的一句話、一個舉動或許會了斷學生的一門心思，讓他的生命走廊中少開一扇窗戶。

　　你看這是小時候數學老師對他不好，你看崔永元38歲還做惡夢，成為了著名主持人還想著老師。看來情感非常重要，所以雷夫老師帶他另外一本書裡面，他說這樣一句話，雷夫老師後來在中國演講後來又出了一本書，叫做《雷夫老師中國演講錄》。他說，「 一個老師如果侮辱學生，就永遠不配做老師，即使你有淵博的知識；哪怕你事後道歉，孩子也會永遠記住你給他帶來的傷害。」真正好的老師一定要寬容學生，要發自心裡的喜歡老師。

　　第三，讀懂教材，豐富內涵。開車最怕路不熟，教學最怕教材不熟。路不熟要走好多冤枉路。 教材不熟要做好多無用功。讀懂教材要深入淺出，老師研究教材要深，但是教給學生的要淺，一定要對教材進行「二度開發」這很重要。就是拿了教材不是有什麼我教什麼，應該是源於教材但是要高於教材。

　　我們先看一個香港的教材，我們不教數學，但我們看香港教材它怎麼變。香港的教材講計算，我們知道計算是很難講的很抽象。但是香港他就很注意激發學生的興趣，你比如他用小故事讓學生來學習。

　　什麼故事呢？有一天一隻黑貓、一隻白貓，找了一個特別長的火腿腸。這個狐狸看到了，我們知道狐狸特別狡猾，它想吃，但是又不好意思說怎麼辦呢？狐狸就把這個香腸從中間咬了一口，一段給了黑貓一段給了白貓。黑貓的長44cm，白貓的長36cm，然後學生比較一下誰的長誰的短。

　　後面就可以編故事，這時候說白貓不高興了，白貓說不公平，黑貓的長我的短。狐狸說好辦，那我在黑貓這兒我在咬一口，我把它的變一短。結果就變成黑貓的長28cm，白貓的長36cm，然後學生比一比誰的長誰的短。

　　然後還可以繼續編故事，這時候黑貓又不高興了，黑貓說不公平，現在白貓的長我的短。那狐狸說好辦，我在白貓我再咬一口。結果就變成了黑貓的長28cm，白貓的長19cm，這次白貓又不高興了。下面還可以接著編，肯定是白貓不高興了咬黑貓的，黑貓不高興的咬白貓的。最後的結果可想而知，火腿腸全讓狐狸給吃了，這兩知傻貓一口沒吃到。

　　在這種很也童趣的思考過程當中，學生既學會計算，同時又感覺到很童真的一些內容。有的時候我們可以把這種素材可以借鑒過來的，你在你的課程當中你就可以去用，這個就是讀懂學生的特點。小孩子你給他加點情景他就好玩，如果沒有情景上來我們就算兩個數學題，他不願意算。但是我帶了情景以後，我總要知道誰的長誰的短，差多少。

　　第四個，先學後教，少教多學。我們知道影響學生學習結果的因素很多，但最終的、核心的因素有兩個：一個是「學什麼」，另一個是「怎麼學」。學什麼有是內容，怎麼學就是學習的方式方法。

　　關於這一實際上我們很多的中學這方面做的很好，像昌樂二中他們發現了一個特別奇怪的現象，叫「271」現象。他們認為學生學習的內容來說，20%的知識是不用老師講、學生自己就能掌握的；70%的知識學生通過討論可以掌握；只有10%的知識需要學生在獨立思考、積極討論之後，由老師提示、點撥、講解之後才能掌握。這樣就告訴我們一節課的內容，實際真正需要老師講的不是很多，更多的知識應該由學生自己去想自己去研究。

　　先學後教的好處就是可以改革教和學的順序，變學跟著教走，變教為學服務。你先學我再講，我就講你那些不會的，會的不講了。洋思中學是最提出先學後教當堂訓練的這樣一個學校，現在也成為全國非常知名的學校。他們的觀點就是學生會的不教，學生不會的盡量讓學生自行解決，老師著講精講只作點撥性的引導。

