奧數內部習題集——第一套(中年級)

內部習題集——第一套

一、填空題：

1.9998+998+99+9+6=().

2.1991+199.1+19.91+1.991=（).

3.把1至9這9個不同的數字分別填在下圖的各個方格內，可使加法和乘法兩個算式都成立。現在有3個數字的位置已確定，請你填上其他數字。

4.下面是按規律排列的一串數，其中的第1995項是（）.

2、5、8、11、14、……

5.在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等於120，且減數是差的3倍，那麼差是（）.

6.小明和小亮玩「石頭、剪刀、布」的遊戲，兩人用同樣多的石子做記錄，輸一次，就給對方一顆石子。他們做了許多次遊戲，每次都決出勝負，其中小明勝了3次，小亮增加了9顆石子。那麼他們共做了（）次遊戲。

7.有20人修築一條公路，計劃15天完成。動工3天後抽出5人植樹，留下的人繼續修路。如果每人工作效率不變，那麼修完這段公路實際用（）天。

8.有3個工廠共訂300份《吉林日報》，每個工廠最少訂99份，最多訂101份。那麼一共有（）種不同的訂法。

9.全班35名學生排成一行，從左邊數，小紅是第20位，從右邊數，小剛是第21位，小紅與小剛中間間隔著（）名同學。

10.三年級一班的40名同學參加植樹，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，已知男生比女生多種30棵樹，男生有（）名，女生有（）名。

二、解答題：

11.少先隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其餘每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？共挖了多少個樹坑？

12.松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，問這幾天當中有幾天有雨？

13.把100個桃子分給6隻猴子，每隻猴子分得的桃子數都要含有數字6，請問怎麼分才能滿足條件？

14.把下述每組中的4個數用四則運算符號以及括弧連成一個算式，使其計算結果為24

（1）2、3、5、7（2）3、4、4、10

15.3根等長的火柴可以擺成一個等邊三角形，如下圖所示，用這樣的等邊三角形拼合成一個更大的等邊三角形，如果這個大等邊三角形的每邊由20根火柴組成，那麼一共要用多少根火柴？

答案部分

一、填空題：

1.答案：11110

解析：9998+998+99+9+6

=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）

=11110

2.答案：2212.001

解析：1991+199.1+19.91+1.991

=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)

=2000+200+20+2-9.999

=2222-10+0.001

=2212.001

3.答案：

解析：由兩位數乘一位數得兩位數可以推出應為17×4=68，那麼，後面的加數個位為5，餘下2、9正好滿足68+25=93

4.答案：5984

解析：從規律看出：這是一個等差數列，且首項是2，公差是3，這樣第1995項是

2＋3×（1995－1）=5984

5.答案：15

解析：被減數=減數+差，所以，被減數和減數與差的和就等於減數與差的和的2倍，即：減數與差的和為120÷2=60，又因為減數是差的3倍，這就是基本的和倍問題，差為60÷（3+1）=15

6.答案：15

解析：由於小明勝了3次，那麼小亮減少了3顆，只有再贏12次，才能增加9顆石子。那麼他們共做了12+3=15(次)遊戲。

7.答案：19

解析：設每個工人一天修1份公路，20人計劃15天完成，說明這條公路有20×15=300（份），動工3天後抽出5人植樹，20人修3天完成20×3=60（份），那麼總工作量還剩300-60=240（份），15個人修，需要工作240÷15=16（天），所以共計3+16=19（天）。

8.答案：7

解析：3個數之和是300份，其實就是將300進行拆數，由於3個工廠各不相同，所以要考慮順序，同時也要考慮題中的條件。枚舉如下：99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99，所以一共有7種不同的訂法。

9.答案：4

解析：由題意可知，小紅左邊有19人，那麼小紅就是從右邊數的第35-19=16（位），小剛是第21位，那麼中間隔著21-16-1=4(名)同學。

10.答案：男生22名，女生18名

解析：男生比女生多種的30棵樹是30÷3=10（名）男生種的，若不考慮這10名男生，說明剩下的男生和女生種樹的總棵樹一樣多。那麼剩下的同學共40-10=30（名），2名男生和3名女生一組，一組裡男生女生種樹一樣多，那麼共30÷5=6（組），所以女生3×6=18（名），男生40-18=22（名）

二、解答題：

11.答案：7名少先隊員，38個樹坑。

解析：這是一個典型的盈虧問題，關鍵在於要將第二句話「如果其中兩人各挖4個樹坑，其餘每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑」統一一下。即：應該統一成每人挖6個樹坑，形成統一的標準。那麼相當於每人挖6個樹坑，就差（6-4）×2=4（個）樹坑。這樣，盈虧總數就是3+4=7（個），所以有少先隊員7÷（6-5）=7（名），共挖了5×7+3=38（個）樹坑。

12.答案：6天。

解析：由題意知共采112÷14=8（天），假設全部都是晴天，那麼采20×8=160（個）松子，因此雨天有（160-112）÷（20-12）=6（天）。

13.答案：60+16+6+6+6+6=100（個）。

解析：本題屬於拆數問題，將100拆成6個數的和，顯然6個數的個位不會都含有6，否則和的個位就是4，那麼個位不含6的數的十位一定是6，由於不會有兩個數的十位是6，所以其餘5個數的個位必須含有6，然後根據和是100試算就可以得到答案。

14.答案：此題屬於「24點」遊戲，答案不唯一，只要結果是24就可以。

解析：（1）3×5+2+7=24；（5-2）×7+3=24；3×7+5-2=24等等；（2）（10-3）×4-4=24等等。

15.答案：630根。

解析：此題屬於幾何計數問題，注意題中轉化的思想，我們可以把數火柴轉化為數三角形，注意不要重複數。第一層1個三角形，第二層2個三角形，第三層3個三角形，依此類推，最下層20個三角形。每個三角形對應3根火柴，所以共（1+20）×20÷2×3=630（根）火柴。

內部習題集——第二套

一、填空題：

1.1966+1976+1986+1996+2006=（）.

