阿貝爾與阿貝爾獎

國際性的數學大獎除了菲爾茨獎和沃爾夫獎之外，2003年又增加了一個新成員：即一項專門為數學家設立的、獎金額約80萬美元的數學傑出成就獎——阿貝爾獎．

阿貝爾(N．H．Abel，1802—1829)，挪威數學家，1802年8月5日出生於今天奧斯陸附近的芬島的一個牧師家庭．這是個多子女的家庭，父親是個神學家，生活很清苦．13歲時，阿貝爾到首都都一所教會學校讀中學，由於枯燥的課程和素質低的教師，因而使阿貝爾打不起精神，對學習也沒有興趣。15歲那年(1817年)，學校來了一位高水平的數學老師霍爾姆伯（B．M．Holmboe），激發了阿貝爾對數學的熱情與興趣，霍爾姆伯發現阿貝爾是個數學天才後，就在短期內指導他學習了初等數學，接著又循序漸進地指導他學習高等數學．很快，阿貝爾就能閱讀數學大師的著作了．1821年，19歲的阿貝爾考取了克里斯蒂安尼亞(即今日的奧斯陸)大學，但因哥哥精神失常，父親病故(1820)，家境窘迫，而這所大學又不能提供獎學金，因此身無分文的阿貝爾將無法進校學習．走投無路的阿貝爾只得寫信向霍爾姆伯老師求助，老師很快幫他聯繫上自己的大學老師漢斯丁，這位熱情的漢斯丁又在朋友中串聯，大家從薪金中集資，供這位數學高材生完成學業。

阿貝爾不負眾望，潛心研究用根式求解五次方程問題．自16世紀3、4次方程可用根式求解的問題解決後，5次及5次以上方程的根式求解問題吸引了眾多數學家，耗盡心血而不得其解．還在讀中學時，霍爾姆伯老師就告訴了他這個問題，阿貝爾一直把這個問題放在心上，1823年，阿貝爾開始向這個難題進軍，經過一年多時間的刻苦探索和研究，阿貝爾在總結前人經驗的基礎上取得了成功．1824年，他的論文《論代數方程—證明一般五次方程的不可解性》發表，嚴格地證明了一般5次方程不可能用根式求解，從而結束了傳統的研究代數方程的方式．顯示了他的數學才華．大學畢業後，於1826年春，阿貝爾去巴黎和柏林留學，在巴黎時，他用幾個月的時間寫成《關於很廣一類超越函數的一個一般性質》的論文，這是分析學鍾橢圓函數理論中的開創性工作，提出來全新的概念，該文提交給了巴黎科學院，但未得到重視．他在生前沒能聽到對他這篇投稿的迴音．在柏林，他被《純粹和應用數學雜誌(Joumalfur die reine undangewandte Mathematik)》的創辦者克雷爾（A.L. Crelle1780—1855）工程師看重。這個雜誌的第一卷刊登了阿貝爾的7篇論文，包括他關於一般五次方程不可根式解的詳細推導的論文；前三卷共刊出阿貝爾的22篇論文，正是由於阿貝爾的這些文章絕大多數在數學史上佔有的突出地位，因而使得克雷爾創辦的這份雜誌成為歷史上最有影響的數學雜誌。

1827年5月，阿貝爾回到了奧斯陸，此時他已染上了肺結核病，靠當家庭教師和朋友的接濟維持生活，1828年初才獲得了一個在大學裡處理雜務的臨時性工作，也就在這時，阿貝爾得知德國青年數學家雅可比(CarlGustav Jacobi 1804一1851)也獨立發現了橢圓函數的很多性質。為了不落在雅可比的後面，阿貝爾加快了自已的研究步伐，一篇篇論文以極快的速度寫出來．1828年9月，法國數學家勒讓德(Adrien MarieLegendre 1713—1765)等四位巴黎科學院院士上書挪威——瑞典國王查理十四，請求他為阿貝爾創造一個適宜的研究環境，然而此時的阿貝爾貧病交加，終因肺結核大量嘔血，而於1829年4月6日在挪威費羅蘭德病逝，年僅27歲．在他死後的第二天，柏林大學和瑞典教育部相繼發出了邀請他任職的聘書．

1830年6月，巴黎科學院同時授予他和雅可比數學大獎，阿貝爾和雅可比被公認為

橢圓函數的奠基人．阿貝爾在數學上作出了具有劃時代意義的貢獻，法國數學家埃爾米特(Charles Hermite)甚至說：「阿貝爾留下的東西足夠數學家忙碌150年．」事實上，現在的數學家仍在忙碌於他開闢的各個領域．數學領域整的許多概念、公式、定理都與阿貝爾聯繫在一起，以阿貝爾命名的數學名詞多達20餘個，如：阿貝爾變換、阿貝爾簇、阿貝爾積分、阿貝爾群、阿貝爾級數、阿貝爾部分和公式、阿貝爾收斂判別法......