　　第五個，教不越位，學要到位。《課程標準（2011年版）》指出：在數學教學活動中，「學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。」這樣的角色定位集中體現了以學生髮展為本的目標取向之下教師和學生之間應具有的關係。

　　如何做到「學要到位」第一優化「看」的過程，觀察到位。第二優化「做」的過程，操作到位。第三優化「聽」與「說」的過程，表達到位。第四優化「想」的過程，思維到位。第五優化「練」的過程，訓練到位。多種感官參與學生活動，學生各個感官都到位了，當然他學的知識就會深學的就會透，這是很重要的。

　　教學中教師要做到「五不」：（1）凡是學生自己能看懂的，教師不教；（2）凡是學生自己能學會的，教師不教；（3）凡是學生自己能探索出的結論，教師不教；（4）凡是學生自己能做的，教師不做；（5）凡是學生自己能說的，教師不說。做到這「五不」可能我們學生探究的空間就比較大，老師的話就少一點，這樣的話學生上課他的主體作用就會得到比較好的發揮。

　　第六個植入文化，增加濃度。我選擇植入這個詞，我們知道現在很多電視劇要植入廣告，很多的小品要植入廣告。植入就是讓你不知不覺當中對這個產品產生印象。數學它也是是一種文化，那麼怎麼做到？我覺得要像小品植入廣告一樣，巧妙的植入一些文化。談到小品植入廣告，給我印象最深的當數趙本山和他的三個徒弟表演的小品《捐款》，一個小品同時植入了「搜狗」拼音輸入法、國窖1573兩個廣告，而且植入的恰到好處，令人叫絕。

　　春晚之後，「國窖」卻在觀眾的熱議聲中，成為了大年三十兒後走親訪友最時尚的一款白酒。尤其在北方，春節期間瀋陽幾家超市的工作人員均表示，國窖1573酒已經賣到脫銷、斷

　　貨，很多顧客在買酒的時候嘴裡還念叨著王小利的台詞：「這不是國窖一、一、一五七三嘛？！」

　　小品植入廣告之後，它這個產品一下子銷量增加，老師也要像趙本山學習，要在教學中巧妙的植入一些文化，當你植入文化以後數學就顯得有味道，會使數學變得平易近人。比如我們北師大教材就把這個古人計數直接植入到教材，我們先想想古人怎麼計數，怎麼用小石頭來擺。出來一隻羊擺一個小石頭，出來一隻羊擺一個小石頭，他用大石頭塊代表十，12就擺一個大石頭塊擺兩個小石頭。這就是一種文化，很自然的的在這裡邊就感受到古人怎麼計數。你像人教版教材也增加了這種文化的東西，包括古代埃及怎麼算的，包括古代記時的規律，日晷、銅樓沭壺。這種文化，讓他感到數學跟生活是有聯繫的。

　　第七個，滲透思想，增加深度。 數學課程並不僅僅以教會數學的概念、公式和計算程序、解題方法為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數學思想。

　　愛因斯坦說過這樣一句話：什麼是教育？就是當學生離開學校以後，把在學校里學到的知識全忘記，剩下的東西就是

　　他所受到的教育。剩下的東西是什麼？素質、思想、能力、心態。考試的東西都沒有了，最後的是真正的素質，那就是思想對學生一生髮展有用的東西。我們教學當中有很多重要的思想，比如像轉化。轉化就是把沒有學過的東西轉化成學過的東西，這就是一種思想。

　　第八，適度拓展，增加廣度。教材因為受到版面的限制不可能編的太厚，這時候我們在處理教材的時候，除了教材中的內容，我想我們老師在教學的時候，還儘可能的補充一些生活中的素材，不要書上有什麼我就教什麼，適當的拓展。

　　我平常上課特別關注生活的一些事，我會把我見到的生活中的數據很巧妙的放在我的課上。比如數字的用途，咱們書上講身份證的編碼。我回來講的時候就加了一些內容，這書上沒有，但是它很也趣。你比如認識完身份證之後，我就學生出一個雙胞胎的照片，讓學生猜，你覺得雙胞胎的身份找有可能長什麼樣？學生猜雙胞胎是一家的，地址碼一樣，出生日期肯定一樣，因為他們同一天出身。但是雙胞胎是兩個人不可能重號，這樣順序碼不一樣。學生就發現確實不一樣，有的孩子就提問題，這個X是什麼意思？有的小孩他就猜，這X就是老大，當然不是那意思，那個X校驗碼是10的時候，這個X就代表的是羅馬數字10。