2.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99=（）.

3.把1至9這9個數字分別填入下面兩個算式的各個方框中，使等式成立，這裡有3個數字已經填好。

4.下圖是一個乘法算式。當乘積最大時，方框內所填的4個數字之和是（）.

5.下面的各算式是按規律排列的：

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，

那麼其中第（）個算式的結果是1992

6.已知兩個數的商是4，而這兩個數的差是39，那麼這兩個數中較小的數是（）.

7.用杯子往一個空瓶里倒水，如果倒進6杯水，連瓶共重680克，如果倒進9杯水，連瓶共重920克，空瓶的重量是（）克。

8.在所有的四位數中，各個數位上的數字之和等於34的數有（）個。

9.晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36級台階，如果各層樓之間的台階數相同，那麼晶晶從第一層走到第六層需要走（）級台階。

10.將0，1，2，3，4，5，6這7個數字填在下面算式的圓圈和方格內，每個數字恰好出現一次，組成只有一位數和兩位數的算式。填在方格內的數是（）.

二、解答題：

11.3名工人5小時加工零件90個，要在10小時完成540個零件的加工，需要工人多少名？

12.學校安排學生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，那麼剩下48人沒有長椅坐；若每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅。問聽報告的學生有多少人？

13.今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同。現需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那麼怎樣利用這架天平稱兩次，來達到目的？

14.甲、乙兩個車間共有94名工人，每天共生產1998把竹椅，由於設備和技術的不同，甲車間平均每名工人每天能生產15把椅子，而乙車間平均每名工人每天可以生產43把椅子，甲車間每天椅子的產量比乙車間多多少把？

15.下圖是由若干個相同的小正方形組成的，那麼，其中共有各種大小的正方形多少個？

答案部分

1.答案：9930

解析：1966+1976+1986+1996+2006

=1986×5

=9930

2.答案：27.25

解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99

=(0.1+0.9)×5÷2+(0.11+0.99)×45÷2

=2.5+24.75

=27.25

3.答案：6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7

解析：根據第一個等式，只有兩種可能：7×8=56或6×9=54；如果為7×8=56，則餘下的數字有：3、4、9，顯然不行；而當6×9=54時，餘下的數字有：3、7、8，那麼，12+3-7=8或12+3-8=7都能滿足。

4.答案：24

解析：一個兩位數乘5得兩位數，那麼十位只能是1；要使乘積最大，個位當然應該是9；即算式為19×5=95；那麼，所填的四個數字之和為：1+9+9+5=24

5.答案：995

解析：先找出規律：每個式子都是2個數相加，第一個數是1、2、3、4的循環，第二個數是從1開始的連續奇數。因為計算的結果1992是偶數，2個加數中第二個數一定是奇數，所以第一個必為奇數，所以是1或3，如果是1，那麼第二個數為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數字1始終是奇數項，兩者不符，所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995（個）算式。

6.答案：13

解析：兩個數的商是4，即大數是小數的4倍，因此，這是一個基本的差倍問題。

較小的數為39÷（4-1）=13

7.答案：200克

解析：9杯水+空瓶-(6杯水+空瓶)=3杯水，3杯水=920-680=240（克）1杯水=240÷3=80（克），所以空瓶的重量是680-6×80=200（克）。

8.答案：10

解析：4個數字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的數字放在不同數位能組成不同的四位數，所以要考慮順序，枚舉如下9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899共有10個。

9.答案：90

解析：相鄰兩個樓層之間是一個間隔，那麼從第一層走到第三層晶晶走了2個間隔共36級台階，則一個間隔36÷2=18（級）台階，晶晶從第一層走到第六層需要走6-1=5（個）間隔，所以需要走18×5=90（級）台階。

10.答案：12

解析：考察這個等式，共需填入5個數，而0到6共有7個數字，因此必有兩個地方是兩位數；又因為0必定只能作為兩個兩位數中一個數的個位；因此，分析得到：3×4=12=60÷5，即填在方格內的數是12

二、解答題：

11.答案：9名工人。

解析：3名工人5小時加工零件90個，就是說每人每小時加工90÷3÷5=6（個），那麼一名工人10小時可以加工6×10=60（個），540個零件在10小時做完就需要540÷60=9（名）工人。

12.答案：135人。

解析：典型盈虧問題。盈虧總數48+5×2=58（人），所以，長椅的數量就等於58÷（5-3）=29（條）。那麼，聽報告的人數等於29×3+48=135（人）。

13.答案：分成50枚、50枚、1枚三堆。第一次稱兩個50枚，如果平了，第二次從這100枚里任意拿1枚

（當然是真的）與第三堆的1枚稱，自然會出結果；第一次稱兩個50枚不平也是正常的，那麼第二次我們把其中的一堆（或重的或輕的都行）分成25枚、25枚、稱第二次；1、把輕的分成25枚、25枚，如果平了，說明那堆重的有偽幣，當然偽幣比真幣重；如果不平，說明這50枚輕的有偽幣，那麼偽幣比真幣輕；2、把重的分成25枚、25枚，道理同上。所以兩次可以發現輕重，但是找不出哪個是偽幣。

14.答案：192把。

解析：這是一道雞兔同籠問題。假設94名工人都是甲車間的，那麼可生產15×94=1410（把）椅子，則乙車間工人（1998-1410）÷（43-15）=21（名），甲車間工人94-21=73（名），所以甲車間每天椅子的產量比乙車間多15×73-43×21=192（把）。

15.答案：105個。

解析：每個4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30（個）正方形，中間重疊部分是3個2×2的正方形，每個2×2的正方形里有1×1+2×2=5（個）正方形，所以圖中共有正方形30×4-5×3=105（個）。

內部習題集——第三套

一、填空題：

1.1234+2341+3412+4123=（）.

