大衍之數：兩千多年的未解之謎

古人用蓍草是如何卜筮的？或者說易經原生的卜筮方法是什麼？

這個問題，其實並沒有確定可靠的答案（詳見《大衍筮法：古人是怎麼起卦的？》）

至少從戰國晚期起（一般認為《易傳》成書於戰國晚期），在目前可見的典籍記載中就已經語焉不詳了。

唐宋時期的易學專家們據以考證推測並還原出來的大衍筮法，其根據唯有《易傳·繫辭》中的一段話：

大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲（shé）之以四以象四時，歸奇於扐（lè）以象閏。五歲再閏，故再扐而後掛。

事實上，宋朝時的大儒朱熹也承認，這段話說得太含糊了，看不懂。

不僅如此，所謂大衍之數五十，這個五十從何而來？為什麼是五十？為什麼要去掉一而其用四十九？

漫說你我不知，從古至今也沒人說明白過，換句話說，從古至今的各種說法有很多，但從來沒有得到過公認。

各說各有理的大衍之數，古人們都是怎麼理解的？

一

春秋卜子夏曰：三揲之極，多得老陰，其數合二十五以對之而求之也，其一不用者，太極也。（《子夏易傳》）

卜子夏，卜是姓，不是占卜的卜。姓卜名商，字子夏，春秋晉國人，孔子的學生，孔門十哲之一。在孔子所傳的四門學問中（德行、政事、言語、文學），卜子夏以文學見長。

《子夏易傳》一書，有兩卷本，有十一卷本，舊本題卜子夏撰，但作者是否就是春秋時人卜子夏，或者其真本是否留傳，早在唐朝時就被質疑並被官方採納而停止向學校頒行。《四庫全書總目提要》認為，「說《易》之家，最古者莫若是書。其偽中生偽，至一至再而未已者，亦莫若是書。」

西漢京房曰：五十者，謂十日、十二辰、二十八宿也，凡五十。其一不用者，天之生氣，將欲以虛來實，故用四十九。

京房師承焦延壽，開創京氏易學，自成一派，《漢書》中有《京房傳》。

西漢劉歆曰：是故元始有象， 一也；春秋，二也；三統，三也；四時，四也；合而為十，成五體。以五乘十，大衍之數也。而道據其一，其餘四十九，所當用也。

劉歆，漢高祖劉邦四弟楚元王劉交之後，名儒劉向之子。章太炎認為「孔子以後的最大人物是劉歆」，顧頡剛則稱其為「學術界的大偉人」。他在太初曆基礎上融合董仲舒天道循環的「三統說」編製了《三統曆譜》，其內容有編製曆法的理論，有節氣、朔望、月食以及五星等的常數和位置的推算方法，還有基本的恆星位置數據，被認為是世界上最早的天文年曆的雛形。

東漢荀爽曰：卦各有六爻，六八四十八，加乾、坤二用，凡有五十。乾初九「潛龍勿用」，故用四十九也。

《三國演義》中曹操有個大謀士叫荀彧，荀爽即是其叔，他曾和司徒王允一起謀劃剷除董卓，舉事前病卒。

荀爽之說，八卦各有六爻，所以是四十八爻，他指的是八純卦。

東漢鄭康成曰：天地之數五十有五，以五行氣通，凡五行減五，大衍又減一，故四十九。

鄭康成，名鄭玄，字康成，漢代經學的集大成者。袁紹與曹操官渡之戰中，袁紹為爭取民心士望，逼迫其隨軍而病故於途。

天地之數五十有五，指一至十中，一三五七九，五個奇數為天數，二四六八十，五個偶數為地數，十數之和為五十五。

東漢馬融曰：易有太極，謂北辰也，太極生兩儀，兩儀生日月， 日月生四時，四時生五行，五行生十二月，十二月生二十四節氣節。北辰位居不動，其餘四十九運而用也。

馬融長於古文經學，他綜合各家，遍注群經，可惜其著作多已散佚。鄭康成曾師從馬融學習古文經，《世說新語》中有編排他妒忌並欲加害鄭康成的故事。

馬融之說，太極為一，兩儀為二，日月為二，四時為四，五行為五，十二月為十二，二十四氣節為二十四，一、二、二、四、五、十二、二十四，其和即為五十。

三國魏王弼曰：演天地之數，所賴者五十也。其用四十有九，則其一不用也。不用而用以之通，非數而數以之成，斯易之太極也。

王弼少年奇才，病逝於二十四歲，著有《老子注》、《老子指略》、《周易注》、《周易略例》、《論語釋疑》、《周易大衍論》、《周易窮微論》、《易辯》等，其著述量不為少，質尤其高，多有創見。

