流變學講義 答疑（I. 緒論）

來自專欄物理討論組

熱心網友：

不是做流變的，但是感覺你給的流變的定義應該是不全的，牛津字典的定義是「The branch of physics that deals with the deformation and flow of matter, especially the non-Newtonian flow of liquids and the plastic flow of solids.」 Wiki上的定義是"Rheology is the study of the flow of matter, primarily in a liquid state, but also as "soft solids" or solids under conditions in which they respond with plastic flow rather than deforming elastically in response to an applied force. It is a branch of physics which deals with the deformation and flow of materials, both solids and liquids." 你完全漏掉了固體和plastic flow那部分啊。一個簡單的例子就是sea ice rheology, 只有viscoelastic model完全沒法解釋觀察到的現象，加上plastic才行。另外你對複雜流體的定義也很有問題哎，你說"複雜流體是既表現粘性流體行為又表現彈性固體行為的一類流體",那granular material按你的定義就不是複雜流體了，但是它確實是複雜流體啊。

我的回答：

這種劃分基本符合流變學發展的歷史和現狀的。因此接下來我就繼續把我的這種劃分稱為「流變學」，除非作一進一步修飾或說明。

首先流變學並沒有排除固體。在流變學中，固體是指永久模量不為零的情況——這仍然是通過時間依賴性定義的。這種情況是可以很trivial地納入到Pipkin圖裡的。

所以，主要的疑惑是在於流變學考不考慮塑性流動（plastic flow）。事實上，這種類流動是被歸入固體力學的研究領域的，這個領域也是很大的，流變學不去涉及：流變學課本不講這個、流變學期刊上這些論文很少，流變學學術會議沒有這個領域的分會場。

上述的是當前流變學的現狀，但這一現狀必然是由它之前的發展史形成的。我在這篇文章里做了關於流變學發展史中對其研究對像的認識史的資料匯總。在這裡我針對這個問題中的疑惑解釋一下。

首先，解釋為什麼牛津字典和Wiki上要這樣定義，同時也包括你舉的sea ice的例子。

rheology這個詞今天被兩塊實際交叉甚少的學界共同用於自己學科的命名，而且這兩個學界的人之間也互相承認對方的存在。因此當然不乏有人希望rheology的定義能統稱這兩個學界的研究。這兩個學科分別是材料學中的rheology和地質學中的rheology。牛津字典和Wiki都是詞條，是要供但凡查到這個詞想知道啥意思的人看的。因此它們沒辦法只講一個學界而忽略另一個學界。對於未必想要進入任何學界的外行人，這當然是最小心的做法。

這兩個rheology學界之所以分立的原因很明顯，就是研究對象（岩土地質和高分子材料）實在差太遠了，在大學裡屬於很少來往的兩個學院（土木學院和化工學院）的老師，而且甚至遠不是所有大學都同時有這兩個學院。有趣的是，我國建國後流變學的建立，靠的是土木和地質工程的人，後來才被做高分子的人接手，我在相關閱讀材料中會介紹這部分歷史。

關於這一點，你可以看看各國的society of rheology，幾乎都是材料的流變學家的組織，沒有包括地質學的部分。這可以從這些流變學會的網站、刊物、和學術會議看出來。

其次，就算是只談材料學的rheology，本講義定義也很明顯排斥了金屬和無機非金屬材料的固態的形變與流動（這些材料的液態是低粘度的接近牛頓流體，於是也不是複雜流體，也被本講義的定義排斥），因為早在rheology這個學科建立的年代，就強調研究對象「膠體」體系。這一方面說明地質的rheology在這個學科建立之初還沒有地位，另一方面，由於在那個年代高分子和膠體仍然未分清，所以這一界定相當於說流變學就是研究複雜流體體系的。固體對材料的形變與流動的研究（主要是塑性和彈塑性流動），主要是由金屬材料和無機非金屬材料研究學界的人關注和負責建立。在流變學建立的那個年代，這些固體材料的學科體系已經比較完備了。

如果我們要考慮流變學能不能包括塑性流的研究，那其實有一個更加完備的範疇，就是連續體介質力學。但是，材料的流變學不是僅僅是連續體介質力學的一個子集。因為「材料科學」的一個基本思想就是結構--性能關係。所以流變學從創立之初就強調從微觀結構尋求解釋。在十九世紀末到二十世紀初，由於金屬材料與無機非金屬材料的發展已經比較成熟，因它們可由大致相同的理論體系所概括（即原子、晶體、相圖、缺陷、力學性能，加工原理的這一條理論路線），所以形成了「材料科學與工程」這一學科概念。二十世紀出現了一個上述體例無法統領，在工業和生活應用中卻佔了半璧江山的高分子材料。但人們還是把這一材料也納入到了「材料科學與工程」的學科體系中，至少「結構--性能」關係的思想還是適用的。而「流變學」在材料科學的語境里，幾乎專指高分子材料，在課本中如果出現該詞，也是作為對高分子材料的特殊性質來介紹。金屬的力學性能有塑性形變，卻不會去把這方面的知識形容為「流變學」。事實上，由於金屬、無機非金屬等結晶材料跟高分子材料（以及懸液、乳液等膠體體系）的結構動力學理論和方法差異很大，又恰好大致顯示不同類型的流動，所以歷史是把高分子這個類型的流動納入到流變學範疇，把plastic flow納入到固體力學的範疇，以便都能在一個課本體例內順利完成結構與性能關係的講述，體現這一材料科學的基本原則。

第三個因素：和任何物理學科一樣，流變學是實驗科學，需要介紹實驗儀器。流變學的常用實驗儀器是旋轉流變儀、拉伸粘度計和毛細管流變儀等。很顯然地質學的實驗儀器不會是這些，固體材料學家的實驗儀器也不會是這些。這也是這幾個學界幾乎沒有交叉的一個原因。

第四點，我談一下granular materials。這是很熱門的topic，跟石墨烯一樣，成了什麼期刊都歡迎的東西。如果僅唯象地討論流動，那它當然可以很方便的納入某一力學中，前面也提到過，無非是連續體介質力學的子集。從應用領域，甚至可以猜測地質學的rheologists會更關注它。但是我強調的是材料學的流變學要考慮微觀結構機理。在統計力學的觀念中，granular matter是簡單液體理論的零溫極限；在固體材料的觀念中它又是完全非晶的。因此它恰好處於這種灰色地帶。這就是他為什麼熱門的原因。不光granular matter，很多因熱門而令眾多外行人感到興奮的的topic都是因其難以歸類，因此有望產生新的問題、新的範式。拿這些topic去檢驗學科定義是自相矛盾的做法。

不過，學科交叉是更常見的，學科之間的邊界也不是非此即彼般明確的。例如，流變學中的yield stress fluids是很重要的一塊，這種體系就是典型的塑性流動體系。但是在流變學中我們更關注的屈服點或屈服的過程乃至觸變性，而較少關注屈服後的塑性流動。而如我講義所言，屈服的過程可以視為剪切變稀的突變，屬於非線性。屈服還有其反面的突變，就是表現為流體在外力過特定值後突然變成固體，granular matter也有此性質，這叫做「不連續剪切增稠」。從用詞就可見，這些突變性質都是被當作相應的非線性的極端化，都只是非線性而已了。

總之，我的講義和其他流變學的經典教材一樣（見緒論最後一節），都在力圖反映流變學研究範圍的劃分當前現狀。而這種現狀，則完全是由流變學的發展歷史形成的。

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