2.37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112=（）.

3.請補全下圖所示的殘缺算式。

4.用10張同樣長度的紙條粘接成一條長61厘米的紙帶，如果每個接頭處都重疊1厘米，那麼每張紙條長（）厘米。

5.在從1開始的自然數中，第100個不能被3整除的數是（）.

6.有25本書，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本數都不相同，有（）種分法。

7.幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個則餘10個；如果分給小班的小朋友每人8個則缺2個。已知大班比小班多3個小朋友，這筐蘋果共有（）個。

8.如下圖所示，橫、豎各有12個方格，每個方格內都有一個數，已知橫行上任意3個相鄰數之和為20，豎列上任意3個相鄰數之和為21，並且其中4個方格內的數分別是3，5，8和X，那麼X所代表的數是（）.

9.「IMO」是國際數學奧林匹克的縮寫，把這3個字母用3種不同顏色來寫，現有5種不同顏色的筆，共有（）種不同的寫法。

10.在算式6×4＋18÷6＋8中添加小括弧後，所能計算出的最小結果是（）.

二、解答題：

11.有50個學生參加聯歡會，第一個到會的女同學同全部男生握過手，第二個到會的女生只差一個男生沒握過手，第三個到會的女生只差2個男生沒握過手，依此類推，最後一個到會的女生同7個男生握過手。問這些學生中有多少個男生？

12.甲倉存糧128噸，乙倉存糧52噸。甲倉每天運出12噸，乙倉每天運進7噸。那麼多少天后兩倉的存糧就同樣多了？

13.甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，後一半時間平均每分鐘行70米。問他走後一半路程用了多少分鐘？

14.羊和狼在一起時，狼要吃掉羊。所以關於羊及狼，我們規定一種運算，用△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。以上運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰勝狼，所以我們規定另一種運算，用符號☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼。這個運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由於羊能戰勝狼，當狼與羊在一起時，它便被羊趕走而只剩下羊了。對羊和狼，可以用上面規定的運算作混合運算。混合運算的法則是從左到右，括弧內先算，運算結果或是羊，或是狼。求下式的結果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼）。

15.在一根繩子上依次穿上2個紅球，3個白球，5個黑球，並按此方式反覆，如果從頭開始數，直到第77個，那麼其中白球比黑球少多少個？

答案部分

一、填空題：

1.答案：11110

解析：1234+2341+3412+4123

=（1+2+3+4）×1111

=11110

2.答案：140

解析：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112

=0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）

=0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5）

=0.112×12.5×（3×21.5+35.5）

=0.112×12.5×100

=140

3.答案：47568×7=332976

解析：

由積的個位是6可知第一個因數個位為8，積十位為7，順藤摸瓜都能填入正確的數字，第一個因數百位為5，萬位為4，積萬位為3；即整個算式為：47568×7=332976

4.答案：7

解析：10張紙條粘接在一起共有9處重疊，所以每張紙條長（61+9）÷10=7（厘米）。

5.答案：149

解析：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數一組，每組前2個數不能被3整除，2個一組，100個就有100÷2=50（組），每組3個數，共有50×3=150，那麼第100個不能被3整除的數就是150－1=149

6.答案：5

解析：把25拆成6個不同的數，注意最小的不能為0，枚舉如下1+2+3+4+5+10，1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8，1+2+3+5+6+8，1+2+4+5+6+7，共5種分法。

7.答案：70

解析：分給大班的小朋友每人5個則餘10個，大班比小班多3個小朋友，給小班加3個小朋友，那麼兩個班人數相同，那麼此時再按題目要求給小班分蘋果，就相當於分給小班的小朋友每人8個則缺2+3×8=26（個），盈虧總數=10+26=36（個），大班人數=36÷（8-5）=12（個），蘋果有12×5+10=70（個）。

8.答案：5

解析：根據橫行上任意3個相鄰數之和為20，豎列上任意3個相鄰數之和為21可填出一些數，如下圖，由此我們可以得到橫行和豎列交叉的格中填的數是21-3-8=10，於是x=20-5-10=5

9.答案：60

解析：完成這件事分三步，每步寫一個字母，方法數依次為5種、4種和3種，根據分步乘法原理，共5×4×3=60（種）不同的寫法。

10.答案：3

解析：在算式6×4＋18÷6＋8中，要想計算的結果小，由於有除法，除數越大商越小，所以最小結果是(6×4＋18)÷(6+8)=3

二、解答題：

11.答案：28個男生。

解析：我們可以想像出這樣的情況，男生女生對齊站成2排，如下圖，上排表示女生，下排表示男生，

第一個女生從自己對齊的男生開始順次和男生握手，第二個女生和自己對齊的男生，也就是下排

第二個男生開始順次和男生握手，依此類推，最後一個女生從自己對齊的男生開始順次和男生握

手，因為最後一個到會女生同7個男生握過手，說明男生比女生多6人，所以此題就是一個和差問題，男生人數為（50+6）÷2=28（個）。

12.答案：4天。

解析：甲倉存糧128噸，乙倉存糧52噸。甲倉庫比乙倉庫多128-52=76（噸），甲倉每天運出12噸，乙倉每天運進7噸，甲乙兩個倉庫的差距每天縮小12+7=19（噸），76÷19=4（天），4天可以把差距縮小為0，即甲、乙兩個倉庫就同樣多了。

13.答案：42.5分鐘。

解析：全程的平均速度是每分鐘（80+70）÷2=75（米），走完全程的時間是6000÷75=80（分鐘），因為80×40=3200（米），大於一半路程3000米，所以走前一半路程的速度都是每分鐘80米，時間是3000÷80=37.5（分鐘），後一半路程時間是80-37.5=42.5（分鐘）。

14.答案：狼。

解析：定義新運算，有括弧要先算括弧里的，根據題中定義的運算得到

羊△（狼☆羊）☆羊△（狼☆狼）=羊△羊☆羊△狼=羊☆羊△狼=羊△狼=狼。

15.答案：13個。

解析：周期為2+3+5=10（個），77÷10=7（組）……7（個），後7個球為2個紅球，3個白球，2個黑球，所以白球共3×7+3=24（個），黑球共5×7+2=37（個），白球比黑球少37-24=13（個）。

內部習題集——第四套

一、填空題：

1.569+384+147-328-167-529=（）.