王弼之說只解釋了為什麼其用四十有九，並沒有說演天地之數的五十從何而來。

另外，歷史上《道德經》早已亡佚，馬王堆帛書本（1973年）出土以前，王弼的《老子注》是唯一存世版本。

三國魏姚信、董遇曰：天地之數五十有五者，其六以象六畫之數故減之，而用四十九。

這種說法大概是說大衍之數就是天地之數，所謂用四十九，不是五十去一，而是五十五去六。

三國吳虞翻曰：天二十五，地三十，故五十有五。天地數見於此，故大衍之數略其奇五，而言五十也。

虞翻之說，是把天地之數的五十五取整數而得五十。

唐崔憬云：艮為少陽，其數三；坎為中陽，其數五；震為長陽，其數七；乾為老陽，其數九。兌為少陰，其數二；離為中陰，其數十；巽為長陰，其數八；坤為老陰，其數六。八卦之數總五十。

崔憬之說，個人以為最為合理。

王弼注易，不取象數而用老子之學，崔憬則不墨守王弼之說，在注重玄理的同時，也兼采象數。

其生卒年不詳，應在孔穎達之後，李鼎祚之前。唐李鼎祚《周易集解》多引其注，所以他生在李鼎祚之前。其撰有《周易探玄》，有引用唐孔穎達的《周易正義》，所以他生在孔穎達之後。

註：唐李鼎祚所撰《周易集解》分別有徵引崔覲和崔憬之語，其中或只有一條引自崔覲，而崔覲其人語焉不詳，據考證可能即是北魏徐遵明的弟子崔瑾，《隋書·經籍志》有關於其著述的記載，生於北魏時期（《〈周易集解〉中的「崔覲」與「崔憬」》）。

北宋邵雍曰：天數二十有五之倍數，合五十。

易占簡易之法梅花易數據說就傳自邵雍，著有《皇極經世》等。

天數二十五，指天數一三五七九這五個數的和，他說的五十之數是二十五的倍數，為何要取倍數好像也沒什麼理據。

北宋程頤曰：大衍之數五十，數始於一，備於五。小衍之而成十，大衍之則五十。五十，數之成也。 成則不動，故損一以為用。

程頤，世稱伊川先生，與程顥合稱二程，師承於理學創始人周敦頤。

南宋朱熹曰：大衍之數五十，蓋以河圖中宮天五乘地十而得之，至用以筮，則又止用四十九，蓋皆出於理勢之自然，非人之知力所能損益。

朱熹是惟一的非孔子親傳弟子而配享孔廟的人，位列大成殿十二哲之一。他說的五十之數，是在河圖裡面居中的五和十這兩個數的乘積。

以上這些人都是古代的大V，自宋以降，不同說法仍是層出不窮。

元吳澄曰：衍毋之一，數之所起。所用者四十九，其數七七。蓋以一一為體、七七為用也。

數起於一，好理解。七七四十九，不知是否來自佛家。

明來知德曰：衍與演同，大衍之數五十者，蓍五十莖，故說五十。

這個說法最簡單，占筮用五十根蓍草，所以是五十。為什麼呢？不解釋。

以下還有多種說法，有與古人類似的，有完全不一樣的，引用如下。

清惠棟曰：天地之數五十有五。五行也。而五為虛。故大衍之數五十。

清陳克緒曰：大衍之數起於（河圖）中五，然中五乃所以為衍，而非其所衍也，所衍之數唯中十及四旁生成之數，故大衍之數五十。

清杭辛齋曰：勾股自乘合大衍數，既三三見九，四四一十六，五五二十五，巧合五十。

清姚配中曰：大，大數也；天地之數五十五，減其小數五，以象五行，用其大數五十以演卦。故曰「大演之數五十」，五十者，參天兩地，減五亦參天兩地，減一，象太樞也。《洪範》「一五行」，五行俱生於一，合之則五，故減五以象五行。 五者，五行之生數，中央數也；五行成數，皆以五合生數，則成數之中，俱各有五。

