六年級奧數專題二十五：時間問題

　同學們都知道，任何一塊手錶或快或慢都會有些誤差，所以手錶指示的時刻並不一定是準確時刻。這一講的內容是與不準確時鐘有關的時間問題。這類題目的變化很多，無論怎樣變，關鍵是抓住單位時間內的誤差，然後根據某一時間段內含多少個單位時間，就可求出這一時間段內的誤差。

　　例1 肖健家有一個鬧鐘，每小時比標準時間慢半分鐘。有一天晚上8點整時，肖健對準了鬧鐘，他想第二天早晨5點55分起床，於是他就將鬧鐘的鈴定在了5點55分。這個鬧鐘將在標準時間的什麼時刻響鈴？

　　分析與解：因為這個鬧鐘走得慢，所以響鈴時間肯定在5點55分後面。

　　，鬧鐘走595分相當於標準時間的

　　響鈴時是標準時間的6點整。

　　例2 爺爺的老式時鐘的時針與分針每隔66分重合一次。如果早晨8點將鍾對準，到第二天早晨時針再次指示8點時，實際上是幾點幾分？

　　分析與解：由上一講知道，時針與分針兩次重合的時間間隔為

　　所以老式時鐘每重合一次就比標準時間慢

時鐘24時重合多少次呢？我們觀察從12點開始的24時。分針轉24圈，時針轉2圈，分針比時針多轉22圈，即22次追上時針，也就是說 24時正好

　　例3 小明家有兩個舊掛鐘，一個每天快20分，一個每天慢30分。現在將這兩個舊掛鐘同時調到標準時間，它們至少要經過多少天才能再次同時顯示標準時間？

　快鍾

快12時，需經過

　　（60×12）÷20＝36（天），

　　即快鍾每經過36天顯示一次標準時間。慢鐘慢12時需要

　　（60×12）÷30＝24（天），

　　即慢鍾每經過24天顯示一次標準時間。

　　因為［36，24］=72，所以兩個鍾同時再次顯示標準時間，至少要經過72天。

　　例4 一個快鍾每時比標準時間快1分，一個慢鍾每時比標準時間慢2分。若將兩個鍾同時調到標準時間，結果在24時內，快鍾顯示9點整時，慢鍾恰好顯示8點整。此時的標準時間是多少？何時將兩個鍾同時調準的？

　　分析與解：因為兩個鍾是同時調準的，所以當兩個鐘相差60分時，快鍾20÷1＝20（時），所以是20時前（12點40分）將兩個鍾同時調準的。

　　當然，本題也可以由慢鍾求出結果。同學們不妨試試。

　　例5 某科學家設計了一隻怪鍾，這隻怪鍾每晝夜10時，每小時100分鐘（見右圖）。當這隻鍾顯示5點整時，實際上是中午12點整。當這隻鍾顯示3點75分時，實際上是什麼時間？實際時間下午5點24分時，這隻鍾顯示什麼時間？

　分析與解：怪鍾每天100×10＝1000（分），而實際即正常的鐘是每天60×24＝1440（分），所以怪鐘的1分等於實際的

　　1440÷1000＝1.44（分），實際的1分等於怪鐘的

　　怪鐘的10點整相當於正常鐘的12點整。怪鍾從10點到3點75分經過了375分，等於實際的

　　1.44×375＝540（分）＝9（時）。所以怪鐘的3點75分就是實際的上午9點整。

　　從0點（即半夜12點）到下午5點24分，正常鍾走了

　　60×（12＋5）＋24＝1044（分），

　　等於怪鐘的

　　所以實際時間下午5點24分時，怪鍾顯示7點25分。　　例6 李叔叔下午要到工廠上3點的班，他估計快到上班的時間了，就到屋裡去看鐘，可是鐘停在了12點10分。他趕快給鐘上足發條，匆忙中忘了對錶就上班去了，到工廠一看離上班時間還有10分鐘。夜裡11點下班，李叔叔回到家一看，鍾才9點鐘。如果李叔叔上、下班路上用的時間相同，那麼他家的鐘停了多長時間？小精靈兒童網站

　　分析與解：這道題看起來很「亂」，但我們透過鐘面顯示的時刻，計算出實際經過的時間，問題就清楚了。

　　鍾從12點10分到9點共經過8時50分，這期間李叔叔上了8時的班，再減去早到的10分鐘，李叔叔上、下班路上共用

　　8時50分－8時－10分＝40（分）。李叔叔到工廠時是2點50分，上班路上用了20分鐘，所以出發時間是2點30分。

　　因為出發時鐘停在12點10分，所以鐘停了2時20分。

　　練習25

　　1.鍾敏家有一個鬧鐘，每小時比標準時間快2分鐘。星期天早晨7點整時，鍾敏對準了鬧鐘，然後定上鈴，想讓鬧鐘在11點30分鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。鍾敏應當將鬧鐘的鈴定在幾點幾分上？

　　2.小明晚上8點將手錶對準，到第二天下午4點發現手錶慢了3分鐘。小明的手錶一天慢幾分幾秒？

　　3.有一個鍾每小時快15秒，它在7月1日中午12點時準確，下一次準確的時間是什麼時候？

　　4.一輛汽車的速度是72千米/時，現有一塊每小時慢20秒的表，用這塊表計時，測得這輛汽車的速度是多少？（保留一位小數）

　　5.高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走得不正

　　掛鐘最早在什麼時間恰好快3分？

　　6.某人有一塊手錶和一個鬧鐘，手錶比鬧鐘每小時慢30秒，而鬧鐘比標準時間每小時快30秒。問：這塊手錶一晝夜比標準時間差多少秒？

　　7.小明上午8點要到學校上課，可是家裡的鬧鐘早晨5點50分就停了，他上足發條但忘了對錶就急急忙忙上學去了，到學校一看還提前了20分鐘。中午12點放學，小明回到家一看鐘才11點整。假定小明上學、下學在路上用的時間相同，那麼，他家的鬧鐘停了多少分鐘？