2.3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7=（）.

3.下圖中的豎式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7個數碼組成，請將空缺的數碼填上，使得豎式成立。

4.下圖是一個三階幻方，那麼標有*的方格中所填的數是（）.

5.把＋，－，×，÷，這四個運算符號，分別填入下面等式的圓圈內，使等式成立。

6.有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。原來每根繩子長（）米。

7.在下圖所示的表中，將每列上，下兩個字組成一組，例如第一組為（共社），第二組為（產會），那麼第340組是（）.

8.某8個數的平均數為50，若把其中一個數改為90，則平均數變成60，那麼被改動的數原來是（）.

9.六棵樹等距離地種在一條路的一側，從第1棵到第四棵樹的距離是60米，那麼第一棵到最後一棵的距離有（）米。

10.一天，學學和思思約好在天安門見面，學學每小時走2千米，思思每小時走3千米，他們同時出發相向而行，2小時後還相距10千米，則學學和思思之間的距離是（）千米。

二、解答題：

11.某人騎自行車過一座橋，上橋速度為每小時12千米，下橋速度為每小時24千米。而且上橋與下橋所經過的路程相等，中間也沒有停頓。問這個人騎車過這座橋的平均速度是每小時多少千米？

12.用紅、黃、藍、白、黑、綠這6種顏色分別塗在正方體的各面上，每一個面只塗一種顏色。如下圖所示，現有塗色方式完全一樣的4塊小正方體拼成了一個長方體，試回答：每個小正方體中，紅色面的對面塗的是什麼色？黃色面的對面塗的是什麼色？黑色面的對面塗的是什麼色？

13.如果從3本不同的語文書、4本不同的數學書、5本不同的外語書中選取2本不同學科的書閱讀，那麼共有多少種不同的選擇？

14.如圖所示，平行四邊形的面積是50平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？

15.在如圖所示表格第二行的每個空格內，填入一個整數，使它恰好表示它上面的那個數字在第二行中出現的次數，那麼第二行中的5個數字各是幾？

答案部分

1.答案：76

解析：569+384+147-328-167-529

=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328

=40-20+56

=76

2.答案：918

解析：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7

=7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7

=7.63×91.8+91.8×2.37

=(7.63+2.37)×91.8

=10×91.8

=918

3.答案：158×4=632

解析：兩個因數的個位都不可能是1，否則必有重複使用的數字；由於2已使用，所以兩數相乘，個位得2的有：3×4=12、4×8=32、6×7=42；分別試算，得到：158×4=632

4.答案：22.5

解析：根據幻方的特點可知*+8+10=*+1+x，解得x=17，於是可知y=(17+10)÷2=13.5，幻和13.5×3=40.5，所以*為40.5-8-10=22.5

5.答案：（5+13×7）÷（17－9）=12

解析：略。

6.答案：35米。

解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。那麼，如果同樣是5段的話，第二種就要比第一種少5×2=10（米），現在第二種7段和第一種5段一樣長，說明第二種的兩段長是10米，也就是說每一段為10÷2=5（米）。所以，繩子長為5×7=35（米）。

7.答案：好好

解析：單看上行，每4個字一個周期，340÷4=85（組），則上行第340個字是好；單看下行，每5個字一個周期，340÷5=68（組），所以下行第340個字是好，這樣就得到第340組為（好，好）。

8.答案：10

解析：修改之後的總和比原來的總和多60×8-50×8=80，說明修改後的數比原數大80，

所以原數為90-80=10

9.答案：100

解析：60÷（4-1）×（6-1）=100（米）。

10.答案：20

解析：2小時學學和思思走的路程為（2+3）×2=10（千米），又因為還相距10千米，所以學學和思思之間的距離為10+10=20（千米）。

二、解答題：

11.答案：16千米/時。

解析：由於上橋與下橋的路程相等，不妨設總路程為24千米，則上橋時間為24÷12=2（小時），下橋時間為24÷24=1（小時），所以平均速度為24×2÷（2+1）=16（千米/時）。

12.答案：紅對綠，黃對藍，黑對白。

解析：共用了紅、黃、藍、白、黑、綠6種顏色。相鄰的面必不相對，由圖可以看到：紅色與黑、黃、白、藍相鄰，所以，紅色對面是綠色。黃色與紅、黑、白、綠相鄰，所以，黃色對面是藍色，從而黑色對面是白色。

13.答案：47種。

解析：因為選取的2本書來自不同學科，所以共有三種情況：來自語文、數學：3×4=12（種）；來自語文、外語：3×5=15（種）；來自數學、外語：4×5=20（種）；所以共有12＋15＋20=47（種）不同的選擇。

14.答案：25平方厘米。

解析：此題考查了共邊模型中的的一半模型。

15.答案：2、1、2、0、0.

解析：設第二行從左到右填入A，B，C，D，E，則A+B+C+D+E=5，因為4是最大的數，所以從E開始分析，若E大於0，如果E=1，說明4在第二行出現了一次，且B最小為1，那麼和必大於5，矛盾，所以E=0，A大於0小於4；若D大於0，如D=1，則B大於0，因為A大於0，則A和C無法填寫，所以D=0，A必等於2；A=2，可知B+C=3，只有當B=1，C=2時符合要求。所以第二行的5個數字是2、1、2、0、0.

內部習題集——第五套

一、填空題：

1.(32.8×91-16.4×92-1.75×656)÷(0.2×0.2)=（）.