自古以來的各種解釋，從來不是公論，如南宋郭雍（與朱熹同時代）就說了：

京房以十日、十二辰、二十八宿為五十；馬融以太極、兩儀、日月、四時、五行、十二月、二十四氣為五十；荀爽以八卦、六爻加乾坤用九、用六為五十，皆妄相傅會，非學者所宜言。至鄭康成、姚信、董遇皆取天地之數以減五、六，義雖近之，而鄭氏謂五行減五為五十，姚董謂六畫減六為四十九，五、六當減則減， 又何必傅會五行、六畫？此儒者之蔽也。

當然了，朱熹所說的河圖居中兩數五與十相乘而得五十，郭雍也不會同意。

那郭雍又是怎麼認為的呢？

包犧氏畫卦之始，其畫雖具三才，而卦之天地未判，無九六、六位之別。文王重卦之後，然後天地判而有九六，人道成而著六位，此周公明六爻之義也。何謂天地判而有九六﹖《繫辭》曰：「天一，地二，天三，地四，天五。」此天地之生數也。合一、三、五為九，天數也。天本干，故干稱九。合二、四為六，地數也。地本坤，故坤稱六。此列六爻之後，聖人稱九六之旨也。是以揲蓍之法，老陽三十有六，揲以四象而得九；老陰二十有四，揲以四象而得六。故九為干爻，三十六為干策；六為坤爻，二十四為坤策。此後世聖人衍九六之道也。包犧肇三才之微，獨畫天卦，方知三才為一道。故必文王重卦之後，天地上下二卦既具，而後九六可生焉。九六既生，而後大衍之法立。此聖人作《易》之序也。（《郭氏傳家易說·總論》）

在《郭氏傳家易說·總論》中， 郭雍有明確的論述。他認為，《易經》本是聖人明道之書，在文王重卦以後，有了九六之分。春秋時期，以易卜筮盛行，逐步根據九、六推導出大衍數和揲蓍之法。 大衍數是和揲蓍法一起產生的。「大衍之數五十，而其用四十有九」， 郭雍指出，只有用「四十九」根蓍草，過揲的餘數才能是「三十六、三十二、二十八、二十四」，以四揲之，才能夠得到「九六七八」。由此推導出九為乾爻，三十六為乾策；六為坤爻， 二十四為坤策。在郭雍研討蓍法的專著《蓍卦辨疑》中，在批判「掛仂說」的基礎上， 對以上的觀點進行了詳細地論證。大衍揲蓍法是「聖人衍九六之道也。」對於「其用四十有九」，郭雍認為，「大衍之數五十，猶數之天也，其用四十有九，猶數之人也。天人之道既立，用與不用生焉。」他還以數之本和數之用來區分五十和四十九。「五十者，數之本也；四十九者，數之用也。」「自其四十九之後，聖人得以用 之。」四十九是數之用，可以用來揲蓍。（《過揲與掛扐——郭雍和朱熹關於蓍法的辯論》，作者孫勁松）