　　這個書上沒有，但是加上以後他就覺得很好玩，我們知道第一代身份證是15位，現在變成了18位，為什麼為增加3位？是根據需要，因為身份證有一個千年蟲問題。然後就給學生編一個小故事，身份證中的千年蟲。說1999年美國堪薩斯州105歲的老太太，1894年出生。突然收到戶籍機構電腦發出的幼兒園入學通知單，因為在電腦資料庫中她的出生日期沒有「18」兩個字，電腦便認為她是1994年出生，今年才5歲，所以催老太太趕快上幼兒園，結果就造成了笑話，所以我們從2000年以後身份證就擴大到了18位。

　　第九，局部美容，增加亮度。 一個人，割了一個「雙眼皮」，或者換了一個髮型，都會使整個人看起來比較精神。課堂教學也是這樣，某個教學環節如果設計得特別精彩，學生非常投入，學生的情感就會被激發起來，課堂氣氛就會非常活躍，教學效果就會非常好。

　　第十，問題引領，增加溫度。美國有一個教育家說，什麼是教育？如果你告訴學生2+3=5這不是教育；如果你告訴學生2+3為什麼等於5，這是踏進了教育的門檻；如果你告訴學生2+3=4，你們進行論證，這個結論是否正確？這才是真正的教育。真正的教育要讓學生有問題意識，激發他學習慾望，我課上製造這種討論的氛圍，甚至我讓你爭論起來，在這種過程當中慢慢就會越學越明白。

　　這次的《課程標準》已經由「兩能」已經變為「四能」，為什麼要增加這「四能」，該是要培養學生的問題意識。由發現問題開始，然後到提出問題，最後分析解決，最後解決問題。

　　我們就因為受到了這個影響，現在第四版北師大教材，整個的編排體系全變了，就改成了情境加問題串，設計幾個情境然後提出幾個問題。一般好的問題有一些共同的特徵，比如有探究性、開創性、啟發性、挑戰性，同時具有可可接受性，我覺得這幾定都是非常重要的，但是還可能有一些其他的內容。

　　我們老師的教學當中除了你自己提問，還要追求一個更高的目標，即「由教師提出問題」逐步過渡到「由學生自己提出問題」。慢慢的你讓學生提問，然後把學生的問題變成我課堂的問題，這是最高的要求。

　　第十一個，數形結合，化難為易。數學很抽象，學生掌握起來比較難，為了讓他掌握的很容易，最好的方法就是化抽象為具體，把它變得直觀可操作。這方面實際上我們小學這方面的素材比較多，我們看一個具體例子，我們各個版本教材用了很多模型，像小棒，像小方塊模型，像方格紙、計數器，這些都是模型，像這種豎線，我們線段圖，這都是模型直觀的手段。

　　第十二個，善於舉例，深化理解。抽象性常常被說成數學最為基本的一個特性。幫助學生較好地理解與掌握抽象的數學概念與數學理論，這是數學教學的一項基本任務。實現這個目標的一個基本手段就是恰當地舉例——會舉例，善於舉例。這應當被看成數學教師的一個基本功。講課講不明白的時候，最好的方法是舉例說明。

　　我給大家舉一個例子，這是小學裡面最難的一個乘法分配律，學生經常出現錯誤。我給他們舉一個例子，把這個公式給它翻譯成生活中的事，a代表爸爸、b代表媽媽、×代表愛、c代表我。（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和媽媽愛我，也就是爸爸愛我，媽媽也愛我。或c×(a+b)=c×a+c×b,我愛爸爸和媽