2.有一列長200米的火車，每秒行駛15米。它通過一座長850米的大橋需要（）秒。

3.在下圖所示除法豎式的每個方框中，填入適當的數字，使算式成立。那麼算式中的被除數是（）.

4.如圖，數表中的上、下兩行都是等差數列，那麼同一列中兩個數的差（大數減小數）最小是（）.

5.小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那麼小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那麼小明的糖就是小紅的糖的2倍。小紅有（）塊糖。

6.華僑小學某班有60人，在參加某個活動時，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那麼穿黑上衣黑褲子的有（）人。

7.下面是兩個具有一定的規律的數列，請你按規律補填出空缺的項：(1)1，5，11，19，29，________，55；(2)1，2，6，16，44，________，328。

8.已知在每個正方體的6個面上分別寫著1，2，3，4，5，6這6個數，並且任意兩個相對的面上所寫的兩個數的和都等於7。如下圖所示，現在把5個這樣的正方體一個挨著一個連接起來，在緊挨著的兩個面上的兩個數之和都等於8，那麼圖中標有問號的那個面上所寫的數是（）.

9.一個鈍角三角形的一條邊為8cm，這條邊上的高為6cm，那麼這個三角形的面積是（）cm2

10.16支球隊進行淘汰賽，為了決出冠軍，要進行（）場比賽。

二、解答題：

11.李師傅某天生產了一批零件，他把它們分成了甲、乙兩堆。如果從甲堆零件中拿15個放到乙堆中，則兩推零件的個數相等；如果從乙堆零件中拿15個放到甲堆中，則甲堆零件的個數是乙堆的3倍。那麼，甲堆原來有零件多少個？李師傅這一天共生產零件多少個？

12.用繩測井深，把繩三折，井外餘2米，把繩四折，還差1米不到井口，那麼井深多少米？繩長多少米？

13.如圖所示，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那麼直角梯形ABCD的面積是（）cm2

14.學學和思思分別從A、B兩地同時出發，相向而行。學學每分鐘走50米，思思每分鐘走30米，出發5分鐘後兩人相遇。那麼AB兩地相距是多少米？

15.用數字0、3、4、5、6可以組成多少個無重複數字的三位數？

答案部分

一、填空題：

1.答案：8200

解析：(32.8×91-16.4×92-1.75×656)÷(0.2×0.2)

=(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75)÷(0.2×0.2)

=16.4×(182-92-70)÷(0.2×0.2)

=16.4×20÷0.2÷0.2

=82×100

=8200

2.答案：70

解析：車長+橋長=速度×過橋時間，過橋時間=（200+850）÷15=70（秒）。

3.答案：2919

解析：分析273，除數個位和商的十位有兩種可能：1×3=3或7×9=63，如果是後一種，那麼只有39×7=273，但39×2=78是兩位數，不符；所以只能是91×3=273，即除數是91，商是32；那麼，被除數為32×91+7=2919

4.答案：2

解析：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差為2。

5.答案：19

解析：如果小玲吃掉3塊，那麼小紅與小玲的糖就一樣多，說明小玲比小紅多3塊；如果小紅給小明2塊糖，那麼小明的糖就是小紅的糖的2倍，即小明加2是小紅減2後的2倍，說明小明是小紅的2倍少6塊。所以小紅的糖數為（73-3+6）÷（1+1+2）=19（塊）。

6.答案：15

解析：有34人穿黑褲子，那麼穿藍褲子的有60-34=26（人），有12人穿白上衣藍褲子，說明還有26-12=14（人）是穿黑上衣藍褲子，有29人穿黑上衣，那麼，有29-14=15（人）穿黑上衣黑褲子。

7.答案：41、120

解析：第一個數列相鄰兩個數的差構成等差數列，第二個數列，從第三項開始後一項等於它前面兩項和的2倍。

8.答案：3

解析：從圖前面的1開始分析，對面為6；挨著的面為2，對面為5；挨著的面為3，對面為4。轉彎處1在上面，則6在底下，1的左右兩面只能是2、5。如果1的右面為2，挨著的面則為6，對面為1，緊挨著的面為7，不符合要求。所以1的右面為5，挨著的面為3，對面為4，挨著的面為4，？處為3。

9.答案：24

解析：三角形面積公式：底×高÷2，因此這個三角形的面積：8×6÷2=24（cm2）

10.答案：15

解析：冠軍只有一支，所以就要淘汰15支球隊。每進行一場比賽就會淘汰一支球隊，要淘汰15支球隊，就要進行15場比賽。

二、解答題：

11.答案：甲堆原來有零件75個，李師傅這一天共生產零件120個。

解析：從甲堆零件中拿15個放到乙堆中，則兩堆零件個數相等，那麼甲堆比乙堆多15×2=30（個）；如果從乙堆零件中拿15個放到甲堆中，則甲堆零件的個數是乙堆的3倍，那麼現在甲堆比乙堆多30+15×2=60（個），也就是比乙堆多2倍，乙堆60÷2=30（個），原來乙堆30+15=45（個），甲堆45+30=75（個），一共有75+45=120（個）。

12.答案：井深10米，繩長36米。

解析：典型盈虧問題。盈虧總數=3×2+4×1=10（米）。

井深=10÷（4-3）=10（米），繩長=（10+2）×3=36（米）。

13.答案：200cm2

解析：梯形面積為（上底+下底）×高÷2，因為AB=BE，CD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即兩個等腰直角三角形邊長之和為梯形的高，梯形的面積為20×20÷2=200（cm2）。

14.答案：400米。

解析：相遇問題公式：速度和×相遇時間=路程和，AB兩地的距離：5×（50+30）=400（米）。

15.答案：48個。

解析：百位：首位不能為0，有5-1=4（種）；十位：因為不能重複，所以不能是首位用過的數字，有5-1=4（種）；個位：不能是前兩位用過的數字，有5-2=3（種），確定每一位都是完成這件事的一個步驟，因此共可以組成4×4×3=48（個）無重複的三位數。

內部習題集——第六套

一、填空題：

1.9×17+91÷17-5×17+45÷17=（）.