為了紀念阿貝爾和發展數學，並紀念2002每阿貝爾的200周年誕辰，2001年8月，挪威首相托爾滕貝格(J．Stohenberg)宣布設立2億挪威克朗(約2300萬美元)的「尼爾斯·亭克利阿貝爾紀念基金」，這一提議得到了政府的支持，並於2002年1月經挪威議會投票通過．挪威政府設立的阿貝爾獎由挪威科學和文學院管理，並任命一個由5人組成的選拔委員會和一個由20～30人組成的科學顧問小組，後者將向選拔委員會提交阿貝爾獎的候選人名單。這兩個組織都是國際化的，包括相當數量的非挪威籍的數學家．這一獎項將頒發給那些在數學領域做出了傑出貢獻的科學家，獲獎者沒有年齡限制．2003年4月3日挪威科學院宣布，將把首屆阿貝爾獎授予76歲的法國著名數學家讓一皮埃爾·塞爾(J．P．Serre，1926，9，15)教授，以獎勵他在拓撲學、代數幾何學、數論、複分析、交換代數與群論等眾多領域的傑出成就，頒獎典禮於2003年6月在奧斯陸舉行。在挪威首都的皇家公園裡，聳立著阿貝爾的紀念碑，腳下壓著象徵著「死亡」和「忘卻」的兩個雕塑，分別代表五次方程和橢圓函數．挪威政府設立的阿貝承獎，其目的之一，希望今天的數學家以阿貝爾為榜樣，不畏艱險，不斷地向數學高峰攀登；其目的之二，希望在校的學生們向阿貝爾學習，刻苦研究，努力成才，為祖國爭光．阿貝爾永遠活在我們的心裡．

獲獎數學家

2003年∶讓-皮埃爾·塞爾（法蘭西學院）

2004年∶邁克爾·阿蒂亞（愛丁堡大學）與艾沙道爾·辛格（麻省理工）

2005年: Peter D. Lax （紐約大學）（表彰他對求解雙曲線型 (hyperbolic) 偏微分方程所做出的貢獻。）

2006年∶里納特·卡爾松（瑞典皇家工學院） （表彰他在調和分析和光滑動力系統方面深刻和重大的貢獻。）

2007年：美籍印度數學家、紐約大學教授斯里尼瓦·瓦拉丹（表彰他在概率論研究方面作出的突出貢獻。）

2008年：美國佛羅里達大學教授約翰·湯普森（John Griggs Thompson）和法國法蘭西學院教授雅克·蒂茨（Jacques Tits）（表彰他們在代數領域特別是在現代群論研究領域所取得的成就。）

2009年，法籍俄羅斯數學家米哈伊爾·格羅莫夫（表彰他對現代幾何學的貢獻）。

2010年：美國得克薩斯大學代數數論與代數幾何學家約翰·泰特（John Tate）。

2011年：美國數學家Milnor教授，以表彰他在拓撲、幾何和代數方面的先驅性發現。

2012年：匈牙利數學家安德烈·塞邁雷迪（Endre Szemerédi），以表彰其在離散數學和理論計算機科學方面的傑出貢獻，以及對堆壘數論和遍歷理論產生的深遠影響。

2013年：比利時數學家德利涅，以嘉獎其對代數幾何的開創性貢獻及其對「數論」、「表示論」及相關領域的「變革性」影響。

2014年：俄羅斯數學家雅科夫·西奈（Yakov G. Sinai），以表彰其在動力系統、遍歷性理論以及數學物理學方面所作出的卓越貢獻。

2015年：美國數學家約翰·納什和路易斯·尼倫伯格，以表彰他們在非線性偏微分方程方面所作出的卓越貢獻。

2016年：英國數學家安德魯·懷爾斯，以表彰他在證明費馬大定理方面所作出的卓越貢獻。

2017年：法國數學家伊夫·梅耶爾（巴黎第九大學），以表彰他在小波分析理論發展方面做出的重要貢獻。

2018年：加拿大數學家羅伯特·朗蘭茲，以表彰以他名字命名的「朗蘭茲綱領」將數學中的表示論和數論聯繫了起來。

參考文獻：

1.於志宏，阿貝爾與阿貝爾獎，數學通報，2004年第五期

2.阿貝爾獎_百度百科https://baike.baidu.com/item/%E9%98%BF%E8%B4%9D%E5%B0%94%E5%A5%96/188053?fr=aladdin

3.尼爾斯·亨利克·阿貝爾_百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E5%B0%BC%E5%B0%94%E6%96%AF%C2%B7%E4%BA%A8%E5%88%A9%E5%85%8B%C2%B7%E9%98%BF%E8%B4%9D%E5%B0%94/577193?fr=aladdin&fromid=25394&fromtitle=%E9%98%BF%E8%B4%9D%E5%B0%94