　　媽，也就是我愛爸爸，我也愛媽媽。這樣舉例之後，學生再考試幾乎就不錯。

　　第十三，巧設練習，激活思維。知識的掌握、技能的形成、智力的開發、能力的培養以及良好學習習慣的養成，必須通過一定量的練習才能實現。

　　練習當中要注意的問題很多問題，課堂練習選題要堅持目的性，為什麼要練？首先你能夠自我解讀，要能夠體現層次性、趣味性、靈活性、教育性、開放性、綜合性、多樣化。

　　這次我負責編寫教材，我就編了很多內容，你比如我們生活中的闖紅燈，闖一個紅燈扣6分，那闖幾次12分就沒了。把這個編到教材裡邊，他就是涉及一種規則意識，就是闖紅燈是違法行為。另外我們教學當中還要特別注意一些變式問題，適當的改變一些形式。有時候改變形式以後，可以要學生對知識掌握的越來越深刻。

　　第十四，讓出黑板，天地更寬。往往我們一上課講到黑板總認為這是給老闆寫板書的地方，但是有時候黑板你能給學生，讓學生在黑板上充分的展示自己的學習過程，展示自己的作品。這方面用的最好的就是杜郎口，它是三面的黑板，上課的時候學生可以把自己的想法寫在那兒，大家一塊去交流。更多的他是把黑板當成了一種學生的展示的舞台，這種形式很好。如果我們學校沒有做不到怎麼辦？那我們看看台灣的經驗，台灣老師上課他會用那個小白板用的非常好。就是上課的時候每個孩子都有一個小白板，他把他的解法寫在小白板上，然後拿到前面跟大家交流。這個白板的好處可以保留，還能比較，非常也利於學生反饋。甚至我沒有白板用白紙也可以，讓學生把他的想法寫出來，都是很有價值的。

　　第十五個，精心預設，動態生成。這個大家比較熟，上課的備課叫預設，但是更多的現在提倡老師課上要生成，你背的再充分準備的再好，但是面對不同的學生往往是一個學生一個樣。你在北京上課同樣一節是這樣一個情況，你到了杭州上課就不一樣。

　　生成資源有三大特點，一個是動態資源，可遇不可求，遇到有就是有，遇不到就沒有。第二個資源，就是無法教學前預設，你不可能設計好。第三個就是來源於學生，你給這個班孩子上課挺好，換一個班效果不好，因為你面對的學生不一樣，生成的東西也是不一樣。

　　為了更好地生成，在課堂教學中，教師不僅要做一個頭腦清晰的講授者，還要做一個反應敏捷的傾聽者。不但要會想，老師要會聽，聽是非常重要的。你就是聽出來了，資源才能抓住了，因為資源轉瞬即逝，這個時間你抓不到，過了這個時間沒有了，再講這個效果就失去了。

　　第十六，裸學裸思，深度參與。我知道有一個電視劇叫《裸婚》，同名小說里它的封面當中有這樣一句話，不粉飾、不矯情、不誇張。比方兩個人相愛，沒有房子，沒有車，哪怕我們是蝸居我們也結婚，這是裸婚的一種態度。那我們現在的數學課，實際上我們應該提倡這種裸上，裸課。什麼叫裸課？就是沒有過度的包裝。現在我們發現很多課包裝的太厚了過度包裝已經失去了數學課本真的味道。裸學裸思就要是充分暴露學習過程，概念的形成過程，公式和法則的推導過程，解題思路的探索過程，規律的發現過程，知識結構建立、推廣和發展的過程。把這些過程展示出來，非常重點的課老師不要講的很快，要非常慢的把這個過程展示出來，過程展示出來以後學生才能夠既學到知識，同時還學到獲取知識的這種方法，可能這種經驗就是過程當中形成的。

　　我們看這是東北師大史寧中校長經驗的說了這樣一句話，「創新能力依賴於三個方面：知識的掌握、思維的訓練、經驗的積累，三方面同等重要」。他說，中國的數學教育在「雙基」的問題上，我們基本上做到了80%左右；在能力的培養方面，我們完成了50%，演繹推理基本做到了，但是缺少歸納推理；而在數學活動經驗的積累上，我們的學校教育基本沒有做。