2.(2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)=（）.

3.請補全下圖所示的除法算式。

4.如下圖所示，這是一個用若干塊體積相同的小正方體粘成的模型。把這個模型的表面（包括底面）都塗上紅色，那麼把這個模型拆開以後，有3面塗上紅色的小正方體比有2面塗上紅色的小正方體多（）塊。

5.參加數學競賽的某同學的准考證號是一個四位數。已知個位數字是十位數字的3倍，十位數字是百位數字的3倍，並且這個四位數各個數字的和是15，那麼這個同學的准考證號是（）.

6.三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，第一小組的有（）人。

7.7個小隊共種樹100棵，各小隊種的棵數都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了（）棵。

8.方程18–2（2x-5）=x-2的解是（）.

9.搬家公司要搬運100隻花瓶，規定完整運送1隻花瓶得3元，打破1隻要賠償2元。全部搬完後搬家公司共得260元，則他們完整運送了（）只花瓶。

10.數字歷史館的牆上，有一幅用數字擺成的三角形圖，從上往下，推斷第6行的各數之和是（）.

二、解答題：

11.甲乙兩隊共同挖一條長8250米的水渠，乙隊比甲隊每天多挖150米。已知先由甲隊挖4天後，餘下的由兩隊共同挖了7天，便完成了任務。那麼甲隊每天挖多少米？

12.蘋果和梨各有若干個。如果5個蘋果和3個梨裝一袋，蘋果還多4個，梨恰好裝完；如果7個蘋果和3個梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12個。那麼蘋果和梨共有多少個？

13.某條鐵路線上，包括起點和終點在內原來共有7個車站，現在新增了3個車站，鐵路上兩站之間往返的車票不一樣，那麼，這樣需要增加多少種不同的車票？

14.甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米，兩車在離兩地中點32千米處相遇。問：東西兩地的距離是多少千米？

15.一台晚會上有6個演唱節目和4個舞蹈節目。如果4個舞蹈節目要排在一起，有多少種不同的安排順序？

答案部分

一、填空題：

1.答案：76

解析：9×17+91÷17-5×17+45÷17

=9×17-5×17+91÷17+45÷17

=（9-5）×17+（91+45）÷17

=4×17+136÷17

=68+8

=76

2.答案：14.64

解析：設a=2+3.15+5.87，b=3.15+5.87，

(2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)

=a×（b+7.32）-(a+7.32)×b

=a×b+a×7.32-a×b-7.32×b

=(a-b)×7.32

=2×7.32

=14.64

3.答案：117684÷12=9807

解析：由商的百位8著手，除數乘8得兩位數，除數只有三種可能：10、11、12，但再看前面除數與商

的千位相乘是三位數，那除數就只能是12，且商的千位為9；於是得到除數為12，商為9807，

那麼，被除數為9807×12=117684，這樣整個算式也就出來了。

4.答案：12

解析：3面紅：1層有5×4=20（塊），2層有4塊，3層有4塊，共20+4+4=28（塊），

2面紅：2層有3×4=12（塊），3層有4塊，共12+4=16（塊），

3面紅比2面紅的多28-16=12（塊）。

5.答案：2139

解析：個位數字是十位數字的3倍，十位數字是百位數字的3倍，那麼，個位數字是百位數字的9倍，在1至9中，只有9是1的9倍，所以，百位為1，個位為9，十位為3；這個四位數各個數字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。所以准考證號是2139

6.答案：49

解析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數和，然後對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數。一、二兩個小組人數之和為（180+20）÷2=100（人），第一小組的人數為（100-2）÷2=49（人）。

7.答案：7

解析：由已知得，其他6個小隊共種了100-18=82（棵）樹，為了使最少的小隊種的樹越少越好，那麼另外5個隊種的樹應該越多越好，17+16+15+14+13=75（棵），所以種樹最少的小隊最少要種82-75=7（棵）。

8.答案：6

解析：18–2（2x-5）=x-2

解：18–4x+10=x-2

18+10+2=x+4x

30=5x

x=6

9.答案：92

解析：假設全部完整運到，損壞：（100×3-260）÷（3+2）=8（只），完整：100-8=92（只）。

10.答案：32

解析：求第6行的各數之和，我們不妨先來看看開始的幾行數。

第一行：1＝1；第二行：

；第三行：

；第四行：

；

第五行：

；第六行：

；所以第六行的和為32

二、解答題：

11.答案：400米。

解析：餘下的兩隊共同挖了7天，這7天中，乙隊比甲隊多挖了150×7=1050（米），那麼我們可以把總數減去1050米，然後看成甲和乙每天挖同樣多，這樣就相當於甲隊一個隊挖7×2+4=18（天），共挖了8250-1050=7200（米），說明甲每天挖7200÷18=400（米）。

12.答案：132個。

解析：7個蘋果和3個梨裝一袋比5個蘋果和3個梨裝一袋多2個蘋果，梨從剛好到多12個，相當於把原來裝好的拿出了12÷3=4（袋），抽出其中的蘋果和原來剩下共20+4=24（個）蘋果，添加到其餘原來裝好的袋子中去，每袋添加2個，添加了24÷2=12（袋）剛好裝完。所以，原來裝了12+4=16（袋），蘋果有16×5+4=84（個），梨有16×3=48（個），合起來有84+48=132（個）。

13.答案：48張。

解析：一張車票包括起點和終點，根據分步乘法原理，原來有7×6=42（張）車票，增加3個車站後，有10×9=90（張）車票，所以增加90－42=48（張）不同車票。

14.答案：832千米。

解析：甲比乙1小時多走8千米，一共多走32×2=64（千米），用了64÷8=8（小時），

所以距離是8×（56+48）=832（千米）。

15.答案：120960種。

解析：4個舞蹈節目要排在一起，好比把4個舞蹈捆綁在一起看成一個節目，這樣和6個演唱共有7個節目，加上4個舞蹈本身也有全排，所以共有7！×4！=120960（種）。

內部習題集——第七套

一、填空題：

1.在一個減法算式中，如果被減數增加70，差減少20，那麼減數增加（）.

