思維的訓練

1、鼓勵學生標新立異，培養求異思維。數學教學中，教師在進行數學思維教育的同時，應多鼓勵學生用新方法、新思路，拓寬思維領域，以克服思維的呆板性，促進靈活性，培養學生多角度、全方位思維的習慣，加快思維速度，以培養學生創造性思維。2、注意專題研究、培養學生思維的發散性。利用書本知識進行專題研究。歸納輔助線作法：解：在學完平面幾何《梯形》一節後，學生認識到如何添加梯形輔助線是證題解題的關鍵，故在教學中「以梯形中輔助線添加方法」為發散點進行專題討論，由各種題型為對象，引導學生歸納出梯形六種輔助線的添加法，學生在歸納總結中即掌握了知識、習題解法規律、技巧，同時從多角度、多方位研討了輔助線的作法。數學學科本身具有科學性，只想性，系統性，邏輯性，嚴謹性，它追求合諧、完善、富有挑戰性。教學中教師可根據學生知識和心理需求，利用學生好奇、好問、善思，設置專題，巧造發散點，以培養學生髮散思維能力。３、提倡「各抒已見」培養學生思維的批判性思維的批判性是科學思維的素質之一，批判性往往是與嚴謹同生的，它是創造的主線。「各抒己見」的過程實際上是對問題重新認識的過程，這不僅培養了學生科學的態度和用新的角度解決問題的習慣，更重要的是學生在肯定、否定到反思原先思維的過程中，逐步形成了嚴謹、求真的科學態度，這將使學生受益終身。4、灌輸變換思想，培養學生靈活性數學變換是教學中的一個重要思想，是指從某一重要的數學知識、技能或方法出發加以，或圍繞著某一典型性的問題對學生進行變換思想，變換方法的集中訓練逐步使學生形成用變換思想來改變題型結構的習慣和能力。5、尋求一題多解，挖掘一題多變，培養學生辯證思維。一題多解與一題多變也是教學中的使用最為廣泛的思維訓練方法，通過這兩種方法的探求，可使學生把教學知識、技能及方法和隱含的數學思想進行串聯，使之網路化、規律化，同時在問題的求解過程中也使學生感受到數學問題所具有的感染力和矛盾轉化規律的辯證思想，感受數學的內在美。6、建立數學模型，養成數學思維的創新。21世紀的社會發展，需要的是會學習，會思考的人，而會學習，會思考必然從學生抓起，學生是一切教育活動的主體，又是未知事物的求學者、探索者，教學給學生會用比較法、觀察法、發現法、求異法、逆向思維法，我認為還不夠，建立數學模型，養成數學思維的品質才是未來數學教師的著研點，笛如爾說：「萬物皆數」，這話有點過大，但他卻奠定了解析幾何的發展。因此，我在平時教學中，注意每日一題，思維訓練題，每日一問，由學生自己提問題，班級學生共同解答，學生的問題中有許多不屬於數學思維範疇，卻可以培養學生思維，有些問題可以訓練學生合理建立數學模型。例，有一樓梯要鋪設地毯，問至少需多長？這類問題實例很多，它既鍛煉學生實際操作，又教給學生有效地建立數學模型，養成收集問題，處理問題的品質。做為一名數學教師要儘可能地利用現有條件為學生創設一個廣闊的、無限的思維空間，使學生思維創新快速發展。思維嚴謹性的訓練 思維的嚴謹性是指研究問題時要嚴格遵守邏輯規則，做到概念清晰、判斷正確、推理有據，它反映了思維活動中的嚴謹和縝密程度。初中生由於受認知水平和心理特徵等因素的限制，思維不嚴謹的現象常會出現。訓練學生思維的嚴謹性應注意以下幾個方面：1、訓練準確的表述能否確切地理解數學概念、公式、法則、定理的含義是思維嚴謹性的重要標誌，學生的理解程度又常常反映在他們的語言表述中，除教師的語言示範外，要引導學生注意定義、公式、法則、定理中的一些關鍵性詞語，使之精確化，並學會用符號語言正確表述。2、訓練嚴密推理推理有據是思維嚴謹性的核心要求。它是指推理的每一步都要有根據，要符合邏輯要求。證明的完成要藉助嚴密推理，計算、作圖中也都包含推理過程。因此，我們一方面要培養學生嚴密推理的習慣，另一方面也要經常幫助學生及時糾正推理中出現的邏輯錯誤。3、訓練全面考慮學生因缺乏對問題的全面考慮而使解題不完整甚至出現錯誤的情況較為普遍，為幫助學生學會全面周密地思考問題，克服不縝密現象，在教學過程中，我們應注意選擇一些合適的內容和習題進行訓練。思維敏捷性訓練思維的敏捷性是指思考問題時，思維主體能對客觀事物作出敏銳快速的反應，它反映了思維活動中的反應速度和熟練程度。只有準確掌握基礎知識和形成熟練的基本技能，達到融會貫通，才能有真正的敏捷性。1、思維定向訓練思維定向訓練就是訓練學生在遇到新問題時，善於「化歸」為某種數學模式，善於通過對已知條件和結論的分析，儘快形成明確的解題思路。為此，教學中應注意對數學思想、方法、經驗的積累，重視對一般規律的提示。2、思維技能訓練我們對學生進行思維技能的訓練不能局限於機械呆板的操作上，比如解二元一次方程組，其基本的思想和方法學生掌握之後，重點訓練學生如何通過觀察、判斷，迅速地選擇合適的方法，並求出其解，而不是呆板的運用某一種方法。我認為這一點很重要，很多學生在解決問題時不夠注意，總是拿到題目之後就開始動筆，缺少分析、觀察的過程，容易走彎路，甚至是歧路。思維靈活性訓練思維的靈活性是指能根據情況的變化，及時地調整和改變原有的思維進程和方向，不過多地受思維定勢的消極影響，善於自我調節，從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。它反映了思維活動中的靈活程度。進行克服思維定勢的訓練是培養思維靈活性的個體體現。1、多方感知和觀察的訓練感覺和知覺是認識事物的最初級形式，觀察是知覺的高級狀態，是認識事物最基本的途徑，對客觀事物的多方面感知和觀察，有助於改變原有的程序和模式，能及時調整思路。2、加強知識逆向運用的訓練從正面思維轉向逆向思維是思維靈活性的一種表現。不少問題正向思考已山重水複，改為逆向思維可又柳暗花明。知識逆向運用的訓練包括定義的逆用，公式、法則、定理的逆用等。反常規方法的運用也是一種逆向思維訓練。進中求退、化簡為繁、反客為主、正難則反等反常規方法可開拓學生思路，克服思維定勢的影響，提高思維的靈活度。
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