　　我國數學教育家劉景昆在總結畢生的教學經驗時，說過這樣一句話：凡是難學的概念，往往是學生自己悟出來的，而

　　不是老師教會的！「悟」總是建立在經驗的積累基礎之上的。數學活動經驗是教師沒有辦法「教」給學生的，必須由學生通過經歷大量的數學活動逐步獲得，在「做」中積累起來。

　　上周我們在天津錄了一節課，大家看講除法，我們知道除法小孩子最難理解的。那麼在講除法之前，怎麼讓小孩子積累經驗，我們就設立了三節課，叫分一分。比如說兩隻小猴分四個桃子怎麼分，然後分骨頭。這些我們不講除法，但是讓學生用他自己的方法來記錄怎麼分。雖然他沒有除法算式，但是他也可以算，他用他的方法給你圈起來，這就是小孩分東西。

　　你像二年級小孩理解旋轉平移，我就讓他做遊戲。把平常惋的華容道遊戲編入了教材，華容道改變以後趙雨怎麼讓曹操跑出來。做竹蜻蜓也放入了教材，網路游一個移動車的遊戲也放入了教材，甚至做陀螺。數學教學就選了很多生活中的教材，就是這樣讓學生積累經驗。

　　第十八，既為經師，又為人師。 教師的個人品質是有效教學的最重要的屬性。熱情的、有愛心、有耐心的教師比那些看起來冷漠、無情、煩躁的教師教學效果會更好。

　　袁貴仁部長在一次講話中曾經這樣說：看一位教師是不是優秀，不僅看教書，更要看育人；不僅看言傳，更要看身教；不僅看教學成果，更要看教師在學生心目中的分量。

　　「情感態度」的課程目標與「育人」密切相關，按照《課程標準（2011年版）》中的表述，它可以包括「引起好奇心和求知慾」，「鍛煉克服困難的意志，建立自信心」，「了解數學的價值」，「養成良好的習慣和科學態度」四個方面。很多老師可能平常上課，可能知識目標落實了，但是這些目標往往都會忽略了，但是這些目標實際長遠來講，比知識目標還要重要。如果這個孩子他不會做人，他可能將來就沒有用，甚至對社會造成傷害。

　　所以有人講人生有五大幸事，出生後遇到一對好父母；上學時遇到一位好老師；工作時遇到一位好師傅；成家時遇到一位好伴侶；晚年時遇到一個好子女。如果這一生這五件事都讓你趕上了，這個人就很幸運，你出身就在一個億萬富翁家裡邊，那肯定你就不缺錢了，但是往往一出生你一睜眼，人都不一樣。第二是可以改變的，如果你上學時你遇到一個好老師，可能我家裡很窮但是一旦遇到郝老師，可能就會改變我的命運。

　　有人說，世界上最危險的職業有兩種，一種是教師，一種是醫生。庸醫害的是一個人，而庸師害的是一群人，毀的是孩子的精神與心靈。如果學生因你的存在而愉快、開心，那麼，你的教育就成功了一半；如果學生因你的存在而痛苦、拘束，那麼，你的教育就已經失敗。

　　第十九，洗盡鉛華，返璞歸真。現在有些作秀的「公開課」是「可看、好看」，但「不可學、不可用」，是虛假的「塑料花」，缺乏應有的生命力和生長力。我們的數學課堂應該是「有機」的，「綠色」的，「原生態」的。

　　所謂「有機的課堂」，就是我們的課堂沒有教師過多的「設計」，沒有教師過多的「牽引」，沒有過度的「包裝」，沒有學習過程的「污染」，真正把學習的主動權還給學生。

　　所謂「綠色」課堂就是本色、真實的課堂，這樣的課堂沒有學習過程泛化，沒有學習主體錯位，它順應學生的自然天

　　性，激發學生的好奇心和學習興趣，充分挖掘學生的內在潛力，讓課堂充滿生命活力。

　　所謂「原生態」課堂，就是能夠在課堂上看到學生真實的想法，聽到學生真實的表達，暴露學生應有的錯誤，看到學生由不知到知的過程。

　　第二十，跳出數學，感悟教學。生活中很多事物如果你去聯想去比較，可能對我們的教育對產生啟發，甚至會引導我們不斷的接近教育的本質，更加的知道我們教育當中應該怎麼去做。比如，教材處理與家裡裝修房子有什麼相同的地方？我們裝修房子得把牆面刷成不同顏色，甚至改變房屋的結構，但是 裝修房子有一個底線承重牆不能拆，教材處理跟這一樣，你可以換情境，可以換素材，甚至可以改變你的涉及流程，都沒關係。但是最後的落腳點知識點不能丟，該落實的三圍目標要落實，這些基本的知識點，三圍目標就是承重牆。