2.如圖所示，請根據前三個方格表中陰影部分的變化規律，計算第（10）個方格表中陰影部分的小正方形內的幾個數之和是（）.

（1）（2）（3）（10）

3.小和尚用12分鐘把一根樹榦鋸成了4段，那麼把一根樹榦鋸成8段需要()分鐘。

4.一個學生假期往A、B、C三個城市遊覽，他今天在這個城市，明天就到另一個城市。假如他第一天在A市，第五天又回到A市。那麼他的遊覽路線共有（）種不同的方案。

5.將14個互不相同的自然數，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大數和最小數，那麼剩下的總和是150，在原來排成的次序中，第二個數是（）.

6.已知△，○，□是三個不同的數，並且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那麼△+○+□=（）.

7.如果把1到999這些自然數按照從小到大的順序排成一排，這樣就組成了一個多位數：

12345678910111213…996997998999，在這個多位數里，從左到右第2000個數字是（）.

8.某年的7月1號是星期五，再過100天是星期（）.

9.在下列算式中，不同的漢字表示不同的數字，相同的漢字表示相同的數字，那麼

(數＋學＋喜)×愛＝().

10.下面的數陣中，第十二行左起第2個數是（）.

二、解答題：

11.如圖，小正方形ABCD放在大正方形EFGH上面，已知小正方形的邊長為4厘米，且梯形AEHD的面積是28平方厘米，那麼梯形AFGD的面積是多少平方厘米？

12.有3個箱子，如果兩箱兩箱地稱它們的重量，分別是83千克、85千克和86千克．問：其中最輕的箱子重多少千克？

13.有一個班的同學去划船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6個人；如果減少1條船，正好每條船坐9個人。問：這個班共有多少個同學？

14.甲、乙、丙、丁4名同學排成一行。從左到右數，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那麼不同的排法共有多少種？

15.口袋中裝有10種不同顏色的珠子，每種都是100個。要想保證從袋子中摸出3種不同顏色的珠子，並且每種至少10個，那麼至少要摸出多少個珠子？

答案部分

1.答案：90

解析：70+20=90

2.答案：17

解析：分列看，由於陰影部分在每一列都是一格一格的往下移，每經過四次移動，陰影部分就會回到原來的位置，因為10÷4=2……2，所以第（10）圖應該與第（2）圖相同，所以陰影部分的小正方形內的幾個數之和是1+2+5+9=17

3.答案：28

解析：此題屬於歸一問題，但是要注意次數和段數的關係，鋸4段只需要鋸3次，鋸8段只需要鋸7次。先求單一量：鋸一次需要12÷3=4（分鐘），鋸7次需要4×7=28（分鐘）。

4.答案：6

解析：此題屬於分類枚舉，可畫如下樹形圖即可得到答案。

5.答案：7

解析：最大與最小數的和為170－150=20，所以最大數最大為20－1=19，此時最小數為1，當最大數為19時，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，當最大為18時，最小數為2，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，不符合題意，所以最大數為19，那麼第2個數為7

6.答案：45

解析：由前兩個算式可知，□=△+△，代換到第三個算式中，就是△+△+△+○+○=60，而△+△+△=○+○，於是有△+△+△=○+○=60÷2=30，△=10，○=15，□=20，10+15+20=45

7.答案：0

解析：一位數共有9個；二位數共有90個，佔90×2=180（位）；一、二位數共佔了189位；

2000-9-180=1811，這1811個位數都是三位數，1811÷3=603......2，說明第2000個數是第604個三位數的第2位，三位數從100開始，第604個應該是703，第二位就是0。因此，從左到右的第2000個數字是0

8.答案：星期日。

解析：此題屬於周期問題，7天一個周期，但是要注意周期是（六、日、一、二、三、四、五），

100÷7=14……2，在第15組的第2個位置，所以是星期日。

9.答案：40

解析：從加法豎式中首先可以確定「喜」=1，因為四個「學」的和的個位數字是2，所以「學」是3或8；若「學」=8，那麼個位數字相加向十位進3，十位上三個「數」的和的個位數字應是9-3=6，從而「數」=2，但這時百位數字「愛」的2倍是9，不可能。若「學」=3，那麼個位數字相加向十位進1，於是十位上三個「數」的和的個位數字是9-1=8，從而「數」=6，百位上兩個「愛」的和是9-1=8，由於百位相加沒有向千位進位，於是「愛」=4，根據以上分析可得：「喜」=1，「愛」=4，「數」=6，「學」=3，因此，(數+學+喜)×愛=（6+3+1）×4=40

10.答案：68

解析：第一行第一個數：1，第二行第一個數：1+1，第三行第一個數：1+1+2，第四行第一個數：1+1+2+3，第五行第一個數：1+1+2+3+4，所以第12行左起第一個數是：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=67，所以第十二行左起第2個數是68

二、解答題：

11.答案：98平方厘米。

解析：由梯形AEHD面積（AD+EH）×AB÷2=28得EH=10（厘米），FG=10（厘米），所以梯形AFGD的面積為：（AD+FG）×（AB+HG）÷2=98（平方厘米）。

12.答案：41千克。

解析：三個箱子兩兩稱，每個箱子被稱了兩次，由此可知三個箱子共重（83+85+86）÷2＝127(千克)，所以最輕的箱子重127－86＝41（千克）。

13.答案：36個同學。

解析：船（9+6）÷（9-6）=5（條），所以這個班共有6×5+6=36（個）同學。

14.答案：9種。

解析：如圖，不同的排法共有9種。

15.答案：273個。

解析：從最不利的情況考慮：先摸出2種顏色的珠子每種100個，剩下的8種顏色每種摸出9個。此時再摸出1個珠子，無論是剩下的8種顏色的哪一種都能滿足題意，所以至少要摸出100×2+9×8+1=273（個）。

內部習題集——第八套

一、填空題：

1.(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7=().