從春秋卜子夏開始直到清朝，大衍之數五十從何而來，歷來都眾說紛紜。除了各種湊數的說法，還有一種更簡單的解釋——《易傳·繫辭》文字有脫漏。

近代以來，高亨、金景芳、陳恩林等認為，「大衍之數五十」之後脫「有五」二字，故成為五十，原句應為「大衍之數五十有五」。

脫字之說確實無法證偽，有此一說罷。

二

本人以為唐崔憬所說較為合理，茲全引如下（《周易集解》）：

崔憬曰：案《說卦》云：昔者聖人之作《易》也，幽贊於神明而生蓍，參天兩地而倚數。既言蓍數，則是說大衍之數也。明倚數之法當參天兩地。參天者，謂從三始，順數而至五、七、九，不取於一也。兩地者，謂從二起，逆數而至十、八、六，不取於四也。此因天地致上，以配八卦，而取其數也。艮為少陽，其數三。坎為中陽，其數五。震為長陽，其數七。乾為老陽，其數九。兌為少陰，其數二。離為中陰，其數十。巽為長陰，其數八。坤為老陰，其數六。八卦之數，總有五十。故云：大衍之數五十也。不取天數一、地數四者，此數八卦之外，大衍所不管也。其用四十有九者，法長陽七七之數也。六十四卦既法長陰八八之數，故四十九蓍則法長陽七七之數焉。蓍圓而神象天，卦方而智象地，陰陽之別也。舍一不用者，以象太極，虛而不用也。且天地各得其數，以守其位，故太一亦為一數，而守其位也。

且以崔憬之說為基礎，試解大衍之數五十。

大，即太，古代二字通假。太，即道家所謂太極、太一、道。

衍，即衍化、繁衍。

大衍，就是宇宙萬物的生成與衍化。

以數而論，一是所有數（正整數）的構成單位，所以用一代表構成宇宙及天地萬物的基本元素，此時的一即是抽象化的道、炁，或古希臘所說的以太，或類似於現代科學講的原子、弦等，即萬物生成衍化的最小單位。

大衍之數，也就是用數的模型表示的宇宙生成論，其起點是無極生太極，太極即一，大衍的起點即是一，大衍之數就是從一開始生成並衍化出宇宙萬物的那個數。

一陰陽未分，也就是陰陽合和於其內。其大無外，整個宇宙即一；其小無內，宇宙構成的最小單位也是一。

太極生兩儀，兩儀即陰陽，兩種相對並同生的用以分類的屬性。所謂陰與陽，只是人為區別而產生的概念，陰陽本身實質上都是一，無分陰陽。

從一開始衍化，兩個一成二，三個一成三。偶為陰，奇為陽，二是陰的起點，三是陽的起點。

二三是陰陽的起數，這是陰和陽分開而論。因為孤陰不生，獨陽不長，陰陽並不能分論，所以，二三之和為五，陰陽二屬性合為一體，則陰陽起數為五。換言之，天地即陰陽，天地起數即是五，人居其中而有天地之別陰陽之分。天地起數為五，分其陰陽為兩個五，一五為陽，二五為陰，天地總數為十（即十進位）。

陽順生，陰逆生。所以三一變成五，二變成七，三變成九；二一變成十，二變成八，三變成六。陰陽各三變以至於極，九是陽極，六是陰極。

陰陽的衍化，即是三五七九、二十八六（邏輯上還需要證明為什麼取十進位，待考）。三五七九這四個數作為整體代表陽，二十八六這四個數作為整體代表陰，所謂兩儀，即指這兩組八個數。

陰陽衍化的過程，即分別從二三開始而至於極數六九的三次變化。

三五七九為陽，其和為二十四。二十八六為陰，其和為二十六。陰陽總數即五十，此即大衍之數。

陰起於二，陽起於三，二三均源於一，一是陰陽未分之數，所以，陰陽衍化中所包含的那個無陰無陽的一始終參與其中又沒有任何變化，所以，五十之數是陰陽變化之數，有變化的只有四十九，故稱「大衍之數五十，其用四十有九」。

二三之數各三變而至於九六之極，所以大衍筮法需要三變才能得一爻，十八變才得六爻而成卦。

二三為陰陽起數，若以二代表陰，三代表陽，因為陰陽合和而成萬物，且三變而至於極，所以，如果分別以二和三進行組合，可得到八種：

222，333，223，233，332，322，232，323

這八種組合，其和分別是6、9、7、8、8、7、7、8，即共有四種，6、9、8、7。

八種組合，即八卦，陰陽合和而成萬物，所以八卦即萬物之類。

八卦之陰陽數只有6、9、8、7四種，這就是兩儀生四象的四象。

四象的陰陽總數，即6、9、8、7之和，為三十。

八卦的陰陽總數，即6、9、7、8、8、7、7、8之和，為六十。

與王家台秦簡《歸藏》同時出土的隨葬品，還有算籌六十支，莫非歸藏易所使用的大衍之數乃是六十？

題圖來源：呂波國學

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