　　第二個教學與炒菜有什麼相類似的地方？就是火候的把握。我們知道炒菜炒的好吃，那就要色香味聚全，火候的把握是非常重要的。上課提問要注意火候，問晚了不行，問早了也不行，課堂的結構也是火候。

　　第三教師呈現教材與劉謙變魔術有什麼相類似的地方？魔術一旦讓你明白他怎麼變的，再讓你看這個魔術就不好玩了，數學也要保留對知識的神秘感，有的知識可以預習，但有的知識就不適合預習，預習多了反而有時候對學生不好。數學，不管是任何學科，這種魅力吸引力好奇心對學生來說很寶貴的。

　　第四講台上的老師與舞台上的歌星有什麼相類似的地方，就是互動。我們老師上課也要有這樣的本事，不但和一個孩子互動，和兩個孩子互動，要和全體同學都要動起來，這是最佳的一種狀態，讓每個孩子都像這種場面一樣，一揮手全都跟你動。

　　第五講台上的老師與百家講壇里的主講人有什麼相類似的地方？像易中天、于丹，這些人為什麼有名，因為他們講座做了十二個字，通俗易懂，形象生動，善於舉例。如果我們老師上課當中你也做到了這幾點，可能你的學生就會學的越來越好。

　　另外數學老師應該向其他學科的老師學習什麼?當然教育發展，絕不僅僅是方法的更新換代，而應該是老師整個人的成長和發展。老師最幸福的事就是跟學生一起慢慢變老，一起慢慢的成長。

　　比爾.蓋茨說過這樣一句話，「很多人問我成功的秘密，其實沒什麼秘密可談，我只是選擇了我愛做的事，該做的事。其實，我不比別人聰明多少，我之所以走到了其他人的前面，不過是我認準了一生只做一件事，並且把這件事做得更完美而已。」教師要養成長期關注一件事情的習慣，當一個老師長期關注一件事的時候，你研究才會有深度，你才能有成果。

　　一個教師不在於他教了多少年書，而在於他用心教了多少年書。我的經驗來講，八小時之內求生存，八小時之外求發展。

　　教師專業成長的「五條通道」，把別人的智慧借過來、 把看懂的東西做出來、把困惑的問題擺出來、把研究的成果寫出來、把成功的經驗傳出去。再濃縮一點，老師平常的工作我認為主要就是讀書、反思、研究、寫作、積累、交流。如果我們能做這些工作，慢慢我們可能離教育家就會越來越近，慢慢我們離專家型的人才就會越來越近。

　　最後的一個結束語，叫《這就是幸福》，每天早晨醒來看見第一屢陽光，確認自己的眼睛還能看到這個世界，這就是幸福。走在撒滿落日餘輝的小路說，聽著見歡快的鳥叫，確定自己的耳朵還能聽見凡間的任何聲音，這就是幸福。穿過那條小路，聞的見撲鼻的花香，確定自己的鼻子還能聞的見任何一種美妙的氣味，這就是幸福。看見自己喜歡的人能和他（她）說幾句真心話，確定自己的嘴巴還能吐出動聽的話語就是幸福。

　　張開雙臂能夠擁抱自己想擁抱的人，確定自己的雙臂還能擁抱這個世界，這就是幸福。邁開雙腿能輕快地走起來，飛快的跑起來，確定自己的雙腿能聽話的行走和奔跑，這就是幸福。每天早晨醒來發現自己來能健康的存在著，確定自己真實的存在著，這就是幸福。當你走進自己的校門，能夠看到朝夕相處的同事，看到天真活潑的學生，知道還有一份屬於自己的工作，這就是幸福。

　　今天上午能夠利用一個半小時的時間和大家進行面對面的交流，也是我的幸福。好，謝謝大家！