2.若干同樣大小的長方形小紙片擺成了如圖所示的圖形．已知小紙片的寬是12厘米，陰影部分的總面積是（）平方厘米。

3.下圖是一個殘缺的乘法算式，補全後這個算式的乘積應是（）.

4.南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，南京長江大橋的公路橋長（）米。

5.如圖，把A、B、C、D、E這五個部分用4種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色，那麼，這幅圖共有（）種不同的著色方法。

6.把自然數1，2，3，…，998，999分成3組，如果每一組數的平均數恰好相等，那麼這3個平均數的和是（）.

7.甲、乙、丙、丁四人要排成一排照相，有（）種排隊方法。

8.1*4=1+11+111+1111，6*2=6+66，那麼5*3=（）.

9.姐姐與妹妹3年後的年齡和是33歲，妹妹今年的年齡等於兩人的年齡差，姐姐今年（）歲。

10.籃球隊中有五名隊員，其中四名隊員的平均身高是182厘米，另外一名隊員的身高比這五名隊員的平均身高矮8厘米，這名隊員的身高是（）厘米。

二、解答題：

11.計算：

1+2+1，

1+2+3+2+1，

1+2+3+4+3+2+1，

1+2+3+4+5+4+3+2+1，

根據上面四式計算結果的規律，求1+2+3+…+192+193+192+…+3+2+1的值。

12.張宇上午7點20分從家裡出發到學校上課。如果每分鐘走50步，會提前到7分鐘；如果每分鐘走35步，就要遲到5分鐘。求學校的上課時間。

13.

請按照下圖中給出的各數字的奇偶性補全這個除法算式。

14.有26塊磚，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊磚？

15.有100根火柴，甲、乙兩人輪流取，規定每次可取1～10根火柴，誰取到最後一根誰就獲勝，如果甲先取，那麼誰有必勝策略？必勝策略是什麼？

答案部分

一、填空題：

1.答案：333333

解析：(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7

=（1+2+3+4+5+6）×111111÷7

=21×111111÷7

=21÷7×111111

=333333

2.答案：108

解析：由圖可知小紙片的3個寬等於它的

個長，則小紙片的長為12×3÷2=18(cm)，陰影部分總面積為(18-12)×（18-12）×3=108（cm2）。

3.答案：1862

解析：由中間的5入手，因為被乘數十位為1，所以5前面百位上肯定是1，滿足這樣的條件的有

17×9=153，19×8=152；再由得數百位為8，推出其上面的方框中應為6或7，進而得出被乘數是19，乘數是98，所以，最後的乘積應為19×98=1862

4.答案：4500

解析：和差問題，公路橋長為（11270-2270）÷2=4500（米）。

5.答案：96

解析：可以按照C－A－B－D－E的順序著色（著色順序不唯一），根據乘法原理不同的著色方法有4×3×2×2×2=96（種）。

6.答案：1500

解析：由於三組的平均數相等，所以也等於這999個數的平均數，這999個數的平均數為

（1+999）÷2=500，所以三個平均數的和是500×3=1500

7.答案：24

解析：根據乘法原理，完成這件事分四步，共4×3×2×1=24（種）。

8.答案：615

解析：5*3=5+55+555=615

9.答案：18

解析：今年姐姐和妹妹的年齡和是33-3×2=27（歲），妹妹今年的年齡等於兩人的年齡差，即今年姐姐的年齡是今年妹妹年齡的2倍，也就是今年姐妹兩人的年齡和是妹妹今年年齡的3倍，所以妹妹今年的年齡是27÷（2+1）=9（歲），姐姐今年的年齡是27-9=18（歲）或者9×2=18（歲）。

10.答案：172

解析：這名隊員比平均身高矮的8厘米，是由另外四名隊員給「補上」的，所以平均身高為

182-8÷4=180（厘米），所以這名隊員身高是180-8=172（厘米）。

二、解答題：

11.答案：37249

解析：1+2+1=4=2×2

1+2+3+2+1=9=3×3

1+2+3+4+3+2+1=16=4×4

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5

1+2+3+…+192+193+192+…+3+2+1=193×193=37249

12.答案：7點55分。

解析：這種盈虧問題是一種比較常見的類型。主要是在計算盈虧總數時必須注意量的單位的統一。這裡，盈虧總數不是7+5=12（分鐘），而是7×50+5×35=525（步），那麼準點到學校用的時間為

525÷（50-35）=35（分鐘），所以上課時間是7點55分。

13.答案：2466÷6=411或4866÷6=811

解析：由下往上，顯然兩個「奇」都是1，被除數末兩位是66；6乘一個一位偶數得到兩位數的兩個數字全是偶數，有兩種可能：4×6=24或8×6=48，所以，這個除法算式有兩種可能：2466÷6=411或4866÷6=811

14.答案：16塊。

解析：倒推法求解，列表格如下：

所以最初弟弟準備挑16塊磚。

15.答案：甲有必勝策略。

解析：倒推法，要想取到最後一根火柴，則要取到倒數第12根，同理要取到倒數第12根，則要取到倒數第23根，依此類推，要想獲勝，只要留給對手10+1=11的倍數根火柴就可以。100÷11=9……1，所以如果甲先取，甲必勝。必勝策略：甲先取一根火柴，留給乙99根火柴，然後乙取n根火柴，甲就取（11-n）根火柴，這樣甲每次都能留給乙11的倍數根火柴，按照這樣的策略甲必勝。