為法學研究尋找新的數學基礎

07-02

作者：汪睿恆，北京大學法學院碩士研究生。

王國維先生在論及清代學術發展脈絡時嘗言：「國初之學大，乾嘉之學精，道咸以降之學新。」不同歷史階段所呈現的不同學術取向是有其內在聯繫的。一個政權定鼎之初，百廢待興，正是宏大敘事一展身手的大好時機，於是乎框架性原則性的研究層出不窮，故「大」字恰如其分；一個政權承平既久，蕭規曹隨，社會秩序趨於穩定，框架性原則性的東西也就不會再有什麼變化了，此時學術研究的取向只能是不斷的精細化，所以「精」字甚為貼切；一個政權積弊叢生，禍亂四伏，社會秩序岌岌可危，陳陳相因的框架性原則性體系已經無法解釋時代的變化了，這時候理論與現實的嚴重脫節就會倒逼人們進行系統性的反思，從而催生新理念，因此「新」字十分精當。

改革開放之初，我國市場經濟處於發軔期，社會秩序變化迅疾，故彼時建立框架性原則性體系者恰得其時。而後市場經濟日趨成熟，社會秩序變動趨緩，於是維護現行秩序的法教義學趁勢而興。而今市場經濟已然成型，社會秩序復歸平穩，教義體系煌煌大觀，故治學再難一日千里，惟有高山仰止耳。因此當下的論文專著雖然腳註越來越多，但有新創見者卻不多。無他，時也。

那麼我們時代的法學研習者，果真就只能在「祖宗成法」里修修補補了嗎？

這倒也不是。山窮水復疑無路，柳暗花明又一村。想要取得突破性進展，似乎還是有辦法的。

法學研究如果能取得突破性進展，要麼是因為我們所處的世界發生了革命性的變化，要麼則是由於我們認識世界的方式產生了顛覆性的轉變。前者的成果主要通過歷史研究方法表現出來，後者的成果主要通過實證研究方法表現出來。在當今這個趨於平穩甚至於停滯的社會結構中，要期待什麼革命性的變化是不現實也是不合理的。既然社會秩序沒有發生革命性的變化，認識視角也基本不變，那麼所認識的結果當然也不會有本質上的差異。在這種社會環境中，無論是嘗試發掘現有秩序起源的歷史方法，還是試圖闡釋現有秩序合理性的法教義學，很容易都會陷入研究成果的飽和狀態之中，從而表現出學科發展的停滯和學術垃圾的大量堆積。這並非當代法學學者不用功，而是在社會秩序趨於穩定、認識社會秩序的視角也基本不變的情形下，無論他們怎麼用功，也難以企及改革開放初期各自領域的開創者。

但是，如果我們在法學研究中轉變一下現有的認識視角呢？

現有的認識視角主要集中在兩個維度：其一是法教義學，其二是社科法學。從認識論的層面上來看，二者均立足於一定的數學基礎。這也沒什麼奇怪的，荷蘭學者斯賓諾莎、德國學者沃爾夫在研究法學和哲學時都很倚重數學的方法論。

法教義學所立足的數學基礎是古希臘的歐氏幾何學。歐氏幾何學強調從一個或幾個公設出發，通過形式邏輯，演繹出自洽的定理系統；同理，法教義學強調從法條出發，通過依託於形式邏輯的解釋方法，演繹出自洽的規範體系。

社科法學所立足的數學基礎仍然是17、18世紀的古典概率論（例如貝葉斯定理和中心極限定理）。雖然概率論在20世紀得到了深遠的新發展，但基本沒有被反映到當下社科法學的研究中。

總之，現有法學研究所依託的數學基礎仍然停留在古典數學特別是歐氏幾何學與古典概率論的階段，幾乎沒有利用近現代數學的海量成果。在近現代數學框架下，無論是幾何學還是概率論，事實上都無法獨立存在，而是高度依附於分析或者代數。二者的基礎分別是極限和線性代數，將二者溝通在一起的則是泛函分析。但這些數學知識幾乎均未被應用到法律實證研究中，這實在是一個巨大的遺憾。

現代法律研究的一個重要特點是精細化與具體化，需要細緻入微地考察各種要素對某種法律關係的影響，反對「一刀切」和「獨斷論」。而矩陣恰恰是綜合考察多要素之整體影響的最佳數學手段之一，棄之不用，所失大矣！再如，現代法律研究不僅需要考察法律體系內部的自洽性，還需要考察某項法律規定的社會效果，這就涉及到對龐大的非線性狀態的建模，而這往往就離不開立足於分析和群論的李群和李代數，否則是難以準確擬構現實狀態的。

因此，要想突破當下法學學術成果的飽和狀態，不妨在實證研究方法上下功夫，特別是在實證研究所依託的數學基礎上下功夫。既然我們所處的社會不會發生革命性的變化，那麼就讓我們認識社會的方式發生創造性的轉變吧！雖然數理方法不可能也不應該取代傳統的法學研究方法，但畢竟可以提供新的認識視角，因而值得我們去求索。一言以蔽之：我們需要尋找新的數學基礎，形成新的認識視角，從而為法學研究注入新的源頭活水！

後記：感謝各位看官拔冗披閱這篇天馬行空的隨筆！本文雖然列舉了不少數學工具，但到底如何將其應用於法學的實證研究，筆者自己也不清楚，還請高人多多指教！

作者：汪睿恆，北京大學法學院碩士研究生。